Giáo án môn Hình học khối 9 - Trường THCS Mỹ Quang - Tuần 22 - Tiết 41, 42

Ngày soạn :16.01,2013 Tuần : 22 Tiết: 41 §3. GÓC NỘI TIẾP (Tiết 2) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố về định nghĩa góc nội tiếp, định lí liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn từ đó rút ra được hệ quả. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức về liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn và các hệ quả của nó vào giải một số dạng toán . 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, khả năng phán đoán, suy luận lôgíc II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Đồ dùng dạy học,phiếu học tập: Thước thẳng,compa,Bảng phụ ghi bài tập:20,21,22,23 tr 76 SGK + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Định nghĩa và tính chất góc nội tiếp; góc ở tâm. + Dụng cụ học tập: Bảng và bút nhóm, thước thẳng,compa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ :(6’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm - Nêu định lí về số đo của góc nội tiếp và số đo cung bị chắn? - Áp dụng: Cho hình vẽ: Chứng minh SHAB - Trong một đường tròn số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn. - Áp dụng: Ta có: = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ANSB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) SMHB Vậy HN và SM là hai đường cao của . Nên AB là đường cao thứ 3. Do đó ABSH 3 7 - Gọi HS nhận xét đánh giá- GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Củng cố kiến thức về góc nội tiếp và tìm mối quan hệ về số đo giữa góc nội tiếp và góc ở tâm. Ta tiến hành tiết học hôm nay. b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 10’ Hoạt động 1: Xây dựng hệ quả - Phát phiếu học tập cho các nhóm: Cho hình vẽ, với AB là đường kính, Cho hình vẽ sau : Chứng minh: a) b) c) = 900 - Thu bảng 2 nhóm và cho cả lớp nhận xét, sữa chữa - Các góccó quan hệ như thế nào? Từ đó rút ra được kết luận gì? -Tương tự từ câu b, c yêu cầu HS rút ra kết luận - Giới thiệu hệ qủa SGK - Tại sao trong hệ qủa c các góc nội tiếp phải có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900? - Vẽ hình minh họa ở một số trường hợp - Cho HS làm bài 15 SGK. Treo bảng phụ đề bài - Các nhóm nhận phiếu học tập, quan sát hình vẽ , thảo luận, và trình bày bài trên bảng nhóm - Nhận xét, sữa chữa 2 bảng nhóm: a. b. = c.= 900 Ta có: là góc nội tiếpchắn cùng một cung, chúng bằng nhau . là góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau, chúng bằng nhau hệ qủa a - HS.TB: Rút ra kết luận - Vài HS: đọc hệ qủa SGK - Vì nếu góc nội tiếp có số đo lớn hơn 900 thì góc nội tiếp và góc ở tâm tương ứng không còn chắn một cung, do đó hệ qủa sai. - Đọc đề bài, trả lời miệng a) Đ b) S 3. Hệ quả: a.Chứgminh: sđ = sđ = sđ Mà = b) Chứng minh:sđ Ta có : sđ = c) Chứng minh = 900 Ta có :sđ= 900 Trong một đường tròn: a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các góc nội tiếp chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Các góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm chắn cùng một cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. 20’ Hoạt động 2: Luyện tập Bài 23 SGK.tr 76 - Yêu cầu HS vẽ hình trường hợp M nằm bên trong đường tròn. - Chứng minh hệ thức MA.MB = MC.MD ta cần chứng minh điều gì? - Yêu cầu HS chứng minh. Trường hợp M nằm ngoài đường tròn ta chứng minh như thế nào? - Yêu cầu HS lên bảng tự chứng minh. - Gọi HS nhận xét., bổ sung bài làm của bạn - Nhận xét kết luận bài làm của HS đúng hay sai, sử chữa - Vận dụng kiến thức trên để giải một số bài toán trong thực tế như thế nào? Bài 24 SGK.tr 76 - Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 24 SGK. Một chiếc cầu thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m chiều cao MK = 3m. hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB. - Nêu cách tính R = ? - Gợi ý: Áp dụng kết quả bài tập 23.SGK vừa làm - Vậy bán kính = ? Bài 21 SGK.tr76 - Giới thiệu bài tập 21 SGK - Hướng dẫn HS vẽ hình và nêu giả thiết , kết luận của bài