Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 25 đến tiết 31

Soạn: Giảng: Tiết 25 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s biết được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn. 2. Kỹ năng: - H/s vẽ hình chính xác tiếp tuyến đường tròn - H/s biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của 1 đường tròn vào giải bài tập. 3. Thái độ: - Có ý thức xây dựng bài học, rèn ý thức tự học II.Chuẩn bị Gv: Thước thẳng, com pa, phấn mầu, Hs: Thước thẳng, com pa III. phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp chứng minh định lí IV.Tiến trình 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: ?Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn. ?Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? 3.Khởi động: ĐVĐ Như SGK Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - Mục tiêu : + H/s biết được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. + H/s vẽ hình chính xác tiếp tuyến đường tròn - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, chứng minh định lí - G/v ở bài học trước em đã biết có những cách nào để nhận biết 1 tiếp tuyến đường tròn ? HS3: C.1: Đ.thẳng và Đ.tròn có 1 điểm chung C.2: d = R - G/v: Vẽ (O) ; C ẻ (O) vẽ a ^ OC tại C ? Đ.thẳng a có là tiếp tuyến của (O) không ? tại sao ? - H/s a là T2 của (O) vì OC ^ a, OC khoảng cách từ O à a hay d = OC C ẻ (O ; R) => OC = R => d = R 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn a đi qua C ẻ (O) ; a ^ OC => a là tiếp tuyến (O) - Yêu cầu h/s đọc to định lý - G/v cho h/s làm ?1 - 1 h/s đọc ?1 Vẽ hình ; XĐ giả thiết, kết luận - Yêu cầu h/s nêu cách CM - H/s : khoảng cách AH từ tâm A đ.thẳng BC bằng R (bán kính) nên BC là tiếp tuyến (A). ? Còn cách nào khác không ? * Định lý (SGK) ?1 GT D ABC ; AH ^ BC KL BC là tiếp tuyến (A ; AH) CM: BC ^ AH tại H AH là bán kính Đ.tròn (A) Nên BC là tiếp tuyến Đ.tròn Hoạt động 2: áp dụng - Mục tiêu : + H/s biết được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. + H/s vẽ hình chính xác tiếp tuyến đường tròn - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, chứng minh định lí - G/v giới thiêu bài toán 2. áp dụng Bài toán - G/v vẽ hình tạm để HD h/s phân tích bài toán. - Giả sử qua A đã dựng được tiếp tuyến của (O) ; B là tiếp điểm. ? Em có nhận xét gì về tam giác ABO ? - H/s tam giác ABO vuông ở B (do AB ^ OB - T/c tiếp tuyến) - G/v tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền vậy làm thế nào để xác định điểm B ? - H/s: tam giác ABO vuông có tiếp tuyến BM thuộc cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền AO nên BM = MA = MO Qua điểm A nằm ngoài (O) Dựng tiếp tuyến của Đ.tròn ? Cách dựng ? => B cách M 1 khoảng bằng AO/2 ? Vậy B nằm trên đường nào ? - H/s B thuộc (M ; AO/2) ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB ? H/s vẽ hình vào vở ?2: Hãy CM cách dựng trên là đúng ? Ta cần CM điều gì ? H/s AB là tiếp tuyến (O) ; AC là tiếp tuyến (O) nêu các bước CM ? - 1 h/s trình bày - G/v khái quát kiến thức Cách dựng: Dựng M là t.