Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 17 đến tiết 25

Soạn: Giảng: Chương ii : đường tròn Tiết 17 : sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn A. Mục tiêu: H/s biết được những nội dung kiến thức chính của chương: - H/s biết được định nghĩa đường tròn, các cách xác định 1 đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. - H/s biết được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. - H/s biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh 1 điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. - H/s biết vận dụng kiến thức vào thực tế. B. Đồ dùng dạy học Gv: Hình tròn (tấm nhựa), com pa, thước thẳng Hs: Sgk, thước thẳng, compa C. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm D.Tổ chức giờ học Khởi động - Mục tiêu : + Tạo hứng thú học tập cho HS đối với bài học. + Ôn tập kiến thức cũ. - Thời gian:5' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc, ê ke, bảng phụ. - Cách tiến hành: Hoạt động của giáo viên - học sinh Nội dung - Gv giới thiệu chươngII: CĐ1: Sự XĐ đường tròn và các t/c của đường tròn. CĐ2: vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn CĐ3: vị trí tương đối của 2 đường tròn. CĐ4: quan hệ giữa đường tròn và tam giác - HS nghe giảng Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn và sự xác định đường tròn - Mục tiêu : + H/s biết được định nghĩa đường tròn, các cách xác định 1 đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. + H/s biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh 1 điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Đồ dùng dạy học: Compa, thước kẻ, êke, thước đo độ, bảng phụ. - Cách tiến hành: + Yêu cầu h/s vẽ đường tròn tâm O, bán kính R - H/s vẽ - GV: Ký hiệu: (O,R) hoặc (O) khi không cần chú ý đến bán kính. - GV: Treo bảng phụ: giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với (O,R) - HS nghe giảng 1. Nhắc lại về đường tròn: KH: (O,R) hoặc (O) OM>R OM=R OM<R ? Hãy cho biết hệ thức độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn (O) trong từng trường hợp? - HS trả lời - GV y/cầu học sinh làm [?1] - Học sinh làm [?1] Điểm M nằm ngoài đtr (O;R) ú OM>R Điểm M nằm trên đtr (O;R) ú OM=R Điểm M nằm trong đtr Ô;R) ú OM<R [?1] K nằm trong (O) So sánh và Giải : Điểm H nằm ngoài đtr (O) => OH>R Điểm K nằm trong đtr (O) => OK<R => OH>OK trong DOKH có OH>OK => > (Theo đ/lý về góc và cạnh đối diện). - GV: Một đường tròn được xác định khi nào? - H/s: Biết tâm và bk hoặc 1 đoạn thẳng là đường kính của đtròn đó. - GV:yêu cầu HS làm ?2 - HS làm ?2 2. Cách xác định đường tròn. [?2] cho 2 điểm AB vẽ đtr qua 2 điểm đó, có bao nhiêu đường tròn như vậy, tâm của chúng nằm trên đường nào? - GV y/cầu học sinh vẽ đường tròn qua 3 điểm A,B,C trong ?3 - HS làm ?3 ? Vẽ được bao nhiêu đường tròn? Vì sao? - HS trả lời ? Nếu 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được mấy đường tròn? - HS : Không tồn tại đường tròn nào qua 3 điểm A,B,C thẳng hàng Có vô số đtr qua A và B. Tâm đường tròn đó nằm trên trung trực AB, vì có OA= OB [?3] 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Có duy nhất 1 đường tròn qua 3 điểm ABC. Tâm là giao 3 đường thẳng của tam giác ABC. Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Hoạt động 2: Tâm đối xứng và trục đối xứng - Mục tiêu : + H/s biết được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng - Thời gian:15' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Đồ dùng dạy học: Compa, thước kẻ, êke, thước đo độ. - Cách tiến hành: - GV yêu cầu HĐ nhóm 1,3,5- ? 