Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày soạn: 13/8/2011 Ngày dạy: : 18/8/2011 Ngày dạy: : 18/8/2011 Dạy Lớp: 9A Dạy Lớp: 9B CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. MỤC TIÊU: a. Về kiến thức: - Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1. - Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, bc = ah, dưới sự dẫn dắt của giáo viên. b. Về kỹ năng: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. Và một số bài toán thực tế. c. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, đo góc. 2. CHUẨN BỊ CỦA HỌC SINH: a. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phấn màu. b. Chuẩn bị của học sinh: A B H C - Học và làm bài theo quy định. 3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: a. Kiểm tra bài cũ : (5') Câu hỏi: Tìm các cặp tam giác vuông trong hình 1. Ta có các cặp tam giác vuông đồng dạng là: (Góc nhọn B chung) (Góc nhọn C chung) ( cùng phụ với với góc BAH) GV: Cho học sinh nhận xét đánh giá cho điểm. Đáp án: * Đặt vấn đề: Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh, hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không. ? Chương I ta sẽ nghiên cứu điều đó. Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể đo được chiều cao của một cái cây bằng một chiếc thước thợ. Vậy đó là hệ thức nào trong các hệ thức mà ta nghiên cứu trong tiết học hôm nay. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. (16’) GV: Xét tam giác ABC vuông tại A AH^BC A B H C b c c' ?(TB): Hãy chỉ rõ cạnh huyền và cạnh góc vuông đường cao và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Trong tam giác ABC vuông tại A, có cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b, BC = c, đường cao AH = h, hình chiếu của 2 cạnh AC, AB trên cạnh huyền là CH = b’, BH=c’ ?: Các em hãy chứng minh rằng b2 = ab’, c2 = ac’ GV: Muốn chứng minh b2 = ab’ ta cần chứng minh điều gì? ?(K): Em hãy trình bày cách chứng minh đó? *) Định lý 1 (SGK – Tr 65) b2 = ab’, c2 = ac’ Chứng minh Xét DAHC và DBAC có chung Þ DAHC DBAC Þ Þ AC2 = BC.HC tức là b2 = ab’ ?: Tương tự các em hãy chứng minh c2 = ac’ Tương tự ta có c2 = ac’ GV: Đây chính là hệ thức giữa cạnh góc vuông với cạnh huyền và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. ?: Em hãy phát biểu thành lời hệ thức này? Ví dụ 1: ?: Các em hãy quan sát hình 1 và cho biết độ dài cạnh huyền a bằng tổng độ dài 2 đoạn thẳng nào? Trong tam giác vuông ABC ta có a = b’ + c’ do đó b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a2 ?: Hãy tính b2 + c2 ?: b2 + c2 = a2 là biểu thức của định lý nào ? Vậy từ định lý 1 ta cũng suy ra được định lý Py - ta - go 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao. (12’). GV: Đưa ra nội dung định lý. *. Định lý (SGK – Tr65) ?: Với quy ước ở hình 1 ta có hệ thức nào h2 = b’c’ ?: Em hãy chứng minh hệ thức h2 = b’c’? Chứng minh Xét DAHB và DCHA (Vì (cùng phụ với ) Þ DAHB DCHA Þ Þ AH2 = HB.HC tức là h2 = b’c’ GV: Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 2 trong 2’? Ví dụ 2: (SGK – Tr 66) c. Củng cố - Luyện tập: (10’) ?: *) Luyện tập. Tìm x, y trong mỗi hình sau? 8 x y 6 12 y x 8 20 a) b) a) Ta có =10 Theo hệ thức (1) ta có 62 = 10x Þ x = 62/10 = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 b) áp dụng hệ thức 1 ta có 122 = 20.x Þ x = 122/20 = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8 d. Hướng dẫn về nhà (2') Học thuộc định lý 1, định lý 2, nắm chắc hai hệ thức.Đọc phần có thể em chưa biết.