đ' của AO - Dựng (M ; MO) cắt (O) tại B ; C - Kẻ AB ; AC được các tiếp tuyến cần dựng. CM: DAOB có tiếp tuyến BM = AO/2 nên DAOB vuông tại B Hay AB ^ OB tại B => AB là tiếp tuyến (O) CM tương tự AC là tiếp tuyến (O) - Bài toán có 2 nghiệm hình V.HDVN: - Bài tập 22 (SGK-111) Giả sử đã dựng được đường thẳng d tại A vậy tâm O phải thoả mãn điều kiện gì ? * Bài tập về nhà : - Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Bài 22 ; 23 ; 24 (SGK) ----------------------------------- Soạn: Giảng: Tiết 26 : Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s hiểu sâu kiến thức về tiếp tuyến đường tròn, dấu hiệu nhận biết ; cách vẽ 2. Kỹ năng: - H/s có kỹ năng vẽ tiếp tuyến, vận dụng được tính chất tiếp tuyến để giải bt 3. Thái độ:- Có ý thức làm bài tập, xây dựng bài học II.Chuẩn bị Gv: Thước thẳng, com pa, phấn mầu, ê ke Hs: Thước thẳng, com pa ; êke ; làm bài tập theo yêu cầu giờ trước III. phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạy học luyện tập IV.Tiến trình 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: :Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Hoạt động : Luyện tập - Mục tiêu : + H/s hiểu sâu kiến thức về tiếp tuyến đường tròn, dấu hiệu nhận biết ; cách vẽ + H/s có kỹ năng vẽ tiếp tuyến, vận dụng được tính chất tiếp tuyến để giải bt - Thời gian:40' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm + Phương pháp dạy học luyện tập - Yêu cầu h/s đọc tiếp b - Suy nghĩ tìm lời giải - G/v để tính được OC ta cần tính đoạn nào ? OC (OA2 = OH. OC OH (OH = AH AH = 1/2 AB OH ^ AB (gt) - G/v H.dẫn h/s phân tích tìm hướng giải theo sơ đồ trên - Y/cầu 1 h/s lên bảng trình bày lời giải. Tính OH => tính OC b. Ta có OH ^ AB => AH = HB = AB/2 Hay AH = 24/2 = 12cm Trong D vuông OAH OH = (Đ.lý Pitago) OH = Trong D vuông OAC OA2 = OH. OC (Hệ thức lượng) => OC = - Cho h/s đọc bài tập 25 (SGK) - HD học sinh vẽ hình 1 em lên bảng vẽ - H/s dưới lớp vẽ vở XĐ giả thiết kết luânh bài toán - G/v tứ giác OCAB là hình gì ? tại sao - 1 h/s lên bảng ch/m - G/v khắc sâu các bước + MB = MC (Đ.lý đ.kính dây) + Tứ giác có 2 đường chéo ^ tại tđ' mỗi đường. * Luyện tập Tính độ dài BE theo R Gợi ý h/s nhận xét gì về D OBA ? HS1: CM DOBA là D đều => Số đo góc BOH = 600 Tính BE bằng cách nào ? HS2: Nêu cách tính bằng cách áp dụng tỷ số tg O1 . - Ngoài ra có còn các nào khác để tính BE ? H/s : Tính góc OEB = 300 => OB = 1/2 OE => OE = 2R - áp dụng Đlý Pitago vào D vuông OBE => BE = = - H/s về nhà trình bày lời giải theo cách này - G/v phát triển thêm bài toán CM: EC là tiếp tuyến của đtròn tâm O Bài tập số 25 (SGK) GT (O ; OA) BC ^ OA tại M MA = MO BE là tiếp tuyến tại B của (O) KL a. Tứ giác ABOC là hình gì? b. Tính BE theo R Giải: a. Có OA ^ BC (gt) =? MB = MC (Đ.lý đ.kính và dây) Xét tứ giác OCAB có MO = MA ; MB = MC ; OA ^ BC (gt) => Tứ giác AOBC là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết, tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường) b. OAB là D đều vì OB = OA => OB = BA = OA = R => BÔA = 600 Trong D vuông OBE có BE = OB Tg 600 = Cách 2: Tính BE Tính OE CM : OE = 2OB BÔA = 600 => góc OEB = 300 - H/s CM : EC ^ OC tại C CM góc OCE = góc OBE = 900 CM DOBE = DCOE (c.g.c) V.HDVN: - Về nhà ôn lại ĐN, tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường -Làm các bài tập còn lại ----------------------------------------------- Soạn: Giảng: Tiết 27 : tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s biết được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp D , đường tròn bàng tiếp tam giác 2. Kỹ năng: - Biết vẽ Đ.tròn nội tiếp một D cho trước - Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập - Biết tìm tâm đường tròn bằng thước phân giác 3. Thái độ: - Cẩn thận chính xác khi vẽ hình II.Chuẩn bị Gv: Thước, com pa, phấn mầu, ê ke, thước phân giác (H.83-SGK) Hs: Ôn tập k/thức và