Giáo án môn Hình học khối 9 - Trường THCS Mỹ Quang - Tuần 24 - Tiết 45, 46

Ngày soạn :31.01.2013 Tuần: 24 Tiết 45: §5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Rèn HS kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn . 2. Kĩ năng: Rèn kỷ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn giải một số bài tập . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình, trình bày bài giải . Tư duy lôgíc trong toán học II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, com pa. Bảng phụ ghi đề các bài tập 41, 42 tr 83 SGK + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Ôn lại các kiến thức về các góc của đường tròn . + Dụng cụ học tập: Bảng và bút nhóm, thước thẳng. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong hoạt động 1) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm Cho hình vẽ sau: Biết: TC,TB là hai tiếp tuyến của (O) và sđ= sđ= sđ= 600 Chứng minh CD là tia phân giác của = a. Chứng minh : CD là tia phân giác của Ta có : là góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung. Nên : = sđ = Và là góc nội tiếp. Nên : = sđ = Vậy= Hay CD là tia phân giác của góc b.Ta có : + = ( góc ngoài ECD) = sđ = và: + = ( góc ngoài ECD) = sđ = = Mà += 1800 (Kề bù) = 1800 - = 1800 - 1200 = 600 = 600 Mặt khác TCB cân tại T ( TB = TC ) và = sđ= .1200 = 600 = 600 Vậy = ( = 600 ) 2 2 1 2 1 2 - Gọi HS nhận xét , bổ sung – GV nhận xét, đánh giá, sửa chữa, ghi điểm 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’). và trên hình được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, hôm nay chúng ta tiến hành tìm hiểu cách tính số đo của nó b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 15’ Hoạt động 1 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Treo bảng phụ đưa hình 33, 34, 35 lên bảng , yêu cầu HS vễ hình vào vở - Các góc trên các hình 33, 34, 35 có đặc điểm nào chung ? là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( GV chỉ rõ từng trường hợp cụ thể ở các hình) - Hãy chỉ ra các cung bị chắn của các góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ở các hình ? - Căn cứ vào kết quả bài kiểm tra bài cũ cho biết số đo có quan hệ như thế nào với số đo hai cung bị chắn? - Giới thiệu nội dung định lí góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Với định lí bạn vừa đọc, trong mỗi hình ta cần chứng minh điều gì ? - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm chứng minh định lí trong 5 phút + Nhóm1,2 chứng minh trường hợp 1 + Nhóm3,4 chứng minh trường hợp 2 + Nhóm 5,6 chứng minh trường hợp 3 - Thu bảng nhóm và lần lượt đưa kết quả chứng minh các trường hợp 1, 2, 3 lên bảng - Yêu cầu các nhóm khác nhận xét , sủa chữa - Chốt lại lời giải chứng minh định lí trong từng trường hợp - cả lớp vẽ hình vào vở -Các góc trên các hình33,34,35 có đặc điểm chung là : đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn - HS.TB trả lời + Hình 33) có hai cung bị chắn là + Hình 34) có hai cung bị chắn là Hình 35) có hai cung bị chắn là - Vài HS trả lời - Vài HS đọc nội dung định lí cả ghi vào vở. - Vài HS trả lời nội dung cần chứng minh ở mỗi trường hợp Hoạt động nhóm chứng minh định lí trong 5 phút - Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung - Theo dõi, ghi chép 1. Định nghĩa h.33 h.34 h.35 2. Định lí : Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. a) b) c) 27’ Hoạt động 2 :Củng cố – luyện tập - Gọi HS nhắc lại nội dung các định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Chốt lại nội dung các định lí và cho HS làm bài tập 37 tr 82 SGK ( Đề bài trên bảng phụ) - Gọi HS lên bảng vẽ hình - Chứng minh ta cần chứng minh điều gì? - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải. Yêu cầu cả lớp cùng làm vào vở - Nhận xét và sửa chữa sai sót (nếu có). - Vài HS đứng tại chổ nêu nội dung các định lí - Đọc và tìm hiểu đề bài . - HS.TB lên bảng vẽ hình. Cả lớp cùng vẽ hình vào vở - HS.TBK Ta cần chứng minh - HS. TB lên bảng giải , cả lớp giải bài tập vào vở - vài HS nhận xét bài làm của bạn , sửa chữa. Bài 37 tr 82 SGK . Ta có: Mà AB = AC (gt). Do đó. Suy ra Mặt khác: Suy ra: Bài 41 tr 83 SGK .