toán. - Bằng trực quan dự đoán dạng của tam giác MBN? - Vậy Chứng minh MBN cân tại B ta cần chứng minh điều gì? - Mỗi góc tính như thế nào? - Gọi HS lên bảng trình bày bài chứng minh., và yêu cầu cả lớp cùng làm bài vào vở - HS vẽ hình.. MA.MB = MC.MD ? Chứng minh tương tự. - HS.TBK lên bảng chứng minh - Nhận xét, bổ sung bài làm của bạn - Đọc và tóm tắt đề bài Biết AB = 40m ;MK = 3m Tính R = ? - Áp dụng bài tập 23 ta có: KA.KB = KM.KN Hay KA.KB = KM (2R - KM) Thay số ta có: 400 = 6R – 9 R = 68,2 m - HS.TBY đọc to rõ đề bài tập - Vẽ hình và nêu giả thiết , kết luận của bài toán. - Tam giác MBN là tam giác cân tại B - Suy nghĩ, trả lời - HS.TB lên bảng chứng minh ; cả lớp cùng làm bài vào vở Bài 23 SGK.tr 76 -Trường hợp M nằm trong (O). Xét và Tacó: (chắn cung AC). (g-g) MA.MB = MC.MD -Trường hợp M nằm ngoài đường tròn (O). Xét và Ta có: chung (góc nội tiếp ). MA.MB = MC.MD Bài 24 SGK.tr 76 Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn chứa cung AMB. Áp dụng kết quả bài tập 23, ta có: KA.KB = KM.KN KA.KB = KM (2R - KM) Thay số ta có:20.20 = 3 (2R - 3) 400 = 6R – 9 = 68,2 (m) Vậy bán kính của đường tròn chứa cung AMB là R = 68,2 m. Bài 21 SGK.tr76 Đường tròn (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau, và cùng căng dây AB Mà = sđ = sđ Vậy rMBN cân tại B. 5’ Hoạt động 3: Củng cố - Treo bảng phụ: Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 3 phút 1. Điền vào chỗ trống để có khẳng định đúng : Góc nội tiếp là góc có đỉnh đường tròn và hai cạnh của đường tròn đó. - Trong một đường tròn + Số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn. + Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì + Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì và lại. + Góc nội tiếp (có số đo không vượt quá ) bằng số đo của góc cùng chắn một cung. 2. Hãy ghép nối 1 dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để được khẳng định đúng: A B Kết quả 1. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn a. có số đo 1800 1 + 2. Hai góc nội tiếp bằng nhau . b. gấp đôi góc nội tiếp cùng chắn một cung . 2 + 3. Nửa đường tròn . c. có số đo 900 . 3 + 4. Trong một đường tròn, góc ở tâm. d. chắn trên cùng một đường tròn hai cung bằng nhau . 4 + Đáp án: 1. - nằm trên, chứa hai dây cung - nửa, bằng nhau, bằng nhau, ngược, 900, nửa, ở tâm 2. 1 + c ; 2 + d ; 3 +a ; 4 + b . 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3’) + Ra bài tập về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài 20 , 22, 26 SGK.tr 76 - Bài tập cho HS.KG Cho đường tròn (O;R); M không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ cát tuyến MAB; . Chứng minh rằng: MA.MB không đổi khi M thay đổi. HD: Sử dụng kết quả bài tập 23 tr76 khi cho một cát tuyến qua tâm + Chuẩn bị bài mới: - Ôn tập : Định nghĩa góc nội tiếp, định lí liên hệ giữa góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn và hệ quả. Đọc trước § 4 Chuản bị : Thước thẳng , thước đo góc, compa, V. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :15.01.2013 Tiết: 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, hiểu được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 2. Kĩ năng: HS chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, biết áp dụng định lí vào giải bài tập . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, phân tích . Suy luận lôgíc trong chứng minh II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi vẽ sẵn hình 27 SGK và bảng phụ vẽ sẵn hình và nội dung các , , . Bảng phụ ghi đề bài tập 27 tr 79 SGK - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ôn định nghĩa, tính chất, hệ quả của góc nội tiếp - Dụng cụ học tập:Thước thẳng,êke, compa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : 2.Kiểm tra bài cũ : (Kiểm tra trong khi học) 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài: Ta đã biết mối liên hệ giữa góc và đường tròn qua góc ở tâm và góc nội tiếp... b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 21’ Hoạt động 1 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến . - Vẽ hình 22 SGK lên bảng và giới thiệu các góc BAx, BAy gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? - Chốt lại và nhấn mạnh :Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung phải có : + Đỉnh thuộc đường tròn . + Một cạnh là tiếp tuyến . + Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn . - Cho HS làm (tr 77 SGK) . ( Treo bảng phụ nêu đề bài) - Cho HS làm tr 77 SGK .