Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 5 đến tiết 13

22 09 19 09 Ngày soạn: / /2006 Ngày dạy: : / /2006 Tiết 5 : tỉ số lượng giác của góc nhọn A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu. Qua bài này, học sinh cần: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được định nghĩa như vậy là hợp lý (các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc bằng a). Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o, 60o. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng một góc khi cho các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan. II. Chuẩn bị. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước, eke, đo góc. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. B. Các hoạt động dạy học trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ. (5’) Câu hỏi. Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có hai góc nhọn bằng nhau là B và B’. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh của chúng (Mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác. Đáp án: DABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ Þ II. Dạy bài mới. Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không? Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: (18’) G Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Xét góc nhọn B của nó. a) Mở đầu. ? Cạnh AB, AC có vị trí như thế nào đối với góc B? AB là cạnh kề của góc B, AC là cạnh đối của góc B. G A B C Ta cũng đã biết: hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi chúng có cùng số đo của một góc nhọn hoặc các tỉ số giữa cạnh cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi tam giác đó bằng nhau. ? Vậy tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho đại lượng nào? Tỉ số lượng giác giữa cạnh đối và cạnh kề của 1 góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. G Vậy để hiểu rõ hơn các em hãy làm bài tập ?1. ?1: Xét DABC vuông tại A có . Chứng minh rằng. a = 45o Û a = 60o Û ? Em hiểu như thế nào về yêu cầu của đề bài? (ở phần a, nếu a = 45o Þ Ngược lại: Nếu Þ a = 45o) ? Một em trình bày cách chứng minh phần a C A B 45o a) Khi a = 45o DABC vuông cân tại A Do đó AB = AC Vậy Ngược lại, nếu thì AB = AC nên DABC vuông cân tại A. Do đó a = 45o. ? Tương tự các em hãy thảo luận làm phần b sau 3’ trình bày lời giải. 600 C B B’ A a b) Khi a = 60o Lấy điểm B đối Xứng với B qua AC Ta có DABC Là một nửa tam giác đều CBB’ Trong tam giác vuông ABC, nếu gọi độ dài cạnh AB là a thì BC = BB’ = 2AB = 2a; (Định lý Pi ta go) = Vậy Ngược lại, nếu thì theo định lý Py ta go ta có BC = 2AB. Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’ Þ DBB’C là D đều Þ ? Từ kết quả trên, em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tỉ số của cạnh đối với cạnh kề với góc a. *) nhận xét. Khi độ lớn của a thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc a cũng thay đổi. G Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, ta còn xét các tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong tam giác vuông. các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. Vậy tỉ số lượng giác là gì? b) Định nghĩa. (SGK – Tr72) (20’) G Em hãy đọc định nghĩa trong (SGK – Tr 72). Cạnh đối Cạnh kề Cạnh huyền Sina = Cạnh đối Cạnh huyền Cosa = Cạnh kề Tga = Cạnh kề Cạnh đối Cotga = ? Từ định nghĩa trên em có nhận xét gì về các tỉ số lượng giác của một góc nhọn? *) Nhận xét. Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương và có Sina < 1; Cosa < 1. G ? Cho học sinh làm bài tập ?2: Cho DABC vuông tại A có . Hãy viết tỉ số lượng giác của góc b. ?2: ; ; G A B 45o a a Cho hình vẽ sau; các em hãy viết và tính tỉ số lượng giác của goc 45o. C VD1: Sin45o = Sin= Cos45o = CosB = Tg45o = tgB = Cotg45o = cotgB = G ? Cho hình vẽ, C A 60o B 2a a a Hãy viết tỉ số lượng giác của góc 60o VD2: Sin60o = Sin= Cos60o = CosB = Tg60o = tgB = Cotg60o = cotgB = G Như vậy, cho góc nhọn a ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. III. Hướng dẫn học ở nhà. (2’) Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. Học và nắm được định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. Làm bài tập 10, 14 (SGK – Tr 77). 