Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tuần 1 Ngày soạn : Tiết 1 Ngày dạy : Chương 1 : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A. Mục đích yêu cầu : Nắm được hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, hệ thức về đường cao Làm thạo việc tính cạnh và chiều cao tam giác vuông, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền Tính được chiều cao của vật trong thực tế B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 0p 35p 15p 20p 8p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Trong tam giác vuông, nếu biết hai cạnh, hoặc một cạnh và một góc nhọn thì có thể tính được các góc và các cạnh còn lại của tam giác đó hay không ? Các em sẽ được học Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể đo được chiều cao của cây bằng một chiếc thước thợ Giới thiệu qua về hình vẽ và kí hiệu Theo hình vẽ có những tam giác nào đồng dạng với nhau ? Vì sao ? Từ cặp đồng dạng thứ hai ta suy ra được tỉ lệ nào ? Tương tự : c2=a.c’ Qua trên các em rút ra được tính chất gì ? Dán bảng phụ, ghi thêm “(sgk)” Dựa vào tính chất trên em nào có thể chứng minh được định lí Pitago ? Như trên là hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Bây giờ ta hãy xét hệ thức liên quan tới đường cao Hãy làm bài tập ?1 ( gọi hs lên bảng ) Qua trên các em rút ra được tính chất gì ? Tính chiều cao của cây, biết rằng người đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m? 4. Củng cố : Nhắc lại hai định lí trên ? Hãy làm bài 1 trang 68 ( dán bảng phụ hv và chia nhóm ) Hãy làm bài 2 trang 68 ( dán bảng phụ hv và chia nhóm ) 5. Dặn dò : Làm bài 4 trang 69 HBA ABC (B chung) HAC ABC (C chung) HBA HAC ( Theo tính chất bắc cầu ) Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền Không cần ghi, ghi chú “(sgk)” Ta có : b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’+c’) = a.a = a2 HBA HAC (B = HAC vì cùng phụ với C) Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền Tam giác ADC vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC. Ta có : BD2=AB.BC 2,252=1,5.BC Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875m Nhắc lại hai định lí Ta có : a2=62+82=100 a=10 62=10.x x=3,6 y=6,4 Ta có : 122 = 20.x x = 7,2 y = 12,8 Ta có : x2 = 1.5 x= y2 = 4.5 y= 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền : Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền b2=a.b’ c2=a.c’ Vd1 : Ta có : b2+c2=a.b’+ a.c’ =a.(b’+c’)=a.a=a2 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao : Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền h2=b’.c’ Vd2 : Tam giác ADC vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC. Ta có : BD2=AB.BC 2,252=1,5.BC Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875m