4 2,4,6 - ?5 - HS hoạt động nhóm - GV gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày - Đại diện 2 nhóm lên trình bày - G/v nhận xét đánh giá kết quả 3. Tâm đối xứng [?4] Đường tròn có tâm đối xứng là tâm đường tròn 4. Trục đối xứng [?5] Đường tròn có vô số trục đối xứng, là các đường kính của đường tròn Tổng kết và HDVN(5') Củng cố: - GV yêu cầu làm bài tập 2 (SGK- 100) - HS: (1)-(5) ; (2)-(6) ; (3)-(4) HDVN: Bài tập 1,3,4,5 (Sgk) ------------------------------------------ Soạn: Giảng: Tiết 18 : Luyện tập A. Mục tiêu: - Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua 1 số bài tập. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận c/minh hình học. B. Đồ dùng dạy học Gv: Thước thẳng, com pa, phấn mầu, bảng phụ Hs: Sgk, thước thẳng, compa, bảng phụ hđ nhóm C. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạy học luyện tập D.Tổ chức giờ học Khởi động - Mục tiêu : + Tạo hứng thú học tập cho HS đối với bài học. + Ôn tập kiến thức cũ. - Thời gian:5' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp ,đặt và giải quyết vấn đề - Cách tiến hành: - Gv gọi 2 h/s lên bảng H/s 1: a. Một đường tròn xđ được khi biết những yếu tố nào? b. Cho 3 điểm A,B,C như hình vẽ, hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này H/s2: bài 3b (Sgk-100) DABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC => OA= OB = OC= OD => OA = 1/2BC DABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC => BÂC=900 => DABC vuông tại A Hoạt động 1: Luyện tập - Mục tiêu : + Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua 1 số bài tập. + Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận c/minh hình học. - Thời gian:30' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề ,dạy học theo nhóm .dạy học luyện tập - Cách tiến hành: Hoạt động của giáo viên - học sinh Nội dung 1.BT trắc nghiệm - GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời - Học sinh trả lời Bài 1(Sgk-99) O là giao AC và BD =>OA= OB = OC= OD => A,B,C,D ẻ(O;OA) AC==13 =>R(0)=6,5cm Bài 7 (Sgk-101) (1)-(4); (2)-(6) ; (3)-(5) Bài 5 (SBT-128) a.Đúng.Vì tam giác tù có tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác b. Sai: vì nếu có 3 điểm chung pb thì chúng trùng nhau. c. Sai vì tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là t.điểm của cạnh huyền - GV gọi 1 h/s đọc to đề bài - H/s đọc to đề bài - GV: y/cầu học sinh phân tích để tìm tâm O - Học sinh phân tích để tìm tâm O Bài 8 (Sgk-101) Điểm OẻOy ; điểm Oẻ trung trực BC - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập GV đưa ra trên bảng phụ - HS hoạt động nhóm - GV gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày - Đại diện 1 nhóm lên trình bày - Gv gọi nhóm khác nhận xét - G/v nhận xét, đánh giá Bài thêm: DABC đều AB=3cm n/tiếp (O). Tính OA? Giải: (cm) Tổng kết và HDVN(5') Củng cố: - Gv hướng dẫn học sinh làm bài 12 - Sau đó gọi 1 h/s lên trình bày phần c Bài 12 (SBT- 128) a. AD là đk đtr (O) b. =900 c. BC=24cm; AC=20cm AH=? OA=? BH=HC=BC/2=12(cm) Trong D vuông AHC => AC2=AH2+HC2 (cm) Ta có (cm) => OA=12,5cm HDVN: 6,8,9,11,13 (Sgk) Soạn: Giảng: Tiết 19: đường kính và dây của đường tròn I. Mục tiêu: 1.Kiến thức - Hiểu được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, Hiểu được quan hệ vuông góc giữa cung và dây. 2.Kỹ năng: - Biết vận dụng