23 09 20 09 Ngày soạn: / /2006 Ngày dạy: : / /2006 Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu. Qua bài này, học sinh cần: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được định nghĩa như vậy là hợp lý (các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn a mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc bằng a). Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o, 60o. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng một góc khi cho các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan. II. Chuẩn bị. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước, eke, đo góc. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. B. Các hoạt động dạy học trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ. (10’) 1.Câu hỏi. Cho DABC ( ) viết các tỉ số lượng giác của góc B. 2. Đáp án: ; ; II. Dạy bài mới. ở tiết trước ta đã biết thế nào là tỉ số lượng giác của góc nhọn. Trong tiết học hôm nay chúng ta ngiên cứu tiếp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh G Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn a, ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại, cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a, ta có thể dựng được các góc đó. (20’) G (Đưa hình 17 lên bảng). Giả sử ta đã dựng được góc a sao cho Ví dụ 3: Dựng góc nhọn a biết, ? O 2 A x 3 B y 1 a Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế nào ? Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy OA = 2 Trên ti Oy lấy OB = 3 Góc OBA là góc a cần dựng. Chứng minh. tga = G Treo hình 18 lên bảng minh họa cách dựng góc nhọn b, khi biết sinb = 0,5 VD4: Dựng góc nhọn b biết sinb = 0,5 ? Nêu cách dựng góc nhọn b theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng? ?3: Cách dựng góc b Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy OM = 1. vẽ cung tròn (M;2) cùng này cắt Ox tại N. Nối MN. Góc OMN là góc b cần dựng. Chứng minh. Sin b = ? Em hãy đọc phần chú ý (SGK – Tr 74)? *) Chú ý (SGK – Tr 74). 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. (13’). G A B a b C Cho học sinh làm ?4 cho hình vẽ. ? Lập tỉ số lượng giác của góc b và a. Sina = ; Sinb = Cosa = ; Cosb = Tga = ; Tgb = Cotga = ; Cotgb = ? Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau? Sina = Cosb Tga = Cotgb Cosa = Sinb Cotga = Tgb ? Em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? *) Định lý: (SGK – Tr 74) ? Sin45o = Cos? = ?; tg45o = Cotg? = ? Ví dụ; Sin45o = Cos45o = Tg45o = Cotg45o = 1 ? Từ kết quả của ví dụ 2, biết tỉ số lượng giác của góc 60o hãy suy ra các tỉ số lượng giác của góc 30o? VD2: Cos30o = Sin60o = Sin30o = Cos60o = Cotg30o = tg60o = Tg30o = cotg60o G Các bài tập trên chính là nội dung của ví dụ 5 và 6 trong sách giáo khoa? G Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt: 30o, 45o, 60o. G Cho học sinh đọc tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt. *) Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt (SGK – Tr 75). G Cho hình 20 SGK o 17 y 30o VD7: ? Hãy tính cạnh y? G Nêu phần chú ý (SGK – Tr 75) *) Chú ý: (SGK – Tr 75) III. Hướng dẫn học ở nhà.(2’) Năm trắc định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. Làm bài tập: 12, 13, 14, 15 (SGK – Tr 76-77). Đọc phần có thể em chưa biết. ======================================================================================================================= 29 09 26 09 Ngày soạn: / /2006 Ngày dạy: : / /2006 Tiết 7: Luyện tập A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu. Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. B. Các hoạt động dạy học trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ. (8’) 1.Câu hỏi. H1: Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, làm bài tập 12 (SGK – Tr 76). H2: Làm bài tập 13 (c, d) (SGK – Tr 77). 2. Đáp án: H1: Định lý: (SGK - Tr74). Bài 12 (SGK – Tr 76). Sin60o = Cos30o Cotg82o = Tg8o. O 3 B x 4 A y 1 a Cos75o = Sin25o Tg80o = Cotg10o. H2: Dựng hình và trình bày miệng chứng minh. c) O 2 N x 3 M y 1 a d) II. Dạy bài mới. (35’) Trong tiết học này chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn để giải một số bài tập. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh G Dựng góc nhọn a biết: Bài tập 13: (a,b) (SGK – Tr 77) a) b) a y M 2 O x N 3 1 a) a y B 3 O A 5 1 b) x ? Hãy chứng minh và Bài 14: (SGK – Tr 77) G Cho tam giác vuông ABC (), góc B bằng a, căn cứ vào hình vẽ đó, chứng minh các công thức của bài 14. A B C a G Cho học sinh hoạt động nhóm. Þ G Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ. Bài 15: (SGK – Tr 77) ? Tính x. ? x là cạnh đối diện của goc 60o, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 60o? Ta có: III. Hướng dẫn học ở nhà. (2’) Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Làm bài tập: 28, 29, 30, 31, 36 (SBT - Tr93,94). Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi Casio Fx-220 hoặc Casio Fx - 500A. ============================================================ Ngày soạn: 23/9/2008 Ngày dạy:26/9/2008 Tiết 8 : Bảng lượng giác A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu. Qua bài này, học sinh cần: Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Thấy được tính đồng biến của sin và tam giác, tính nghịch biến của cos và cotg. Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi biết số đo góc và ngược lại tìm số đo một góc nhọn khi biết số đo của góc đó. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, bảng số với 4 chữ số thập phân. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập, bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính. B. Các hoạt động dạy học trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ. (5’) 1.Câu hỏi. Phát biểu định lý về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? 2. Đáp án: Định lý: (SGK – Tr 74) II. Dạy bài mới. Dùng bảng lượng giác ta có thể nhanh chóng tìm được tỉ số lượng giác của một góc nhọn và ngược lại nếu biết tỉ số lượng giác ta có thể tìm được số đo góc đó. Vậy bảng lượng giác có cấu tạo như thế nào ta vào bài hôm nay. Tiết 7: Bảng lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Cấu tạo của bảng lượng giác. (10’) G Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, X, XI (từ Tr52 đến Tr58) của cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân”. Để lập bảng người ta dựa vào tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. ? Tại sao sin và cos, tg và cotg lại được ghép cùng một bảng? Vì với a và b là hai góc phụ nhau thì tg góc này bằng cotg góc kia, sin góc này bằng cos góc kia và ngược lại. G Cho học sinh đọc các thông tin về bảng. ? Quan sát bảng trên em có nhận xét gì khi góc a tăng từ 0o đến 90o? *) nhận xét. Khi góc a tăng từ 0o đến 90o thì. Sina và tga tăng. Cosa và cotga giảm. 2. Cách dùng bảng. (28’). G Bây giờ ta đi tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số. a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước. ? Các em hãy đọc phần a, SGK - Tr78 và cho biết: Để tra bảng VIII va bảng IX ta cần thực hiện mấy bước? Là bước nào? *) Các bước tra bảng VIII và IX (SGK – Tr 78,79). G Vận dụng tìm Sin46o12’ *) Ví dụ 1: Tìm Sin46o12’. ? Muốn tìm giá trị Sin của góc 46o12’ em tra bảng bảng nào? Nêu cách tra? Giao của bảng hàng 46o và cột 12’ là Sin46o12’. G Treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu 1 (T79 SGK) A 12’ ¯ 46o ® 7218 Vậy Sin46o12’ » 0,7218 G Các em hãy lấy ví dụ khác, yêu cầu bạn bên cạnh tra bảng và nêu kết quả? *) Ví dụ 2: tìm Cos33o14’. ? Tìm Cos33o14’ ta tra bảng nào? Nêu cách tra bảng? Giao