Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 49 đến tiết 52

Soạn: Giảng: Tiết 49: tứ giác nội tiếp I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: H/s hiểu được ĐN tứ giác nội tiếp; tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. H/s biết rằng có những tứ giác nội tiếp và những tứ giác không nội tiếp đường tròn. Biết được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được. Vận dụng kiến thức giải 1 số bài toán Sgk 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng nhận xét, tư duy lô gic cho học sinh 3.Thái độ:Cẩn thận chính xác ,hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ H44 (SGK); thước thẳng; compa; thước đo góc H/s: Ôn kiến thức góc trong đtròn, làm BTVN; thước; compa; thước đo góc III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học cm định lý IV.Tiến trình ư1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra bài cũ:”không kiểm tra” Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp - Mục tiêu : + H/s hiểu được ĐN tứ giác nội tiếp; tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - Thời gian:15' - Phương pháp : - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề, dạy học cm định lý Hoạt động của thầy và trò Nội dung ĐVĐ: ?Thế nào là tam giác nội tiếp đường tròn? - HS: Tam giác có 3 đỉnh nằm trên đtròn. - G/v: Vậy với tứ giác thì sao ? ?Có phải tứ giác nào cũng nội tiếp được đ.tròn hay không ? - G/v ghi đề bài lên bảng - G/v vẽ và yêu cầu h/s vẽ cùng Đường tròn tâm O Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên (O) - G/v ta nói tứ giác ABCD nội tiếp đtròn (O) ?Vậy em hiểu ntn là tứ giác nội tiếp đtròn - H/s: Tứ giác có 4 đỉnh ẻ đtròn 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp ? 1: Tứ giác ? Hãy đọc ĐN (SGK) - G/v Tứ giác nội tiếp đtròn - gọi tắt là tứ giác ? Hãy chỉ ra tứ giác nội tiếp trong hình 43 ; 44 (SGK) ? Có tứ giác nào trên hình vẽ không nội tiếp được đtròn (O) ? - H/s tứ giác nội tiếp : . Tứ giác không nội tiếp (O) ? Tứ giác MADE có nội tiếp được đtròn khác không ? vì sao ? - H/s: Không vì qua 3 điểm A ; D ; E chỉ vẽ được 1 đtròn (O) * Định nghĩa (SGK-87) VD: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Hoạt động 2: Định lý - Mục tiêu : H/s hiểu được tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. H/s biết rằng có những tứ giác nội tiếp và những tứ giác không nội tiếp. Biết được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được. - Thời gian:15' - Phương pháp : - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề, ,dạy học cm định lý Định lý - G/v Ta xét xem tứ giác nội tiếp có những t/chất gì ? - H/s đo góc A ; C ; A + C nhận xét -Y/cầu h/s đọc Đlý SGK - G/v vẽ hình, yêu cầu h/s nêu gt ; kl định lý. - G/v hãy ch/m Đlý ? - H/s suy nghĩ nêu cách ch/m - Gợi ý tính sđ góc A và góc C theo cung bị chắn. Tính góc A + góc C ? Suy ra điều phải chứng minh - G/v cho H/s làm bài tập 53 (SGK-89) bảng phụ - H/s trả lời miệng bài tập 2. Định lý (SGK-88) GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL = 1800 = 1800 Ch/minh: Ta có: = 1/2 sđ (Đlý góc nội tiếp) = 1/2 sđ (Đlý góc nội tiếp) =>= 1/2 sđ( +) = 1/2. 