làm bài tập theo yêu cầu giờ trước, thước kẻ, compa III. phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp chứng minh định lí IV.Tiến trình 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Phát biểu Đlý dấu hiệu nhận biết 1 đt' là tiếp tuyến của đường tròn. 3.Khổi động: ĐVĐ - Hai tiếp tuyến của đ.tròn cắt nhau tại 1 điểm có tính chất gì ? Hoạt động 1: Định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau - Mục tiêu : + H/s biết được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Thời gian:15' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp chứng minh định lí - G/v yêu cầu h/s làm ?1 - G/v gợi ý có AB ; AC là các tiếp tuyến của (O) thì có tính chất gì ? H/s: AB ^ OB ; AC ^ OCHãy CM nhận xét trên ? - 1 h/s chứng minh - G/v giới thiệu + Góc tạo bởi 2 tiếp tuyến + Góc tạo bởi 2 bán kính 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau ?1: Đoạn thẳng bằng nhau và góc = nhau OB = OC = R AB = AC ; BÂO = CÂO CM: DABO và DACO có Góc B = C = 1v (t/c tiếp tuyến) OB = OC = R A0 chung => DABO = DACO => AB = AC Â1 = Â2 = ; Ô1 = Ô2 => Nêu tính chất 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại 1 điểm ? 2 H/s phát biểu nội dung Đlý. - Yêu cầu h/s đọc thầm ND.CM SGK - G/v giới thiệu 1 ứng dụng của Đlý này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng thước phân giác. - H/s quan sát tìm hiểu cấu tạo thước phân giác - Cho h/s làm ?2 - 1 h/s trả lời miệng * Định lý (SGK) CM (SGK) Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác.Đường tròn bàng tiếp tam gíac - Mục tiêu : + Hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp D , đường tròn bàng tiếp tam giác +Biết vẽ Đ.tròn nội tiếp một D cho trước +Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào bài tập + Biết tìm tâm đường tròn bằng thước phân giác - Thời gian:20' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp chứng minh định lí : - Yêu cầu 1 h/s đọc to ?3 - Xác định giả thiết, kết luận - Yêu cầu 1 h/s nêu hướng CM và trình bày lời giải - G/v giới thiệu đường tròn (I ; ID) là đường tròn nội tiếp DABC. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác ?3. CM: 3 điểm D ; E ; F ẻ (O) - Vì I ẻ P.giác của góc A nên IE = IF - . B nên IF = ID - G/v hỏi : Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác ? - Tâm của đ.tròn này nằm ở đâu ? - H/s phát biểu ĐN - SGK - G/v khắc sâu : Tâm của đường tròn nội tiếp cách đều 3 cạnh D à Là giao điểm của 3 phân giác trong của D. Vậy IE = IF = ID => D ; E ; F cùng nằm trên 1 đường tròn (I ; ID) * Đường tròn nội tiếp D (SGK) Cho h/s làm ?4 - Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ - H/s đọc bài và quan sát hình vẽ CM 3 điểm D ; E ; F nằm trên cùng 1 đường tròn có tâm là K - 1 h/s nêu cách CM - G/v giới thiệu đường tròn (K ; KD) là đường tròn bàng tiếp D) Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp, tâm của đường tròn này nằm ở vị trí nào ? - H/s : Tâm là giao điểm của 2 đường phân giác ngoài của D. - 1 D có mấy đường tròn bàng tiếp ? - G/v đưa bảng phụ tam giác ABC có 3 đường tròn bàng tiếp 3.