Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 33 đến tiết 70

Ngµy 1 th¸ng 1 n¨m 2012 TiÕt 33 «n tËp ch­¬ng ii (tiÕt 2) I. MỤC TIÊU - Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II hình học - Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh . - Rèn luyện cách vẽ hình phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải II. CHUẨN BỊ - GV: bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập và hệ thống kiến thức, bài giải mẫu - HS: Ôn tập kiến thức theo các câu hỏi ôn tập chương và làm BT đã giao III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP A.KIỂM TRA KẾT HỢP VỚI ÔN TẬP LÍ THUYẾT 1.Cho góc xAy khác góc bẹt. Đường tròn (O;R) tiếp xúc với hai cạnh Ax , Ay lần lượt tại B và C Hãy điền vào chỗ trống ( .... ) để được khẳng định đúng 1) Tam giác ABO là tam giác ......... 2) Tam giác ABC là tam giác ........ 3) Đường thẳng AO là ........của đoạn BC 4) AO là tia phân giác của góc ...... 2.Các câu sau là đúng hay sai ,nếu sai hãy sửa lại cho đúng 1) Qua 3 điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ được một đường tròn và chỉ một mà thôi 2) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy . 3) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền 4) ) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông 5) Nếu đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳg ấy là tiếp tuyến của đường tròn . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên B.LUYỆN TẬP 1.Bài 1: Cho đt (O; 20cm ) cắt đường tròn (O‘; 15cm) tại A và B ; O và O’ nằm khác phía đối với AB , Vẽ đường kính AOE và đường kính AO’F; biết AB = 24cm a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là A) 7cm B) 25cm C) 30cm b) Đoạn EF có độ dài là A) 50cm B) 60cm C) 20cm c) Diện tích tam giác AEF bằng A) 150cm2 B) 1200cm2 C) 600cm2 * Hs tự làm bài khoảng 3phút , sau đó gv đưa hình vẽ lên , yêu cầu hs theo dõi tìm kết quả -HS quan sát hình vẽ và nhận xét trả lời a) Chọn B b) Chọn A c) Chọn C 2.Bài 42/tr 128 GV đưa hình vẽ lên bảng và h.dẫn hs vẽ hình H: Muốn c/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật ta vận dụng kiến thức nào? HS vẽ hình dưới sự hướng dẫn của GV HS suy nghĩ trả lời H:Hãy nêu một cách chứng minh khác? a) C/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Ta có: MO là phân giác của góc BMA MO’ là phân giác của góc CMA Mà BMA và CMA là hai góc kề bù (MAB,MAC là các tam giác cân tại M. MO,MO’thứ tự là các phân giác của các góc BMA,CMA nên , ) Nên ( t/ c hai tia pgiác hai góc kề bù) Có : là trung trực của AB Þ MO ^ ABÞ Tương tự Tứ giác AEMF cã ù Þ AEMF là hình chữ nhật MEF và MO’O có góc M chung, vì cùng bằng nên đồng dạng Suy ra hệ thức cần c/m b) C/m ME.MO = MF . MO’ DMAO ( ) có AE ^ MO Þ MA 2 = ME . MO DMAO’( ) có AF^ MO’ Þ MA 2 = MF. MO’ Do đó ME . MO = MF. MO’ Cách khác? nên BC là đường kính của đtr ngoại tiếp tam giác ABC có tâm M OO’ ^ MA tại A Þ OO’ là tiếp tuyến của đt đường kính BC c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đtr đường kính BC Vì MB = MC = MA ( cmt ) Nên đtr đường kính BC có tâm là M đi qua A Mà OO’ ^ MA tại A Ỵ ( M ) Þ OO’ là tiếp tuyến của đtr đường kính BC *GV: khai thác thêm Cho BA kéo dài cắt (O’) tại P CA kéo dài cắt (O) tại Q C/m: e/ BOQ,CO’P thẳng hàng f/ BC=2 g/ với I,K là giao điểm (khác A) của OO’ với (O) ,(O’) d)C/m BC là tiép tuyến của đtr đường kính OO’ nên M thuộc đtr đường kínhOO’,tâm I là trung điểm của OO’ Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình Nên MI // OB Mà BC ^ OB Nên BC ^ IM Þ BC là tiếp tuyến của đtr ( I ) đg kính OO’ D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Tiếp tục ôn tập họckì I theo câu hỏi và bài tập ôn tập chương BTVN 87;88/ tr141;142SBT,phần khai thác thêm không bắt buộc Tiết sau kiếm tra chương II Ngµy 3 th¸ng 1 n¨m 2012 TiÕt 34 kIĨM TRA ch­¬ng ii Mơc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : KiĨm tra l¹i kiÕn thøc vỊ c¸ch x¸c ®Þnh ®­êng trßn . §­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c . C¸ch x¸c ®Þnh t©m ®­êng tr ßn ngo¹i tiÕp . VËn dơng kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ thùc hiƯn bµi to¸n tÝnh to¸n vµ chøng minh . KiĨm tra kü n¨ng vÏ h×nh . RÌn luyƯn tÝnh chÝnh x¸c , tÝnh khoa häc A/ Tr¾c nghiƯm (3®) C©u 1 : Chän c©u tr¶ lêi ®ĩng vµ khoanh trßn . Cho tam gi¸c ®Ịu ABC c¹nh dµi 3cm .B¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC lµ A/ cm B) 2 cm C) cm D)cm C©u2 : §iỊn (X) vµo chç (.....) thÝch hỵp C©u Néi dung §ĩng Sai 1 Mét ®­êng trßn cã v« sè trơc ®èi xøng 2 DABC néi tiÕp trong ®­êng trßn (O), H vµ K theo thø tù lµ trung ®iĨm cđa AB vµ AC. NÕu OH > OK th× AB > AC C©u 3: Cho h×nh vÏ bªn .H·y ®iỊn vµo chç .... ®Ĩ ®­ỵc mét mƯnh ®Ị ®ĩng . a/ C¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau lµ........................................ A b/ C¸c gãc b»ng nhau lµ ................................................... c/ C¸c ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau lµ .............................. C©u 4 : H·y khoanh trßn vµo c©u ®ĩng trong c¸c c©u sau . Hai ®­êng trßn ph©n biƯt nhiỊu nhÊt cã hai ®iĨm chung . Hai ®­êng trßn ph©n biƯt cã thĨ cã 3 ®iĨm chung . T©m cđa ®­êng trßn ngo¹i tiÕp mét tam gi¸c bao giê cịng n»m trong tam gi¸c Êy . B -Tù luËn (7®) Cho hai ®­êng trßn (O;R) vµ (O' ;R') tiÕp xĩc ngoµi nhau t¹i A (R >R') . VÏ c¸c ®­êng kÝnh AOB , AO'C . D©y DE cđa ®­êng trßn (O) vu«ng gãc víi BC t¹i trung ®iĨm K cđa BC. Chøng minh tø gi¸c BDCE lµ h×nh thoi . Gäi I lµ giao ®iĨm cđa EC vµ vµ(O') . Chøng minh r»ng 3 ®iĨm D, A, I th¼ng hµng Chøng minh r»ng KI lµ tiÕp tuyÕn cđa ®­êng trßn (O'). H­íng dÉn chÊm A/ phÇn tr¾c nghiƯm (3®) ( Mçi c©u 0,75® ) C©u1 / C (®ĩng) C©u 2/ 1 (®ĩng) ; 2 (Sai ) C©u3 / AB = AC ; OB = OC ; ÐBAO=ÐOAC , ÐBOA=ÐAOC ; ÐOBA=ÐOCA C©u 4/ a (®ĩng) ( C©u 2 vµ c©u 3 GV cã thĨ linh ho¹t ®Ĩ chia 0, 75® cho tõng ý) B/tù luËn (7®) H×nh vÏ (1®) Phơc vơ cho c©u a (0,5® ) ; Phơc vơ cho c©u b , c (0,5® ). C©u a / (2®) KB =KC ( gt ) (0,5® ) KD = KE ( ®­êng kÝnh vu«ng gãc d©y ) (0,5® ) Nªn BECD lµ h×nh b×nh hµnh . (0,5® ) Mµ DE