Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 1 đến tiết 7

Ngày soạn : 18/8/2012 Ngày giảng : CHƯƠNG I : Hệ THứC LƯợNG TRONG TAM GIáC VUÔNG Tiết 1 : MộT Số Hệ THứC Về CạNH Và ĐƯờNG CAO Trong tam giác vuông I/ Mục tiêu  1. Kiến thức: + HS nhận biết được các cặp tam giác vuông trong hình 1 + Thiết lập các hệ thức b2 = a.b’, c2 = a.c’, h2 = b’.c’ ; a.h = b.c và = + dưới sự hướng dẫn của GV. 2. Kĩ năng: - Vẽ hình, ghi GT, KL và chứng minh định lí - Vận dụng các hệ thức vào giải một số bài tập đơn giản 3,.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, cẩn thận II/ Chuẩn bị: 1. GV: Bảng phụ hình 1, bài 2 ( SGK- 68 ), thước thẳng. 2. HS: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. III/ Phương pháp: - Phương pháp phân tích tổng hợp. - Phương pháp quan sát. - Phương pháp lập sơ đồ tư duy, IV/ Tiến trình lên lớp 1. Ôn định tổ chức: Kiểm diện HS 2. Kiểm tra kiến thức cũ(5 phút) Nội dung kiểm tra: Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ? AHB ~ AHC ~ ~ 3. Các hoạt động dạy học. 3.1 .Hoạt động 1:Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền * Mục tiêu: HS nêu và chứng minh được hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền và bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập. * Thời gian: 10 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành: - GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình - Yêu cầu HS nêu ĐL1 ( SGK-5 ) ? Với hình trên ta phải chứng minh điều gì ? Chứng minh AC2 = BH.HC như thế nào ? Chứng minh ~ - GV nhận xét và ghi bảng - Cho HS làm bài 2 (SGK-68 ) qua bảng phụ ? AB2 = ? x = ? ? AC2 = ? y = ? - GV nhận xét và chuẩn hoá kết quả - Quan sát - HS nêu định lí SGK b2 = a.b’ hay AC2 = BC. HC c2 = a.c’ hay AB2 = BC.HB AC2 = BC.HC = ~ - HS chứng minh AB2 = BC.HB AC2= BC.HC 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền *) Định lí ( SGK-65 ) GT ABC, AH BC AB = c; AC = b BC = a; BH = c’ HB = b’ KL b2 = a.b’; c2 = a.c’ Chứng minh(SGK) *) Bài 2 ( SGK-108 ) vuông, có AHBC AB2 = BC.HB ( ĐL1 ) x2 = 5.1 x = AC2 = BC.HC ( ĐL1 ) y2 = 5.4 y = 3.2.Hoạt động 2: Một số hệ thức lượng liên quan đến đường cao * Mục tiêu: HS nêu và chưng minh được một số hệ thức lượng liên quan đến đường cao trong tam giác vuông và bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập. *Thời gian: 15 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ và ?1, eke, thước thẳng. * Tiến hành: - Yêu cầu HS nêu định lí 2 ( SGK-65 ) ? Với quy ước ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào - Hướng dẫn chứng minh : AH2 = HB.HC - Cho HS làm ?1 - Yêu cầu HS nhận xét GV đánh giá, sửa sai - GV Hướng dẫn HS giải VD - HS nêu ĐL2 + h2 = b’.c’ hay AH2= HB.HC - HS chứng minh theo HD của GV - Làm ?1 - HS quan sát hình và làm bài tập 2. Một số hệ thức lượng liên quan đến đường cao *) Định lí 2 ( SGK-65 ) ?1 Xét AHB Và CHA có : ( cùng phụ với ) ( g-g ) AH2 = BH.CH *) VD2 (SGK): 3.3 Hoạt động 3: củng cố * Mục tiêu: HS bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập thông qua các hệ thức đã học. *Thời gian: 10 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ và ?1, eke, thước thẳng. * Tiến hành: - Yêu cầu HS nêu lại các định lí và hệ thức - Cho HS làm bài 1 ( SGK-68) - HD : + Phần a : Tính x+y x, y + Phần b : áp dụng các hệ thức của định lí 1 - Làm bài 1 b) 122 = 20.x x = = 7,2 y = 20 - 7,2 = 12,8 *) Bài 1 ( SGK-68 ) a) ( x+y ) = x+y = 10 62 = 10x x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 4. Hướng dẫn học bài(5phút) - Ghi nhớ định lí 1, định lí 2 và các hệ thức liên quan - BTVN : 4; 6 ( SGK-69 ) - HD bài 4 : áp dụng hệ thức h2 = b’.c’ x; b2 = a.b’ y Bài 6 : Tính độ dài cạnh huyền Độ dài các cạnh góc vuông - Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông. Đọc trước định lí 3, 4 Ngày soạn : 18/8/2012 Ngày giảng : Tiết 2 : MộT Số Hệ THứC Về CạNH Và ĐƯờNG CAO TRONG TAM GIáC VUÔNG I/ Mục tiêu 1. Kiến thức:- Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và dường cao trong tam giác vuông - Thiết lập các hệ thức bc = ah và 2. Kĩ năng: - Suy luận kiến thức dẫn dến công thức 4 - Vận dụng công thức trên để giải bài tập 3. Thái độ: - Tích cực, hợp tác, cẩn thận, chính xác. II/Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV: Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. HS: Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông III/ Phương pháp: - Phương pháp phân tích tổng hợp; tích cực. - Phương pháp quan sát. - Phương pháp lập sơ đồ tư duy. IV/ Tổ chức dạy học 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS 2. Kiểm tra:(5 phút ) ? Phát biểu định lí 1và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’.c’ 3. Bải mới: Các hoạt động 3.1 Hoạt động 1: Định lí 3 *Mục tiêu: HS nêu và chứng minh được hệ thức: b.c = a.h và bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập. *Thời gian: 20 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành: - GV vẽ hình 1 trong SGK lên bảng và nêu định lí 3 ? Viết hệ thức của định lí 3 ? Nêu cách CM định lí ? Nêu công thức tính diện tích tam giác ABC ? Ngoài cách CM trên ta còn cách CM nào khác không ? Từ đẳng thức ta tìm ra hai tam giác đồng dạng ? Để ~ ta cần điều kiện gì - Gọi 1 HS lên trình bầy ?2 - Cho HS áp dụng hệ thức làm bài 3 ( SGK-69 ) qua bảng phụ ? Nêu cách giải - Gọi HS thực hiện - GV đánh giá và nhận xét bổ sung. - HS viết hệ thức b.c = a.h AC.AB = BC.AH SABC = b.c = a.h AC.AB = BC.AH ~ - 1 HS lên bảng trình bày ?2 - HS quan sát, lắng nghe + Tính y theo định lí Pitago x theo hệ thức b.c = a.h - HS đứng tại chỗ thực hiện *) Định lí 3 ( SGK-66 ) Hệ thức : b.c = a.h (3) ?2. Xét và có ~ ( g-g ) AC.AB = BC.AH Hay b.c = a.h *) Bài 3a ( SBT-90 ) y = (định lí pitago ) y = y = mà x.y = 9.7 ( Theo định lí 3 ) x = 3.2 Hoạt động 2 : Định lí 4 *Mục tiêu: HS nêu và chứng minh được hệ thức: (4) và bước đầu vận dụng kiến thức vào giải bài tập. *Thời gian: 15 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành: - GV viết hệ thức 4 - Hướng dẫn học sinh chứng minh: ? Hãy bình phương hai vế của dẳng thức 3. ? áp dụng định lí pitago và lấy nghịch đảo của h2 - Ta được hệ thức 4. - Gọi HS phát biểu định lí 4 - Yêu cầu HS đọc VD 3 - GV thông báo chú ý và giới thiệu bảng các hệ thức ah = bc a2h2= b2c2 - HS đọc định lí 4 (SGK-67) - HS tự đọc VD 3 (GK-67) *) Định lí 4 : ( SGK-67 ) - Hệ thức : (4) CM : ( SGK-67 ) - VD3 ( SGK-67 ) *) Bảng các hệ thức : + b2 = a.b’; c2 = a.c’ (1) + h2 = b’.c’ (2) + bc = ah (3) + (4) 4. Hướng dẫn về nhà:(5 phút) - Học thuộc các định lí và hệ thức. Làm bài tập : 3, 5 ( SGK-69 ) - Hướng dẫn bài 3 : áp dụng định lí pitago tính y x (Theo hệ thức 3) Bài 5 : áp dụng hệ thức (4) tính h độ dài các hình chiếu Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 3: LUYệN TậP I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - HS