Đường tròn bàng tiếp tam giác ?4 : CM : Vì K thuộc tia phân giác của góc ABC nên KF = KD vì K thuộc tia phân giác của góc BCy nên KD = KE => KD = KE = KF Vậy D ; E ; F nằm trên cùng 1 đường tròn (K ; KD) * ĐN : Đường tròn bàng tiếp D (SGK) Tổng kết(5’) - Phát biểu Đlý 2 tiếp tuyến cắt nhau? - H/s nhắc lại Đlý 114(SGK) Kiểm tra 5 phút: - Hãy nối mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải để được khẳng định đúng 1. Đ.tròn nội tiếp D 2. Đ.tròn bàng tiếp D 3. Đ.tròn ngoại tiếp D 4. Tâm của đ.tròn nội tiếp D 5. Tâm của đ.tròn bàng tiếp D a. Là đường tròn qua 3 đỉnh của D b. Là đ.tròn tiếp xúc với 3 cạnh của D c. Là giao điểm 3 đường phân giác trong của D.d. Là đ.tròn tiếp xúc với 1 cạnh của phân giác phần kéo dài của hai cạnh kia. e. Là giao điểm của đường phân giác ngoài của D * HDVN: - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, dấu hiệu nhận biết - Phân biệt ĐN, cách xđ tâm Đ.tròn ngoại tiếp, đ.tròn nội tiếp, đ.tròn bàng tiếp. - Bài tập 26 ; 27 ; 28 ; 29 ; 33 (SGK-115) __________________________________________ Soạn: Giảng: Tiết 29 : Luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s hiểu sâu kiến thức , tính chất tiếp tuyến của đường tròn, đặc biệt 2 tiếp tuyến cắt nhau. Đường tròn nội tiếp tam giác. 2. Kỹ năng: - H/s biết vẽ hình, vận dụng các tính chất tiếp tuyến vào giải bài tập. - Bước đầu biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào việc giải toán quỹ tích dựng hình. 3. Thái độ: - Có ý thức vẽ hình cẩn thân chính xác, yêu thích môn học II. chuẩn bị Gv: Thước kẻ, com pa, Bảng phụ ghi bài tập 26 (SGK-115) Hs: Ôn kiến thức, bài tập theo yêu cầu giờ trước III. phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạy học luyện tập IV.Tiến trình 1.ổn định lớp 2.kiểm tra bài cũ HS1: Lên bảng làm bài tập 26 (a) - G/v đưa đề bài lên bảng phụ - Kiểm tra h/s dưới lớp + Phát biểu Đlý về t/c 2 tiếp tuyến của Đ.tròn cắt nhau ? + Thế nào là đường tròn nội tiếp D, tâm của nó nằm ở đâu ? Gọi h/s đứng tại chỗ trả lời. - G/v yêu cầu h/s nhận xét bài của bạn - Ngoài cách giải trên có còn cách nào khác. - H/s CM DABC cân ở A, có AO là phân giác ú đồng thời là đường cao => AO ^ BC tại H Bài tập 26 (SGK-115) GT: a. (O) A ẽ (O) ; A ở ngoài (O) tiếp tuyến AB ; BC b. Đ.kính CD c. OB = 2cm ; 0A = 4cm KL: a. OA ^ BC b. BD //AO c. AB ; BC ; AC = ? Giải: a. Có AB = AC (t/c tiếp tuyến) OB = OC = R => OA là trung trực của BC => OA ^ BC tại H và HB = HC Hoạt động : Luyện tập - Mục tiêu : + H/s hiểu sâu kiến thức , tính chất tiếp tuyến của đường tròn, đặc biệt 2 tiếp tuyến cắt nhau. Đường tròn nội tiếp tam giác. + H/s biết vẽ hình, vận dụng các tính chất tiếp tuyến vào giải bài tập. + Bước đầu biết vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào việc giải toán quỹ tích dựng hình. - Thời gian:40' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm + Phương pháp dạy học luyện tập - Y/cầu H/s CM: b. CM AO //BD ? ? P2 CM 2 đ.thẳng // ? - H/s CM: BD ; OA cùng ^ ABC ? Ngoài ra có còn cách CM nào khác? - H/s CM: OH là đường trung bình của D ABC. - H/s CM: c. Theo sự HD của G/viên b. Xét D CBD có CH = HB (cmt) CO = OD = R => OH là đường TB của D => OH//BD hay OA //BD c.AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12 => AC = Có : Sin OÂC = Nên OÂC = 300 ; BÂC = 600 => D ABC co  = 600 nên là D đều do đó AB = AC = BC = - Y/cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình xác định giả thiết, kết luận bài toán - H/s dưới lớp vẽ vào vở - 1 h/s lên bảng thực hiện - g/v: Để chứn minh CÔD =1v cần chứng minh gì? - h/s: chứng minh CO ^ OD ? OC là đường gì của AOM? ? tương tự OD ? - h/s: OC là phân giác MÔA; OD là phân giác MÔB? ? Nhận xét 2 góc MÔA và MÔB? từ đó suy ra đfcm Bài tập 30 (SGK-116) GT: Nửa đ.tròn tâm O; Đk AB Ax^AB tại A; By^AB tại B Mẻ( O); tiếp tuyến