Giáo án môn Hình học lớp 9 (chuẩn kiến thức kỹ năng)

Ngày soạn : 14/08/2010 Ngày dạy : .................... Chương I Tiết 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 (Sgk/64). Biết thiết lập các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, hệ thức về đường cao. Kĩ năng - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải, vẽ hình. Thái độ - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bảng phụ, thước, êke - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C/Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ +) GV: ĐVĐ và giới thiệu nội dung chương I và các qui định chung của bộ môn hình học. GV giới thiệu nội dung chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông . . . GV: Nêu các qui định về môn học gồm có 1 vở ghi lí thuyết, 1 vở làm bài tập về nhà. Có đủ các dụng cụ học tập như SGK, thước kẻ, com pa, bảng số, máy tính bỏ túi . . . II. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền +) GV vẽ hình 1 (Sgk - 64) và giới thiệu các kí hiệu trên hình vẽ . - HS vẽ hình vào vở và xác định cạnh, hình chiếu . . . qua hình vẽ. - Em hiểu ntn là hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ? - Hãy chỉ ra những cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền trong hình vẽ ? - Đọc định lí 1 ( Sgk / 64) ? - GV giới thiệu định lí 1 và hướng dẫn h/s chứng minh định lí 1. - Để c/m : b2 = a.b’ ta làm ntn ? AC2 = BC.HC ĩ S í DACH D BCA (g.g) chung - Dựa vào sơ đồ phân tích hãy c/m đ/lí 1. - HS dưới lớp nhận xét - bổ sung. +) GV treo bảng phụ ghi bài 2 (Sgk -68) và yêu cầu h/s thảo luận và nêu cách tính x, y. * Gợi ý: đặt tên cho tam giác và tính cạnh BC AC, AB dựa vào đ/lí 1. +) GV bổ sung và lưu ý cách vận dụng công thức. +) GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 (SGK-65) và giới thiệu cách c/m khác của định lí Py-ta-go *) Định lý 1 : (SGK- 65) *) Chứng minh: Xét ACH và BCA có: (gt) góc chung DACH D BCA (g.g) S AC2 = BC.HC hay b2 = a.b’ (đpcm) Tương tự ta c/m được: c2 = a.c’ *) Bài 2:(Sgk/68) Tính x, y trong hình vẽ. 4 1 C H B A x y Ta có: BC = BH + HC = 1 + 4 = 5 - Xét ABC vuông tại A có AH ^ BC tại H AC2 = BC.HC y2 = 5.4 y2 = y = y = - Tương tự x = - Vậy x = ; y = Ví dụ 1: b2 + c2 = a2 ( Py-ta-go) - Trong tam giác vuông ABC thì a = b’ + c’ - Ta có b2 + c2= ab’+ac’ = a(b’+c’) = a.a = a2 (đpcm) Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao +) GV giới thiệu định lí 2 - Đọc và viết công thức của định lí 2 ? - Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 - Để c/m h2 = b’.c’ ta cần c/m điều gì ? í AH2 = HB.HC í S DAHB D CHA - GV hướng dẫn HS làm ?1 theo sơ đồ, gọi 1 h/s lên bảng trình bày - GV yêu cầu h/s thảo luận và đọc ví dụ 2 - Muốn tính chiều cao của cây ta làm ntn ? - H/s cần tính được AB; BC - Tính AB; BC ntn ? - H/s: + AB = DE = 1,5 cm + BD là đường cao trong DACD vuông tại D BD2 = AB.BC. *) Qua ví dụ 2, GV chốt lại cách tính độ dài các cạnh, đường cao trong tam giác. a, Định lý 2: (SGK-65) ?1 Xét DAHB và DCHA cùng vuông tại H có: (cùng phụ với ) S DAHB DCHA (g.g) Do đó AH2 = HB.HC Hay h2 = b’.c’ (đpcm) (Đây là cách C/M định lí 2) Ví dụ 2: (SGK/66) Giải: - Ta có: BD2 = AB.BC m - Vậy chiều cao của cây là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) III. Củng cố - Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về hệ thức liên hệ giữa cạnh và hình chiếu, đường cao trong tam giác vuông. - Viết lại các hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, đường cao. IV. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các định lí 1, 2 và nắm chắc các hệ thức đã học để áp dụng vào bài tập. - Làm bài tập 1, 2 (SBT - 89) - Đọc và nghiên cứu trước định lí 3 và định lí 4 để giờ sau học tiếp. *) Gợi ý : Bài 1 (Sgk - 68) + áp dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền trong tam giác vuông ABC + áp dụng định lí 1 để tính BH; CH. ******************************* Ngày soạn : 14/08/2010 Ngày dạy : ..................... Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiếp theo) A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS tiếp tục được củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc vuông và đường cao, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đường cao và cạnh góc vuông. Kĩ năng - Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập. Thái độ - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bảng phụ, thước, êke - HS: Bảng phụ, thước, êke, máy tính bỏ túi C/Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ - HS1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát ? - HS2: Tìm x; y trong hình vẽ sau ? - Dùng định lí Py-ta-go để tính x + y, sau đó dùng định lí 1 để tính x, y. - Đáp số : II. Bài mớ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - GV treo bảng phụ vẽ hình 1/sgk - GV nói: Từ công thức tính diện tích tam giác ta nhanh chóng chứng minh được hệ thức trên - Yêu cầu HS chứng minh D AHB đồng dạng với D CAB từ đó lập tỉ số liên quan tới các độ dài a , b , h , c trên hình vẽ . - Lập tỉ số đồng dạng của hai tam giác trên ? - Ta có đẳng thức nào ? từ đó suy ra được hệ thức gì ? - Hãy phát biểu hệ thức trên thành định lý ? - GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú ý lại hệ thức . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 theo gợi ý ( biến đổi từ hệ thức a.h=b.c bằng cách bình phương 2 vế sau đó thay Pita go vào ) - HS chứng minh , GV chốt lại như sgk - Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành định lý ? - HS phát biểu định lý 4 ( sgk ) và viết hệ thức liên hệ . - áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 - GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH trong hình vẽ trên ? - áp dụng hệ thức nào ? và tính như thế nào ? - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ 3 . - GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS . *) Định lý 3 ( sgk) *) Chứng minh: - Xét D AHB và D CAB có ( chung ; S đ D AHB D CAB đ Hay: a.h=b.c ? 2 ( sgk ) - Từ hệ thức trên đ ( ah)2 = (bc)2 đ a2h2 = b2c2 Theo Py-ta-go ta lại có : a2 = b2 + c2 Thay vào ta có : ( b2 + c2) h2 = b2c2 đ ( Đpcm) *) Định lý 4 ( sgk ) *) Ví dụ 3 ( sgk ) D ABC vuông tại A AB = 6 cm ; AC = 8 cm Tính : AH = ? h H C B A 6 8 Giải áp dụng hệ thức của định lý 4, ta có : Hay đ đ đ đ AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đường cao AH là 4,8 cm . Hoạt động 2: Luyện tập - GV ra bài tập 3 ( sgk ) vẽ hình vào bảng phụ treo lên bảng, yêu cầu HS thảo luận nhóm và đưa ra cách làm - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Muốn tính đường cao ta có thể dựa vào các hệ thức nào ? - HS nêu cách áp dụng hệ thức và tính độ dài đường cao ? - GV yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày cách làm . - GV nhận xét và chốt lại lời giải , kiểm tra kết quả và lời giải của từng nhóm . - Yêu cầu HS làm lại vào vở của mình . - Nêu cách tính độ dài y trên hình vẽ . HS đại diện 1 nhóm lên bảng làm, các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung - Hình vẽ ( h.6 - sgk trang 69) H C B y A x 7 5 D ABC ( Â = 900 ) AB = 5 ; AC = 7, Tính x = ? ; y = ? *) Giải : - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có : đ đ x 2 = 4,1 - Theo Pitago ta lại có : y2 = AB2 + AC2 đ y2 = 52 + 72 đ y2 = 74 đ y = ằ 8,6 . - Vậy x ằ 4,1 ; y = 8,6 . III. Củng cố - Nêu lại định lý 3 và định lý 4 . Viết các hệ thức của các định lý đó ? - Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 ) *) Trước hết ta áp dụng hệ thức h2 = b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 ) *) Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b2 = a . b' ( hay y2 = ( 1 + x) . x từ đó tính được y IV. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học . - Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. - Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) - Bài tập 5 ; 6/ sgk (phần luyện tập) - Bài tập 5 áp dụng hệ thức liên hệ và b2 = a.b' ; c2 = a.c' ******************************* Ngày soạn : 14/08/2010 Ngày dạy : ..................... Tiết 3 Luyện tập A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS được củng cố lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, biết vận dụng thành thạo các hệ thức trên để giải bài tập. Kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh và trình bày lời giải. Thái độ - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bảng phụ, thước , êke, phiếu học tập - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C/Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ - GV: Phát phiếu học tập cho 2 nhóm và treo bảng phụ có vẽ hình và đề bài - Thu phiếu học tập và cho HS đưa ra kết quả; cả lớp thảo luận, cuối cùng GV đánh giá và cho điểm hai nhóm làm Tính x, y trong hình vẽ sau: II. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Bài tập 1 +) GV treo bảng phụ hình vẽ bài tập 1 và yêu cầu bài toán; yêu cầu 1 h/s đọc to đề bài. +) GV yêu cầu h/s thảo luận theo 4 nhóm (5 phút) - Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. - HS dưới lớp nhận xét và sửa sai (nếu có) +) GV nhận xét và rút kinh nghiệm về cách trình bày lời giải - Qua bài tập về tính cạnh trên em có kết luận chung gì về phương pháp giải ? Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng: a, Độ dài đường cao AH bằng: A. 6,5cm B. 6cm C. 5,5cm D. 5cm b, Độ dài cạnh AC bằng: A.13cm B.cm C. 3cm D. 6,5cm Kêt luận: Để tính độ dài 1 cạnh trong D vuông ta dựa vào các hệ thức về cạnh và đường cao, Đ/lý Py-ta-go trong tam giác vuông. Hoạt động 2: Bài tập 2 +) GV giới thiệu bài tập 8 (SGK- 70), vẽ hình11, 12 vào bảng phụ - HS đọc hình 11, 12 trên bảng và nêu yêu cầu bài toán ? - Để tính x, y ta áp dụng kiến thức nào để tính ? Gợi ý: +) H.11 - Nhận xét gì về DAHC (DAHC vuông cân tại H) ; tại sao ? ()=> x, cuối cùng => y +) H.12 - Ta tính x như thế nào ? => y ? +) GV yêu cầu h/s cả lớp suy nghĩ sau đó gọi 2 h/s lên bảng trình bày lời giải. - Ai có cách tính khác đối với x, y. +) GV nhận xét cách trình bày và có thể đưa ra một số cách tính khác để tìm x, y. - VD: Tính y ú y = =15 Bài 8 : (SGK – 70) a, Hình 11: Giải: Do DABC () Có AB = AC= y DABC vuông cân tại A DAHC vuông cân tại H CH =AH = 2 x = 2 - Xét DAHC () ta có AC2= AH2+ HC2 ( đ/lí Py-ta-go) AC = AH = 2 y = 2 Vậy x= 2; y = 2. b, Hình 12: - Xét DDCE () Có DK ^ CE DK2= KE.KC 122= 16.x x = - Xét DDCK () Ta có: DC2= DK2+ KC2 ( đ/lí Py-ta-go) y2= 122+ 92= 144+81 = 225 y= 15 Vậy x = 9; y= 15. Hoạt động 3: Bài tập 3 +) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 9 (Sgk-70) và hướng dẫn h/s vẽ hình . - Dự đoán tam giác cân tại đâu ? - Muốn c/m DDIK là tam giác vuông cân ta cần c/m điều gì ? - HS: Ta cần chứng minh DI =DL + Gợi ý: Hãy c/m DADI = DCDL (g.c.g) - Học sinh thảo luận và nêu cách c/m. GV ghi bảng. - Khi I di chuyển trên AB thì không đổi vì sao ? - Gợi ý: CMR: = - Tại sao không đổi ? - Hãy kết luận bài toán ? Bài 9: (SGK - 70) Giải: a.