Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 26, 27

Ngày soạn: 21/11/09 Ngày giảng: 25/11/09 Tiết 26: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn I. Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm được dấu hiệu nhận biết các tiếp tuyến của đường tròn *Về kỹ năng: Học sinh biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm , vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh. *Phát huy tư duy của học sinh thông qua các bài tập II. Chuẩn bị: Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke, compa. Chuẩn bị của trò: - Thước thẳng, eke, compa III. Tiến trình dạy học: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: *Học sinh1: Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? Viết hệ thức giữa khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ? Gọi học sinh nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng. GV: nhận xét bổ xung và cho điểm 3. Các hoạt động dạy -học Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn? Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta có những cách nào? H trả lời hai dấu hiệu nhận biết như sgk G: Các cách chứng minh đó gọi là dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ta cùng nhiên cứu tiết 26 Các hoạt động của GV và HS Nội dung ? Cho (O; R) và một đường thẳng a. d là khoảng cách từ O đến a. Đường thẳng a tiếp tuyến của đường tròn khi nào? G: đưa bảng phụ có ghi bài toán: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm C thuộc (O; R). Qua C vẽ đường thẳng aOC. a có phải là tiếp tuyến của (O; R) không? G:Chúng ta cùng nhau thảo luận nhóm chứng minh bài toán thời gian thảo luận là 2 phút. G: yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả thảo luận của nhóm mình Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn Qua kết quả bài toán, muốn chứng minh một đường thẳng là tiêp thuyến của đường tròn ta cần chứng minh điều gì? G: đó là nội dung định lý sgk G : ghi tóm tắt nội dung định lý Gọi học sinh đọc lại nội dung định lý G : yêu cầu học sinh làm bài tập ?1 theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn ? Còn có nhóm nào có cách khác ? G: nhận xét bổ sung Cho đường tròn (O; R), lấy điểm C thuộc (O; R). Muốn dựng tiếp tuyến của (O; R) tại C ta làm thế nào? Ta đã biết cách dựng tiếp tuyến đi qua một điểm trên đường tròn còn nếu điểm không nằm trên đường tròn muốn dựng tiếp tuyến qua điểm đó ta làm như thế nào ta cùng nghiên cứu phần 2 G: xét bài toán trong sgk G: đưa bảng phụ có ghi bài toán: G: vẽ hình tạm cho học sinh phân tích O A B M Phân tích: Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm). Muốn dựng được tiếp tiếp ta cần xác định điểm nào? H: (điểm B) G: gợi ý muốn xác định một điểm ta tìm giao của hai đường. Vậy B nằm trên đường nào? H: (B nằm trên (O)) ? Nếu AB là tiếp tuyến thì AB có tính chất gì? ?Em có nhận xét gì về ABO? ? Tam giác AOB vuông tại B thì B nằm trên đường nào? ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB? G: dựng hình 75 sgk Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm. Các nhóm báo cáo kết quả Đó là nội dung ?2 G: vẽ hình lên bảng G: chứng minh tương tự AC là tiếp tuyến của đường tròn G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 21 tr 111 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Cho (O; R), đường thẳng a. d à khoảng cách từ O đến a. Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O; R) khi a và đường tròn(O; R) chỉ có 1 điểm chung hoặc d = R a C O a C O Định lý : (sgk/110) KL a là tiếp tuyến của (O; R) C (O; R) GT aOC tại C B H A C B H A C ?1 Ta có BC AH tại H, AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn 2- áp dụng Bài toán (sgk/110) + Cách dựng: Dựng M là trung điểm của AO Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO cắt (O) tại B và C Kẻ đường thẳng AB; AC ta được các tiếp tuyến cần dựng O A B M C ?2 A C B 5 3 Luyện tập Bài 21 (sgk/ 111) Xét ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5 AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = 52 = BC2 Vậy ABC vuông tại A (Đ/l pitago đảo) AC AB tại A CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA) 4- Củng cố *Qua bài này ta cần nhớ các kiến thức cơ bản nào? H: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Cách dựng một tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm. 