Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 47: Luyện tập tứ giác nội tiếp

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kỳ (M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC; AB; AC.

a) Chứng minh tứ giác BDME nội tiếp đường tròn

Ta có: (𝐵𝐸𝑀) ̂ = 900 (gt)

  (𝐵𝐸𝑀) ̂ + (𝐵𝐷𝑀) ̂ = 1800

 (𝐵𝐷𝑀) ̂ = 900 (gt)

Tứ giác BDME nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối bằng 1800)

b) Chứng minh rằng: DBM = MDF

Chứng minh tương tự câu a

Ta có: tứ giác DMFC nội tiếp ((𝐶𝐷𝑀) ̂ + (𝐶𝐹𝑀) ̂ = 1800 )

𝐷 ̂1 = 𝐶 ̂1 ( 2 góc nội tiếp cùng chắn MF)

Mà 𝐵 ̂1 = 𝐶 ̂1 (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn CM của (O))

c) DE cắt BM tại H,

DF cắt CM tại K

Chứng minh tứ giác DHMK nội tiếp

 Bốn đỉnh cách đều 1 điểm cố định

OH = OD = OK = OM

Tổng hai góc đối bằng 1800

(𝑲𝑫𝑯) ̂ + (𝑯𝑴𝑲) ̂ = 1800

Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc bằng nhau

𝑫 ̂𝟏 = 𝑯 ̂𝟏

Góc ngoài = góc trong đối diện

(𝑯𝑫𝑲) ̂ = 𝑴 ̂_𝟏

pptx13 trang | Chia sẻ: thuongad72 | Ngày: 31/08/2021 | Lượt xem: 455 | Lượt tải: 0download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 47: Luyện tập tứ giác nội tiếp, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê chuyªn ®Ò M«n: H×nh häc líp 9 Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?111 Góc ngoài = góc trong đối diện = Tổng hai góc đối bằng 1800 + = 1800 4 đỉnh cách đều 1 điểm cố địnhOH = OD = OK = OMHai đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc bằng nhau = LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPTiÕt 47: LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPTừ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kỳ (M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên BC; AB; AC.LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPa) Chứng minh tứ giác BDME nội tiếp đường trònTa có: = 900 (gt)  + = 1800 = 900 (gt)Tứ giác BDME nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối bằng 1800) 11LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPb) Chứng minh rằng: DBM = MDF 1Chứng minh tương tự câu aTa có: tứ giác DMFC nội tiếp ( + = 1800 ) 222Vậy: = Mà 1 = 1 (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn CM của (O))1 = 1 ( 2 góc nội tiếp cùng chắn MF)11122LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPc) DE cắt BM tại H, 1KHDF cắt CM tại K Chứng minh tứ giác DHMK nội tiếp2111 Góc ngoài = góc trong đối diện = Tổng hai góc đối bằng 1800 + = 1800 Bốn đỉnh cách đều 1 điểm cố địnhOH = OD = OK = OMLUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPHai đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc bằng nhau = LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPLUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPd) Chứng minh rằng: HK là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp HME và MKF1LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định lý đảo của định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cungThì Ax là tia tiếp tuyến của (O)Nếu = và AB nằm bên trong .BxLUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾPd) Chứng minh rằng: HK là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp HME và MKF11221LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP1) = 2) HK ⊥ DM3) MH.KC =MK.HBChứng minh rằng:

File đính kèm:

  • pptxbai_giang_hinh_hoc_lop_9_tiet_47_luyen_tap_tu_giac_noi_tiep.pptx