các định lý trên vào bài tập. 3.Thái độ: -Cẩn thận,chính xác,có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị - G/v: thước thẳng, compa, phấn mầu, bảng phụ - Hs: thước thẳng, compa, SGK-SBT III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm IV.Tổ chức giờ học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Hỏi Có mấy cách xác định một đường tròn. 3.Khởi động: Khởi động - Mục tiêu : + Tạo hứng thú học tập cho HS đối với bài học. + Ôn tập kiến thức cũ. - Thời gian:5' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề Vẽ đường tròn ngt tam giác ABC trong các trường hợp DABC nhọn, DABC vuông, DABC có 1 góc tù. Tâm các đường tròn này nằm ở những vị trí nào của tam giác. So sánh các cạnh DABC với đường kính của đường tròn. Học sinh trả lời, giáo viên đánh giá kết quả. Hoạt động1: So sánh đường kính và dây cung - Mục tiêu : - Hiểu được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn. - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề Hoạt động của giáo viên - học sinh Nội dung - GV:Ta cần xét mấy trường hợp. - H/s: chứng minh trường hợp AB không là đường kính. -HS : Phát biểu thành định lý 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. BT: AB là 1 dây của đtr (O; R) CMR: AB Ê 2R Giải: +Nếu AB là đường kính => AB=2R +Nếu AB không là đk Xét DOAB, ta có AB<AO + OB=R+R=2R Vậy ta luôn có: AB Ê 2R Định lý (Sgk-103) Hoạt động 2: Tìm hiểu qua hệ vuông góc giữa đường kính và dây - Mục tiêu : - Hiểu được quan hệ vuông góc giữa cung và dây. - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - GV:Giới thiệu định lý: vẽ hình ghi gt, kl - GV:Hướng dẫn h/s tự c/minh - GV:Y/cầu học sinh làm ?1 - GV:H/s trường hợp CD là đk Đlý 2 (Sgk-103): Gt: cho đtr (O) đk AB; dây CD AB^CD tại I Kl: IC=ID C/minh: Nếu CD là đk -> IC=ID Nếu CD không là đk, xét DOCD có OI^CD OC= OD -> DOCD cân tại O, có OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến => IC=ID - GV:Từ đó giới thiệu ĐL 3 - GV:H/d học sinh tự c/minh: - 1 h/s chứng minh - GV yêu cầu HS hđ nhóm ngang Định lý 3(Sgk-103) Gt: Cho đtr (O), đk AB, dây CD; AB cắt CD tại I và IC=ID Kl:AB^CD [?2] cho hình bên tính AB, biết OA=13cm AM=MB; OM=5cm Giải: Vì M là tđiểm AB=>OM^AB Xét DOAM có =1v; MA= (cm) => AB=2.AM=2.12 = 24 V.Hướng dẵn về nhà BTVN: Bài 10,11 (sgk) HD HS làm bài 10 Bài 10 (Sgk-104) Cho DABC; BD^AC; CF^AB a. 4 điểm B, E, D,C cũng thuộc 1 đtròn b. DE<BC Giải: a. Gọi I là trung điểm BC, DBDC vuông tại D => ID=IB=IC; DAEC vuông tại E => IE=IB=IC => IE=IO=B=IC => 4 điểm B, E, D,C cùng thuộc đường tròn tâm I. b. DE là dây đtr (I); BC là đk => DE<BC Soạn: Giảng: Tiết 20 : Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua 1 số bài tập 2. Kỹ năng: - Vẽ hình, biết suy luận CM, vận dụng kiến thức vào giải bài tập SGK 3. Thái độ: - Có ý thức xây dựng bài học II. Chuẩn bị Gv: Thước thẳng, com pa, phấn mầu, Hs: Ôn kiến thức và làm bài tập theo yêu cầu giờ trước III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học luyện tập IV.Tổ chức giờ học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Hỏi phát biểu định lý 1 và định lý 2 về mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Hoạt động: Luyện tập - Mục tiêu : - Hiểu đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua 1 số bài tập - Thời gian:40' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học luyện tập Hoạt động của thầy và trò Nội dung - HS1: Làm bài tập 18 (SBT-130) - Kiểm