tại M cắt Ax;By tại C và D KL: a. CÔD =900 b. CD=AC+BD c. AC.BD không đổi khi M cđộng trên nửa đ.tròn - H/s: dựa vào t/c 2 p/giác của 2 góc kề bù. Tìm cách chứng minh: CD =CA+BD CM: a. OC là phân giác của AÔM; ÔD là phân giác của BÔM (T/chất 2 tiếp tuyến cắt nhau); AÔM kề bù với BÔM => OC^ OD hay CÔD =900 - H/s: CD = CM + MD CM: CM = CA ; MD = DB - 1 h/s lên bảng trình bày.Cho biết kiến thức cơ bản vận dụng trong 2 phần a,b - H/s: t/chất 2 tiếp tuyến cắt nhau c. C/minh AC;BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn - G/v: AC.BD bằng tích nào? Tại sao CM.MD không đổi? - H/s: cá nhân suy nghĩ trả lời theo sự định hướng của g/v b. Có CM=CA; AM=DB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau). => CM + MD = CA +BD hay CD = AC + BD c. AC.BD = CM.MD Trong tgiác vuông COD có OM^CD (tính chất tiếp tuyến) => CM.MD=OM2 (Hệ thức lượng) => AC.BD =R2 (không đổi) - G/v treo bảng phụ bài tập 32 và h.v cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đtròn bán kinh 1cm Diện tích của t/giác ABC bằng a. 6cm2 b. cm2 c. cm2 d. 3cm2 Chọn câu trả lời đúng? - Cho h/s thảo luận nhóm ngang ít phút - Đại diện 2 nhóm p.biểu giải thích - h/s: Tính AD; BC AD = 3 OD (t/chất t.tuyến) Tính BC trước hết tính DC DC = AD.cotg600 = 3.= SDABC = Bài 32 (116-SGK) Diện tích tgiác ABC bằng D.3cm2 V.Hướng dẫn về nhà *Củng cố: Y/cầu 1 h/s: phát biểu lại t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau Các dạng bài tập đã chữa trong tiết dạy, KT vận dụng * HDVN: ôn tập định lý về sự XĐ đtròn ---------------------------------- Soạn: Giảng: Tiết 30 : vị trí tương đối của 2 đường tròn I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s hiểu được 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn. Tính chất của 2 đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm) và t/chất của 2 đtròn cắt nhau (Hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm) 2. Kỹ năng: - H/s biết vẽ hình trong các trường hợp. - Bước đầu biết vận dụng các t/chất 2 đtròn cắt nhau, tiếp xúc nhau về các bài tập tính toán và chứng minh. 3. Thái độ: - Có ý thức rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II. chuẩn bị Gv: 1 đường tròn bằng dây thép để minh hoạ các vị trí tương đối của nó với 1 đtròn vẽ sẵn trên bảng. Thước kẻ, com pa, phấn mầu Hs: ôn định lý về sự xđ đường tròn, t/chất đối xứng đtròn, vị trí tđ đường thảng và đường tròn, thước kẻ, com pa. III. phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp chứng minh định lí IV.Tiến trình 1.ổn đinh lớp 2.kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Kiểm tra: chữa nhanh HS1: Các vị trí tđ của 1 đ.thẳng và đtròn.hệ thức liên hệ? * ĐVĐ: với 2 đường tròn phân biệt có các vị trí tương đối nào xảy ra? -> Bài học hôm nay Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. - Mục tiêu : + H/s hiểu được 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn. - Thời gian:15' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp chứng minh định lí - G/v nêu [?1] vì sao 2 đtròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung? - H/s:qua 3 điểm không thẳng hàng sẽ vẽ được 1 và chỉ 1 đtròn. Vậy nếu 2 đtròn có 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau => 2 đtr phân biệt không thể có quá 2 điểm chung. - G/v vẽ hình trường hợp 2 đtròn cắt nhau. - H/s vẽ hình vào vở 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. [?1] a. Hai đường tròn cắt nhau - G/v giới thiệu: 2 đtròn có 2 điểm chung được gọi là 2 đtròn cắt nhau.Hai điểm chung đó (A;B) gọi là 2 gđiểm.