Giáo án môn Hình học khối 9 - Tuần 20 - Trường THCS Mỹ Quang - Tiết 37, 38: Góc ở tâm, số đo cung

Ngày soạn :03.01.2013 Tuần : 20 Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tiết : 37 §1. GÓC Ở TÂM- SỐ ĐO CUNG (T1) I.MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: HS nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra hai cung tương ứng, chỉ ra cung bị chắn. HS nắm được mối quan hệ số đo cung bị chắn với số đo của góc ở tâm. 2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng đo góc ở tâm, xác định đúng số đo góc ở tâm, so sánh các góc ở tâm, các cung bị chắn.. 3 Thái độ: Tự liên hệ các kiến thức, xâu chuỗi kiến thức, tổng hợp kiến thức.Rèn cho HS thái độ học tập hứng thú, tìm tòi kiến thức mới. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1 :Đ.Á ?2, BP2: BT1 + bìa cứng hình đồng hồ, giấy gấp, thước đo góc, compa - Phương án tổ chức lớp học,nhóm hoc:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: Xem trước bài học ở nhà. - Dụng cụ học tập:Thước thẳng,eeke. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh trong lớp. + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : 2.Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài (2’) - Nêu câu hỏi: Khi nào - HS trả lời được: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. - Vẽ 3 tia Ox,Oy,Oz sao cho Oz nằm giữa Ox và Oy Lấy AOx vẽ (O; OA) Khi đó ta được các góc - Vậy các góc đó là góc gì? Có liên hệ gì với các phần của đường tròn? Các cung tròn... b) Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 7’ HĐ1: Tìm hiểu góc ở tâm - Chỉ vào hình trên bảng khẳng định góc là một trong những góc ở tâm. Vậy em hiểu thế nào là góc ở tâm.? - Hai cạnh của góc ở tâm như thế nào với đường tròn ? - Yêu cầu HS quan sát các hình sau và cho biết góc nào là góc ở tâm? - Làm thế nào vẽ góc ở tâm nếu cho trước (O) ? - Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào? - Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b - Chốt lại: + Nếu 0o<<180o thì cung AmB là cung nhỏ.Cung AnB là cung lớn (phân biệt hai cung) + Nếu = 180o thì cung AB là một nửa đường tròn. Vậy số đo góc ở tâm có liên quan gì với số đo cung bị chắn - Có thể HS phát hiện được góc có đỉnh trùng với tâm O. - Hai cạnh là hai bán kính cắt đường tròn tại hai điểm A, B chia đường tròn thành hai cung. - Hình 2 , hình 3 , hình 4 có góc ở tâm lần lượt là : ,, - Vẽ (O) chọn hai điểm A, B thuộc đường tròn vẽ các bán kính OA, OB ta được là góc ở tâm. - Số đo độ của góc ở tâm không vượt quá 1800. - Mỗi góc ở tâm chia đường tròn thành hai cung. Cung bị chắn ở hình 1a là , ở hình 1b là (cung CD nào cũng được). HS thực hiện bài giải: 1. Góc ở tâm: + Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm. + Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại A, B và chia đường tròn thành hai cung. - Cung nhỏ AmB và cung lớn AnB. - Cung AB kí hiệu - Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. Như: là cung bị chắn bởi . 10’ HĐ2: Tìm hiểu số đo cung - Nếu góc ở tâm là góc bẹt thì là chắn nửa đường tròn có số đo độ bằng bao nhiêu? - Yêu cầu HS đọc mục 2 và 3 SGK rồi trả lời các câu hỏi: - Nêu định nghĩa số đo của cung nhỏ, số đo của cung lớn, số đo của nửa đường tròn? - Hãy đo góc ở tâm của hình 1a SGK rồi điền vào chỗ trống: - Giải thích vì sao và có cùng số đo? giải thích cách tìm ? - Cho = 40o a) Tính sđ = ? sđ = ? b) Vẽ thêm đường kính BC. Tính = ? - Chốt lại số đo cung liên hệ với số đo góc ở tâm . - Giới thiệu chú ý SGK - là chắn nửa đường tròn có số đo độ bằng 1800 - HS cả lớp đọc SGK rồi xung phong trả lời câu hỏi: + Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. + Số đo