BC . Do ®ã BECD lµ h×nh thoi (0,5® ) ( H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc ) C©u b/ (2®) néi tiÕp (o) cã AB lµ ®­êng kÝnh nªn vu«ng gãc t¹i D . (0,5®) Hay (0,25®) T­¬ng tù (07,5®) Mµ DB // EC ( Hai c¹nh ®èi h×nh b×nh hµnh ) (0,25®) Suy ra D, A , I th¼ng hµng (0,25®) C©u c/ (2®) Ta cã KI = KD (®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyỊn cđa tam gi¸c vu«ng ) (0,25®) Do ®ã c©n t¹i K , suy ra ÐKDA = ÐKIA . (0,25®) Tam gi¸c AO'I c©n t¹i O' nªn ÐAO'I = ÐO'IA. (0,25®) Mµ ÐDAK = ÐO/AI vµ ÐDAK + ÐADK = 900 (DADK vu«ng t¹ii K ) (0,5®) Suy ra ÐAIK + ÐAIO' = 900 . Do ®ã O'I IK , I (O') . (0,5®) V× thÕ KI lµ tiÕp tuyÕn cđa (O') (0,25®) (Tuú theo c¸ch tr×nh bµy cđa HS mµ GV cã thĨ ph©n nhá c¸c c©u cã sè ®iĨm (0,5®) thµnh c¸c ý ®ĩng cã sè ®iĨm (0,25®) Ngµy 10 th¸ng 1 n¨m 2012 TiÕt 35 Ch­¬ng III – Gãc víi ®­êng trßn §1 - Gãc ë t©m . sè ®o cung I. MỤC TIÊU +KiÕn thøc : - Häc sinh nhËn biÕt ®­ỵc gãc ë t©m, cã thĨ chØ ra hai cung t­¬ng øng, trong ®ã cã mét cung bÞ ch¾n. - §o thµnh th¹o gãc ë t©m b»ng th­íc ®o gãc, thÊy râ sù t­¬ng øng gi÷a sè ®o (®é) cđa cung vµ cđa gãc ë t©m ch¾n cung ®ã - BiÕt so s¸nh hai cung trªn mét ®­êng trßn hay trong hai ®­êng trßn b»ng nhau c¨n cø vµo sè ®o (®é) cđa chĩng . - HiĨu vµ vËn dơng ®­ỵc ®Þnh lý vỊ “céng sè ®o hai cung” +KÜ n¨ng : RÌn kÜ n¨ng ®o gãc, vÏ h×nh, nhËn biÕt kh¸i niƯm +Th¸i ®é : Häc sinh vÏ, ®o cÈn thËn vµ suy luËn hỵp l« gÝc . + Ph­¬ng ph¸p : VÊn ®¸p, gỵi më, luyƯn tËp II. CHUẨN BỊ Th­íc, compa, th­íc ®o ®é III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP a. Tỉ chøc (1 phĩt) b. KiĨm tra (4 phĩt) Nªu c¸ch dïng th­íc ®o gãc ®Ĩ x¸c ®Þnh sè ®o cđa mét gãc. LÊy vÝ dơ minh ho¹. c. Bµi míi (32 phĩt) Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung 1.Gãc ë t©m (10 phĩt) - GV vÏ h×nh - §Ønh cđa gãc vµ t©m ®­êng trßn cã ®Ỉc ®iĨm g× ? - H·y ph¸t biĨu thµnh ®Þnh nghÜa - GV cho HS ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa sau ®ã ®­a ra c¸c kÝ hiƯu vµ chĩ ý c¸ch viÕt cho HS . - Quan s¸t h×nh vÏ trªn h·y cho biÕt . + Gãc AOB lµ gãc g× ? v× sao ? + Gãc AOB chia ®­êng trßn thµnh mÊy cung ? kÝ hiƯu nh­ thÕ nµo ? + Cung bÞ ch¾n lµ cung nµo ? nÕu gãc a = 1800 th× cung bÞ ch¾n lĩc ®ã lµ g× ? +§Þnh nghÜa: ( sgk/66 ) - lµ gãc ë t©m (®Ønh O cđa gãc trïng víi t©m O cđa ®­êng trßn) m n - Cung AB kÝ hiƯu lµ: . §Ĩ ph©n biƯt hai cung cã chung mĩt kÝ hiƯu hai cung lµ: ; - lµ cung nhá ; lµ cung lín - Víi a = 1800 mçi cung lµ mét nưa ®­êng trßn . - lµ cung bÞ ch¾n bëi gãc AOB - ch¾n cung nhá , - ch¾n nưa ®­êng trßn . 2.Sè ®o cung ( 8 phĩt) - Gi¸o viªn yªu cÇu HS ®äc néi dung ®Þnh nghÜa sè ®o cung - H·y dïng th­íc ®o gãc ®o xem gãc ë t©m AOB cã sè ®o lµ bao nhiªu ®é ? - H·y cho biÕt cung nhá AmB cã sè ®o lµ bao nhiªu ®é ? => s® = ? - LÊy vÝ dơ minh ho¹ sau ®ã t×m sè ®o cđa cung lín AnB . - GV giíi thiƯu chĩ ý /SGK *§Þnh nghÜa: (Sgk) Sè ®o cđa cung AB: KÝ hiƯu s® VÝ dơ: s® = 1000 s® = 3600 - s® *Chĩ ý: (Sgk) +) Cung nhá cã sè ®o nhá h¬n 1800 +) Cung lín cã sè ®o lín h¬n 