tra h/s dưới lớp 1. Phát biểu Đ.lý, so sánh độ dài, đường kính và dây - Phát biểu Đ.lý, quan hệ đường kính và dây - G/v gọi h/s nhận xét bài làm của bạn sửa sai (nếu có) - G/v đánh giá cho điểm - G/v bổ sung câu hỏi cho lớp CM: OC//AB ? - H/s dưới lớp suy nghĩ CM Tứ giác OBAC là hình thoi vì có 2 đương chéo vuông góc với nhau tại t/đ' mỗi đường à OC//AB - Gọi 1 h/s đọc bài toán, vẽ hình ; XĐ giả thiết, kết luận Bài 18 (SBT-130) GT (O ; OA) ; OA = 3cm Dây BC ^ OA tại E HA = HO KL BC = ? CM : Vì HA = h) -> BC ^ OA tại H (Đ.kính và dây) => DABD cân ở B => AB = OB mà OA = OB = R => D ABO đều => Góc AOB = 600 DBHO vuông ở H Có BH = BO. Sin 600 Bài tập số 11 (104) (O) Đường kính AB - HS1: Lên bảng thực hiện , vẽ hình XĐ giả thiết kết luận - HD h/sinh phân tích bài tập tìm hướng giải : Kẻ OM ? Để CM : CH = DK ta làm thế nào ? H/s MH - MC = MK - MD CM MC = MD MH = MK ? Em hãy CM ; MC = MD ? H/s sử dụng định lý qhệ đường kính và dây) ? Em hãy CM MC = MD ? ? Em hãy suy nghĩ tìm hướng ch/minh MH = MK ? - GV Gợi ý : OM là đường gì trong hình thang AHKB ? - H/s ch/m: OM là đường TB hình thang AHKB để suy ra MH = MK - Gọi 1 h/s lên bảng trình bày lời giải - HS2: Lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở - G/v theo dõi các trình bày h/s - Nhận xét uốn nắn sai lầm thường mắc GT Dây CD ; BK ^ CD tại K BH ^ CD tại H KL CH = DK = ? Chứng minh: Tứ giác AHKB là hình thang vì AH //BK (cùng vuông HK) Có AO = OB = R M //AH //BK (Cùng vuông HK) => OM là đường TB của hình thang AHKB ậy MH = MK (1) - Có OM vuông CD => MC = MD (2) (Đ.lý quan hệ đường kính và dây) Từ (1) và (2) => MH - MC = MK - MD => CH = DK - G/v treo bảng phụ bài tập (có hình vẽ sẵn) cho (O) 2 dây AB ; AC vuông góc với nhau biết AB = 10 ; AC = 24 a. Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm b. CM 3 điểm B ; O ; C thẳng hàng c. Tính đ.kính của đường tròn ? - Để tính OH ; OK ta làm thế nào ? - H/s suy nghĩ cá nhân yêu cầu 1 em trình bày. - Yêu cầu h/s về nhà hoàn thiện b ; c * Bài tập bổ sung GT Dây AB ; AC ; AB ^ AC AB = 10 ; AC = 24 KL a. OK = ? OH = ? b. B ; O ; C thẳng hàng c. BC = ? Giải : a. Kẻ OH ^ AB tại H ; OK ^ AC tại K => AH = HB AK = KC (D.lý đường kính vuông góc với dây) Có A = K = H = 1v => Tứ giác AHOK là hcn => OK = AH = 1/2 AB = 10/2 = 5 OH = KA = 1/2 AC = 24/2 = 12 V.Hướng dẫn về nhà - G/v Hệ thống lại KT cơ bản trong bài, các dạng bài tập đã chữa. HDVN: Ôn các Đ.lý đã học ở 2 bài trước -------------------------------- Soạn: Giảng: Tiết 21: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây tâm đến dây I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được nội dung định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 2. Kỹ năng: - Có kỹ năng vẽ hình. Vận dụng định lý 1; 2 vào giải toán 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II.Chuẩn bị - G/v: thước thẳng, phấn mầu - Hs: Ôn kiến thức đường kính và dây của đường tròn, giải bài tập VN C. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm IV.Tiến trình 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: PBĐL về mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của ĐT 3.Khởi động Khởi động - Mục tiêu : + Tạo hứng thú học tập cho HS đối với bài học. - Thời gian:5' - Phương pháp :+ Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề Hoạt động của thầy và trò Nội dung HS1: Phát biểu Đlý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? ĐVĐ : Làm thế nào để so sánh độ dài 2 dây trong 1 đường tròn ? Hoạt động 1: Bài toán. Liên hệ giữa dây và k/cách từ tâm đến dây. - Mục tiêu : -Bước đầu tiếp cận với nội dung định lý - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm - G/v giới thiệu bài toán (Đưa ra bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ sẵn) Muốn ch/m OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ta làm thế nào ? - H/s nghiên cứu phương pháp chứng minh SGK - 1 h/s trình bày CM - G/v giới thiệu chú ý 1.Bài toán Giải: áp dụng Đlý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Từ (1) và (2) => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý (SGK-105) HĐ2: Định lý - Mục tiêu : - Hiểu được nội dung định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Có kỹ năng vẽ hình. Vận dụng định lý 1; 2 vào giải toán - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm - Yêu cầu h/s làm ?1 GV đưa ra hình vẽ trên bảng phụ - H/s hoạt động cá nhân làm ?1 ? Vận dụng KT nào để CM? - H/s Đlý đường kính vuông góc với dây - Từ nội dung ?1 : Hai dây bằng nhau khi nào ? - H/s: Khi và chỉ khi chúng cách đều tâm. - H/s đọc định lý SGK *G/v nêu vấn đề : Làm thế nào để nhận biết trong 2 dây của 1 đường tròn dây nào lớn hơn ? 2. Liên hệ giữa dây và k/cách từ tâm đến dây. ?1: a.Từ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => Nếu AB = CD hay HB = KD thì OH2 = OK2 => CD hay HB = KD b. Từ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => Nếu OH = OK hay OH2 = OK2 => HB = KD Suy ra AB = CD * Định lý 1 (SGK-105) - Yêu cầu HS làm ?2.GV đưa ra hình vẽ trên bảng phụ - HS đọc đề bài ?2 - Hs suy nghĩ chứng minh tương tự ?1 - Gv gọi 1 Hs trình bày chứng minh - Đó là nội dung của định lí 2 - Gọi h/s phát biểu Đlý 2 (SGK-105) XĐ giả thiết, KL của Đlý ? b. Định lý 2 (SGK) ?2 Nếu AB > CD thì OH < OK Thật vậy: Nếu AB > CD thì 1/2 AB > 1/2 CD => HB > KD (Vì HB = 1/2 AB ; KD = 1/2 CD Định lý đường kính vuông góc với dây) => HB2 > KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD => OH2 < OK2 Hay OH < OK Chứng minh : Nếu OH CD *Định lý 2 (SGK-105)HH - Cho h/s làm ?3 - G/v vẽ hình và tóm tắt bài toán ?3: OD > OE Gt : OE = OF So sánh BC và AC Kl: AB và AC - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 - Gv gọi đại diện nhóm trình bày - H/s nhận xét G/v khắc sâu nội dung 2 Đlý - Yêu cầu 1 h/s đọc bài - G/v hướng dẫn h/s vẽ hình - H/s suy nghĩ tìm hướng giải 3' - Yêu cầu h/s trình bày CM (a) - HS2: trình bày CM (b) Tính OH áp dụng Đlý Pitago vào DOHA Tính AH AH = 1/2 AB CM : CD = AB OK = OH Tính OK ? (OK = IH) Tính H ? OKDH là hcn IH = HA - IA - Nếu thiếu t/g yêu cầu h/s tự trình bày lời giải ở nhà - Bài tập 12 cần vận dụng kiến thức cơ bản nào mới học ? - H/s liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm Giải: O là gđ các đường trung trực của DABC => O là tâm đ.tròn ngoại tiếp DABC có OE = OF => AC = BC (Đ.lý 1 liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm. b. Có OD > OE OE = OF => OD > OF => AB < AC Bài tập 12 SGK GT (O ; 5cm) AB = 8cm I ẻ AB ; AI = 1cm I ẻ CD ; CD ^ AB KL a. Tính k/cách từ O đến AB b. CM: CD = AB CM: Kẻ OH ^ AB tại H Có AH = HB = AB/2 = 8/2 = 4cm DOHB có OB2 = BH2 + OH2 (Đlý Pitago) => OH2 = 52 - 42 => OH = 3cm b. Kẻ OK ^ OD Tứ giác OHIK có H = I = K = 900 => OHIK là hcn => OK = IH = 4 - 1 = 3cm Có OH = OK => AB = CD (Đlý 1 liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) V.Hướng dẫn về nhà - Học thuộc 2 định lý - Xem lại các bước CM định lý - Hoàn thiện bài tập 12 Làm bài 13 ; 14 ; 15 (SGK) NS: NG: Tiết 22 - LUYỆN TẬP I. Mục tiờu 1.Kiến thức: Khắc sõu kiến thức về khoảng cỏch giữa dõy đến tõm và từ tõm đến dõy qua một số bài tập. 2. Kĩ năng: Cú kĩ năng vẽ hỡnh, suy luận chứng minh hỡnh học 3.Thỏi độ: cẩn thận, chớnh xỏc, khoa học. II.Chuẩn bị - GV :Sgk, bài soạn, đồ dựng dạy học - HS : Sgk, xem qua bài học, đồ dựng học tập. C. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm IV.Tiến trình 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Phỏt biểu định lý so sỏnh độ dài dõy và khoảng cỏch từ tõm đến dõy ? - Chữa bài 13. Sgk- Tr 106 Đỏp ỏn: Bài 13. Sgk- Tr 106 GT cho (O); AB = CD ; ABCD = KL EH = EK ; EA = EC ta cú HA = HB, KC = KD nờn OH AB, OKCD Vỡ AB = CD nờn OH = OK OEH = OEK (c.h-c.g.v) Suy ra EH = EK (1) b) AB = CD HA = KC (2) Từ (1) và (2) suy ra EA = EC HĐ: Luyện tập: - Mục tiêu : +Khắc sõu kiến thức về khoảng cỏch giữa dõy đến tõm và từ tõm đến dõy qua một số bài tập +Cú kĩ năng vẽ hỡnh, suy luận chứng minh hỡnh học - Thời gian:35' - Phương pháp :Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề, dạy học theo nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 12. Tr106-sgk. GV y/c HS vẽ hỡnh ghi GT,KL HD HS c/m Bài 14. Tr106-sgk. Gọi 2 hs đọc bài Yờu cầu HS lờn bảng vẽ hỡnh, ghi GT,KL GT cho (O;25cm); AB = 40cm AB//CD ; HK = 22cm(HKAB và CD) Kl CD? Làm thế nào để tớnh được CD? Gọi 1 HSlờn bảng thực hiện. Cỏc HS khỏc làm vào vở. Bài 15. Tr106-sgk. Gọi 2 hs đọc bài GV y/c HS vẽ hỡnh 70-SGK/tr106 ghi GT,KL HS1 lờn thực hiện cõu a. so sỏnh độ dài OH và OK. HS2 lờn thực hiện cõu b sỏnh độ dài ME và MF. HS3 lờn thực hiện cõu c sỏnh độ dài MH và MK. Bài 16. Tr106-sgk. Gọi 2 hs đọc bài Gọi 1 hs lờn bảng vẽ hỡnh, ghi GT,KL GT ch (O) ; A nằm trong đ trũn, BC OA tại A;dõy EF đi qua A khụng vuụng gúc với OA KL So sỏnh BC và EF Hóy so sỏnh OH và OA? OH<OA ta cú điều gỡ? Gọi 1 HS lờn bảng thực hiện. Cỏc HS khỏc làm vào vở. Bài 12. Tr106-sgk. GT cho (O;5cm) ; dõy AB =8 cm IAB; AI = 1cm; Dõy CD qua I AB KL OH = ? CD = AB Giải. Kẻ OH AB. Ta cú AH = HB = = 4 (cm) Áp dụng định lớ Py-Ta-go vào vuụng OHB: OH= Kẻ OK CD. Tứ giỏc OHIK cú OHIK là hcn Do đú OK = IH = 4-1= 3cm Suy ra OH = OK nờn AB = CD (ĐL1) Bài 14. Tr106-sgk Giải. Áp dụng định lớ Py-Ta-go vào cỏc tam giỏc vuụng: + vuụng OAH: Gọi K là giao điểm của HO và CD. Do CD//AB nờn. Ta cú; OK = KH - OH OK= 22 - 15 = 7cm + vuụng OCK: CK = CD = 48(cm) Bài 15. Tr106-sgk Giải. GT cho 2 đường trũn đồng tõm(O), dõy AB > CD KL So sỏnh: a) OH và OK b) ME và MF c) MH và MK a). Trong đường trũn nhỏ: OH CD. b). Trong đường trũn lớn ME > MF vỡ OH < OK. c). Trong đường trũn lớn MH > MK vỡ MH =ME MK = MF Mà ME > MF MH > MK Bài 16. Tr106-sgk. Giải. Kẻ OH EF Xột OHA cú =900 Vỡ OH BC. V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. - Làm tiếp cỏc bài tập trong SBT - Xem trước bài: “ Vị trớ tương đối của đường thẳng và đường trũn” Soạn: Giảng: Tiết 23 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s hiểu được 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn - Biết các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Biết được nội dung định lý về t/c tiếp tuyến - Biết các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính với từng vị trí tương đối. 2. Kỹ năng: - H/s biết vận dụng kiến thức được học để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Thấy được 1 số hình ảnh về vị trí của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. 