Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 5, 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết5 : tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa: sin, cos,tag,cotg. -Biết được tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương và sin<1;cos <1 2.Kỹ năng: -Vận dụng được các tỷ số lượng giác đề giải bài tập. - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua VD1 và VD2. 3.Thái độ: -Cẩn thận.hợp tác trong học tập. II. Đồ dùng dạy học - GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ ghi định nghĩa. - HS : Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ. III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạy học chứng minh định lí IV.Tổ chức giờ học 1.Khởi động - Mục tiêu : + Tạo hứng thú học tập cho HS đối với bài học. + Ôn tập kiến thức cũ. - Thời gian:5' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu ,Bảng phụ. - Cách tiến hành: HS1: Cho tam giác vuông ABC( Â= 900) và A’B’C’( Â’ = 900) có - Hai tam giác trên có đồng dạng không?. - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng ( mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) GV: Em có nhận xét gì về tỉ số các cạnh tương ứng khi độ dài các cạnh của hai D thay đổi? Chứng minh: DABC và DA’B’C’ có: S  = Â’ = 900 , ( GT) ị DABC DA’B’C’ ( g-g) ị = ; ; ... 2.Các hoạt động Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn - Mục tiêu : + -Hiểu được định nghĩa: sin, cos,tag,cotg. -Biết được tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương và sin<1;cos <1 -Vận dụng được các tỷ số lượng giác đề giải bài tập. - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua VD1 và VD2. - Thời gian:15' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp dạy học chứng minh định lí - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, ê ke,bảng phụ. - Cách tiến hành: - GV chỉ vào tam giác ABC và nhắc lại khái niệm cạnh đối , cạnh kề , cạnh huyền. - HS nghe giảng. - GV: Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào? - HS trả lời - GV: Ngược lại , khi hai tam giác vuông đã đồng dạng , có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn , tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối , giữa cạnh kề và cạnh huyền ... là như nhau. - GV: Vậy trong tam giác vuông , các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - GV yêu cầu HS làm ?1. - HS làm ?1 - GV nêu bài toán : Xét tam giác ABC vuông tại A có = a. Chứng minh rằng: a,a= 450Û=1; b,a =600Û=. - GV: + Từ GT a = 450 ta suy ra điều gì? + Ngược lại nếu có = 1 thì AB và AC có mối quan hệ như thế nào? - HS trả lời - GV: Với câu b ta làm như thế nào? - HS trả lời - GV: Độ lớn của góc nhọn a trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. - GV: Cho góc nhọn a. Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn a. - GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ. - GV: Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc a trong tam giác vuông đó? - HS trả lời - GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc a. - GV: Em hãy tính sina, cosa, tga, cotga ứng với hình trên? - HS nhắc lại định nghĩa và tỉ số lượng giác của góc a. - GV: Nêu cách đọc để ghi nhớ các tỉ số lượng giác. - HS trả lời - GV: Em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của một góc nhọn ? Tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương? - HS trả lời - GV: Tại sao sina < 1 ; cosa< 1? - HS trả lời - GV yêu HS làm ?2. Cho tam giác ABC vuông tại A cóC=. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc b. - GV hướng dẫn HS làm VD 1 trên bảng phụ: Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ () B a a A C - GV gọi HS điền - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm VD2: - HS hoạt động nhóm - Các nhóm báo cáo và nhận xét ché2a a B A 600 C 1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn A B C Cạnh kề Cạnh đối a) Mở đầu: ?1. Giải a, a = 450 ị ABC là tam giác vuông cân ị AB = AC Vậy = 1 * Ngược lại nếu = 1 ị AB = AC ịABC là tam giác vuông cân ịa = 450 b, = a = 600 ị = 300. ị AB = ( Định lí trong tam giác vuông có góc bằng 300) ị BC = 2. AB Cho AB = a ị BC = 2a. C a ị AC = ( Định lí Pytago) = = a Vậy = = . * Ngược lại nếu : = ịAC =AB =a ị BC == 2a Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = = a = AB. ị DAMB đều ị a = 600 b) Định nghĩa: a cạnh đối cạnh huyền sina = ( = (=) cạnh kề cạnh huyền cosa = ( = ) cạnh đối cạnh kề tga = ( = ) cạnh kề cạnh đối cotga = ( = ) Nhận xét : + Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương. + 