1800 +) Khi 2 mĩt cđa cung trïng nhau th× ta cã “cung kh«ng” víi sè ®o 00 vµ cung c¶ ®­êng trßn cã sè ®o 3600 3.So s¸nh hai cung ( 6 phĩt) - GV ®Ỉt vÊn ®Ị vỊ viƯc so s¸nh hai cung chØ x¶y ra khi chĩng cïng trong mét ®­êng trßn hoỈc trong hai ®­êng trßn b»ng nhau . - Hai cung b»ng nhau khi nµo ? Khi ®ã s® cđa chĩng cã b»ng nhau kh«ng ? - Hai cung cã sè ®o b»ng nhau liƯu cã b»ng nhau kh«ng ? lÊy vÝ dơ chøng tá kÕt luËn trªn lµ sai . +) GV vÏ h×nh vµ nªu c¸c ph¶n vÝ dơ ®Ĩ häc sinh hiĨu ®­ỵc qua h×nh vÏ minh ho¹. - GV yªu cÇu HS nhËn xÐt rĩt ra kÕt luËn sau ®ã vÏ h×nh minh ho¹ +) Hai cung b»ng nhau nÕu chĩng cã sè ®o b»ng nhau . +) Trong hai cung cung nµo cã sè ®o lín h¬n th× ®­ỵc gäi lµ cung lín h¬n . +) nÕu s® s® +) nÕu s® s® 4 . Khi nµo th× (8 phĩt) - H·y vÏ 1 ®­êng trßn vµ 1 cung AB, lÊy mét ®iĨm C n»m trªn cung AB ? Cã nhËn xÐt g× vỊ sè ®o cđa c¸c cung AB , AC vµ CB . - Khi ®iĨm C n»m trªn cung nhá AB h·y chøng minh yªu cÇu cđa ( sgk) Cho ®iĨm C Ỵ vµ chia thµnh 2 cung ; +§Þnh lÝ: C Ỵ s® = s®+ s® - HS lµm theo gỵi ý cđa sgk . +) GV cho HS chøng minh sau ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy . - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i vÊn ®Ị cho c¶ hai tr­êng hỵp . - T­¬ng tù h·y nªu c¸ch chøng minh tr­êng hỵp ®iĨm C thuéc cung lín AB . - H·y ph¸t biĨu tÝnh chÊt trªn thµnh ®Þnh lý . GV gäi häc sinh ph¸t biĨu l¹i néi dung ®Þnh lÝ sau ®ã chèt l¹i c¸ch ghi nhí cho häc sinh. Khi C thuéc cung nhá AB ta cã tia OC n»m gi÷a 2 tia OA vµ OB theo c«ng thøc céng sè ®o gãc ta cã : b) Khi C thuéc cung lín AB IV. Cđng cè (6 phĩt) - GV nªu néi dung bµi tËp 1 (Sgk - 68) vµ h×nh vÏ minh ho¹ vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm tr¶ lêi miƯng ®Ĩ cđa cđng cè ®Þnh nghÜa sè ®o cđa gãc ë t©m vµ c¸ch tÝnh gãc. a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 V. H­íng dÉn vỊ nhµ (2 phĩt) - Häc thuéc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, ®Þnh lý . - N¾m ch¾c c«ng thøc céng sè ®o cung , c¸ch x¸c ®Þnh sè ®o cung trßn dùa vµo gãc ë t©m . - Lµm bµi tËp 2, 3 ( sgk - 69) Ngµy 11 th¸ng 1 n¨m 2012 TiÕt 36 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn - Biết so sánh hai cung , vận dụng định lý về cộng hai cung - Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp logic . II. CHUẨN BỊ - Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bài trắc nghiệm trên bảng phụ - Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A.KIỂM TRA HS 1 : Phát biểu định nghĩa góc ở tâm , định nghĩa số đo cung ? -Bài 4 / tr69 : Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ HS2 Phát biểu cách so sánh hai cung ? Khi nào sđ AB =sđ AC+ sđ CB - Bài 5/ 69: Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ Bài 4/ tr69 Ta có AT ^ OA tại A ( AT là t tuyến ) và AT = OA ( gt ) Þ DOAT vuông cân tại A Þ Hay Þ sđABnhỏ = 45 0 Þ sđABlớn = 360 0 - 45 0 = 315 0 Bài 5/ tr69 a) Tính Tứ giác AOBM có Þ = 360 0 – ( ) = 360 0 - 215 0 = 145 0 b) Tính sđABnhỏ ; sđABlớn sđABnhỏ = sđ = 145 0 sđABlớn = 360 0 - 145 0 = 215 