3600 => = 1800 Ch/m tương tự có = 1800 Định lý đảo - GV:Gọi 1 h/s phát biểu Đlý thuận - để xuất phát biểu định lý đảo - G/v nhấn mạnh tgiác có tổng số đo 2 góc đối diện bằng 1800 thì t/giác đó nội tiếp đtròn. 3. Định lý đảo GT Tứ giác ABCD = 1800 KL T/giác ABCD nội tiếp - G/v Vẽ tứ giác ABCD có góc B + D = 1800 và yêu cầu h/s nêu giả thiết ; kết luận đ.lý ? Để CM tứ giác ABCD nội tiếp (O) ta cần ch/m điều gì ? - H/s: ta chứng minh D cũng thuộc (O) với (O) là đtròn qua 3 điểm A ; B ; C) Ch/m: Vẽ (O) qua A ; B ; C là Cung chứa dựng trên AC => là Cung chứa góc 1800 - dựng trên AC - G/v cung ABC là cung C' góc B dựng trên đoạn AC . ?Vậy cung AmC chứa góc nào dựng trên AC ? H/s: C' góc 1800 - ? Tại sao điểm D lại thuộc cung AmC ? Kết luận về tgiác ABCD - G/v yêu cầu h/s phát biểu định lý thuận ; đảo - Đlý đảo cho ta biết thêm 1 dấu hiệu về tam giác nội tiếp ? Trong HT tứ giác (L8) tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao ? - H/s HT cân ; HCN ; Hvuông Theo giả thiết + = 1800 => = 1800 - Vậy thuộc do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên đtròn. V.Tổng kết,HDVN Củng cố Bài tập 55 (SGK) Cho hình vẽ : Biết rằng:Tứ giác AMND ; MNPQ ; QBCP nội tiếp DÂM = 1800 tính N1 ; Q1 ; C ? - Yêu cầu h/s suy nghĩ: 1 h/s lên bảng giải miệng ? Ngoài 3 tứ giác trên là ntiếp có còn tứ giác nào có thể khảng định ngay nó là tứ giác ntiếp không? - H/s Tứ giác ADCB nội tiếp vì góc  + = 1800 ? Để vẽ đtròn ngtiếp tứ giác này ta làm thế nào ? - H/s Vẽ đròn qua 3 điểm A ; B ; C - G/v chốt lại kiến thức qua bài học * HDVN: - Thuộc định nghĩa, định lý 1 ; 2 - Làm bài tập 53 ; 54 ; 55 (SGK) --------------------------------------- Soạn: Giảng: Tiết 50: luyện tâp I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố ĐN, tính chất và cách CM tứ giác nội tiếp 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình học - H/s biết sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải 1 số bài tập - Giáo dục ý thức mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài II. Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn đầu bài của bài tập, bút dạ H/s: Thước; compa; bảng phụ nhóm III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học cm định lý IV.Tiến trình 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 15 phút Câu 1: phát biểu ĐN, t.chất về tứ giác nội tiếp? Câu 2: cho tam giác đều ABC.Trên nửa mặt phăng bờ BC không chứa điểm A,lấy điểm D sao cho DB = DC và .Chứng ming rằng ABCD là tứ giác nội tiếp Đáp án-Biểu điểm Câu 1: (SGK T87-88) 3điểm: Câu 2: 7 điểm Gt DABC đều, lấy D thuộc nửa mp đối nửa mp chứa A bờ BC; DB=DC; Kl + ABCD nội tiếp 1đ CM: DABC đều => có =1/2 =300 1đ => Do DB =DC 1đ => DDBC cân 1đ => 1đ =>=900 1đ Tứ giác ABCD có nên nó nội tiếp được đường tròn. 1đ Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập - Mục tiêu : - Củng cố ĐN, tính chất và cách CM tứ giác nội tiếp - Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình học - H/s biết sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải 1 số bài tập - Giáo dục ý thức mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng bài - Thời gian:28' - Phương pháp : - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học