- Xét DADI và DCDL có: (gt) AD = DC (cạnh h/v) ( cùng phụ với) DADI = DCDL (g.c.g) DI =DL DDIK là tam giác vuông cân tại D b, Xét DDKL có DC ^ KL (đ/lí 4) Mà DI = DL => DI2 = DL2 = hằng số (không đổi) (Vì DC = h/số) Vậy không đổi khi I di chuyển trên AB. III. Củng cố +) GV khắc sâu các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lí Py-ta-go bằng bảng tổng hợp và hướng dẫn cho h/s cách xây dựng công thức tính từng đại lượng. +) Học sinh hệ thống lại trong trí nhớ các công thức tính Ví dụ: Từ định lí 1 b2 = a.b’ b= IV. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. - Ghi nhớ các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . - Làm tiếp các bài tập 8, 9, 10 (SBT / 90) Ngày soạn : 15/8/2010 Ngày dạy : ........................ Tiết 4 tỉ số lượng giác của góc nhọn (T 1) A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS nắm được định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn, bước đầu tính được các tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt. Kĩ năng - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Thái độ - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Thước, êke, máy chiếu đa năng - HS: Thước, êke C/Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ - Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ? *) Đặt vấn đề vào bài mới - GV đưa hình vẽ lên màn hình và hỏi: Trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không ? II. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn - HS tự đọc phần mở đầu SGK (2 phút) - Từ kiểm tra bài cũ, GV yêu cầu HS như sau: - Chỉ rõ cạnh kề và cạnh đối của góc C - Nhắc lại hai tam giác vuông đồng dạng khi nào ? - GV giới thiệu phần mở đầu bởi phần mềm Geometerketchpad - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 - GV hướng dẫn HS chứng minh hai chiều a/ ? Khi a = 45o em có nhận xét gì về D vuông ABC ? Từ đó nhận xét gì về các cạnh AB, AC đpcm - Để c/m ngược lại ta cũng làm tương tự b/ GV hướng dẫn HS vẽ hình và c/m phần b - Qua rút ?1 ta rút ra nhận xét gì ? - GV giới thiệu định nghĩa theo SGK bằng máy chiếu - HS đọc lại định nghĩa - Qua định nghĩa, hãy viết các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Gọi HS đứng tại chỗ trả lời, GV đưa thông tin lên màn hình - GV hướng dẫn HS viết cho chính xác - Có nhận xét gì về giá trị của các tỉ số lượng giác của một góc nhọn? - Yêu cầu HS thảo luận làm ?2 ? Xác định các cạnh đối, kề, huyền của b ? áp dụng định nghĩa viết các tỉ số lượng giác của góc b - Gọi 2 HS lên bảng viết các tỉ số - HS cả lớp nhận xét, sửa sai - Đưa lên máy chiếu vẽ các hình 15;16 (SGK/73) +) GV cho h/s đọc các Ví dụ 1 và Ví dụ 2 ( Sgk -73) và giải thích cho h/s hiểu rõ qua hình vẽ và lời giải mẫu ở Sgk. - Dựa vào hình vẽ giải thích tại sao Sin 450 =? - Tại sao Sin 600 = ? - Tại sao tg600 =? +) Qua ví dụ 1, ví dụ 2 GV khắc sâu lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, cách lắp ghép công thức, học thuộc và ghi nhớ để áp dụng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. - Hãy nêu các bước giải 1 bài toán dựng