0 B. LUYỆN TẬP 1.Bài 6/ tr69 - Gv yêu cầu 1 hs đọc đề bài , một hs khác lên bảng vẽ hình Muốn tính số đo các góc ở tâm AOB;BOC COA ta làm như thế nào ? b) Tính sđ các cung tạo bởi hai trong 3 điểm - Gọi 1 hs lên bảng , HS cả lớp làm vào vở a) Tính sđ ; DAOB = DBOC = DCOA ( c-c-c ) Þ = = Mà + + = 2.180 0=360 0 Þ = = = 120 0 b) Tính sđ các cung tạo bởi hai trong 3 điểm sđ AB = sđ BC = sđ CA = 1200 Þsđ = sđ = sđ = 2400 2. Bài 9/ tr 69 GV yêu cầu HS đọc đề bài và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình CỴ cung nhỏ AB CỴ cung lớn AB * Trường hợp CỴ cung nhỏ AB thì sđ cung nhỏ BC và sđ cung lớn BC bằng bao nhiêu ? * Trường hợp CỴ cung lớn AB thì sđ cung nhỏ BC và sđ cung lớn BC bằng bao nhiêu? - 1 hs đọc đề bài - Hs vẽ hình theo gợi ý và tự giải * Trường hợp CỴ cung nhỏ AB Sđ CBnhỏ = sđ AB - sđ AC = 1000 - 450 = 550 Sđ CBlớn = 3600 - 550 = 3050 * Thợp CỴ cung lớn AB Sđ CBnhỏ = sđ AB+ sđ AC = 1000 + 450 = 1450 Sđ CBlớn = 3600 - 1450 = 2150 D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1.Học kĩ bài ,nắm vững các định nghĩa , định lí. Xem lại các bài đã chữa 2.Làm bài tập 4,5,7,8 / tr74,75 SBT 3.Chuẩn bị bài §2/ tr70 cho tiết sau Ngµy 18 th¸ng 1 n¨m 2012 TiÕt 37 §2 - liªn hƯ gi÷a cung vµ d©y A/Mơc tiªu bµi d¹y +KiÕn thøc : - BiÕt sư dơng c¸c cơm tõ “Cung c¨ng d©y” vµ “D©y c¨ng cung ” - Ph¸t biĨu ®­ỵc c¸c ®Þnh lý 1 vµ 2, chøng minh ®­ỵc ®Þnh lý 1 . - HiĨu ®­ỵc v× sao c¸c ®Þnh lý 1, 2 chØ ph¸t biĨu ®èi víi c¸c cung nhá trong mét ®­êng trßn hay trong hai ®­êng trßn b»ng nhau . +KÜ n¨ng : RÌn kÜ n¨ng vËn dơng kiÕn thøc vµo gi¶i bµi tËp +Th¸i ®é : Häc sinh tÝch cùc, chđ ®éng + Ph­¬ng ph¸p : VÊn ®¸p, gỵi më,trùc quan, nhãm B/ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß: Th­íc, compa, th­íc ®o ®é C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I. Tỉ chøc líp(1 phĩt) II. KiĨm tra bµi cị (6 phĩt) HS1: Ph¸t biĨu ®Þnh lý vµ viÕt hƯ thøc nÕu 1 ®iĨm C thuéc cung AB cđa ®­êng trßn . HS2: Gi¶i bµi tËp 8 (Sgk - 70) III. Bµi míi (27 phĩt) Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung m n 1.§Þnh lÝ 1 (15 phĩt) - GV vÏ h×nh 9/SGK vµ giíi thiƯu c¸c cơm tõ “Cung c¨ng d©y” vµ “D©y c¨ng cung ” - GV cho HS nªu ®Þnh lý 1 sau ®ã vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cđa ®Þnh lý ? - H·y nªu c¸ch chøng minh ®Þnh lý trªn theo gỵi ý cđa SGK . - §Ĩ chøng minh AB = CD ta ph¶i chøng minh g× ? -H·y chøng minh vµ b»ng nhau theo hai tr­êng hỵp (c.g.c) vµ (c.c.c) - HS lªn b¶ng lµm bµi . GV nhËn xÐt vµ sưa ch÷a . - GV chèt l¹i - HS ghi nhí - Cung AB c¨ng 1 d©y AB - D©y AB c¨ng 2 cung vµ +§Þnh lý 1: ( Sgk - 71 ) GT : Cho (O ; R ) , d©y AB vµ CD KL : a) b) AB = CD ( sgk ) Chøng minh: XÐt D OAB vµ D OCD cã : OA= OB= OC= OD= R a) NÕu s® = s® DOAB= DOCD (c.g.c)AB=CD(®cpcm) b) NÕu AB = CD DOAB = DOCD (c.c.c) s® = s® ( ®cpcm) 1- §Þnh lÝ 2 (12 phĩt) - H·y ph¸t biĨu ®Þnh lý sau ®ã vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cđa ®Þnh lý ? - GV cho HS vÏ h×nh sau ®ã tù ghi GT, KL vµo vë . - Chĩ ý ®Þnh lý trªn