Đthẳng nối 2 gđ AB là dây chung - Tương tự: G/v giới thiệu tiếp 2 đtròn tiếp xúc nhau là 2 đtròn chỉ có 1 điểm chung - HD học sinh vẽ hình vào vở 2 đường tròn ở ngoài nhau. - ĐVĐ: trong t/hợp 2 đtròn có tâm không trùng nhau có t/c ntn? (O) cắt (O') tại A;B ú chúng có 2 điểm chung. A;B là giao điểm; đường thẳng AB dây chung b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau úcó 1 điểm chung. Tiếp xúc ngoài. Tiếp xúc trong A gọi là tiếp điểm c. hai đường tròn không giao nhau ú chúng không có điểm chung Đựng nhau. Hoạt động 2: T/chất đường nối tâm - Mục tiêu : + H/s biết vẽ hình trong các trường hợp. + Bước đầu biết vận dụng các t/chất 2 đtròn cắt nhau, tiếp xúc nhau về các bài tập tính toán và chứng minh. + Tính chất của 2 đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm) và t/chất của 2 đtròn cắt nhau (Hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm) - Thời gian:15' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp chứng minh định lí - G/v vẽ đtr tâm (O) và (O') có OạO' (H3) - Gthiệu: đt’ OO' là đt' nối tâm; đoạn thẳng OO' đoạn nối tâm.OO' cắt (O) ở C và D; cắt (O') ở E và F ? Tại sao đường nối tâm OO' lại là trục đối xứng của hình gồm cả 2 đtr đó? - H/s: giải thích SGK - G/v: y/cầu học sinh thực hiện ?2 - G/v vẽ bổ sung hình 85 - Y/cầu h/s CM: OO' là trung trực của AB CM: OA=OB; O'A = O'B Cách khác CM: có A' đối xứng với B qua OO' . - G/v ghi bảng (O) và (O') cắt nhau ở A và B => OO'^AB tại I ; IA = IB 2. Tính chất đường nối tâm Đường nối tâm OO' là trục đối xứng của hình gồm 2 đtròn (O) và (O') ?2: a. CM: OO' là trung trực của AB có OA = OB = R O'A = O'B =R' => OO' là trung trực của - Y/cầu h/s phát biểu thành lời nội dung tính chất trên. - H/s: phát biểu định lý a. - Y/cầu học sinh dự đoán? - A nằm trên đường nối tâm (vì A là điểm chung duy nhất, điểm A đối xứng với C'A) - Y/cầu học sinh đọc nội dung ĐL 1 - 2 h/s: đọc định lý, h/s khác đọc thầm - G/v: đưa đề bài và hình 88 lên bảng phụ. - H/s: q/sát hình vẽ, suy nghĩ tìm hướng chứng minh (trả lời miệng) a. Hãy xác định vị trí tđ của 2 đ.tròn (O) và (O') b. Theo hình vẽ AC ; AD là gì của (O); (O') ? - P2 CM 3 điểm thẳng hàng ? Để CM OO'//BC ta làm thế nào ? - H/s CM : OI là đường trung bình của DABC - G/v gợi ý h/s nối AB .) Lưu ý h/s tránh sai lầm ch/m OO' là đường trung bình của DABC. b. Vị trí của điểm A đv đnối tâm (O) và (O') tiếp xúc nhau tại A => O; O'; A thẳng hàng * Định lý (SGK 119) ?3 a. Xđịnh vị trí tđ của (O) và (O') (O) cắt (O') tại A và B b. AC là đk của (O); AD là đk của (O'); Xét DABC có AO = OC=R; IA=IB (t/c đường nối tâm) =>OI là đường trung bình của tam giác ABC => OI//BC hay BC//OO'. CM tương tự có: BD//OO' => C;B;D thẳng hàng (tiên đề ơcơlit) V.Hướng dẫn về nhà - Củng cố - Các vị trí tương đối của 2 đ.tròn ? số điểm chung - Đ.lý ; tính chất đường nối tâm Bài tập 33 (G/v đưa bảng phụ đề bài ; hình vẽ) - yêu cầu h/s suy nghĩ tìm hướng giải OC//O'D Góc C = góc D Góc C = góc A1 Góc D = góc A2 Góc A1 = A2 - HDVN - Học thuộc 3 vị trí tđ của 2 đường tròn, t/c đường tròn nối tâm - Bài về nhà 34 (SGK-119) - Tìm hiểu trước $8 Bài tập số 33 (SGK-119) Chứng minh : OC// O'D - Yêu cầu h/s về nhà trình bày lời giải. Soạn: Giảng: Tiết 31 : vị trí tương đối của 2 đường tròn (Tiếp) A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s biết được hệ thức giữa đoạn nối tâm với các bán kính R ; r của 2 đường tròn ; hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn. 2. Kỹ năng: - Biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. 