hình ? - Muốn dựng được góc nhọn biết: = ta làm ntn ? * Gợi ý: Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác khi đó ta cần dựng 1 góc vuông rồi trên hai cạnh góc vuông Ox; Oy ta lấy các đoạn thẳng OA = 2; OB = 3. - GV minh họa trên máy chiếu và cho HS thực hiện lại trên bảng - Chứng minh góc là góc cần dựng ? Mở đầu:(SGK-71) ?1 Xét DABC vuông tại A có = a CMR: a, a = 450 b, a = 600 Giải: a, () Khi a = 450 DABC vuông cân tại A AB = AC nên () Ngược lại AB = AC DABC vuông cân tại A. Do đó a = 450 Vậy a = 450 b, () Khi a = 60o (tam giác ABC là nửa tam giác đều) a Nếu AB = a BC =2a AC = (theo Py-ta-go) () Ngược lại , nếu AB = a thì AC = BC =2a , lấy B’ đối xứng với B qua A => CB = BB’ = CB’ = 2a => là tam giác đều nên: a = 60o Vậy a = 600 *) Nhận xét : Khi a thay đổi thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của a cũng thay đổi. Định nghĩa: (SGK-72) * Nhận xét : +) Tỉ số lượng giác của 1 góc luôn dương +) 0 < sina < 1; 0 < cos a < 1 ?2 Khi = b thì Sin b = tgb = Cos b = Cotgb = Ví dụ 1: (SGK / 73) *) Ta có: +) Sin 450 = Sin B == +) Cos 450 = Cos B == +) tg 450 =tg B == +) Cotg 450 =Cotg B == Ví dụ 2: (Sgk - 72) Ta có: +) Sin 600 = Sin B == +) Cos 600 = Cos B == +) tg 600 = tg B == +) Cotg 600 = Cotg B == Ví dụ 3: Dựng góc nhọn ,biết: = Giải: *) Cách dựng: - Dựng góc - Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB =3. - Nối A với B là góc cần dựng. *)Chứng minh: Thật vậy ta có = = III. Củng cố - Nhắc lại định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Viết công thức tỉ số lượng giác của các góc - HS làm bài tập 10 (Sgk - 76) IV. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa và các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn - Ghi nhớ tỉ số lượng giác của góc 450; 600 để vận dụng. - Bài tập về nhà: Bài 10; 11 (Sgk / 76); Bài 21, 22 (SBT - 92) - Nghiên cứu tiếp các phần còn lại trong bài, giờ sau học tiếp. ******************************* Ngày soạn : 15/08/2010 Ngày dạy : ...................... Tiết 5 tỉ số lượng giác của góc nhọn A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS tiếp tục được nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Kĩ năng - Biết vận dụng các công thức trên để giải bài tập. Thái độ - Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong tính toán. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bảng phụ, thước, êke - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi C/Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ - HS1: - Nêu định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn ? - HS2: - Vẽ DABC vuông tại A có = 30o. Viết các tỉ số lượng giác của góc B ? II. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho HS đọc VD4 (3 phút) - GV hướng dẫn HS làm ví dụ - Để dựng góc nhọn biết ta làm ntn ? - HS: Ta dựng / OM = 1, dựng cung tròn (M, MN = 2), NOx = là góc cần dựng - Chứng minh góc dựng được là đúng ? í sinb = sin = HS đứngtại chỗ trình bày miệng - H/s lên bảng trình bày lời giải ? - GV và h/s dưới lớp nhận xét, sửa sai - Nhận xét gì về 2 góc nhọn và b trong D vuông (2 góc phụ nhau) - GV nêu chú ý (SGK) - H/S thảo luận và trả lời ?4 - Đại diện h/s lên bảng trình bày - HS theo dõi nhận xét, ghi bài ? Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau HS phát biểu định lí, ghi CTTQ +) GV hướng dẫn h/s trình bày ví dụ 5, 6 (Sgk-75) - Sau đó GV treo bảng phụ cho HS lên điền kết quả tính được (sin, cos, tg, cotg của các góc 300, 450, 600) - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai Từ đó Bảng tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 7 theo SGK - HS theo dõi ghi bài - GV giới thiệu chú ý như SgK Ví dụ 4 : (Sgk –74) - Dựng góc nhọn biết Sin= 0,5 *)Cách dựng: - Dựng - Trên Oy, lấy điểm M sao cho OM =1, Vẽ cung tròn (M, 2) cắt Ox tại N - Nối M với N = b cần dựng * Chứng minh: Ta có sinb = sin = Chú ý. (SGK-74) Nếu (, hoặc ) 2. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau: ?4 KL: Nếu a + b = 900 Ta có: sina = cosb a cosa = sinb tga = cotgb cotga = tgb Định lý: (SGK-74) Ví dụ 5: (SGK – 75) Ta có +) Sin 450 = Cos 450 = +) Tg450 = Cotg 450 = 1 Ví dụ 6: (SGK – 75) Ta có +) Sin 300 = Cos 600 = +) Cos 300 = Sịn 600 = +) Tg 300 = Cotg 600 = +) Cotg 300 = Tg 600 = Bảng tóm tắt tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt TSLG  300 450  600 Sin a Cos a tg a  1 Cotg a  1 Ví dụ 7: (Sgk -75) Cho hình vẽ. Tính y. Giải: Ta có: Cos300 = y = 17. Cos300 =17. *) Chú ý (Sgk/75) Viết SinA thay cho Sin III. Củng cố - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau ? - Nêu tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt 300, 450, 600 - Nêu cách dựng góc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác của nó *) Giải các bài tập 11/SGK *) Kết quả: AC = 9dm; BC = 12dm; AB = 15dm IV. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc công thức định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau, bảng lượng giác của những góc đặc biệt. - Làm bài tập 12, 13, 14 (SGK-77), BT 23, 24, 25, (SBT / 92, 93) - Chuẩn bị tốt các bài tập giờ sau luyện tập. *) Hướng dẫn đọc: “ Có thể em chưa biết” Bất ngờ về cỡ giấy A4 (21cm x 29,7cm) - Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng +) GV đưa ra 1 tờ giấy A4 và đo; gấp; chia góc để h/s quan sát => KL như Sgk và yêu cầu h/s về nhà suy nghĩ cách chứng minh. ******************************* Ngày soạn : 15/08/2010 Ngày dạy : ...................... Tiết 6 Luyện tập A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS được củng cố lại các công thức định nghĩa, định lí về tỉ số lượng giác của góc nhọn và 2 góc phụ nhau. - Biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan. Kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng, tư duy suy luận chứng minh bài tập hình. Thái độ - Học sinh có hứng thú khi giải các bài tập về tỉ số lượng giác B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Máy tính bỏ túi, thước, compa - HS: Máy tính bỏ túi, thước, compa C/Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông và định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - HS2: Ghi lại bảng tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt (góc bảng) II. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dạng 1 : Dựng góc nhọn biết một tỉ số lượng giác của góc đó - GV giới thiệu bài tập 13 - Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp theo dõi, nhận xét kết quả - GV có thể hướng dẫn HS dưới lớp lập sơ đồ dựng và chứng minh bài toán - Để dựng góc nhọn a biết Sina = Ta dựng ; OI = 2, IK = 3 là góc cần dựng - Hãy chứng minh cách dựng đó là đúng ? í Sina = Sin = *)Bài tập 13/SGK a/ Sina = *) Cách dựng: - Dựng góc - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị - Trên Oy, lấy điểm I sao cho OI = 2, - Vẽ cung tròn (I; 3) cắt Ox tại K cần dựng *) Chứng minh: Thật vậy, ta có Sina = Sin = Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức về tỉ số lượng giác : - HS đọc đề bài - GV hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn để chứng minh - Giả sử D vuông có 1 góc nhọn bằng a, các cạnh huyền, đối, kề lần lượt là a, b, c ? Tìm sina , cosa, tga, cotga ? Từ đó chứng minh tga = ? Tương tự gọi HS lên bảng chứng minh - Câu b, áp dụng định lý Pitago - GV nhận xét sửa sai *)Bài tập 14/SGK Chứng minh các đẳng thức - Giả sử D vuông có 1 góc nhọn bằng a, các cạnh huyền, cạnh đối, cạnh kề lần lượt là a, b, c . Nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn Ta có : sina = ; cosa = . Do đó a) = = tga b)sin2a + cos2a == 1 Dạng 3: Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính độ dài cạnh trong tam giác vuông - HS thảo luận nhóm bài tập 15 - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - GV hướng dẫn HS dưới lớp giải bài tập theo sơ đồ đi lên ? Để tính tỉ số lượng giác của góc C ta cần phải làm gì í Tính sinC, cosC, tgC, cotgC í Cần tính các cạnh của D hoặc tính góc C hoặc dựa vào các hệ thức đã được chứng minh í Dựa vào giả thiết *) Bài tập 15/SGK - Ta có sin2B + cos2B = 1 sin2B = 1- cos2B = 1 - 0,82 = 0,36 sin B = 0,6 (Vì SinB > 0) Mặt khác B và C là 2 góc phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6 Do đó tgC = và cotgC = *) Bài tập 16/SGK Do DABC vuông tại A => sin600 = AB = BC. Sin600 = 8. Do đó AB = 4 III. Củng cố - Qua giờ luyện tập các em đã luyện giải những dạng bài tập nào, phương pháp giải từng dạng như thế nào ? - GV nhắc lại các phương pháp giải đối với mỗi loại bài tập trên - Loại bài tập dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của nó. - Loại bài chứng minh các tỉ số lượng giác dựa vào định nghĩa - Loại bài tính cạnh, tính tỉ số lượng giác của góc nhọn - Giải bài tập 17/SGK. Kết quả x = 29 IV. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Ghi nhớ các công thức định nghĩa, định lí về các tỉ số lượng giác của góc nhọn và góc phụ nhau trong tam giác vuông - Làm bài 21 đến 26 trong SBT - Chuẩn bị máy tính Casio- 500 MS hoặc Casio- 570 ES và bảng lượng giác để giờ sau học. ******************************* Ngày soạn : 15/08/2010 Ngày dạy : ..................... Tiết 7 Bảng lượng giác A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt được : Kiến thức - HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, thấy được tính đồng biến, nghịch biến của chúng. - Biết cách tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước (tra xuôi). Kĩ năng - Rèn kĩ năng sử dụng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi Thái độ - Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học. B/Chuẩn bị của thầy và trò - GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi, bảng phụ - HS: Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi C/Tiến trình bài dạy I. Tổ chức II. Kiểm tra bài cũ - HS: Vẽ ABC vuông tại A có = a, =. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của a và b. Kiểm tra việc chuẩn bị dụng cụ học tập của học sinh III. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cấu tạo của bảng lượng giác - HS tự đọc phần cấu tạo bảng lượng giác trong SGK (2 phút) - GV giới thiệu cấu tạo bảng lượng giác - HS quan sát bảng VIII, IX, X - Qua theo dõi cho biết sự tăng, giảm của các tỉ số lượng giác như thế nào ? Người ta lập bảng dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Nhận xét: Khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sina và tga tăng còn cosa và cotga giảm. Cách dùng bảng - Yêu cầu HS cả lớp tự đọc các bước dùng bảng (SGK) - Muốn dùng Bảng VIII, IX để tìm tỉ số lượn