Giáo án môn Hình học lớp 9 - Chương III - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP I-MỤC TIÊU : -HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp ,tính chất về góc của tứ giác nội tiếp -Biết rrằng có tứ giác nội tiếp được ,có tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đtr nào -Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được . -sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp vào làm toán và thực hành II-CHUẨN BỊ : -Bảng phụ vẽ hình 44 sgk ,thước thẳng ,thước đo góc -thước ,com pa, ê ke, thước đo góc III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Oån định : kiểm tra sĩ số học sinh 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1:Khái niệm tứ giác nội tiếp Hoạt động của HS Ghi bảng GV :Đặt vấn đề : Các em đã được học về tam giác nội tiếp và luôn vẽ được đường ròn điqua 3 đỉnh của tam giác ,vậy với một tứ giác thì sao ? có phải bất kỳ tứ giác nào cũng nội tiếp được đtr không / bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó -GV vẽ và yêu cầu HS cùng vẽ : * Đtr tâm O,vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh cùng nằmtrên đtr đó * Vẽ xong GV giới thiệu tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đtr Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đtr? -GV hãy đọc định nghĩa trong SGK -Tứ giác nội tiếp đtr còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp Gv :trên hình 43,44 SGK /88 có những tứ giác nào nội tiếp ? GV :Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đtr nào ? -HS nghe GV đặt vấn đề -GV vẽ hình theo yếu cầu của GV . vẽ đtr tâmO .Vẽ tứ giác ABCD có các đỉnh nằm trên đtr -tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn -Hình 43 Tứ giác ABCD nội tiếp (O) -Hình 44 :Không có tứ giác nội tiếp vì không có đtr nào đi qua 4 đỉnh M,N,P,Q 1) Khái niệm tứ giác nội tiếp B A O C D * Định nghĩa : SGK /87 Hoạt động 2: Định lý Hoạt động của HS Ghi bảng -ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất gì ? GV vẽ hình và yêu cầu HS ghi GT ,KL của Định lý -GV yêu cầu HS chứng minh định lý / Tứ Gt cho ABCD nội tiếp nghĩa là cho biết điều gì ? -Gv gọi HS trình bày chứng minh -1 HS đọc định lý -1 HS nêu Gt,KL HS tập chứng minh Cho biết 4 đỉnh nằm trên đường tròn nên có các góc nội tiếp -HS trình bày 2)Định lý :SGK/88 A B D C GT tứ giác BCD nộitiếp (O) KL : Â +C =B+D=1800 C/m : Ta có tứ giác ABCD nội tiếp =>Â=sđBCD/2 (góc nội tiếp) C=sđDAB/2 (góc nội tiếp ) Â+C=(sdBCD+sđDAB):2 =3600 :2=1800 Tương tự ta cũng có B+D=1800 Hoạt động 3:Định lý đảo Hoạt động của HS Ghi bảng -Từ định lý thuận Yêu cầu HS phát biểu định lý đảo -Phân biệt GT, KL -GV dẫn dắt HS chứng minh -vẽ đường tròn đi qua 3 đỉnh và c/m đỉnh thứ 4 thuộc đường tròn -Giải thích vì sao cung DnB chứa góc 2v-C ? ?tại sao đỉnh A thuộc cung DnB?=> kết luận ? định lý đảo cho ta điều gì? Vậy có chững cách nào để c/m một tứ giác nội tiếp - HS lập định lý đảo -nêu GT,KL -c/m đỉnh thứ tư cũng nằm trên đường tròn Cung BCD là cung chứa góc C dụng trên đoạn Bdnên cung DnB là cung chứa góc 1800-C dựng trên đoạn BD -ĐL đảo giúp ta có cách chứng minh tứ giác nội tiếp -HS nêu các cách c/m tứ giác nội tiếp 3)ĐLĐảo :Tứ giác ABCD: Â+C=2v=>ABCD nội tiếp C/m: Vẽ đtr đi qua 3 điểm B,C,D. Ta có Â+C=1800 = Â=1800-C. đoạn BD chia đtr thành 2 cung BCD và cung DnB chứa góc 1800-C dựng trên BD mà Â= 1800-C Vậy A thuộc DnB Hay tứ giác ABCD nội tiếp * Các cách chứng minh tứ giác nội tiếp : chứng minh 4 đỉnh nằm trên 1 đtr theo đn chứng minh tổng 2 góc đối diện =2v * chứng minh 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một đoạn dưới 1 góc vuông Hoạt động 4: cũng cố –Dặn dò Hoạt động của HS -HS nhắc lại hai định lý (thuận ,đảo ) -Hãy cho biết trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp 8 ,tứ giác nào nội tiếp được ? ( hình thang cân ,hcn,hình vuông vì có tổng 2 góc đối diện =1800) -Làm bài tập 53 Gv gọi HS trả lời -GV cho HS làm bài 55 * Dặn dò : Học kỹ và nắm vững định nghĩa ,tính chất tứ giác nội tiếp ,các cách c/m tứ giác nội tiếp BVN: 54,56,57 58 SGK Bài tập : * Bài 53 : Góc 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ Â 800 750 600 0<<1800 1060 950 B 700 1050 0<<1800 400 650 820 C 1000 1050 1200 1800- 740 850 D 1100 750 1800- 1400 1150 980 Bài 55sgk/89 MÂB=DÂB-DÂM=800-300=500 Tam giác MBC cân (MB=MC )nênBCM=(1800-700):2 Tam giác MAB cân (MA=MB) mà MÂB=500=> AMB=1800-2.500=800