Giáo án môn Hình học khối 9 - Trường THPT Đống Đa - Chương IV - Tiết 62: Hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Tuần 31 Ngày soạn :14/04/2007 Tiết 62 Ngày dạy : 16 /04/2007 §3.HÌNH CẦU . DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU MỤC TIÊU BÀI DẠY : Kiến thức : HS nắm vững các khái niệm của hình cầu : tâm , bán kính , đường kính , đường tròn lớn , mặt cầu . HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn Kỹ năng :Nắm vững công thúc tính diện tích mặt cầu Thái độ:Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu CHUẨN BỊ : Giáo viên:sgk, sbt, com pa , thước thẳng. Một số vật có dạng hình cầu , mô hình các mặt cắt của hình cầu Học sinh :sgk, sbt, com pa , thước thẳng. Mang vật có dạng hình cầu TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón Tính đường kính đáy d , độ dài đường sinh l , thể tích của hình nón , biết bán kính đáy là 5cm, chiều cao h = 12cm GV nhận xét bài làm và cho điểm HS Hoạt động 2 : Hình cầu GV : Khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định , ta được hình gì? Khi quay một tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định , ta được hình gì? Khi quay một nửa hình tròn (O;R) một vòng quang đường kính AB ta được một hình cầu GV yêu cầu HS lấy Ví dụ về hình cầu , mặt cầu Hoạt động 3 : Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng GV dùng mô hình hình cầu bị cắt bởi một mặt phẳng cho HS quan sát và hỏi : Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ? GV yêu cầu HS thực hiện ?1 GV yêu cầu HS đọc nhận xét sgk GV đưa hình 105sgk giới thiệu cho HS Gv đưa tiếp hình 112/127sgk để hướng dẫn nội dung cơ bản của bài đọc thêm Vĩ tuyến , xích đạo , bán cầu Bắc , bán cầu Nam Vòng kinh tuyến , kinh tuyến , kinh tuyến gốc , bán cầu Đông, bán cầu Tây GV yêu cầu HS về nhà đọc lại bài đọc thêm để hiểu rõ hơn Hoạt động 4 : Diện tích mặt cầu GV giới thiệu diện tích mặt cầu VD1 : Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm GV yêu cầu HS tính VD2 : cho Smặt cầu= 36cm2 Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này GV : Ta cần tính gì đầu tiên ? Nêu cách tính đường kính mặt cầu thứ hai Hoạt động 5 : Luyện tập Làm bài tập 31sgk GV yêu cầu nửa lớp tính 3 ô đầu , nửa lớp còn lại tính 3 ô còn lại Làm bài tập 32/125sgk Để tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại ( cả trong lẫn ngoài ) , ta cần tính những diện tích nào ? Nêu cách tính ? Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà : Nắm vững các khái niệm về hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu Làm bài tập 33,34/125 sgk Một HS lên bảng kiểm tra bài cũ HS cả lớp theo dõi , và nhận xét bài làm của bạn HS : Ta được một hình trụ Ta được một hình nón HS quan sát GV thực hiện HS lấy ví dụ về hình cầu và mặt cầu HS : Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là một hình tròn HS làm ?1 , một HS lên bảng điền HS đọc nhận xét trang 122 HS nghe Gv trình bày và quan sát hình 112 sgk để có hiểu biết về toạ độ địa lý HS nêu cách tính Smặt cầu = p d2 = p 422 = 1764p(cm2) HS : Cần tính diện tích mặt cầu thứ hai HS nêu cách tính , cả lớp nhận xét HS cả lớp làm bài tập Aùp dụng công thức : S=4pR2 Hai HS lên bảng điền kết quả HS : Ta cần tìm diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích hai mặt bán cầu 1. Hình cầu : Nửa hình tròn trong phép quay nói trên tạo thành mặt cầu Điểm O được gọi là tâm , R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó Ví dụ : hòn bi , quả bóng bàn, quả địa cầu , quả đất 2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng : Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là một hình tròn Khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là một đường tròn Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm gọi là đường tròn lớn Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm 3. Diện tích mặt cầu : Công thức tính diện tích mặt cầu : S = 4pR2 hay S = p d2 VD : Diện tích của mặt cầu thứ hai là : 36 . 3 = 108 ( cm2) Ta có : Smặt cầu = p d2 108 = 3,14 . d2 => d2 = 108 : 3,14 = 34,39 Vậy : d = 5,86 (cm) Bài 32/125sgk Diện tích xung quanh của hình trụ là : Strụ = 2pr.h = 2pr. 2r = 4pr2 Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu : Smặt cầu = 4pr2 Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là : Strụ+ Smặt cầu= 4pr2 + 4pr2 = 8pr2