0 < sina < 1 ; 0< cosa< 1 B A C ?2. Giải sinb = ; cosb = tgb = ; cotgb = b VD 1: Ta có: sin 450 = sinB= = = cos 450 = cosB= = tg 450 = tgB= = 1 cotg 450 = cotgB= = 1 VD 2: Ta có: sin 600 = sinB=== cos 600 = cosB= = tg 600 = tgB= = cotg 600 = cotgB= = Kết luận: Định nghĩa(SGK) 3.Tổng kết và HDVN N M P - GV: Cho hình vẽ. Viết các tỉ số lượng giác của góc N - Y/c một HS lên bảng viết - HS lên bảng viết ; ; HDVN: - Ghi nhớ các công thức đ/n các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. - Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600. - BTVN : 10; 11(SGK) NS: NG: Tiết5 : tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiếp theo) I. Mục tiêu 1.Kiến thức: -Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2.Kỹ năng: -Vận dụng được các tỷ số lượng giác đề giải bài tập. -Dựng được góc nhọn khi biết được một trong các tỉ số lượng giác của chúng. 3.Thái độ: -Cẩn thận.hợp tác trong học tập. II. Đồ dùng dạy học - GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ ghi định nghĩa. - HS : Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ. III. Phương pháp - Phương pháp vấn đáp - Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề - Phương pháp dạy học theo nhóm - Phương pháp dạy học chứng minh định lí IV.Tổ chức giờ học 1.Khởi động - Mục tiêu : + Ôn tập kiến thức cũ. - Thời gian:10' - Phương pháp : + Phương pháp luyện tập - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu ,Bảng phụ. - Cách tiến hành: Kiểm tra (10’) HS1 : Cho tam giác vuông - Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc a. - Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a. C B A 1,2 0,9 HS2: Chữa bài tập 11( SGK) Cho DABC vuông tại C; AC = 0,9 m; BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. HS1: Nêu định nghĩa SGk a Cạnh kề Cạnh đối Cạnh huyền HS2: DABC vuông tại C, có AB = 1,5 m ; ; GV: Qua ví dụ 1 và 2 ở tiết trước ta thấy, cho góc a ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta dựng góc nhọn như thế nào? 2.Các hoạt động Hoạt động 1 b.Định nghĩa (tiếp) - Mục tiêu : +Dựng được góc nhọn khi biết được một trong các tỉ số lượng giác của chúng - Thời gian:12' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp dạy học chứng minh định lí - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, ê ke,bảng phụ. - Cách tiến hành: GV hướng dẫn HS làm VD3 GV đưa bảng phụ vẽ hình 17 ( SGK) lên và nêu : giả sử ta đã dựng được góc a sao cho tga = . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào? HS trình bày miệng ví dụ 3 Gv: Đưa hình ví dụ 4 lên bảng phụ b O M N 1 2 y x 1 HS làm ?3 GV: Nêu cách dựng góc b Một HS thực hiện cách dựng GV nêu chú ý SGK y B 3 O 2 A x a 1 ?3 Dựng , lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy M sao cho OM = 1 đv Dựng cung tròn tâm M bán kính 2 đv cắt Ox tại N Ta có: Thật vậy, * Chú ý (SGK) Hoạt động 2:Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Mục tiêu : -Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Thời gian:15' - Phương pháp : + Phương pháp vấn đáp + Phương pháp dạy học chứng minh định lí - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, ê ke,bảng phụ. - Cách tiến hành: B C A a b GV yêu cầu HS làm ?4 GV: Hãy chỉ ra các tỉ số lượng giác bằng nhau? GV:Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì? GV nêu định lí - HS đọc định lí GV: Góc 450 phụ với góc nào? Theo VD1 ta có điều gì? HS xem ví dụ 5 SGK GV: Góc 300 phụ với góc nào? Theo VD2 ta có điều gì? HS xem ví dụ 6 GV: Từ đó ta có bảng lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600.(GV treo bảng phụ lên cho HS đọc ) GV hướng dẫn HS làm ví dụ 7 SGK GV: Tỉ số lượng giác nào liên quan đến các yếu tố trên hình? GV: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu? GV nêu chú ý ?4. Sina = ; Sinb = cosa =; cosb = tga = ; tg b = cotga ; cotgb = . Nhận xét: Nếu a + b = 900 Sina = cosb, cosa = Sinb, tga = cotgb , cotga = tg b. Định lí (SGK) a Tỉ số lượng giác 300 450 600 sina cosa tga 1 cotga 1 y 300 17 300 VD7: Giải Ta có : cos300 = ị y = 17. cos 300 = ằ 14,7. * Chú ý ( SGK) VD : sin  viết sinA 3. Tổng kết và HDVN GV: Các góc 600; 750; 820; 800 phụ với những góc nào? Y/c HS phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Bài tập 12 SGK Sin600 = cos300; cos750 = sin150 Cotg820 = tg80; tg800 = cotg100 Hướng dẫn về nhà -Nắm vững ct- đn các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600. -BTVN: 13,14( SGK); 25; 26; 27 (SBT) - Đọc phần “Có thể em chưa biết”