( treo bảng phụ nêu đề bài ) - Gọi HS lên bảng vẽ hình câu a) - Hướng dẫn HS làm trả lời câu b) - Qua kết quả của ta có thể rút ra nhận xét gì ? - Ta sẽ chứng minh kết luận này .Đó chính là định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . - Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung phải là góc có : -Đỉnh thuộc đường tròn - Một cạnh là tiếp tuyến - Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn . - Đọc và tìm hiểu đề bài . - Các góc ở hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc tọa bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì : + Góc ở hình 23 : không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn . + Góc ở hình 24 :không có cạnh nào chứa dây cung của đưòng tròn. + Góc ở hình 25 : không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn . + Góc ở hình 26 : đỉnh của góc không nằm trên đường tròn . - Đọc và tìm hiểu đề bài . Hình 1 Hình 2 sđ= 600 sđ=1800 - Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn . 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung * Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn 12’ Hoạt động 2 : Tìm hiểu định lí về mối liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Ghi định lí lên bảng . - Tương tự như góc nội tiếp, để chứng minh định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ta cũng chia 3 trường hợp, đó là những trường hợp nào? - Đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ba trường hợp trên . a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung (HS chứng minh ) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh trường hợp b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx , trong 5 phút sau đó GV đưa kết quả vài nhóm lần lượt lên bảng - Các em có nhận xét gì về bài làm của các nhóm? - Đưa ra nhận xét chung . - Yêu cầu HS về nhà chứng minh trường hợp c) . - Cho HS làm tr 79 SGK(Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ) . - Hãy so sánh số đo của , với số đo của cung AmB . - Qua kết quả trên ta rút ra kết luận gì ? - Kết luận trên chính là hệ quả - Ghi định lí vào vở . - HS.TB trả lời miệng trường hợp a) như SGK tr 78 . - Hoạt động nhóm. Trình bày như SGK tr 78 . - Nhận xét, góp ý. - HS.TBK. = sđ(định lí góc giữa tia tiếp tuyến vàdây cung) =sđ (góc nội tiếp). = . - Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau . - Ghi hệ quả vào vở . Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn . TH1: TH2: TH3: Chứng minh : (SGK tr 78) Hệ quả : Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau . 8’ Hoạt động 3 : Củng cố –luyện tập - Yêu cầu HS làm bài 27 SGK - Vẽ hình lên bảng - Xét xem có thể bằng góc nào ? vì sao ? là góc gì của đường tròn ? là góc gì của đường tròn ? - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh . - Nhận xét, bổ sung - Đọc và tìm hiểu đề bài . - Cả lớp cùng vẽ hình vào vở . - Ta có = vì AOP cân tại O (OA = OB = R(O) ) - là góc nội tiếp chắn cung PmB .và là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PmB . - HS.TB lên bảng trình bày bài giải . Bài 27 tr 79 SGK . Ta có = (định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) . = (góc nộitiếp) = AOP cân (vì OA=OP=R(O)) = Vậy : = 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) +Về nhà học bài nắm vững nội dung định lí và hệ qua của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + Chứng minh định lí trong trường hợp 3 + Học bài theo hướng dẫn trên + Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32 trang 79, 80 SGK . + Tiết sau luyện tập . IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: