Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 20: Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn

Ngày soạn: 14/10/2011 Ngày dạy: 21/10/2011 Lớp dạy: 9B; 9A Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Học sinh biết được những nội dung kiến thức của chương. - Học sinh nắm được định nghĩa đường tròn, cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. - Học sinh nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. b. Kỹ năng: - Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết cách chứng minh một điểm nằm trên đường tròn, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. c. Thái độ: - Học sinh yêu thích học hình - Học sinh biết vận dụng kiến thức vào thực tế. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phấn màu. - Tấm bìa hình tròn; thước thẳng, compa, bảng phụ b. Chuẩn bị của học sinh: - Học và làm bài theo quy định. Tấm bìa hình tròn; thước thẳng, compa. 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ : (Không thực hiện) * Đặt vấn đề: (3’) - Giới thiệu chương II. Hình học lớp 9 sẽ cho ta hiểu về 4 chủ đề đối với đường tròn. Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn. Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn. Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác: Các kĩ năng vẽ hình, đo đạc, tính toán vận dụng kiến thức về đường tròn để chứng minh. - Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng đạt mũi com pa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó? Để hiểu vấn đề này ta đi nghiên cứu bài hôm nay. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Nhắc lại về đường tròn (10’) GV: Vẽ và yêu cầu học sinh vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Ký hiệu (O;R) hoặc (O). ?: Nêu định nghĩa đường tròn? * Định nghĩa: (SGK - Tr97) GV: Đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R). a) b) c) ?(K): Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn(O) trong từng trường hợp. Điểm M nằm ngoài đường tròn thì OM > R. Điểm M nằm trên đường tròn thì OM = R. Điểm M nằm trong đường tròn thì OM < R. GV: Hãy vận dụng làm ?1. ?1. ?(K): Để so sánh và ta làm như thế nào? - Sử dụng định lý về mối liên hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác. ?: Hãy trình bày lời giải? - Điểm H nằm ngoài đường tròn (O) Þ OM > R, điểm K nằm bên trong đường tròn Þ OK < R Þ >(định lý về mối liên hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác). 2. Cách xác định đường tròn.(10’) ?(TB): Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? - Một đường tròn được xác định khi biết bán kính và tâm O. GV: Còn có những yếu tố khác vẫn xác định được đường tròn. A B O o’ Hãy làm nội dung ?2. a) Vẽ hình. ?(G): Có bao nhiêu đường tròn như vậy? b) Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trục của AB. ?: Hãy thực hiện ?3 ?3. GV: Gọi học sinh lên bảng thực hiện. ?: Vẽ được bao nhiêu đường tròn vì sao? - Chỉ vẽ được một đường tròn trong một tam giác, ba đường trung trực cùng đi qua một điểm. ?K: Để xác định một đường tròn cần xác định bao nhiêu điểm không thẳng hàng? - Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. GV: Giới thiệu cho học sinh phần chú ý? * Chú ý:(SGK - Tr 98) GV: Đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác. * Khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. (SGK - Tr99) Cho học sinh thực hiện ?4. O A' A 3. Tâm đối xứng.(7’) ?4. Ta có OA = OA’ Mà OA = R Nên OA’ = R Þ A’ Î (O;R) Vậy: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn và tâm đối xứng của đường tròn đó. 4. Trục đối xứng. (5’) B O C C' A ?5: ?K: Hãy làm ?5. Có C và C’ đối xứng với nhau qua AB nên AB là đường trung trục của CC’, có O Î AB Þ OC’ = OC = R Þ C’ Î (O,R). c. Củng cố - Luyện tập: (8’) GV: Bài tập: Cho DABC ( A = 900) đường trung tuyến AM; AB = 6 cm; AC = 8cm a, Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M. b, Trên tia đối MA lấy điểm D, E, F sao cho MD = 4 cm; ME = 6 cm; MF = 5 cm. Hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M) 6 8 F M E B C A D ^ABC ( A = 900), trung tuyến AM AM = BM = CM 3 điểm A, B, C (M) b, Theo định lý Py-ta-go ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC = 10 ( cm ) R = 5 (cm) D nằm trong đường tròn; E nằn ngoài đường tròn; F nằm trên đường tròn. ?: Qua bài tập này ta rút ra được nhận xét gì? Tâm của đường tròn ngoại tiếp ^ là trung điểm của cạnh huyền. d. Hướng dẫn về nhà: (2') Về nhà học lý thuyết. Làm các bài tập 1,2,3,4 (SGK - Tr 99,100) Bài 3,4,5 (SBT - Tr 128).