vận dụng được kiến thức để giải một số bài tập 2. Kĩ năng: Quan sát, vẽ hình, tính toán, vận dụng thành thạo các hệ thức 3. Thái độ: Nghiêm túc, tích cực học tập; vẽ hình, tính toán cẩn thận II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV : Bảng phụ bài 7( SGK-69 ), đồ dùng dạy học 2. HS : Ôn tập các hệ thức, làm bài tập về nhà III/ Phương pháp: - Phương pháp phân tích tổng hợp; tích cực. - Phương pháp quan sát. - Phương pháp lập sơ đồ tư duy. IV/ Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS 2. Kiểm tra bài cũ(5phút) : Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ h2 = b’.c’ b.c = a.h - GV đánh giá, nhận xét và cho điểm. 3. Các hoạt động a/ Mục tiêu: -Củng cố và khắc sâu cho HS các hệ thức đã học về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - HS vận dụng được kiến thức để giải một số bài tập cơ bản: Tính và chứng minh b/ Đồ dùng: MTBT c/ Thời gian: 35 phút. d/Tiến hành Dạng bài: Tính - Cho HS làm bài 3 ? Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì ? áp dụng kiến thức nào để giải ? Theo định lí Pitago ta tính được cạnh nào ? Sử dụng hệ thức nào để tìm x - Gọi HS lên bảng thực hiện - Gọi HS đọc bài tập 5 ? Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì - YC HS lên bảng vẽ hình và điền các giá trị đã biết, ghi gt, kl. ? Nêu cách tính các yếu tố chưa biết ? Theo định lí Pitago ta tính được cạnh nào ? Sử dụng hệ thức nào để tính BH,CH, AH - Gọi 1 HS lên bảng trình bày - GV hệ thống lại kiến thức đã áp dụng - HS làm bài 3 + Cho biết độ dài 2 cạnh góc vuông Tính cạnh huyền và đường cao + áp dụng định lý Pitago và hệ thức : b.c = a.h - 1 HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở - Đọc đầu bài tập 5 + Cho biết : AB = 3 AC = 4 Tính BC, AH, BH, HC = ? - HS lên bảng vẽ hình và điền các giá trị đã biết, ghi gt, kl. - Tính BC theo định lý Pitago: BC2 = AB2 + AC2 BH theo hệthức CH = BC- BH AH theo hệ thức 1 HS lên bảng trình bày - HS cung giải và nhận xét 1. Bài 3 ( SGK-69 ) áp dụng định lý Pitago, ta có : y2 = 52 + 72 = 25 + 49 = 74 mà x.y = 5.7 = 35 2. Bài 5 ( SGK-69 ) GT , AB = 3, AC = 4 KL BC, AH, BH, HC =? Giải +) BC = +) AB2 = BC.BH BH = = +) CH = BC- BH = 5- 1,8 = 3,2 +) AH = 4. Hướng dẫn về nhà (5 phút) - Ghi nhớ các hệ thức và trường hợp áp dụng - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN : Bài 6; ( SGK-70 ) - Hướng dẫn : Bài 6 : áp dụng các hệ thức: (1) để tính x và y. Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 4 LUYÊN TậP (tiếp) I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: - Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - HS vận dụng được kiến thức để giải một số bài tập 2. Kĩ năng: - Quan sát, vẽ hình, tính toán, vận dụng thành thạo các hệ thức - Vẽ hình, lập luận chứng minh 3. Thái độ: Nghiêm túc, tích cực học tập; vẽ hình, tính toán cẩn thận II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV: Dạng bài tập + Cách giải, bảng phụ bài 8 ( SGK-70 ) 2. HS: Ôn tập kiến thức + Làm bài tập về nhà III/ Phương pháp: - Phương pháp phân tích tổng hợp; tích cực. - Phương pháp quan sát. - Phương pháp lập sơ đồ tư duy. IV/ Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS 2. Kiểm tra bài cũ(5phút) : Nêu các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ h2 = b’.c’ b.c = a.h - GV đánh giá, nhận xét và cho điểm. 3. Các hoạt động a/ Mục tiêu: -Củng cố và khắc sâu cho HS các hệ thức đã học về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - HS vận dụng được kiến thức để giải một số bài tập cơ bản: Tính và chứng minh b/ Đồ dùng: MTBT c/ Thời gian: 35 phút. d/Tiến hành Dạng 1: Tính theo hình vẽ - Yêu cầu HS đọc bài toán ? Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì - Gọi HS lên bảng vẽ hình và điền các yếu tố ? Tính độ dài cạnh huyền ta làm thế nào ? áp dụng hệ thức nào để tìm hai cạnh góc vuông - Đề nghị HS thực hiện - GV chốt lại những kiến thức đã áp dụng trong bài 6 - Cho HS đọc bài toán 8 ( bảng phụ ) ? Bài toán yêu cầu gì ? Nêu cách giải ? Sử dụng hệ thức nào để tìm x và y. - Gọi 3 HS lên bảng - GV chốt lại kiến thức đã áp dụng trong bài Dạng 2: Chứng minh - Yêu cầu HS đọc bài toán - Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT + KL ? C/m cân như thế nào ? Có mấy cách CM tam giác cân ? Hãy chứng minh DI = DL ?const ta làm thế nào ? Từ DI = DL ta có điều gì ? Hãy áp dụng hệ thức 4 cho - GV hệ thống lại kiến thức và các dạng bài tập áp dụng của bài - Đọc bài toán + Bài toán cho biết độ dài các hình chiếu, yêu cầu tính các cạnh góc vuông - HS vẽ hình và điền các yếu tố + Tình độ dài cạnh huyền BC = BH + HC + áp dụng hệ thức tính độ dài các cạnh góc vuông - 1 HS lên bảng, dưới lớp giải vào vở - Tính x và y a) áp dụng hệ thức c): Hệ thức và b) : Dựa vào t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông 3 HS lên bảng giải - Đọc bài toán - HS vẽ hình, ghi GT + KL cân DI = DL const const; DI = DL ( phần a ) áp dụng hệ thức 4 cho 1. Bài 6 ( SGK-69 ) GT , BH = 1 HC = 2 KL AB = ? AC=? Giải Ta có: BC = BH + HC = 1 + 2 = 3 - áp dụng hệ thức 1 ta có AB2 = BC . BH = 3.1 = 3 AC2 = BC . CH = 3.2 =6 Vậy : , 2. Bài 8 ( SGK-70 ) a) x2 = 4 . 9 = 36 b) Vì các tam giác là tam giác vuông cân nên theo t/c đường trung tuyến ta có : x= 2 y2 = 4 . 2 =8 c) 122 = x . 16 = 9 y2 = ( 16 + 9 ) . 9 = 225 3. Bài 9 (SGK- 70) GT ABCD, DI d , d KL a) cân b) const CM a) Xét và có : AD = CD (GT) = ( g.c.g ) DI = DL DIL cân b) Theo phần a) DI = DL nên ta có: 4.Hướng dẫn về nhà: - Ghi nhớ và hiểu 4 hệ thức vừa học - BTVN : 7(SGK) - Hướng dẫn bài 7 x2 = a.b AH2 = BH.CH vuông tại A Cách dựng Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 5 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: Phát biểu được công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 2. Kĩ năng: - Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. - Biết sử dụng MYBT; bảng số để tính được tỉ số của một góc nhọn cho trước và ngược lại. 3. Thái độ: Tích cực vận dụng kiến thức để giải các bài tập liên quan II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV : Đồ dùng dạy học, bảng phụ ?1 và bảng công thức tổng quát 2. HS : Cách viết các hêi thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng III/ Phương pháp: - Phương pháp phân tích tổng hợp; tích cực. - Phương pháp quan sát. - Phương pháp lập sơ đồ tư duy. IV/ Tổ chức dạy học 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS 2. Kiểm tra kiến thức cũ:( 5 phút) Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn ? Hai tam giác này có đồng dạng với nhau hay không ? Hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng 3.1 Hoạt động 1: Khái niệm mở đầu * Mục tiêu: HS nêu được tỉ số lượng giác của một góc nhọn. * Thời gian: 10 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành - GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu các khái niệm - Cho HS nghiên cứu ?1 qua bảng phụ ? Khi là tam giác gì ? Từ đó suy ra điều gì - TH ngược lại chứng minh tương tự - Yêu cầu HS thực hiện giải ? Ta phải CM như thế nào ? Dựa vào đâu để tính dược AC, AB ? Theo định lí Pitago ta có AC=? ? Theo gt thì góc C =? ? Theo định lí trong tam giác vuông có góc = 300 ta có điều gì ? Ngược lại ta chứng minh như thế nào ? Để góc B = 600 ta cần CM điều gì ? Hãy CM đều ? Từ gt ta suy ra điều gì ? Theo định lí Pitago BC = - HS quan sát, lắng nghe - Đọc và ngiên cứu ?1 vuông cân tại A , +) BC = 2a 1. Tỉ số lượng giác của một góc nhọn a) Mở đầu ?1. có . Chứng minh a) Khi có , tam giác ABC vuông cân tại A hay Ngược lại : vuông cân tại A b) 3.2 Hoạt động 2. Định nghĩa * Mục tiêu: HS nêu được định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. * Thời gian: 15 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành - Giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn - Yêu cầu HS đọc định nghĩa - GV viết dạng tổng quát của định nghĩa - HD HS cách học thuộc định nghĩa ? Tại sao tỉ số LG của góc nhọn luôn dương ? Tại sao sin<1, cos<1 - YC HS làm ?2 + Viết các tỉ số lượng giác của góc - Gọi HS thực hiện - GV đánh giá và bổ sung. - HS nêu ĐN - Tong tam giác vuông có góc nhọn , độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên TSLG của góc nhọn luôn dương và sin<1, cos<1 1 HS lên bảng làm ?2 - HS cùng ghi nhớ. b) Định nghĩa ( SGK-72 ) *Nhận xét: + TSLG của góc nhọn luôn >0 + sin<1, cos<1 ?2. Viết các tỉ số lượng giác sin ; cos tan ; cot 3. 3 Hoạt động 3: Luyện tập. * Mục tiêu: HS vận dụng được định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn vào gải bài tập. * Thời gian: 10 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành - GV giới thiệu VD1 và VD2 ( SGK-73 ) - Cho HS làm bài 10 ( SGK-76 ) ? Viết tỉ số lượng giác của góc 340 ? Dựa vào đâu để viết được TSLG - Gọi 1 HS lên bảng thực hiện - GV hệ thống lại kiến thức toàn bài - HS đọc VD1 và VD2 (SGK) - HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl - Dựa vào ĐN - 1 HS lên bảng viết TSLG * Luyện tập - VD1 ( SGK-113 ) - VD2 ( SGK-113 ) *) Bài 10 ( SGK-76 ) GT KL sinP = ? cosP= ? tanP= ? cotP= ? Giải Sin 340 = Sin P = Cos 340 = Cos P = Tan 340 = tg P = Cot 340 = cotg P = 4. Hướng dẫn về nhà:( 5 phút) - Học thuộc định nghĩa và các công thức - BTVN : 11 ( SGK-76 ) - HD : Tính tỉ số lượng giác của góc B Tỉ số lượng giác của góc A - Đọc trước phần 2 : Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 6: Tỉ Số LƯợNG GIáC CủA GóC NHọN ( TT ) I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: - Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Phát biểu được các hệ thức liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 2. Kĩ năng: -Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600 - Biết dựng góc khi biết một trong ba tỉ số lượng giác của nó 3. Thái độ: Tích cực vận dụng kiến thức để giải các bài tập liên quan II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV: bảng phụ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 2. HS : học bài cũ + làm bài tập về nhà. III/ Phươnng pháp: - Phương pháp phân tích. - Phương pháp so sánh. IV/ Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS 2. Kiểm tra bài cũ(5phút) ? Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông - Định nghĩa ( SGK-72 ). 