thõa nhËn kÕt qu¶ kh«ng chøng minh . - GV treo b¶ng phơ vÏ h×nh bµi 10 (SGK/71) vµ yªu cÇu häc sinh x¸c ®Þnh sè ®o cđa cung nhá AB vµ tÝnh ®é dµi c¹nh AB nÕu R = 2cm. (Sgk ) GT: Cho ( O ; R ) ; hai d©y AB vµ CD KL: a) b) AB > CD IV.Cđng cè, luyƯn tËp ( 10 phĩt) - Ph¸t biĨu l¹i ®Þnh lý 1 vµ 2 vỊ liªn hƯ gi÷a d©y vµ cung . - §äc vµ lµm bµi 13 trang72 SGK - VÏ h×nh ? ghi gi¶ thiÕt, kÕt kuËn ? - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - GV h­íng dÉn chia 2 tr­êng hỵp t©m O n»m trong hoỈc n»m ngoµi 2 d©y song song. - Theo bµi ra ta cã AB // CD ta cã thĨ suy ra ®iỊu g× ? - §Ĩ chøng minh cung AB b»ng cung CD ta ph¶i chøng minh g× ? - H·y nªu c¸ch chøng minh cung AB b»ng cung CD . - KỴ MN song song víi AB vµ CD ®  ta cã c¸c cỈp gãc so le trong nµo b»ng nhau ? Tõ ®ã suy ra gãc b»ng tỉng hai gãc nµo ? - T­¬ng tù tÝnh gãc theo sè ®o cđa gãc vµ so s¸nh hai gãc vµ ? - Tr­êng hỵp O n»m ngoµi AB vµ CD ta cịng chøng minh t­¬ng tù . GV yªu cÇu HS vỊ nhµ chøng minh . Bµi tËp 13: ( Sgk - 72) GT : Cho ( O ; R) d©y AB // CD KL : Chøng minh: a) Tr­êng hỵp O n»m trong hai d©y song song: KỴ ®­êng kÝnh MN song song víi AB vµ CD   ( So le trong )   ( So le trong ) T­¬ng tù ta cịng cã : Tõ (1) vµ (2) ta suy ra : s® = s® ( ®cpcm ) b) Tr­êng hỵp O n»m ngoµi hai d©y song song: (Häc sinh tù chøng minh tr­êng hỵp nµy) V. H­íng dÉn vỊ nhµ (1 phĩt) - Häc thuéc ®Þnh lý 1 vµ 2 . - N¾m ch¾c tÝnh chÊt cđa bµi tËp 13 ( sgk ) ®· chøng minh ë trªn - Gi¶i bµi tËp trong Sgk - 71 , 72 ( bµi tËp 11 , 12 , 14 ) Ngµy 19 th¸ng 1 n¨m 2012 TiÕt 38 luyƯn tËp A/Mơc tiªu bµi d¹y : +KiÕn thøc : Häc sinh biÕt c¸ch so s¸nh hai cung trßn, vËn dơng ®­ỵc ®Þnh lý vỊ céng sè ®o hai cung,c¸c ®Þnh lý vỊ mèi liªn hƯ gi÷a cung vµ d©y vµo bµi tËp BiÕt vÏ h×nh, suy luËn t×m ra c¸ch chøng minh, cã lêi gi¶i râ rµng, ng¾n gän. +KÜ n¨ng: VÏ h×nh, suy luËn, chøng minh +Th¸i ®é : Häc sinh tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp + Ph­¬ng ph¸p : vÊn ®¸p, luyƯn tËp, ho¹t ®éng nhãm B/ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß - GV: th­íc, compa, th­íc ®o ®é - HS: Dơng cơ häc tËp C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I. Tỉ chøc líp (1 phĩt) II. KiĨm tra bµi cị (5 phĩt) - Ph¸t biĨu ®Þnh lý 1 vỊ mèi liªn hƯ gi÷a cung vµ d©y, vÏ h×nh, ghi tãm t¾t ®Þnh lý ? III. Bµi míi (36 phĩt) Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung 1. Bµi 5 trang 69 (9 phĩt) - §äc bµi 5 trang 69 - VÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt kÕt luËn? - Bµi to¸n cho biÕt g×? ta ph¶i t×m g× ? - NÕu biÕt sè ®o gãc AOB cã biÕt sè ®o cung AmB kh«ng ? - NÕu biÕt sè ®o cung AmB th× sè ®o cung AnB b»ng ? - H·y t×m sè ®o gãc AOB ? +Tø gi¸c OAMB cã tỉng c¸c gãc trong b»ng 3600 trong ®ã cã vµ b»ng 900 ( do MB, MA lµ tiÕp tuyÕn; A, B lµ tiÕp ®iĨm ) + Sè ®o Bµi 10 trang 75 SBT ( 14 phĩt) + Cho tam gi¸c ABC cã AB > AC . trªn c¹nh AB lÊy D sao cho AD = AC . VÏ ®­êng trßn t©m o ngo¹i tiÕp tam gi¸c DBC.Tõ O lÇn l­ỵt h¹ c¸c ®­êng vu«ng gãc OH, OK xuèng BC vµ BD a)chøng minh : OH < OK b) So s¸nh hai cung nhá BD vµ BC ? - VÏ h×nh ? ghi gi¶ thiÕt, KL ? - So s¸nh BC víi hiƯu AB -AC ? - So s¸nh BC víi hiƯuAB -AD ? - KÕt luËn g× ? +C¨n cø vµo ®©u ®Ĩ so s¸nh hai cung BD, BC ? + H·y so s¸nh ? a) xÐtABC : theo b. ®¼ng thøc tam gi¸c ta cã : BC > AB - AC mµ AC= AD (gt) nªn BC > AB - AD hay BC > BD + Theo ®Þnh lý vỊ d©y cung vµ kho¶ng c¸ch ®Õn t©m , tõ BC > BD suy ra OH < OK b) Tõ B§T vỊ d©y cung BC >B§ > 3.Bµi 11 trang 75 SBT ( 13 phĩt) + Trªn cung AB cđa ®­êng trßn (o) lÊy hai ®iĨm C, D chia d©y nµy thµnh 3 ®o¹n b»ng nhau AC = CD = DB. C¸c b¸n kÝnh qua C vµ D c¾t cung nhá AB lÇn l­ỵt ë E vµ F. Chøng minh : a) b) < + Lªn b¶ng vÏ h×nh ? + Ghi GT, KL ? + §Ĩ cung AEb»ng cung FB ta ph¶i chØ ra ®iỊu g× ? ( gãc AOB b»ng gãc BOF ) + H·y chøng minh cho tam gi¸c AOC b»ng tam gi¸c BOD ? +H·y so s¸nh gãc O3 vµ O1 ( dùa vµo hai tam gi¸c AOC vµ COF ) Chøngminh : a) AOB c©n (OA = OB = b¸n kÝnh ) +AOC = BOD ( c.g.c ) v× cã OA = OB, , AC = BD b) OCD c©n (OC = OD do AOC = BOD ) nªn 900 ( v× gãc ODC vµ CDF lµ hai gãc kỊ bï). Do vËy trong tam gi¸c CDF cã gãc CDF lín h¬n gãc CFD CF>CD hay CF > CA. + XÐt AOC vµ COF cã OA = OF, OC chung nh­ng CF > CA nªn > >. IV. Cđng cè (3phĩt) C¸c kiÕn thøc ®· vËn dơng trong bµi ? V. H­íng dÉn vỊ nhµ (1 phĩt) - ¤n l¹i hai tiÕt 37,38; lµm bµi 12,13,14 s¸ch BT trang 75 Ngµy 25 th¸ng 1 n¨m 2012 TiÕt 39 §3. GÓC NỘI TIẾP A/Mơc tiªu bµi d¹y : +KiÕn thøc : - HS nhận biết được các góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa góc nội tiếp . - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp - Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được các hệ quả của định lý góc nội tiếp +KÜ n¨ng: Biết phân chia các trường hợp, vÏ h×nh, suy luËn, chøng minh +Th¸i ®é : Häc sinh tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp + Ph­¬ng ph¸p : vÊn ®¸p, luyƯn tËp, ho¹t ®éng nhãm B/ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß - GV : Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình của đlý , hệ quả - HS : Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I. Tỉ chøc líp II. Bµi míi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1 . Định nghĩa - Gv đưa hình 13 trang 73 và giới thiệu Gĩc ABC là góc nội tiếp chắn cung BC . Hãy nhận xét đỉnh và hai cạnh của góc Vậy thế nào là góc nội tiếp ? Góc nội tiếp là góc : * Đỉnh thuộc đtr * Hai cạnh chứa hai dây của đtr - Yêu cầu hs đọc định nghĩa góc nội tiếp . Gv giới thiệu cung bị chắn -Yêu cầu hs nhận xét hai góc nội tiếp có trên hình và chỉ ra sự khác nhau của góc ở tâm và góc nội tiếp 1) Định nghĩa: SGK/tr72 Hs trả lời -Đỉnh thuộc đtr -Hai cạnh chứa hai dây của đtr * Gĩc ABC là góc nội tiếp chắn cung BC * Cung BC là cung bị chắn - Góc nội tiếp có thể chắn cung lớn hoặc cung nhỏ , còn góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn Thực hiện ?1 Dùng bảng phụ đưa H14 và H15 H14 * Không góc nào là góc nội tiếp vì đỉnh không nằm trên đường tròn H15 Không phải là góc nội tiếp vì không đủ hai cạnh chứa dây cung của đường