3.Thái độ: Cẩn thận,nghiêm túc,hợp tác trong học tập. II.Chuẩn bị Gv: Bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, com pa Hs: Thực hiện yêu cầu tiết trước III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm IV.Tiến trình 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Hỏi: Phát biểu các định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 3.Khởi động: ĐVĐ như SGK Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Mục tiêu : + H/s hiểu được 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn + Biết các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Biết được nội dung định lý về t/c tiếp tuyến - Thời gian:20' - Phương pháp :Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề, dạy học theo nhóm ? Nếu có 1 đường thẳng và 1 đường tròn sẽ có mấy vị trí tương đối ? Mỗi t/hợp có mấy điểm chung ? H/s có 3 vị trí G/v Vẽ 1 đường tròn, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng di chuyển cho h/s thấy được các vị trí G/v nêu ?1 H/s nêu 1 đ.t' và 1 đ.tròn có 3 điểm chung thì đường tròn sẽ đi qua 3 điểm thẳng hàng à vô lý - Yêu cầu h/s đọc SGK-107 ? Khi nào ta nói a và (O) cắt nhau ? H/s Có 2 điểm chung ?1: a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau, đương fthẳng a cắt (O) ú a và (O) có 2 điểm chung a là cát tuyến của (O) OH < R và HA = HB = Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này H/s lên bảng vẽ hình 2 t/hợp. G/v hỏi a không đi qua C thì OH so với R như thế nào ? nêu cách tính AH ; HB theo R ; OH. - Nếu a qua O thì OH bằng bao nhiêu H/S thực hiện (1) OH OH < R OH ^ AB => AH = HB = T/h (2) AH = O< R * Nêu VĐ : OH càng tăng thì AB càng giảm AB = OH thì OH bằng bao nhiêu ? H/s AB = OH àOH = R Khi đó đường thẳng và đường tròn có mấy điểm chung ? Yêu cầu h/s đọc SGK.108 ? Khi nào a và (O) tiếp xúc - G/v vẽ hình giới thiệu khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm - HD h/s Ch/m bằng phương pháp phản chứng Giả sử H không trùng C Lấy D thuộc a sao cho H là tiếp điểm của CD khi đó điều gì xảy ra ? G/v tóm tắt nội dung - Yêu cầu h/s phát biểu định lý SGK - G/v khắc sâu nội dung định lý Để CM a là tiếp tuyến (O) cần CM ? C.1: a và (O) có 1 điểm chung C.2: a vuông OA tại A (O) b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau a. Tiếp xúc (O) ú a ; (O) có 1 điểm chung a là tiếp tuyến (O) C là tiếp tiểm Khi đó OC ^ a và OH = R CM: - Giả sử H không trùng C lấy D ẻ a Sao cho H là tiếp điểm của CD vì OH là T2 của CD à OC = OD lại có OC = R => OD = R Vậy ngoài điểm C ; a và (O) còn có đ'c D mâu thuẫn giả thiết. Vậy H trùng C à chứng tỏ CD vuông a và OH = R * Định lý (SGK) a là tiếp tuyến (O) Tiếp điểm A ú a ^ OA tại A Khi nào ta nói a và (O) không giao nhau ? G/v chốt lại 3 vị trí tđ c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau a và (O) không giao nhau ú chúng không có điểm chung khi đó OH > R Hoạt động 2: Hệ thức - Mục tiêu : + Biết các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính với từng vị trí tương đối. + H/s biết vận dụng kiến thức được học để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. + Thấy được 1 số hình ảnh về vị trí của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. - Thời gian:20' - Phương pháp :Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề, dạy học theo nhóm CM: Đặt OH = d - Điền chỗ trống tron