3. Thái độ: - H/s thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tđ của 2 đường tròn trong thực tế B. đồ dùng dạy học Gv: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tđ của 2 đường tròn Một số vị trí tđối của 2 đường tròn trong thực tế Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu Hs: Ôn tập bất đẳng thức D Tìm hiểu các vật có hình dạng vị trí tđ của 2 đường tròn C. Hoạt động của thầy và trò Nội dung - Kiểm tra: - Phát biểu t/c của đường nối tâm, định lý về 2 đường tròn cắt nhau ? 2 đường tròn tiếp xúc nhau HĐ2: Hệ thức giữa đường nối tâm và các bán kính - Trong mục này ta xét 2 đường tròn (0 ; R) và (0 ; r) ; R > r - G/v đưa hình 90 (bảng phụ) - Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm 00' với các bán kính R ; r ? H/s nhận xét: D0A0' có : 0A - 0'A < 00' < 0'A (BT thức D) hay R - r < 00' < R + r G/v Đó chính là yêu cầu của ?1 - G/v đưa hình 91 ; 92 lên bảng phụ - Nếu 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và 2 tâm quan hệ với các bán kính như thế nào ? - Xét (0 ; R) và 0' ; r với R > r a. Hai đường tròn cắt nhau - Nếu (0) cắt (0') thì R r < 00' < R + r ?1: b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau H/s : Tiếp điểm và 2 tâm cùng nằm trên 1 đ.thẳng Nếu (0) và (0') tiếp xúc ngoài => A nằm giữa 0 và 0' => 00' = 0A + 0'A Hay 00' = R + r ? Tương tự với t/h 2 đường tròn tiếp xúc trong H/s (Nếu 0 và 0' tiếp xúc trong 0 nằm giữa A và 0 => 00' + 0A + 0'A Hay 00' = R + r Đó chính là nội dung ?2 G/v yêu cầu h/s nhắc lại nội dung hệ thức a ; b - G/v đưa hình 93 SGK lên bảng phụ Nếu (0) và (0') ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm 00' so với R + r như thế nào ? H/s 00' = 0A + AB + B0' 00' = R + AB + r => 00's > R + r - Nếu (0 )và (0') tiếp xúc ngoài thì có 00' = R + r Nếu (0) và (0') tiếp xúc trong thì 00' = R - r c. Hai đường tròn không giao nhau Nếu (0) và (0') - Nếu (0) đựng (0') thì 00' < R - r - nếu 0 º 0' thì 00' = 0' G/v đưa tiếp H94 lên bảng phụ hỏi : - Nếu đường tròn (0) dựng (0') thì 00' so với R r như thế nào ? Đặc biệt 0 = 0' thì đoạn 00' bằng bao nhiêu G/v treo bảng phụ ghi các kết quả đã được CM G/v thông báo : Dùng phương pháp .. H/s trả lời: - H/s theo doic bảng phụ Ta CM được mệnh đề đảo của các mệnh đề trên sẽ đúng và ghi mũi tên ngược lại các mệnh đề trên - Yêu cầu h/s đọc bảng tóm tắt - Cho h/s làm bài tập 35 (122-SGK) - 1 h/s lên giải bài 35 Bảng tóm tắt SGK Vị trí tương đối của 2 đ.tròn số điểm chung Hệ thức giữa d ; R ; r (0 ; R) dựng(0' ; r) 0 d < R - r ở ngoài nhau 0 d > R + r Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r Tiếp xúc trong 1 d = R - r Cắt nhau 2 R - r < d < R + r HĐ3: Tiếp tuyến chung của 2 đ. Tròn G/v Đưa H95 ; 96 lên màn hình giới thiệu tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài. - Yêu cầu h/s làm ?3 - H/s trả lời miệng - G/v giới thiệu 1 số đồ vật có hình vị trí tđ 2 đường tròn HĐ4: Luyện tập - HDVN Bài tập 36 - yêu cầu h/s suy nghĩ tìm cách CM a. XĐ vị trí tđ của 2 đ.tròn b. CM: AC = CD ?3 H97 có T2 có T2 chung ngoài là d1 ; d2 T2 chung trong. Bài số 36 (123-SGK) a. 0' nằm giữa A và 0 => 0'A + 00' = 0A => 00' = R - r => 2 đ.tròn tiếp xúc * Bài tập về nhà: - Bài 37 ; 38 ; 40 (SGK-123) - Đọc mục có thể em chưa biết (SGK-24)