của cung lớn bằng bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) + Số đo của nửa đường tròn bằng 1800 - HS cả lớp đo và nêu kết quả 700 nên: 700 - Giả thích và có cùng số đo là do ta dựa vào định nghĩa số đo của cung nhỏ. - Ta có . - Theo định nghĩa số đo cung, HS tính được: sđ = = 40o sđ = 360o – sđ = 360o – 40o = 320o Vậy sđ =320o Vì = 180o (góc bẹt) Do đó sđ =360o sđ = 180o - Lắng nghe ghi nhớ chú ý SGK và ghi vào vở 2. Số đo cung: a. Định nghĩa: - Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. - Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360o với số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn) - Số đo của nửa đường tròn bằng 180o - Số đo cung AB được kí hiệu sđ. b. Ví dụ: sđ = 40o c. Chú ý: - Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180o. - Cung lớn có số đo lớn hơn 180o. - Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 0o và cung cả đường tròn có số đo 3600. 20’ HĐ3: Luyện tập Bài 1 SGK tr.69 - Minh họa nội dung bài tập1 bằng môt bìa cứng có vẽ các phần của mặt đồng hồ cho HS tính toán. - Xoay thanh OA ứng với các trường hợp: 3, 5, 6, 12, 20 giờ yêu cầu HS tính các góc tạo thành. - Dùng dụng cụ đo góc để xác định số đo cung như thế nào? Bài 3 SGKtr.69 - Vẽ hình 5 SGK tr 69 lên bảng yêu cầu HS đo để tìm số đo cung ? =? - Nêu cách đo và cách suy luận để tìm sđ ? Bài 6 SGK tr 69 Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C. a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC. b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C. - Yêu cầu HS đọc đề bài và gọi HS khác vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. - Nêu cách tính các góc ở tâm = ? =? = ? - Số đo cung bị chắn có quan hệ gì với số đo. góc ở tâm chắn cung đó ? - Suy ra số đo cung = ? = ? Chốt lại: Trong một đường tròn: số đo cung bị chắn bằng số đo góc ở tâm - HS cả lớp suy nghĩ thực hiện theo từng trường hợp GV xoay thanh OA. - Kẽ OA, OB. - Dùng thước đo góc đo sđ = sđ Theo định nghĩa số đo cung = ? sđ = 3600 - sđ - HS cả lớp đọc đề vẽ hình. - Vì là tam giác đều nên mỗi góc của tam giác là 600 và AH, CK là các đường cao đồng thời là phân giác. Do đó: = = 300 = 1800 – () = 1800 – (300 + 300) = 1200 Vậy = 1200 - Số đo cung bị chắn bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó = 1200 Vì A, B (O) = 3600 - = 3600 - 1200 = 2400 Vậy = 1200 = 2400 Luyện tập Bài 1 SGK tr.63 Gọi góc ở tâm là ta có: a) = 90o b) = 150o c) = 180o d) = 00 e) = 1200 Bài 3 SGKtr.69 - Kẻ 2 đoạn thẳng OA, OB ta được - Đo góc ta có = 1200 sđ = = 1200 sđ = 3600 – 1200 = 240 Bài 6 SGK tr 69 Ta có: là tam giác đều nên = 600 = 300 Tương tự = 300 Vậy = 1800 – () = 1800 – 600 = 1200 Suy ra: = = =1200 b) Vì = 1200 nên = 1200 mà A, B (O) nên = 3600 - 1200 = 2400 Vậy = 1200 = 2400 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’) + Ra bài tập về nhà: 1) Học vui – vui học Bài 3 SBT.tr 74 Gấp một hình ngôi sao 5 cánh thì gấp góc ở tâm bằng bao nhiêu độ? 2) Yêu cầu HS về nhà làm Bài 1, 3, 4 SBT trang 74 Bài 2; 4; 5; trang SGK.tr 69 Hướng dẫn: Bài 4: Tam giác AOT vuông cân tại A Nên nhỏ = 450 Khi đó lớn = 3600 – 450 = 3150 + Chuẩn bị bài mới: - Nắm vững các kiến thức đã học về góc ở tâm, số đo cung, biết vận dụng vào giải bài tập. - Chuẩn bị thước ,êke,compa, thước đo góc IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Ngày soạn :3.1.2013 Tiết 38: §1. GÓC Ở TÂM- SỐ ĐO CUNG (Tiết 2) I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Vận dụng kiến thức về góc ở tâm liên hệ với số đo cung bị chắn để tính toán so sánh số đo các góc, số đo các cung.Nắm được định lý cộng hai cung và so sánh hai cung. 2. Kĩ năng: Biết so sánh hai cung, hiểu và vận dụng định lý cộng hai cung và có kỹ năng tính toán trong thực hành giải toán.HS có kĩ năng đo, vẽ, suy luận logíc 3. Thái độ: Rèntính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán và cách trình bày bài giải khoa học ,lôgíc. II.CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Đồ dùng dạy học: BP1: Ktra bài cũ. BP2: Bài tập 6, compa và các loại thước. + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị của học sinh: + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập,chuẩn bị trước ở nhà: Thuộc định nghĩa góc ở tâm ,số đo cung. + Dụng cụ học tập: Bảng nhóm, thước thẳng , compa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) + Điểm danh học sinh trong lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ :(7’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điểm Cho hình vẽ: Tính = ? Tính sđ và sđ =? Kẻ OM ta có OM là phân giác của = 17,50 Mà là tam giác vuông nên:= 900 = 900 - 17,50 = 72,50 Vì AM và BM là hai tiếp tuyến cắt nhau nên OM là phân giác = 2 = 2.72,5 = 1450 b) Vì = 1450 nên suy ra = 1450 Vậy = 3600 - = 3600 – 1450 = 2150 Vậy = 1450 và = 2150 2 2 2 2 2 - Gọi HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm . 3.Giảng bài mới : a) Giới thiệu bài(1’) Vận dụng các kiến thức liên quan đến số đo góc ở tâm và tính chất “cộng góc” để tìm hiểu về việc so sánh cung và cộng cung; đồng thời giải một số bài tập liên quan. b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 7’ Hoạt động1:So sánh hai cung: - Quan sát hình vẽ bài kiểm tra so sánh độ lớn 2 cung AB, BC. -Gợi ý: So sánh góc và góc số đo 2 cung ,. - Nếu 2 cung thuộc 2 đường tròn bằng nhau thì khẳng định trên vẫn đúng. - Nếu AB lớn hơn cung CD kí hiệu như thế nào? - Làm thế nào để vẽ 2 cung bằng nhau trên một đường tròn? - Nếu HS không vẽ được GV gợi ý dùng thươc đo góc vẽ 2 góc ở tâm bằng nhau. - Ngoài cách dùng thước đo góc chỉ dùng một thước thẳng liệu có thể vẽ được 2 cung bằng nhau không ? - Vẽ 2 cùng bằng nhau trên hai đường tròn bằng nhau ta làm tương tự cách 1. - Chốt lại: Khái niệm hai cung bằng nhau? - Vậy khi nào tổng số đo hai cung bằng số đo một cung? sđ = sđ sđ= sđ Vì > sđ > Sđ > Hoặc < Cách1:vẽ 2 góc ở tâm bằng nhau Cách2:Vẽ 2 đường kính cắt nhau. 3) So sánh hai cung. Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau thì khi đó: - Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. - Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn. - Hai cung AB và CD bằng nhau kí hiệu là:= 15’ HĐ2:Tìm hiểu Khi nào sđ= sđ+ sđ - Khi nào =+? . - Hoàn toàn tương tự khi nào sđ = sđ+sđ? - Yêu cầu HS thực hiện ?2. Chứng minh đằng thức sđ = sđ + sđ Trường hợp: C nhỏ. - Gọi HS lên bảng trình bày cả lớp làm bài vào vở - Yêu cầu vài HS nhận xét bài làm của bạn - Nhận xét treo kết quả đáp án cho HS đối chiếu - Chốt lại nếu C nhỏ thì: sđ = sđ + sđ - Yêu cầu HS về nhà tìm hiểu cách chứng minh định lí trong trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB. - Vận dụng các kiến thức trên ta giải một số bài tập liên quan... -Khi tia OB nằm giữa tia OA,OC thì =+ - HS phát hiện được: sđ = sđ + sđ khi C nằm giữa 2 điểm A, B hay C - HS.TBK lên bảng trình bày cả lớp làm bài vào vở Ta có: sđ = sđ sđ = sđ sđ = sđ Vì OC nằm giữa hai tia OB và OA nên: + = sđ+sđ = sđ - Về nhà tìm hiểu chứng minh trong trường hợp C nằm trên cung lớn AB 4.Khi nào sđ= sđ+sđ Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung nhỏ AB thì: sđ = sđ + sđ 12’ Hoạt động 3: Luyện tập. - Yêu cầu HS thảo luận nhóm nhỏ ( 3hs/nhóm) Điền vào chỗ trống các cụm từ hoặc từ thích hợp: 1) Góc ở tâm là góc có với tâm của đường tròn. 2) Số đo của góc ở tâm không vượt quá 0. 3) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của 4) Số đo của cung lớn bằng giữa 3600 và số đo của ( có chung với cung lớn) 5) Số đo của nửa đường tròn bằng 0. 6) Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, khi đó: Hai cung được gọi là bằng nhau nếu Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là 7) A là một điểm nằm trên cung BC thì sđ = + - Yêu cầu các nhóm nhận xét, bổ sung Bài 9 SGK tr 70 - Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình. - Hướng dẫn HS vẽ hình trong 2 trường hợp: C nằm trên cung nhỏ AB và C nằm trên cung lớn AB . - Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB, khi đó sđ bằng tổng của hai cung nào? Từ đó hãy tính số đo của cung nhỏ và cung lớn BC? Tương tự cho trường hợp C nằm trên cung lớn AB? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 3 phút + Nhóm 1, 3, 5 làm trường hợp C nằm trên cung nhỏ + Nhóm 2, 4, 6 làm trường hợp C nằm trên cung lớn. - Yêu cầu HS đại diên hai nhóm trình bày - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn Bài 7 SGK tr 69 - Giới thiệu bài tập 7 trang 69, 70 SGK, hình vẽ đưa lên bảng phụ. a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ? Qua nhận xét này, hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau không? b) Dựa vào hình vẽ, hãy kể tên các cung nhỏ bằng nhau? c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau? Bài 8 SGK tr 70 - Đưa đề bài lên bảng phụ - Tổ chức trò chơi: “Đội nào đúng hơn, nhanh hơn” - Nội dung trò chơi là bài tập 8, - Mỗi đội gồm 4 thành viên lần lượt điền vào cuối khẳng định là Đ (đúng), S (sai). - Đội nào đúng nhất và nhanh nhất đội đó thắng. - Nếu hai đội hòa yêu cầu đại diện đội giải thích những câu sai và sửa lại cho đúng để tìm ra đội thắng - Các nhóm thảo luận thống nhất lần lượt nêu kết quả. 1) đỉnh trùng với tâm 2) 1800 3) góc ở tâm chắn cung đó. 4) hiệu - cung nhỏ - 2 mút 5) 180 6) - chúng có số đo bằng nhau. - cung lớn hơn. 7) - Các nhóm nhận xét, bổ sung - HS đọc đề và vẽ hình... - Hoạt động nhóm trong 3 phút - Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB. Ta có sđ Khi đó số đo của cung lớn CB là sđ = 3600 – 550 = 3050. - Trường hợp C nằm trên cung lớn AB. Số đo của cung nhỏ BC là sđ= 1000 + 450 = 1450 Số đo của cung lớn BC là sđ= 3600 – 1450 = 2150. - Đại diên hai nhóm lên bảng trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn và bổ sung - Cả lớp tìm hiểu bài tập 7 . - Cử đại diện nhóm gồm 4 thành viên, sau đó thực hiện trò chơi có nội dung là bài tập 8 SGK. . - Kiểm tra bài làm của các đội, nhận xét để tìm ra đội thắng cuộc. - Nếu hai đội hòa đại diện nhóm giải thích các câu sai và sửa lại cho đúng để tìm ra đội thắng. Bài 9 SGK tr 70 - Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB. Ta có sđ Khi đó số đo của cung lớn CB là sđ = 3600 – 550 = 3050. - Trường hợp C nằm trên cung lớn AB. Số đo của cung nhỏ BC là sđ= 1000 + 450 = 1450 Số đo của cung lớn BC là sđ= 3600 – 1450 = 2150. Bài 7 SGK tr 69,70 a) - Số đo các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ bằng nhau. - Qua nhận xét trên ta thấy hai cung có số đo bằng nhau thì chưa chắc bằng nhau. b) ,... c) Cung lớn AM bằng cung lớn DQ, Bài 8: (tr 70 SGK) Kết quả: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ra bài tập về nhà: + Về nhà làm bài tập:7, 8, 9 SBT. trang 74,75 + Vận dụng các kiến thức đã học hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn. - Chuẩn bị bài mới: + Nắm chắc các kiến thức về góc ở tâm, số đo cung. + Chuẩn bị thước, compa ,máy tính bỏ túi. + Đọc trước , tìm hiểu mối liên hệ giữa cung và dây cung IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: