Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 45: Cung chứa góc

Tiết 45 §6. CUNG CHỨA GÓC I. MỤC TIÊU -HS hiểu phần thuận , phần đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc , đặc biệt là cung chứa góc 900 -HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng -Biết vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trước II. CHUẨN BỊ -GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ vẽ sẵn các hình ?1, tấm bìa cứng để thực hiện ?2 , -HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính *ĐVĐ : GV vẽ một đường tròn, dây BC cố định chia đường tròn thành 2 cung BmC và BnC ,khi điểm A di động trên cung BmC ta luôn có BAC = không đổi .Ta nói cung BmC là cung chứa góc dựng trên đoạn BC III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I . Bài toán quỹ tích cung chứa góc 1.Bài toán - Dùng hình vẽ sẵn ?1 ( chưa vẽ đường tròn )và cho hs thực hiện ?1 Có nhận xét gì về tính chất của các điểm N , vậy theo em các điểm N có vị trí đặc biệt gì ? Vì sao ? Gv vẽ đường tròn đường kính CD và chốt lại I . Bài toán quỹ tích cung chứa góc 1.Bài toán -HS đọc đề bài toán và vẽ các tam giác vuông CND ; CN’D ; CN’’D Chứng minh được các điểm N đều cách trung điểm O của CD một khoảng bằng nên chúng nằm trê đường tròn đường kính CD - Gv hướng dẫn thực hiện ?2 - Hãy dự đoán quỹ đạo của các đỉnh M Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M là hai cung tròn Xét nửa mp bờ là đường thẳng AB a) Phần thuận Giả sử M là một điểm thỏa mãn . Thì ta c/m đc M thuộc cung AmB cố định Giả sử M là một điểm thỏa mãn ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) Þ O Ỵ tia Ay Ngoài ra OA = OB Þ O Ỵ đường trung trực của AB Vậy M thuộc cung AmB cố định b) Phần đảo . Lấy M’ bất kỳ thuộc cung AmB ta chứng minh * Hs chứng minh Lấy M’ bất kỳ thuộc cung AmB ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ AB ) Vậy c) Kết luận : gv nêu kết luận quỹ tích điểm M như SGK * Nêu chú ý trang 85;86 SGK * Nêu cách vẽ cung chức góc dựng trên đoạn AB - Yêu cầu hs nhắc lại cách tìm điểm O , từ đó hình thành cách dựng cung chứa góc Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc không đổi là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB 2.Chú ý GV giới thiệu phần chú ý Riêng phần c) cho HS nhắc lại nhiều lần để có thể vận dụng thành thạo d)Thông qua một ví dụ cụ thể để HS hiểu nội dung của chú ý này 3.Cách vẽ cung chứa góc GV vẽ từng bước trên bảng 2.Chú ý a)sgk b)sgk c) Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB d)sgk 3.Cách vẽ cung chứa góc HS vẽ cung chứa góc theo hướng dẫn của GV C.CỦNG CỐ 1.Bài 46/86 : GV quan sát và hướng dẫn HS dựng hình D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1.Học kĩ bài ,nắm vững kết luận,chú ý về quỹ tích cung chứa góc,biết cách dựng cung chứa góc 2.Làm bài tập 49,45,47,/86,87 3.Chuẩn bị bài cho tiết sau : cách giải bài toán quỹ tích + Tiết 46 §6. CUNG CHỨA GÓC I. MỤC TIÊU -HS hiểu cách giải bài toán quĩ tích -HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng -Vận dụng giải được các bài toán quĩ tích đơn giản II. CHUẨN BỊ -GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ vẽ sẵn các hình ?1, tấm bìa cứng để thực hiện ?2 , -HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm , máy tính *ĐVĐ : GV vẽ một đường tròn, dây BC cố định chia đường tròn thành 2 cung BmC và BnC ,khi điểm A di động trên cung BmC ta luôn có BAC = không đổi .Ta nói cung BmC là cung chứa góc dựng trên đoạn BC III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A.KIỂM TRA: Kết hợp trong giờ H : hãy nêu kết luận quĩ tích cung chứa góc ? Các bước vẽ cung chứa góc ? Hãy vẽ cung chứa góc 450 dựng trên đoạn AB = 3cm Gv nhận xét sửa sai B . BÀI MỚI II . Cách giải bài toán quỹ tích Muớn chứng minh quĩ tích tập hợp các điểm M thoả mãn t/c t là mợt hình H nào đó , ta phải chứng minh hai phần : Phần thuận : Mọi điểm có t/c t đều thuợc hình H Phần đảo : Mọi điểm thuợc hình H đều có t/c t Kết luận : Tập hợp các điểm có t/c t là hình H GV : cho h/s đọc nhiều lần cấc bước giải VÍ DỤ 1.Bài 44/86 Gọi 1 HS lên bảng làm phần thuận GV hướng dẫn HS làm phần đảo Lầy I’ bất kỳ thuộc cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC Ta phải chứng minh điều gì? (c/m I là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC vuông tại A) H:Em hãy nêu kết luận Gọi 2 hs lên bảng trình bày - Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm - Dựng đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB - Dựng tia Ax tạo với AB mợt góc 450 - Dựng tia Ay vuơng góc với tia Ax - Gọi O là giao điểm của tia Ay và đường thẳng d - O’ là giao điểm của tia Ax và đường thẳng d - Dựng cung tròn tâm O bán kính OA - Trên nử mặt phẳng đới của nửa mặt phẳng chứa điểm O có bờ là đường thẳng AB, dựng cung tròn tâm O’ bán kính OA. - Hai cung trond tâm O và tâm O’ là hai cung chứa góc 45o đới nhau dựng trên đoạn AB II . Cách giải bài toán quỹ tích .Bài 44/86 a) Phần thuận Ta có ; Þ= Þ không đổi * BC cố định , I chuyển động nhưng luôn nhìn BC dưới góc 1350 . Vậy I thuộc cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC b) Phần đảo Lầy I’ bất kỳ thuộc cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC . Vẽ tia Bx sao cho BI’ là phân giác của . Vẽ tia Cy sao cho CI’ là phân giác của . Hai tia Bx ; Cy cắt nhau tại A’ . Ta phải c/m Thật vậy: I’ bất kỳ thuộc cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC nên Do đó Þ Þ c) Kết luận : Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc1350 dựng trên đoạn BC ( trừ hai điểm B và C ) C.CỦNG CỐ 1.Nhắc lại các bước giải bài toán quĩ tích D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1.Học kĩ bài ,nắm vững kết luận,chú ý về quỹ tích cung chứa góc 2.Làm bài tập ,45,,48,50 /86,87 3.Chuẩn bị bài cho tiết sau luyện tập