3. Các hoạt động 3.1 Hoạt động 1: Tìm hiểu cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó. * Mục tiêu: HS nêu được cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó * Thời gian: 15 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ, đồ dùng vẽ hình. * Tiến hành - HD HS nghiên cứu VD3 ? Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì - GV vẽ hình phân tích bài toán ? Bài toán cho biết tỉ số hai cạnh nào ? Ta phải dựng yếu tố nào trước - Gọi HS lên dựng góc ? Hãy CM yếu tố vừa dựng - Cho HS đọc VD4 ( SGK ) - Yêu cầu HS làm ?3 ? Bài toán cho biết sin nghia là cho biết tỉ số hai cạnh nào ? Hãy nhìn hình vẽ và nêu cách dựng ? Ta phải CM điều gì ? Sin = sin MN0 = ? - Gọi HS thực hiện - Giới thiệu chú ý - Tìm hiểu VD3 + Cho biết tg, dựng góc nhọn - Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông + Cách dựng - Dựng - Lấy A Ox OA = 2 - Lấy B Oy OB = 3 cần dựng + Chứng minh *1 HS lên dựng hình - Đọc VD4 SGK - Làm ?3 - Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền - Nêu cách dựng Sin= 0,5 = 1 HS lên bảng - Lắng nghe, ghi nhớ 1. VD3 ( SGK-73 ) Dựng góc nhọn VD4 ( SGK-74 ) ?3 Cách dựng - Dựng góc xOy vuông ở O - Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy lấy điểm M : OM = 1 - Dựng cần dựng + Chứng minh Ta có: Sin = sin MN0 = = *) Chú ý ( SGK-74 ) 3.2 Họat động 2: Nghiên cứu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. * Mục tiêu: HS nêu được tính chất của tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. * Thời gian: 10 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ, đồ dùng vẽ hình. * Tiến hành - Cho HS làm ?4 ? Tổng số đo của góc và bằng bao nhiêu - Yêu cầu HS lập tỉ số lượng giác của các góc và ? Hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau ? Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau có mối quan hệ ntn - GV giới thiệu định lí ? Theo VD1: Sin 450 ? Cos 450 tan 450 ? cot 450 ? Từ VD2 và định lí, hãy cho biết : sin 300 ? cos 600 = ? Cos 300 ? Sin 600 = ? tan 300 ? cot 600 = ? cot 300 ? tan600 = ? - GV giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt ( bảng phụ ) - Cho HS làm VD7 ? Tính y như thế nào - Lưu ý: Nếu biết tỉ số lượng giác của góc và độ dài một cạnh độ dài cạnh còn lại - Làm ?4 - 2 HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở - HS chỉ ra các cặp tỉ số bằng nhau - HS trả lời ( theo định lí ) - Đọc lại ND địn lí - Nghiên cứu VD5 Sin 450 = cos 450 = tan 450 = cot 450 = 1 - Tìm hiểu VD6 Sin 300 = cos 600 = Cos 300 = sin 600 = tan300 = cot 600 = cot 300 = tan 600 = - Quan sát, ghi nhớ. - Tìm hiểu VD7 + Tính cos 300 = ? - Lắng nghe 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4 +) +) *) Định lí ( SGK-74 ) sin tan *VD5 ( SGK-74 ) * VD6 ( SGK-75 ) *) Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt ( SGK-75 ) * VD7 ( SGK-75 ) 3.3 Hoạt động 3: Luyện tập. * Mục tiêu: HS vận dụng được định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn vào giải bài tập. * Thời gian: 10 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành - Cho HS làn bài 11 ( SGK-76 ) - Yêu cầu HS vẽ hình ? áp dụng kiến thức nào để giải ? Bài toán cho biết yếu tố nào ? Ta phải tìm yếu tố nào ? Làm thế nào để suy ra TSLG của góc A -Gọi HS thực hiện - GV hệ thống lại toàn bộ kiến thức của bài - Làm bài 11 - Vẽ hình ghi gt, kl + Sử dụng định nghĩa - Hai cạnh góc vuông - Tim cạnh huyền dùng định lí