tròn 2 . Định lý Hãy cho biết tính chất góc ở tâm ? Vấn đề đặt ra liệu góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo cung bị chắn không ? Và chúng ta sẽ xét góc nội tiếp trong những trường hợp như thế nào - Gv dùng bảng phụ vẽ 3 trường hợp Nxét vị trí điểm O trong các hình ở trên ? - Gv hướng dẫn t hợp O Ỵ một cạnh của góc * Nối OC . Hãy nhận xét quan hệ giữa và , từ đó xét quan hệ của góc và cung bị chắn thông qua quan hệ của góc ở tâm chắn cung đó - Hs chứng minh hai trường hợp còn lại ( dựa vào trường hợp trên để c/m ) Vậy trong cả ba trường hợp ta đã c/m góc nội tiếp có quan hệ với số đo cung bị chắn như thế nào H:Khi góc nội tiếp cósố đo bằng 700 thì góc ở tâm cùng chắn một cung có số đo là bao nhiêu Vì sao ? 2) Tính chất : SGK = sd BC * Trường hợp O thuộc một cạnh của góc Nối OC = + ( t/c góc ngoài của tam giác ) Mà = ( D OAC cân tại O ) Nên Lại có = sđ BC ( góc ở tâm chắn BC) Vậy = sđ BC Hai HS lên bảng ,mỗi em 1 trường hợp HS: 3 .Hệ quả Vậy ta có nhận xét gì về góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung ( chú ý điều kiện về số đo của góc nội tiếp ) - Trong trường hợp cung bị chắn là nửa đường tròn thì góc nội tiếp có số đo bằng bao nhiêu - Hs đọc lại hệ quả 3) Hệ quả : SGK BAC = ½ BOC BAC = 1v ( B, O , C thẳng hàng ) IV. Cđng cè 1. Bài 15 / tr75 Cho hs đọc đề bài 2. Bài 16 / tr75 Gv đưa hình vẽ sẵn ở bảng phụ cho hs quan sát , nhận xét các yếu tố có trong hình rồi sau đó cho đọc đề bài , bàn bảc trong 2phút rồi trả lời - HStrả lời a) Đúng b) Sai HS trả lời miệng a)MAN = b) V. H­íng dÉn vỊ nhµ 1.Học kĩ bài ,nắm vững định nghĩa , tính chất , hệ quả của góc nội tiếp , chứng minh hai trường hợp còn lại của góc nội tiếp 2.Làm bài tập 17;18;19;20;21/ tr75,76 3.Chuẩn bị bài cho tiết sau luyện tập Ngµy 26 th¸ng 1 n¨m 2012 TiÕt 40 luyƯn tËp A/Mơc tiªu bµi d¹y +KiÕn thøc: Cđng cè l¹i cho häc sinh c¸c kh¸i niƯm vỊ gãc néi tiÕp, sè ®o cđa cung bÞ ch¾n, chøng minh c¸c yÕu tè vỊ gãc trong ®­êng trßn dùa vµo tÝnh chÊt gãc ë t©m vµ gãc néi tiÕp. +KÜ n¨ng: RÌn kü n¨ng vËn dơng c¸c ®Þnh lý, hƯ qu¶ vỊ gãc néi tiÕp trong chøng minh bµi to¸n liªn quan tíi ®­êng trßn. +Th¸i ®é : Häc sinh tÝch cùc, chđ ®éng gi¶i bµi tËp + Ph­¬ng ph¸p : vÊn ®¸p, gỵi më, nhãm B/ChuÈn bÞ cđa thÇy vµ trß - GV: Th­íc kỴ, com pa - HS: Th­íc kỴ, com pa C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I. Tỉ chøc líp (1 phĩt) II. KiĨm tra bµi cị (4 phĩt) - HS: Ph¸t biĨu ®Þnh lý vµ hƯ qu¶ vỊ tÝnh chÊt cđa gãc néi tiÕp ? III. Bµi míi (33 phĩt) Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Néi dung - HS ®äc ®Ị bµi ghi GT, KL . - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu c/m ®iỊu g×? - Theo tÝnh chÊt cđa gãc néi tiÕp ch¾n nưa ®­êng trßn em cã thĨ suy ra ®iỊu g× ? VËy cã gãc nµo lµ gãc vu«ng? (;) tõ ®ã suy ra c¸c ®o¹n th¼ng nµo vu«ng gãc víi nhau . (BM ^ SA ; AN ^ SB ) - 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn chøng minh . +) GV ®­a thªm tr­êng hỵp nh­ h×nh vÏ (tam gi¸c SAB tï) vµ yªu cÇu häc sinh vỊ nhµ chøng