của hàng 33o và cột số phút gần nhất với 14’. Đó là cột ghi 12’ và phần hiệu chính 2’. Tra Cos(33o12’ + 2’) ? Cos33o14’ bằng bao nhiêu? Cos33o14’ » 0,8368. ? Phần hiệu chính tương ứng tại giao của 33o và cột ghi 2’ là bao nhiêu? - Ta thấy số 3. ? Tìm Cos33o14’ em làm thế nào? Vì sao? - Tìm Cos33o14’ lấy Cos33o12’ trừ đi phần hiệu chính vì góc a tăng thì cosa giảm. Vậy Cos33o14’ » 0,8368-0,0003 = 0,8365. Ví dụ 3: Tìm tg52o18’. ? Muốn tìm tg52o18’ em tra ở bảng mấy? Nêu cách tra? Tra bảng IX Giao của hàng 52o và cột 18’ Vậy tg52o18’ » 1,2938 G Đưa mẫu bảng 3 cho học sinh quan sát. A 18’ ¯ 52o ® 2938 G Cho học sinh làm ?1. Cotg47o24’ » 1,9195 ? Muốn tìm cotg8o32’ em tra bảng nào? Vì sao? Nêu cách tra bảng? Ví dụ 4: Tìm cotg8o32’ Tra bảng X Lấy giá trị tại giao của hàng 8o30’ và cột ghi 2’. Vậy cotg8o32’ » 6,665 G Cho học sinh làm ?2. ?2: tg82o13’ » 7,316 G Cho học sinh đọc nội dung phần chú ý *) Chú ý: (SGK – Tr 80) III. Hướng dẫn học ở nhà. (2’) Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. Làm bài tập 1,2, 18 (SGK – Tr 83). Đọc phần đọc thêm, sử dụng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác trong bài và các bài tập. ============================================================ Ngày soạn:26/9/2008 Ngày dạy: 30/9/2008 Tiết 9: Bảng lượng giác (Tiếp theo) B. Các hoạt động dạy học trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ. (8’) 1.Câu hỏi. HS1: Khi góc a tăng từ 0o đến 90o thì tỉ số lượng giác của góc a thăy đổi như thế nào? - Tìm Sin40o12’ bằng bảng số, nói rõ cách tra bảng sau đó dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại HS2: Chữa bài tập 18(b,c,d) (SGK – Tr 83). 2. Đáp án: Khi góc a tăng từ Oo đến 90o thì sina và tga tăng còn Cosa và Cotga giảm. Sin40o12’ » 0,6455. Chữa bài tập 12(b, c, d) b) Cos52o54’ » 0,6032 c) tg63o36’ » 2,0145 d) cotg25o18’ » 2,1155 II. Dạy bài mới. (20’) Tiết trước chúng ta đã học cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước. Tiết này ta sẽ học cách tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ 5: G Cho học sinh đọc nội dung ví dụ 5. Tìm góc nhọn a khi biết sina = 0,7837. G Đưa mẫu 5 lên hướng dẫn lại A 36’ ­ 51o ¬ 7837 ? Vậy a = ? Þ a » 51o36’ G Ta có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn a. Các em hãy đọc phần đọc thêm. G Cho học sinh làm nội dung ?3 ?3: Tìm a biết cotg a = 3,006 tra bảng IX tìm số 3,006 là giao của hàng 18o và cột 24’ G Cho học sinh đọc nội dung chú ý (SGK – Tr 81) *) Chú ý: (SGK – Tr 81). G Em hãy đọc, nghiên cứu và làm ví dụ 6. Ví dụ 6: Tìm góc nhọn a (làm tròn đến độ) biết sin a = 0,4470. G Treo mẫu 6 và giới thiệu lại cho học sinh. A 30’ 36’ ­ ­ 26o ¬ 4462 4478 ? Dựa vào chú ý các em hãy nêu cách làm và kết quả? Ta thấy 0,4462 <0,4470 < 0,4478 Þ Sin26o30’ < Sina Sin26o36’ Þ a » 37o ? Em hãy tìm góc a bằng máy tính bỏ túi? G Cho học sinh làm ?4. ?4: Tìm góc a biết Cos a = 0,5547 ? Hãy nêu cách làm? Tra bảng VIII 5534 5548 ® ¯ ¯ 24’ 18’ A Ta thấy 0,5534 < 0,5547 < 0,5548 Þ Cos56o24’ < Cos a < Cos56o18’ Þ a = 56o đề kiểm tra 15’ Bai 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4). Sin70o13’ » Cos25o32’ » Tg43o10’ » Cotg32o15’ » Câu 2: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bổ túi, hãy tìm số đo của góc nhọn a (làm tròn đến phút) biết rằng. Sin a = 0,2368 Cosa = 0,6224 tga = 2,154 cotga = 3,215 III. Hướng dẫn học ở nhà. (2’) Luyện tập để sự dụng thành thạo bảng só và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn và ngược lại tìm số đo một góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó. Đọc bài đọc thêm. Làm bài tập số 21 (SGK – Tr 84). Bài tập số 40 ® 43 (SBT - Tr95). ============================================================ Ngày soạn: 27/9/2008 Ngày dạy: 2/10/2008 Tiết 10: Luyện tập A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu. Qua bài này, học sinh cần: Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của một góc và ngược lại tìm số đo một góc khi biết các tỉ số lượng giác của nó. Thấy được tính đồng biến của sin và tam giác, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh được các tỉ số lượng giác. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án, bảng số, máy tính. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. B. Các hoạt động dạy học trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ. (10’) 1.Câu hỏi. HS1: Dùng bảng số hoặc máy tính để tính: Cotg35o15’ So sánh Sin300 và sin70o (Không dùng bảng tính và máy tính). HS2: Làm bài tập 21 (SGK – Tr 84). 2. Đáp án: HS1: Cotg35o15’ » 1,5849 Sin30o < Sin70o HS2: +) Sinx = 0,3495 Þ x » 20o +) Cosx = 0,5427 Þ x » 57o +) Tgx = 1,5142 Þ x » 57o +) Cotgx = 3,163 Þ x » 18o II. Dạy bài mới. (35’) Trong tiết học hôm nay, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 22 (b, c, d) (SGK – Tr 84) G Cho học sinh đứng tại chỗ để trả lời. b) cos25o > cos63o15’ c) tg73o20’ > tg45o d) cotg2o > cotg37o40’ G Một em lên bảng làm bài tập sau: So sánh: Sin38o và cos38o Tg27o và cotg27o Bài tập: a) Ta có cos38o = sin52o mà sin38o < sin52o nên Sin38o<cos38o b) Ta có cotg27o = tg63o mà tg27o < tg63o nên Tg27o < cotg27o G Các em hãy làm bài tập 47 cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị dương hay âm? Vì sao? Sinx - 1 1 - cosx Sinx - cosx tgx - cotgx Bài tập 47: (SBT - tr96) G Gọi học sinh lên bảng thực hiện. Vì sinx < 1 Þ sinx - 1 < 0 Vì cosx 0 Có cosx = sin(90o - x) nên Sinx - cosx < 0 khi 0o < x < 45o Sinx - cosx > 0 khi 45o < x < 90o Có cotgx = tg(90o - x) nên tgx - cotgx < 0 khi 0o < x < 45o tgx - cotgx > 0 khi 45o < x < 90o G Cho học sinh làm bài 23 (SGK – Tr84) Bài 23: (SGK – Tr84) ? Một em hãy lên bảng trình bày lời giải? a) (Sin25o = Cos65o). b) tg580 - cotg32o = 0 (vì tg580 = cotg32o) Bài 24: (SGK – Tr84) G Cho học sinh hoạt đông nhóm làm bài tập 24 trong 2’. a) Cos14o = Sin76o Cos87o = Sin3o Þ Sin3o < Sin47o < Sin76o < Sin78o Hay Cos87o < Sin47o < Cos14o < Sin78o b) Cotg25o = tg65o Cotg38o = tg52o Þ tg52o < tg62o < tg65o < tg73o Hay: Cotg38o < tg62o < cotg25o < tg73o ? Ngoài cách làm trên chúng ta còn cách nào khác không? Ta có thể sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tra các tỉ số lượng giác sau đó so sánh các tỉ số lượng giác. III. Hướng dẫn học ở nhà. (2’) Học bài và xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 2 (SGK – Tr84) Làm bài tập 48 ® 51 (SBT - Tr96) Nghiên cứu trước nội dung bài tiếp theo. =========================================================== Ngày soạn: 4/10/2008 Ngày dạy:10/10/2008 Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu. Qua bài này, học sinh cần: Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông. Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập và thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế. Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông là gì”? Vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông và thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. máy tính bỏ túi, thước kẻ, eke, thước đo độ. B. Các hoạt động dạy học trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ. (7’) 1.Câu hỏi. Cho DABC có , AB = c, AC = b, BC = a. + Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C? + Hãy tính cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại. 2. Đáp án: c a A B C b + + b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC II. Dạy bài mới. Các hệ thức trên chính là nội dung của bài học hôm nay. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Các hệ thức (24’). G Như vậy ta đã hoàn thiện ?1 các em hãy viết lại các hệ thức trên. c a A B C b Trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có: b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC ? Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó? Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề. Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc cotg góc kề. G Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho học sinh, góc kề là đối với cạnh đang tính. G Đó chính là nội dung định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam giác. *) Định lý: (SGK – Tr 86). ? Em hãy nhắc lại định lý (SGK Tr86)? G A H B 30o 500km/h Hãy đọc nội dung ?1. (Đưa hình vẽ lên bảng phụ). G Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. ? Nêu cách tính AB? Giải. Có v = 500km/h t = 1,2 phút = Vậy quãng đường AB dài G Có AB = 10Km hãy tính BH? BH = AB.SinA = 10.sin30o = 5 (Km) C A B 65o 3m Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5Km. G Cho học sinh đọc đề bài trong khung ở đầu bài 4 (Vẽ hình minh họa). *) Ví dụ 2. ? Hãy tính cạnh AC? Ta có AC = AB.cos65o » 3.0,4226 » 1,27(m). ? Cần đặt chân thang cách tường một khoảng bằng bao nhiêu? Vậy cần đặt thang cách chân tường một khoảng là 1,27 9(m). *) Luyện tập: (12’) G Các em hoạt động nhóm làm bài tập sau: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21cm, . Hãy tính các độ dài a) AC b) BC G Sau 4’ cho các nhóm lên trình bày. a) AC = AB.CotgB = 21.cotg40o » 21.1,1918 » 25,03(cm). b) G Cho học sinh nhận xét. Đánh giá kết quả làm việc của các nhóm. ? Phát biể lại định lý về cạnh và góc trong một tam giác? III. Hướng dẫn học ở nhà. (2’) Học và nắm trắc định lý về mối liên hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông. Làm bài tập 26 (SGK – Tr 88) 52, 54 (SBT - Tr97). ============================================================ Ngày soạn: 7/10/2008 Ngày dạy: :10/10/2006 Tiết 12: Một số hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác vuông(tiếp) B. Các hoạt động dạy học trên lớp. I. Kiểm tra bài cũ. (7’) 1.Câu hỏi. c a A B C b HS1: Phát biểu định lý, vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác vuông? HS2: Chữa bài tập 26 (SGK – Tr 88) 2. Đáp án: HS1: Định lý: (SGK) C B 34o A 86 b = aSinB = a.CosC b = c.tgB=c.cotgC c = aSinC = a.CosB b = c.tgB=c.cotgC Hs2: Bài tập 26 (SGK – Tr 88) AB = AC.tgC = 86.tg34o » 86.0,6745 » 104(m). II. Dạy bài mới. Hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh G Trong một ta giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc ta có thể tính được các cạnh và góc còn lại. Bài toán đặt ra như thế gọi là “Giải tam giác vuông”. 2. áp dụng giải tam giác vuông(24’) ? Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào? Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố. Trong đó phải có ít nhất một cạnh. G Khi giải bài toán các em cần lưu ý về cách lấy kết quả. Số đo góc làm tròn đến độ. Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3. C B A 8 5 G Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3. Ví dụ 3: ? Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào? Cần tính cạnh BC, , ? Hãy nêu cách tính? Giải (Định lý Py ta go) = ? Có thể tính tỉ số lượng giác của góc nào? tgC = Þ G Trong ví dụ 3 hãy tính cạnh BC mà không sử dụng định lý Py - Ta - Go. ?2: tgC = Þ SinB = P Q 360 7 O » 9,433 (cm) G Cho học sinh nghiên cứu nội dung ví dụ 4: Ví dụ 4: ? Hãy giải tam giác vuông OPQ? Q = 90o - P = 90o - 36o = 54o OQ = PQ.Sin36o » 7.0,5878 = 4,114 OP = PQ.Sin54o » 7.0,8090 = 5,663 ? Trong ví dụ 4 hãy tính OP, OQ theo cosin của góc P và góc Q? ?3: OQ = PQ.Cos54o » 7.0,5878 = 4,114 OP = PQ.Cos36o » 7.0,8090 = 5,663 G Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 5. Ví dụ 5: ? Ta có nhận xét sau? Một em hãy đọc nhận xét? *) nhận xét. *) Luyện tập (12’). G Cho học sinh lên bảng thực hiện bài 27. Bài 27: a) c = b.tgC = 10.tg30o » 5,774(cm) b) b = c = 10(cm) Þ » 14,142 c) b = a.SinB » 20.0,5736 = 11,472. c = a.SinC » 20.0,8192 = 16,384 d) III. Hướng dẫn học ở nhà. (2’) Học bài và nắm trắc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông. Làm các bài tập 28 ® 30. (SGK – Tr 89) Làm các bài tập 55 ® 58 (SBT - Tr97) ========================