cm định lý - Vận dụng t/c tứ giác Nhà trường - G/v: đưa bảng phụ đề bài; hình vẽ - G/v gợi ý Bài 56 (Sgk-89) Gọi sđBEC =x Hãy tìm mối liên hệ giữa và với nhau và với x Từ đó tính x H/s: suy nghĩ tìm hướng giải = 400 + x =200 + x 1800 = 400 + x + 200 + x => x ?Tính các góc của tứ giác ABCD? - G/v: chốt lại kiến thức: tổng số đo các góc đối của 1 t/g ntiếp bằng 1800 CM: có =1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp) = 400 + x và =200 + x (t/c góc ngoài của t/g) => 400 + x + 200 + x = 1800 => 2x = 1200 => x = 600 = 400 + x = 400 + 600 = 1200 =200 + x = 200 + 600 = 800 = 1800 - x = 1800 - 600 120) BÂD = 1800 - = 1800 - 1200 = 600 Bài 59: sử dụng t/c tg Nhà trường CM t/c khác - G/v: yêu cầu 1 học sinh đọc bài; vẽ hình bài toán và xđ gt; kl Bài 59 (Sgk-90) GT Hbh ABCD; (O) qua 3 điểm A;B;C cắt DC ở P KL AP = AD - G/v yêu cầu h/s suy nghĩ CM: AP=AD H/s: AD = AP í í ĩ (tính chất hbh) CM: ta có (T/chất hbh) Có =1800 (vì kề bù) =1800 (t/c của tứ giác n.t) => => DADP cân => AD=AP Hình thang ABCP có => ABCP là hình thang cân - G/v hỏi thêm: nhận xét gì về hình hành ABCP? H/s CM Tg AEFB là ht cân V.Tổng kết,HDVN *Củng cố: G/v đưa bảng phụ hình vẽ ? CM tứ giá AEFB nội tiếp? H/s: CM E, F nhìn đoạn AB dưới 1 góc 900 => AFẻcung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB Hay 4 điểm A;B;F;E thuộc đường tròn đk AB - G/v: chốt lại các phương pháp CM 1 tứ giác nội tiếp đtròn * HDVN: - Đọc trước bài đtròn ngoại tiếp, đtròn nội tiếp - Ôn kiến thức đa giác đều. ------------------------------------- Soạn: Giảng: Tiết 51: đường tròn ngoại tiếp - đường tròn nội tiếp I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa, k/n; t/c của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. 2. Kỹ năng: - Biết vẽ tâm của đa giác đều (tâm - chung của đtròn ngoại tiếp, nội tiếp) - Từ đó vẽ được đường tròn nột tiếp và đường tròn ngoại tiếp 1 đa giác đều - Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tứ giác đều, hình vuông, lục giác đều. 3. Thái độ:Cẩn thận, chính xác,hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ sẵn H/s: Thước; compa; phấn mầu, thực hiện yêu cầu tiết trước. III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học cm định lý IV.Tiến trình: 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Kiểm tra - G/v treo bảng phụ: KL sau đúng hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp được trong 1 đtròn nếu: a. b. c. e. ABCD là hcn; g. ABCD là ht cân d. ABCD là hbh; h. ABCD là h.vuông - H/s trả lời miệng. - H/s dưới lớp nhận xét Hoạt động 1: Định nghĩa. - Mục tiêu : - Hiểu được định nghĩa, k/n của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác. - Biết vẽ tâm của đa giác đều (tâm - chung của đtròn ngoại tiếp, nội tiếp) - Thời gian:15' - Phương pháp : - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học cm định lý - G/v ĐVĐ: bất kỳ tứ giác nào cũng có 1 đtròn ntiếp 1 đtròn ngoại tiếp còn đối với 1 đa giác thì sao? G/v treo bảng phụ hình 49 (Sgk) Giới thiệu như SGK Vậy thế nào là đtròn ngoại tiếp hình vuông. H/s: đi qua các đỉnh hình vuông. Thế nào là đtròn nội tiếp h.vuông? H/s: tiếp xúc với các cạnh hình vuông 1. Định nghĩa. 