Pitago và là 2 góc phụ nhau - 2 HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở *) Bài 11 ( SGK-76 ) GT AC=0,9m ; BC = 1,2m KL TSLG Giải Theo định lí Pitago, ta có : AB = = = Vậy sin B = Cos B = tan B = cotB = Vì và là 2 góc phụ nhau nên ta có : Sin A = cos B = Cos A = sin B = tanA = cot B = cot A = tan B = 4/ Hướng dẫn về nhà: (5 phút) - Ghi nhớ bảng tỉ số lượng giác của các góc đặcbiệt - BTVN : 12, 13 ( SGK-76+77 ) - Hướng dẫn : Bài 12 : áp dụng định lí về mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. VD: Sin 52030’ = Cos 37030’ Bài 13 : Dựng góc nhọn tương tự VD3 và ?3 Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết 7: LUYệN TậP I/ Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí về mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Kĩ năng: Dựng góc, vận dụng công thức, biến đổi, tính toán 3. Thái độ: Học tập tích cực; vẽ hình, tính toán cẩn thận, chính xác II/ Đồ dùng - Chuẩn bị 1. GV: Đồ dùng + Dạng bài tập; MTBT. 2. HS : Học bài cũ + Làm bài tập về nhà. III/ Phương pháp: - Phương pháp phân tích tổng hợp; tích cực. - Phương pháp quan sát. - Phương pháp lập sơ đồ tư duy IV/ Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức: Kiểm diện HS 2. Kiểm tra:(5 phút) ? Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. áp dụng : Làm bài 12 ( SGK-76) Bài 12 : tg 800 = cotg 100; cos 750 = sin 150; cotg 820 = tg 80 3. Các hoạt động * Mục tiêu: - Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí về mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - HS vận dụng được kiến thức để giải một số bài tập * Thời gian: 35 phút * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Tiến hành Dạng 1. Dựng góc nhọn khi biết TSLG. - YC HS đọc bài tập ? Bài toán thuộc dạng toán gì ? Dựng yếu tố nào trước ? Biết sin nghĩa là biết điều gì. ? Dựng cạnh góc vuông và cạnh huyền như thế nào ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng - Gọi 1 HS lên bảng dựng hình Dạng 2. Tính toán - Yêu cầu HS làm bài 17 ? Nêu cách tính tính x. ? Tính h như thế nào - Gọi HS thực hiên, GV đánh giá và bổ sung. - Cho HS làm bài 16. ? Tính OP như thế nào - Yêu cầu HS thực hiện giải - GV đánh giá, nhận xét và bổ sung - GV hệ thống lại các dạng bài tập và kiến thức áp dụng - HDMTCT: - Dựng hình - Dựng góc vuông - Biết cạnh đối và cạnh huyền - Trên tia Oy lấy M : OM = 2 - Dựng ( M ; 3 ) - Tính sin - 1 HS lên bảng - HS nêu cách giải bài tập 17 + + h = 20 vì tam giác vuông cân -HS cùng thực hiện và nhận xét - HS làm bài 16 - 1 HS lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ vào vở + Tính sin 600 = ? - 1HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở - Lắng nghe, ghi nhớ Dạng 1. Dựng góc nhọn khi biết TSLG Bài 13 ( SGK- 77) a) Dựng góc nhọn biết sin +) Cách dựng - Dựng - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy M : OM = 2 - Dựng ( M ; 3 ) là góc cần dựng +) Chứng minh Ta có: Dạng 2. Tính Giải: Ta có: h = 20( vì tam giác vuông cân) Theo định lí (P) có = x = 29 *Bài 16 ( SGK-77 ) OP=? Giải Ta có : sin600 = Vậy độ dài của cạnh đối diện với góc 600 là 4. Hướng dẫn về nhà(5 phút) - Nắm vững các dạng bài tập + Cách giải - BTVN : 14; 15 ( SGK-77 ), 30 ( SBT-93 ) - Hướng dẫn :* Bài 15 ( SGK-77 ) sinC =?; cosC =? tanC =?; cotC =? Góc B và góc C phụ nhau nên ta có : sinC = cosB = 0,8 Và sin2C + cos2C=1 = 1- 0,82 = 0,36 tanC = (theo bài 14) cotC = (theo bài 14)