Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 45 đến tiết 48

Soạn: Giảng: Tiết 45 : luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s nhận biết nhanh các góc có đỉnh ở bên trong, hay bên ngoài đtròn 2. Kỹ năng: - áp dụng được định lý về số đo của các góc có đỉnh ở bên trong, hay bên ngoài đtròn và giải 1số bài tập - H/s vẽ hình; biết trình bày lời giải bài toán khoa học. 3. Thái độ: - Yêu thích môn học II.Chuẩn bị Giáo viên: SBT; SGK; bảng phụ; bút dạ; compa; thước. H/s: thước thẳng; compa III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạyhọc luyện tập IV.Tiến trình: 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Kiểm tra ? Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong đtròn; góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Chữa bài tập 37 (Sgk) - H/s: dưới lớp làm vào vở; theo dõi bài bạn nhận xét - Hướng dẫn h/s thảo luận Để CM: cần CM? H/s: sđ AM = (sđAC - sđMC) => Cần CM : AB=AC Chỉ rõ vận dụng kiến thức cơ bản nào? - H/s: Đ/lý góc có điểm ở bên ngoài đt góc nội tiếp.. Bài 37 (SGK-82) CM: Ta cú: (Đ/lý về góc có đỉnh ở bên ngoài đt) Mà AB=AC Suy ra: Nờn: Mặt khỏc: => Hoạt động 1: Luyện tập - Mục tiêu : - H/s nhận biết nhanh các góc có đỉnh ở bên trong, hay bên ngoài đtròn - áp dụng được định lý về số đo của các góc có đ ỉnh ở bên trong, hay bên ngoài đtròn và giải 1số bài tập - H/s vẽ hình; biết trình bày lời giải bài toán khoa học. - Thời gian:35' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề + Phương pháp dạy học theo nhóm + Phương pháp dạy học luyện tập - Y/cầu 1 học sinh đọc bài tập - HS: vẽ hình xđịnh gth; KL ? Nêu p.p chứng minh: SA=SD - H/s: ta C/minh DADS cân ở S í - G/v: ai CM được 2 góc đó bằng nhau - H/s: Tính góc có đỉnh ở bên trong đt Bài 40 (Sgk-83) Gt S ở ngoài (O); tiếp tuyến SA cát tuyến SBC; Â1=Â2;SEầBC tại D Kl SA=SD ? Tính SÂD góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây cung? ? Làm thế nào để CM: sđAE = sđAB + sđEC - H/s CM: sđEC=sđBE bằng cách chứng minh Â1 = Â2 (dựa vào gthiết) - Y/cầu 1 h/s lên bảng trình bày CM - H/s khác trình bày vào vở; nhận xét - G/v: ngoài ra có còn cách CM nào khác? - H/s: (góc ngoài t/giác) Mà =Â1+Â3 Â1=Â2 vậy CM: Â3= CM: Có (đ/lý góc có đỉnh ở bên trong đt) =1/2sđAE (Đ/lý góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung) có Â1=Â2 => BE=EC => sđAB+sđEC=sđAB+sđBE = sđAE Nên = => DSDA cân tại S hay SA=SD - G/v đưa đề bài lên bảng phụ. Từ 1 điểm M ở bên ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến MB;MC vẽ đk BOD. Hai đthẳng CD; MB cắt nhau ở A CMR: M là t điểm của AB - G/v: Cho h/s làm bài theo nhóm 2 bạn Y/cầu lập được sơ đồ CM theo hướng phân tích đi lên. - H/s: MA=MB í MA=MC (Vì MB=MC) í DAMC cân tại M í Â= í Â=(Vì =đối đỉnh ) - H/dẫn học sinh thảo luận thống nhất hướng giải. - 1 h/s lên bảng trình bày lời giải. - G/v lưu ý học sinh trình bày ngắn gọn KH lập luận có căn cứ. Bài tập: Theo đề bài: Â là góc có đỉnh ở bên ngoài đtròn nên: ; (vì =1800) Mà (góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây) =đối đỉnh Vậy Â==> DMAC cân ở M => AM=MC Mà MB=MC t/chất 2 tiếp tuyến cắt nhau => MA=MB V.Tổng kết,HDVN *Củng cố: Chỉ rõ kiến thức cơ bản trong tiết học. H/s: ĐL số đo góc nội tiếp; góc có đỉnh ở bên trong; bên ngoài đt. Ngoài ra còn có t/chất tiếp tuyến. * HDVN: Ôn kiến