2 đtròn đồng tâm (O;R) ngoại tiếp hình vuông ABCD ( O;R) nội tiếp hình vuông ABCD G/v mở rộng: thế nào là đtròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác? H/s phát biểu ĐN G/v: treo bảng phụ định nghĩa SGK yêu cầu 2-3 em đọc. Yêu cầu h/s làm ? 1 G/v: làm thế nào để vẽ được lục giác đều ntiếp đtròn (O;2cm) Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? H/s: CM các dây AB=BC=CD= thì cách đều tâm Gọi k/cách đó là R; vẽ (O;r) Đtr này có vị trí đvới lục giác đều ntn? a. (O;R) R=2cm b. Lục giác đều ABCDEF n.tiếp (O) c. tam giác O AB đều (do OA= O B và AÔB =600) => AB= OA=OB=R=2cm Ta vẽ các dây cung AB=BC = CD =DE=EF=FA=2 cm. Các dây đó cách đều tâm O. Vậy O cách đều các cạnh của lục giác đều (O;r) là đtròn nội tiếp lục giác đều Hoạt động 2: Định lý - Mục tiêu : - Từ đó vẽ được đường tròn nột tiếp và đường tròn ngoại tiếp 1 đa giác đều - Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tứ giác đều, hình vuông, lục giác đều. - Thời gian:15' - Phương pháp : - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học cm định lý G/v: theo em có phải bất kỳ 1 đa giác nào cùng ntiếp được đtròn không? G/v: người ta CM được định lý sau: Y/cầu 2 h/s đọc định lý G/v: trong đa giác đều tâm của đtròn ngoại tiếp trùng với tâm đtròn ntiếp gọi là tâm đa giác 2. Định lý (Sgk) G/v hướng dẫn học sinh vẽ hình theo yêu cầu bài toán Vẽ tam giác ABC đều cạnh a=3cm Làm thế nào để vẽ được đtròn ngoại tiếp t/giác đều ABC H/s: giao điểm 2 đường cao. Nêu cách tính R? H/s: Bài 62 (Sgk-91) Tính R= OA = OA =2/3AH (tính AH) AH là đường cao t/giác đều AH= Gt DABC đều, cạnh a =3cm b. (O;R) ngtiếp DABC c. (O;r) nội tiếp DABC d. D IJK ngtiếp (O;R) Kl b. Tính R c. Tính r d. Vẽ D IJK Nêu cách tính r= O H? 1 h/s tính O H = 1/3 AH ? Để vẽ t/giác đều IJK ngoại tiếp (O;K) ta làm thế nào? Nêu cách tính r= O H? 1 h/s tính OH = AH Giải: vẽ O là gđiểm 2 đường cao DABC vẽ (O;AB) b. Trong DAHB vuông ở H có AH=AB sin600 = (cm) R=AO = AH=. =(cm) Để vẽ t/g đều IJK ngoại tiếp (0;K) ta làm ntn c. (O; OH) nội tiếp tam giác đều ABC r= OH = AH= Củng cố: Thế nào là đtròn nội tiếp đa giác đều? Thế nào là đtròn ngoại tiếp đa giác đều? Tâm của chúng ở đâu V.Tổng kết,HDVN * HDVN: - Ôn định nghĩa, định lý - Biết cách vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp (O;R) - BT 61; 64 (SGK 91,92) Soạn: Giảng: Tiết 52: độ dài đường tròn - cung tròn I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: H/s nhớ được công thức tính độ dài đường tròn C=2pR hoặc (C=pd). H/s biết cách tính độ dài cung tròn. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng công tác C=2pR; d=2R; l = để tính các đại lượng chưa biết trong công thức và vận dụng giải 1 số bài toán thực tế liên quan. 3. Thái độ:Cẩn thận, chính xác,hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị G/v: compa, tấm bìa cắt hình tròn có R=5cm; MTBT; bảng phụ vẽ sẵn bảng Tr93;94;95 ; bài 65 (Sgk) H/s: ôn tập cách tính chu vi ĐT, 1 tấm bìa cắt HT hoặc nắp chai hình tròn; MTBT III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học cm định lý IV.Tiến trình 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Kiểm tra HS1: phát biểu đ/nghĩa đtròn ngoại tiếp đa giác; đtròn nội tiếp đa giác? với đa giác đều tâm của 2 đtròn này nằm ở đâu? G/v: gọi 2 h/s nhận xét - cho điểm Hoạt động 1: Công thức tính độ dài đường tròn - Mục tiêu : + H/s nhớ được công thức tính độ dài đường tròn C=2pR hoặc (C=pd). - Thời gian:15' - Phương pháp : - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học cm định lý G/v: nêu CT tính chu vi đtròn đã học ở lớp 5 H/s: C =d.3,14 G/v giới thiệu: 3,14 là gt gần đúng của 1 số vô tỉ pi (ký hiệu là p) Vậy C= 2pR (vì d =2R) C = 2pR Trong đó: C: độ dài đtròn R: bán kính Hay C = p.d (d là đường kính) d = 2R ; p ằ 3,14 G/v h.dẫn h/s làm [?1] hướng dẫn h/s nêu được cách tìm lại số p Lấy 1 hình tròn bằng bìa cứng (hoặc nhựa hay nắp chai) Đánh dấu 1 điểm A thuộc đtròn Đặt điểm Aº0 trên thước thẳng có vạch chia tới mm. ?1 Ta cho hình tròn lăn 1 vòng trên thước đó (đtròn luôn tiếp xúc với cạnh của thước) đến khi điểm A trùng cạnh của thước thì đọc độ dài đtròn đo được. H/s: thực hành với các h tròn có bán kính khác nhau. Y/cầu h/s đo tiếp đ/kính đtròn rồi điền vào bảng. Nêu nhận xét? H/s điền vào bảng tính kết quả (4 h/s lên bảng điềnk/q của mình) Nêu nhận xét? H/s: gt của tỷ số c/d ằ 3,14 Vậy p là gì? H/s: là tỷ số giữa độ dài đtròn và đường kính của đtròn đó. G/v: ycầu h/s làm BT 65 (Sgk-94) Đtròn (O1) (O2) (O3) (O4) C d C/d Vận dụng công thức: d = 2R => R = d/2; C = pd => d = C/p R 10 5 3 1,5 3,18 4 d 20 10 6 3 6,37 8 C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12 H/s: hoạt động cá nhân làm bài; 1 em lên bảng điền. Thảo luận, thống nhất cách tính Hoạt động 2: C.thức tính độ dài cung tròn - Mục tiêu : H/s biết cách tính độ dài cung tròn. Biết vận dụng công tác C=2pR; d=2R; l = để tính các đại lượng chưa biết trong công thức và vận dụng giải 1 số bài toán thực tế liên quan. - Thời gian:15' - Phương pháp : - Phương pháp vấn đáp,đặt và giải quyết vấn đề,dạy học theo nhóm,dạy học cm định lý G/v hướng dẫn học sinh lập luận để XĐCT: ? Đtròn bkính R có độ dài tính ntn H/s: C = 2pR ? Đtròn ứng với cung 3600 vậy cung 10 có độ dài được tính ntn? H/s: ? Cung n0 có độ dài bao nhiêu? H/s: G/v ghi lại các CT khi h/s phát biểu. Học sinh ghi vào vở ?2 Độ dài đường tròn bán kính R (ứng với cung 3600) có độ dài 2pR => Cung 10 ; bkính R có độ dài Cung n0 có bán kính R có độ dài là: vậy độ dài l của 1 cung tròn n0 bán kính R l = G/v cho h/s làm bài 66 (94-Sgk) ? Hãy đọc và tóm tắt bài toán? Tính độ dài cung tròn 600 1 h/s lên bảng tính; h/s khác n.xét b.C =? ; d = 650 (mm) Bài 66 (Sgk-94) Tóm tắt: a. n0 = 600 ; R = 2dm ; l = ? Giải: b. C = pd ằ3,14. 650 ằ 2041 V.Tổng kết,HDVN Củng cố: G/v treo bảng phụ đề bài tập Y/cầu h/s hoạt động nhóm ngang, phân tích tìm CT tính và điền kết quả (3 phút) Y/cầu đại diện 1 nhóm lên bảng điền kết quả, nhóm khác n/xét Từ l = tính R; n0? Thay số tính, điền kết quả? Bài 67 (Sgk-95) Từ CT: l ==> và R 10cm 40,8cm 21cm n0 900 500 56,80 l 15,7cm 35,6cm 20,8cm Giáo viên chốt lại kiến thức của bài. Nếu còn thời gian cho học sinh đọc mục "Có thể em chưa biết" * HDVN: - BT 69; 68; 70; 73; 74 (Sgk 95; 96) - Tiết sau luyện tập