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 22; 23; 24 trong sgk tr 111; 42; 43; 44 SBT tr 134 *Chuẩn bị tiết sau luyện tập __________________________________________________________________________ Ngày soạn: 21/11/09 Ngày giảng: 26/11/09 Tiết 27: luyện tập I. Mục tiêu: *Về kiến thức: Củng cố cách nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn *Về kỹ năng: Rèn kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn; kỹ năng chứng minh; kỹ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến *Phát huy tư duy của học sinh thông qua các bài tập II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, eke; com pa 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Thước thẳng, eke; compa III. Tiến trình dạy học: 1- ổn định tổ chức: 2- Kiểm tra bài cũ: Hai học sinh lên bảng thực hiện *Học sinh1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn? Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M nằm ngoài đường tròn(O). *Học sinh 2: Chữa bài tập 24 a sgk tr 111 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng G: nhận xét bổ sung và cho điểm 3. Các hoạt động dạy -học Hoạt động của GV và HS Nội dung G: sử dụng kết quả bài kiểm tra bài cũ trên bảng C A O B 1 2 H G: yêu cầu học sinh làm tiếp ý b) ? Để tính OC ta làm như thế nào? ? Cần tính thêm độ dài nào? Học sinh lên bảng thực hiện G: nhận xét bổ sung C A O E M B G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr 112 sgk: G: hướng dẫn học sinh vẽ hình H: vẽ hình vào trong vở ? Dự đoán tứ giác OCAB là hình gì? Muốn chứng minh tứ giác là hình thoi ta có những cách nào? ? Nhận xét gì về tam giác OAB? ? Muốn tính BE ta gắn BE vào trong tam giác vuông nào? Học sinh tính ? Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của bài tập này? ? Nhận xét vị trí tương đối của đường thẳng CE và (O)? ?Hãy chứng minh CE là tiếp tuyến của (O)? Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 45 tr 134 SBT: Gọi một học sinh đọc đề bài G: vẽ hình lên bảng, học sinh vẽ hình vào vở Gọi một học sinh lên bảng làm câu a Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: yêu cầu học sinh làm ý b theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: kiểm tra hoạt động của một vài nhóm khác Học sinh khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G: nhận xét bổ sung Bài số 24(sgk/111): a/ Gọi giao điểm của OC và AB là H AOB cân tại O ( Vì OA = OB = R) OH là đường cao nên đồng thời là phân giác O1 = O2 Xét OAC và OBC có OA = OB = R O1 = O2 ( Chứng minh trên) OC chung OAC = OBC ( c.g.c) OAC = OBC = 900 CB là tiếp tuyến của (O). b/ Ta có OH AB AH = HB = Hay AH = 12 (Cm) Trong OAH Có OH = = 9 (cm) Trong tam giác vuông OAC Có OA2 = OH . OC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) OC = = 25 (cm) Bài số 25 (Sgk/ 112): a/ Ta có AO BC (gt) MB = MC (Định lý đường kính và dây cung) Xét tứ giác OCAB có MO = MA; MB = MC OA BC OCAB là hình thoi (dấu hiệu nhận biết) b/ OAB là tam giác đều ( Vì OA = OB; OB = BA) OB = BA = OA = R BOA = 600 Trong tam giác vuông OBE Có BE = OB . Sin600 = R c/ Chứng minh tương tự ta có AOC = 600 BOE = COE Vì OB = OC; BOA = AOC = 600; OA Chung Do đó OBE = OCE ( Góc tương ứng) Mà OBE = 900 Nên OCE = 900 CE OC tại C thuộc (O) Vậy CE là tiếp tuyến của (O) Bài số 45 (SBT/134): a/ Ta có BE AC tại E AEH vuông tại E mà OA = OH ( gt) OE là trung tuyến thuộc cạnh huyền AH OH = OA = OE E thuộc đường tròn(O) đường kính AH b/ BEC vuông tại E có DE là trung tuyến ứng với cạnh huyền ( do BD = DC) C A O E B E 1 2 D ED = BD DBE cân E1 = B1 lại có OHE cân ( OH = OE ) H1 = E2 mà H1 = H2 ( đối đỉnh) E2 = H2 Vậy B1 +H2= E1 + E2= 900 DE OE tại E DE là tiếp tuyến của (O) 4- Củng cố *? Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta có những cách nào? 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 46; 47 SBT tr 134 *Đọc có thể em chưa biết và bài “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”