thức cơ bản về góc trong đtròn. Bài tập 43 (SGK-83); 31;32 (SBT) Đọc trước bài cung chứa góc .. Soạn: Giảng: Tiết 46- 47 : cung chứa góc I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - H/s hiểu cách chứng minh thuận; chứng minh đảo; KL qtích; cung chứa góc, đặc biệt là cung chứa góc 900 2. Kỹ năng: - H/s biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thẳng, biết vẽ cung chứa góc a và 1 đoạ thẳng cho trước. - Biết các bước giải 1 bài toán qtích gồm 2 phần thuận đảo và KL 3. Thái độ: Yêu thích môn học II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ có vẽ sẵn hình 1; đồ dùng ?2 (đinh bìa cứng) thước; êke; compa; phấn mầu; bảng phụ ghi cách vẽ cung chứa góc; cách giải bài toán qtích H/s: t/h yêu cầu giờ trước; thước kẻ; com pa; êke III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp chứng minh định lí IV.Tiến trình: 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: “không kiểm tra” Hoạt động 1: Bài toán qtích cung chứa góc(T46) - Mục tiêu : + H/s hiểu cách chứng minh thuận; chứng minh đảo; KL qtích. - Thời gian:45' - Phương pháp : vấn đáp,nêu và giải quyết vấn đề,chứng minh định lý. Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Bài toán qtích cung chứa góc a. Phần thuận - G/v đưa bảng phụ vẽ sẵn hình?1 (Sgk) chưa vẽ đtròn - H/s vẽ vào vở: các tam giác vuông CN1D; CN2D; CN3D ? Nêu nh xét về các đoạn ON1; ON2; ON3 từ đó CM câu b - H/s: CM câu b, 1 em trình bày - G/v: vẽ đtròn đường kính CD trên hình vẽ Đó là t/h a=900 nếu aạ900 thì sao - G/v hướng dẫn h/s thực hiện ?2 trên bảng phụ đã đóng 2 đinh A;B vẽ đoạn AB 1 góc = bìa cứng - H/s: đọc ?2 - G/v: yêu cầu học sinh dịch chuyển tâm bìa như hướng dẫn.Đánh dấu vị trí của đỉnh góc. ? Hãy dự đoán quỹ tích CA của đ M - H/s: nêu dự đoán: - G/v: ta CM quỹ tích cần tìm là 2 cung tròn - G/v vẽ hình dần theo qtrình CM Vẽ tiếp tuyến Ax của đtròn chứa cung AmB. ? BÂx có độ lớn bằng bao nhiêu? vì sao? - H/s: BÂx==a - G/v: có góc a cho trước => tia Ax cố định, O phải nằm trên tia Ay^Ax => Ay cố định ? O có quan hệ gì với AB? - G/v: giới thiệu H40a : a nhọn H40b với a tù 1. Bài toán (SGK) ?1: tam giác CN1D;CN2D;CN3D là tam giác vuông có chung cạnh huyền CD => tam giác vuông CN1O = CN2O =CN3O (t/chất tam giác vuông) => N1 =N2 = N3 cùng nằm trên đường tròn (O;CD/2) hay đtròn đk CD ?2 Đoạn AB; =a (0<a<900) Dự đoán: điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có đầu mút là đoạn AB a. Phần thuận Xét diểm M thuộc 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, giả sử M thoả mãn =a. Vẽ cung AmB đi qua A;M;B ta hãy xét xem tâm O của đtròn có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay không? Vẽ tia Ax là tiếp tuyến của đtròn tại A Có BÂx == a (góc ntiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) Vì a cho trước; Ax cố định; Ay^Ax => Ay cố định O cách đều A;B => O thuộc tt của AB vậy O là giao điểm của Ay và tiếp tuyến d của AB => O là cố định; không phụ thuộc điểm M. Vậy M thuộc cung AmB cố định tâm O bán kính OA b. Phần đảo - G/v đưa hình 41 (SGK-85) lên màn hình (bảngphụ) - G/v đưa tiếp H42 giới thiệu tương tự.. - G/v đưa kết luận SGK-85 nhấn mạnh để học sinh ghi nhớ - G/v giới thiệu chú ý (85;86) b. Phần đảo: M' là 1 điểm thuộc ; ta chứng minh =a. Thật vậy: là góc ntiếp; xÂB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn => =xÂB=a Tương tự trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng đang xét có đối xứng qua AB cũng có t/c như Mỗi cung trên -> gọi là cung chứa góc dựng trên AB Điểm M thuộc cung đó có = a c.KL: đoạn thẳng AB và góc a (00<a<1800) cho trước thì qtích các điểm M thoả mãn =a là 2 cung chứa góc dựng trên AB * Chú ý: SGK Hoạt động 2: Cách vẽ cung chứa góc(T47) - Mục tiêu : + H/s hiểu cung chứa góc, đặc biệt là cung chứa góc 900 + H/s biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thẳng, biết vẽ cung chứa góc a và 1 đoạ thẳng cho trước. - Thời gian:15' - Phương pháp : vấn đáp,nêu và giải quyết vấn đề,chứng minh định lý. - Qua CM:? Muốn vẽ cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB cho trước ta tiến hành ntn? - H/s: xđịnh tâm; bán kính của cung tròn 2. Cách vẽ cung chứa góc Dựng đường trung trực d của đoạn AB vẽ tia Ax sao cho BÂx =a Vẽ tia Ay^Ax; O là giao điểm của Ay và d Vẽ cung AmB; tâm hình; bán kính OA cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax Vẽ cung Am'B đối xứng với cung AmB qua AB - G/v vẽ hình trên bang và hướng dẫn học sinh vẽ hình Hoạt động 3: Cách giải bài toán quỹ tích - Mục tiêu : + Biết các bước giải 1 bài toán qtích gồm 2 phần thuận đảo và KL - Thời gian:15' - Phương pháp :vấn đáp,nêu và giải quyết vấn đề,chứng minh định lý. - G/v: qua bài toán qtích vừa học trên. muốn CM qtích các điểm M t/c T là 1 hình H nào đó ta tiến hành chứng minh phần nào? - H/s: trả lời - Xét bài toán quỹ tích vừa CM, thì các điểm M có tính chất T là tính chất gì? - H/s: =a ? Hình H trong bài toán này là gì? - H/s: là 2 cung chứa góc a dựng trên AB Phần thuận: Mọi điểm có t/c T đều thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T KL: Quỹ tích của điểm M có tính chất T là hình H V.Tổng kết,HDVN *Củng cố. Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 Trên đoạn thẳng AB=3cm - Y.cầu học sinh nêu rõ các bước dựng - 1 h/s thực hành trên bảng Bài 46 Vẽ trung trực d của đoạn AB = 3cm Vẽ Bx sao cho =550 Vẽ By^Bx; By cắt d ở O Vẽ cung BmA tâm O; bán kính OB Cung BmA là cung chắn góc 550 dựng trên BA =3cm * HDVN: Thuộc quỹ tích cung chắn góc BT 44; 48; 47; 46 (SGK-46) Ôn kiến thức: cách xác định tâm đường tròn nội tiếp; ngoại tiếp tam giác ------------------------------------- Soạn: Giảng: Tiết 48: Luyện tập I. Mục tiêu 1.Kiến thức: +HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích để giải toán. 2.Kỹ năng: +Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. +Biết trình bày 1 bài giải về toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. 3.Thái độ: Cẩn thận,chính xác,hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị +GV: Bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi. +HS: Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Các bước giải bài toán dựng hình, bài toán quỹ tích. Thước kẻ, com pa, thước đo độ, bút màu, máy tính bỏ túi. III. Phương pháp - vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học luyện tập IV.Tiến trình : 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của GV- HS N. dung *Kiểm tra bài cũ. ( 8 phút) GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc. + Nếu ^AMB = 900 thì quỹ tích điểm M là gì ? HS 2: Nêu các bước vẽ cung chứa góc a. GV cho HS trong lớp thảo luận nhận xét. GV nhận xét và cho điểm. HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc như (SGK/ 85) + Nếu ^AMB = 900 thì quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AB. HS 2: Nêu các bước vẽ cung chứa góc a như (SGK/ 86) Hoạt động 1: Luyện tập - Mục tiêu : HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích để giải toán. Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. Biết trình bày 1 bài giải về toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. - Thời gian:35' - Phương pháp : vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học luyện tập - GV nêu bài tập trên bảng phụ. Bài 44 (SGK/ 86) GV đưa ra hình vẽ trên bảng. + Em hãy tính ^BIC = ? + Vậy quỹ tích điểm I là gì ? Vì sao ? Bài toán: Dựng cung chứa góc 600 trên đoạn thẳng BC = 6 (cm) GV cho HS suy nghĩ khoảng 3 phút rồi cho 1 HS lên bảng nêu cách dựng và dựng GV cho HS trong lớp nhận xét. GV nhận xét và bổ xung sai sót (nếu có) Bài 49 (SGK/ 87) Dựng D ABC biết BC = 6 (cm), Â = 400 , đường cao AH = 4 (cm) GV dựng hình tạm lên bảng để hướng dẫn HS phân tích bài toán. BC = 6(cm) ta dựng được ngay. Vậy ta cần dựng đỉnh A. + Đỉnh A phải thoả mãn điều kiện gì ? + Em hãy dựng góc 400 trên đoạn BC. + Dựng đường thẳng xy // BC và cách BC 1 khoảng 4(cm) à xy giao với đường tròn tại đâu thì đó chính là vị trí điểm A. GV: Y/c HS nêu rõ lại cách dựng. Bài 51 (SGK/ 87) GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ. + H là trực tâm của D ABC ( Â = 600 ), O là tâm đường tròn ngoại tiếp D, I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh H, I, O, B, C cùng thuộc 1 đường tròn. GV hướng dẫn: + Em hãy tính ^BHC ; ^BIC; ^BOC . + Em có nhận xét gì về các góc này ? + Vậy ta có kết luận gì về vị trí các điểm H, I, O ? + Vậy ta rút ra kết luận gì ? Bài 44 (SGK/ 86) D ABC có Â = 900 ị = 900. = ( ) = .900 = 450. D BIC có = 450 ị ^BIC = 1800 – () = 1800 – 450 Û ^BIC = 1350. ị Điểm I nhìn BC cố định dưới góc 1350 không đổi. Vậy điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC ( Trừ điểm B và C) Bài toán + Dựng đường trung trực d của BC. + Vẽ Bx sao cho ^CBx = 600. + Vẽ By ^ Bx và By ầ d º O + Vẽ cung tròn BmC tâm O bán kính OB. + Cung BmC là cung chứa góc 600 trên đoạn thẳng BC = 6(cm) Bài 49 (SGK/ 87) HS phân tích bài toán. + Đỉnh A phải nhìn BC dưới 1 góc bằng 400 và A cách BC 1 khoảng bằng 4(cm) + A phải nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên BC và A phải nằm trên đường thẳng xy // BC ( xy cách BC 1 khoảng bằng 4(cm) HS nêu cách dựng: + Dựng đoạn BC = 6(cm) + Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn BC. + Dựng đường thẳng xy // BC ( xy cách BC 1 khoảng 4 cm) + xy giao với cung chứa góc 400 tại A và A’. + Nối AB; AC ta được D ABC cần dựng ( Hoặc nối A’B ; A’C ta được D A’BC cần dựng). Bài 51 (SGK/ 87) Tứ giác AEHF có Â = 600 và= 900 ị ^EHF = 1200. ị ^BHC = ^EHF = 1200. (1)( Đối đỉnh) D ABC có Â = 600 ị = 1200. ị ^IBC + ^ICB = () = .1200. Û ^IBC + ^ICB = 600. ị ^BIC = 1800 – (^IBC + ^ICB) Û ^BIC = 1800 – 600 = 1200. (2) ^BOC = 2Â = 2.600 = 1200. (3) Từ (1) ; (2) ; (3) ta có: ^BHC = ^BIC = ^BOC = 1200 ị H, I, O nằm trên cung chứa góc 1200 dựng trên BC hay H, I, O, B, C cùng thuộc 1 đường tròn. V.HDVN Hướng dẫn về nhà. + Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK. + Đọc và nghiên cứu trước bài 7 “ Tứ giác nội tiếp”