- Treo bảng phụ nêu đề bài - Chứng minhÂ+ ta phải làm thế nào ? - Hãy cho biết tên các góc có trong đẳng thức bài toán ? - Hãy tính các góc đó thông qua số đo các cung bị chắn . - Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ? - Nhận xét,sửa chữa lời giải bài toán - Đọc và tìm hiểu đề bài . - HS.TB lên bảng vẽ hình cả lớp vẽ vào vở - Ta cần phải so sánh mỗi vế của đẳng thức với một vế trung gian .(với sđ ) . - Ta có là các góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn . là các góc có đỉnh ở ngoài đường tròn . là góc nội tiếp . - HS.TB lên bảng giải bài tập - Vài HS nhận xét, góp ý lời giải bài toán Bài 41 tr 83 SGK . Có  = (sđ-sđ) = (sđ+ sđ)  + = sđ= sđ Mặt khác: sđ  + . Bài 42 tr 83 SGK . - Treo bảng phụ nêu đề bài - Hướng dẫn HS vẽ hình . - Gọi HS nêu GT , KL bài toán . - Chứng minh AP QR ta cần chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh ? - Gọi HS lên bảng trình bày - nhận xét, bổ sung và chốt lại cách trình bày lời giải - Muốn chứng minh CPI cân ta cần chứng minh gì ? - Gọi HS lên bảng chứng minh , yêu cầu HS cả lớp làm bài vào vở. -Gọi HS nhận xét bài làm củabạn - Nhận xét chung, đánh giá, bổ sung. - Hãy kể tên các loại góc liên quan với đường tròn. Nêu mối liên hệ về số đo các loại góc này với số đo của cung bị chắn - Đọc và tìm hiểu đề bài . - Cả lớp vẽ hình vào vở. HS.TB lên bảng vẽ hình - HS. TBY nêu GT và KL của bài toán - Ta cần chứng minh - Vài HS suy nghĩ trả lời . - HS.TBK lên bảng trình bày . -Ta cần chứng minh - HS.TB lên bảng chứng minh, cả lớp làm bài vào vở -VàiHS nhận xét bài làm của bạn - Vài HS đứng tại chỗ kể tên các loại góc liên quan với đường tròn,và nêu mối liên hệ về số đo các loại góc này với số đo của cung bị chắn Bài 42 tr 83 SGK . a) Chứng minh : AP QR b) CPI là tam giác cân . a) Gọi K là giao điểm của AP và QR .Ta có: (sđ+sđ) (Góc có đỉnh trong đường tròn) . (sđ+sđ+sđ) : 2 = .3600 :2 = 900 . AP QR . Chứng minh CPI cân Ta có : (sđ+sđ) (góc có đỉnh ở trong đườngtròn) . (sđ+ sđ) ( góc nội tiếp) . Mà (giThiết) Vây: CPI cân tại I . 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà -Về nhà hệ thống lại tất cả các góc liên quan tới đường tròn theo bảng sau: Tên góc Đặc điểm Liên hệ với cung bị chắn .. .. .. .. .. .. - Xem , và làm lại tất cả các dạng bài tập đã giải - BTVN 43 tr 83 SGK ; 31, 32 tr 78 SBT . - Chuẩn bị bài mới: - Đọc trước bài 6 . “Cung chứa góc ”. - Tiết sau mang đầy đủ dụng cụ :thước kẻ, compa, thước đo góc để thực hành dựng cung chứa góc . V. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :31.01.2013 Tiết 46: §6. CUNG CHỨA GÓC (Tiết 1) I.MỤC TIÊU: 1.Kieán thöùc: Hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quĩ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quĩ tích cung chứa góc 900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng . 2.Kó naêng: Biết vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng cho trước, biết giải bài toán quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận . 3.Thaùi ñoä: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, làm quen với một số dạng toán nâng cao, rèn khả năng suy luận, lôgíc . II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, góc bằng bìa cứng . + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: + Nội dung kiến thức: Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quĩ tích đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.. +Dụng cụ học tập: Thước, compa, êke, bảng nhóm, thước đo độ Bảng nhóm, phấn màu III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ : : (3’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm - Nêu định lí về số đo của góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và mối liên hệ giữa hai loại góc này? - Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. - Số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. - Số đo của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 3.0 3.0 3.0 Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhận xét, đánh giá, bổ sung , sửa chữa, ghi điểm 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’). Caùc goùc noäi tieáp chaén cuøng moät cung thì baèng nhau. Vaäy caùc goùc baèng nhau cuøng nhìn moät ñoaïn thaúng coù naèm treân moät cung caêng ñoaïn thaúng ñoù khoâng?Để tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến quĩ tích, trong tiết học hôm nay chúng ta tìm hiểu một bài toán quĩ tích cơ bản đó là quĩ tích “cung chứa góc” b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 28’ Hoaït ñoäng 1 : Baøi toaùn quyõ tích “cung chöùa goùc” . - Giới thiệu bài toán SGK: - Đưa bảng phụ vẽ sẵn hình SGK.(ban đầu chưa vẽ đường tròn) - Haõy chöùng minh caùc ñieåm N1, N2, N3 cuøng naèm treân moät ñöôøng troøn? - Höôùng daãn: goïi O laø trung ñieåm CD - Vẽ đường tròn đường kính CD - Đây là trường hợp đặc biệt của bài toán với , nếu thì sao - Giới thiệu ( chuẩn bị sẵn mô hình như SGK đã hướng dẫn) - Yêu cầu HS thực hiện dịch chuyển tấm bìa như SGK hướng dẫn và đánh dấu vị trí của đỉnh góc - Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động của điểm M ? - Ta sẽ chứng minh quĩ tích cần tìm là hai cung tròn. a) Phần thuận: Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Giả sử M là điểm thoã mãn . Vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B. Ta xét xem tâm O của đường tròn chứa cung tròn AmB có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay không ? - Vẽ hình dần theo quá trình chứng minh. - Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường tròn chứa cung AmB. - Ta có : có độ lớn bằng bao nhiêu? Vì sao? - Có góc cho trước, suy ra tia Ax cố định, do đó tia Ay Ax cũng cố định, vậy O nằm trên tia Ay cố định. - Ñieåm O có quan hệ gì với AvàB? - Ta có O là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của AB, suy ra O là một điểm cố định, không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Vì 00 < < 1800 Ay không theå vuông góc với AB và bao giờ cũng cắt trung trực của AB. Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O, bán kính OA. - Giới thiệu hình 40a ứng với góc nhọn, hình 40b ứng với góc tù . b) Phần đảo: - Đưa hình 41 trang 85 SGK lên bảng phụ. - Lấy điểm M’ bất kì thuộc cung AmB, Hãy chứng minh? - Giới thiệu hình 42 SGK: Tương tự trên nửa mặt phẳng còn lại cũng có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính chất như trên. - Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó, ta đều có . c) Kết luận: - Nêu kết luận trang 85 SGK và nhấn mạnh để HS ghi nhớ. - Giới thiệu các chú ý SGK trang 85, 86. - Vẽ đường tròn đường kính AB và giới thiệu cung chứa góc 900 dựng trên đoạn thẳng AB. 2) Cách vẽ cung chứa góc: Qua chứng minh phần thuận, hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB cho trước, ta phải tiến hành như thế nào? - Chốt lại và hướng dẫn HS vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB - Vẽ các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D. - Các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D có chung cạnh huyền CD. Khi đó: N1O = N2O = N3O = . Suy ra N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn (O;), hay đường tròn đường kính CD . - Đọc và thực hiện như yêu cầu của SGK - Một HS lên bảng dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh góc (ở cả hai nửa mặt phẳng bờ AB). - Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai mút là A và B. - Vẽ hình theo hướng dẫn và trả lời câu hỏi . - HS.TB: (góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AnB.) - Điểm O phải cách đều A và B, suy ra O nằm trên đường trung trực của AB. - Theo dõi , ghi chép . - Quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi. - Ta có : ( góc nội tiếp và góc tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AnB.) - Vài HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc. - HS.TB vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên đoạn thẳng AB. - Vài HS nêu cách tiến hành - Cả lớp vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB. 1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc” Bài toán: Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc . a.Phần thuận: b. Phần đảo: c. Kết luận: - Cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB: - Với đoạn thẳng AB và góc (00 < < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB . d) Chú ý : (SGK tr 85) . 2) Caùch veõ cung chöùa goùc - Dựng đường trung trực d của đoạn AB. - Vẽ tia Ax sao cho . - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, gọi O là giao điểm của Ay với d. - Vẽ cung AmB với tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mp bờ AB không chứa tia Ax . - Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB. 10’ Hoạt động 2: Cuûng coá –luyeän taäp - Yêu cầu HS nhắc lại kết luận của bài toán quỹ tích “cung chứa góc” và cách vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn AB Bài 1: ( Bài 49 SGK) - Treo bảng phụ đề bài và hình dựng tạm - Giả sử tam giác ABC đã dựng được thỏa mãn BC = 6cm; đường cao AH = 4cm, ta thấy cạnh BC = 6cm dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều kiện gì? - Gọi HS nêu cách dựng và tiến hành dựng hình Bài 2 ( Bài 45 trang 86 SGK) - Treo bảng phụ nêu đề bài và hình - Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, vậy những điểm nào di động? Điểm O di động, nhưng luôn có quan hệ với đoạn thẳng AB cố định như thế nào? Vậy quỹ tích của điểm O là gì? - Điểm O có thể trùng với A, B không? Vì sao? - Vậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A, B. - HS nhắc lại kết luận của bài toán quỹ tích cung chứa góc và các bước giải bài toán quỹ tích. - Đọc đề bài, theo dõi hình phát họa - Đỉnh A nhìn BC dưới góc bằng 400 và cách BC một khoảng bằng 4cm. - Vậy A phải nằm trên cung chứa góc 400 dựng trên BC và phải nằm trên đường thẳng song song với BC, cách BC 4cm. - HS.TB nêu cách dựng,Cả lớp tiến hành dựng hình vào vở - Đọc đề bài, suy nghĩ - Điểm C, O, D di động. - Trong hình thoi 2 đường chéo vuông góc, suy ra , hay O luôn nhìn AB cố định dưới góc 900. - Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB. - Điểm O không thể trùng với A, B vì nếu O trùng với A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại. Bài 1: ( Bài 49 SGK) + Dựng đoạn thẳng BC = 6cm. + Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC. + Dựng đường thẳng xy song song với BC, cách BC 4cm ; xy cắt cung chứa góc tại A và A’. Nối AB, AC. Tam giác ABC là tam giác phải dựng. Bài 2 ( Bài 45 trang 86 SGK) 4. Daën doø hoïc sinh chuaån bò cho tieát hoïc tieáp theo: (2’) + Ra bài tập về nhà: - Làm các bài tập 44, 46, 50, 51 SGK trang 86, 87. . + Chuẩn bị bài mới: - Veà nhaø nghieân cöùu thaät kyõ baøi toaùn quyõ tích – Cách dựng cung chứa goùc. - Naém ñöôïc quyõ tích caùc ñieåm M nhìn ñoaïn thaúng AB cho tröôùc döôùi moät goùc coù soá ño baèng 900 vaø baèng - Veà nhaøhoïc baøi theo höôùng daãn treân, nghieân cöùu tröôùc caùch giaûi baøi toaùn quyõ tích - Tiết sau mang đầy đủ dụng cụ :thước kẻ, compa, thước đo góc IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: