Giáo án môn Hình học lớp 9 - Nông Thị Thuý - Trường PTCS Đại Tiến - Tiết 5 đến tiết 7

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN NS: Giảng ở các lớp: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú 9A I – Mục tiêu: 1, Kiến thức: Hiểu cỏc định nghĩa: sina, cosa, tana, cota. 2, Kĩ năng: Vận dụng được cỏc tỉ số lượng giỏc để giải cỏc bài tập. 3, Tư tưởng: Cẩn thõn, chớnh xỏc. II – Phương phỏp: Nờu và giải quyết vấn đề III – Phương tiện dạy học: thước, bảng phụ, com pa, mỏy tớnh Casio IV – Tiến trỡnh bài giảng 1, Ổn định lớp : 1' 2, Kiểm tra: (5') Cho DABC và DA’B’C’ ( A = A’ = 900; B = B’ ). Chứng minh 2 tam giỏc đú đồng dạng. Viết cỏc hệ thức tỉ lệ giữa cỏc cạnh của chỳng. Giải: DABC ~ DA’B’C’ vỡ A = A’ ; B = B’ (g.g) => ; 3, ND bài mới: - KĐ: Trong một tam giỏc vuụng, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thỡ cú biết được độ lớn của cỏc gúc nhọn hay khụng? Để trả lời cõu hỏi đú chỳng ta cựng đi nghiờn cứu bài hụm nay. - NDKT: tg HĐ của thầy và trũ NDKT cần khắc sõu 15’ 20’ * HĐ 1 : Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn GV vẽ D ABC ( A = 900 ) HS nhắc lại cỏc yếu tố về cạnh kề, canh đối, gúc nhọn trong tam giỏc vuụng đú. GV vẽ H13 ( SGK- 71 ) ở bảng phụ ? Hóy viết cỏc tỉ số đụng dạng ? ? Viết cỏc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề trong mỗi tam giỏc? GV : Ta xột mối quan hệ giữa tỉ số cạnh đối và cạnh kề của một gúc nhọn . Đú là ?1 ? Khi a = 450 thỡ D ABC cú một gúc nhọn cũn lại bằng mấy độ? HS : 450 ? Tam giỏc đú là tam giỏc gỡ ? HS : tam giỏc vuụng cõn tại A ? Từ đú suy ra được điều gỡ ? HS : AB=AC , = 1 ? Điều ngược lại cú đỳng khụng ? vỡ sao ? ? Khi a = 600. lấy B’ đối xứng với B và AC . D ABC cú mối quan hệ gỡ với D CBB’ ? HS : D ABC là nửa tam giỏc đều CBB’ ? Nếu AB =a thỡ AC = ? ? Từ đú = ? ? Điều ngược lại cú đỳng khụng ? vỡ sao ? ? Từ cỏc kết quả trờn em cú nhận xột gỡ về mối quan hệ giữa độ lớn của gúc a với tỉ số giữ cạnh đối và cạnh kề ? HS đọc nhận xột ( SGK- 72 ) GV : Ta gọi cỏc tỉ số đú là cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn, để đặt tờn cho cỏc tỉ số đú ta cú định nghĩa : HS đọc định nghĩa( SGK- 72) ?Em cú nhận xột gỡ về độ lớn của cỏc tỉ số sin a & cos a? của tg a và cotg a? HS làm ?2 GV: vẽ sẵn H.16 (SGK) HS: Đọc kết quả GV vẽ H.17 (SGK) vào bảng phụ HS tớnh kết quả ? Từ cỏc VD trờn, muốn tớnh tỉ số lượng giỏc của gọc nhọn, ta cần biết cỏc yếu tố nào? HS: Biết gúc nhọn a 1, Khỏi niệm tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn a, Mở đầu: ?1: (SGK- 71) a, a = 450 = 1 a = 450 => D ABC vuụng cõn tại A => AB = AC => = 1 Nếu = 1 => AB = AC => D ABC vuụng cõn tại A => a = 450 b, a = 600 = Lấy B’ đối xứng với B qua AC => D ABC là nửa tam giỏc đều CBB’ +Nếu AB = a thỡ AC = a => + Nếu = => 2AB = BC ( ĐL Pi ta go ) Từ B’ đối xứng với B qua BC thỡ CB = CB’ =BB’ => D BB’C đều => A = 600 * Nhận xột : ( SGK- 72 ) b, Định nghĩa (SGK- 72) sina= cos a = tg a = cotg a = * Nhận xột (SGK-72) ?2: (SGK- 72) Khi = thỡ Sinb=;Cosb= tgb= ; cotgb = VD1:H16(SGK-73) Sin 450 = sin B = = = Cos 450 = cos B = = tg450=tgB==1 cotg450=cotgB==1 - VD 2: H.17 (SGK-17) Sin 600 = sin B = = = Cos600=cosB=; tg600=tgB= cotg 600 = cotg B = * Kết luận (SGK- 73) 4, Củng cố: 5’ - Nhắc lại định nghĩa tỉ số lương giỏc của gúc nhọn. - Bài tập 10 (SGK- 76) sin 340 = sin P = ; cos 340 = tg 340 = ; cotg 340 = 5, HD học ở nhà: 2’ Làm BT 11; 12 (SGK- 76); BT 21; 22 (SBT – 92) V- Rỳt kinh nghiệm : Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN(tiếp) NS: Giảng ở các lớp: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú 9A I – Mục tiêu: 1, Kiến thức: - Hiểu cỏc định nghĩa: sina, cosa, tana, cota. - Biết mối liờn hệ giữa tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc phụ nhau. 2, Kĩ năng: Vận dụng được cỏc tỉ số lượng giỏc để giải cỏc bài tập. 3, Tư tưởng: Cẩn thận, chớnh xỏc II – Phương phỏp: Nờu và giải quyết vấn đề III – Đồ dựng dạy học: thước, bảng phụ, com pa IV – Tiến trỡnh bài giảng 1, Ổn định lớp : 1' 2, Kiểm tra: 5' Cho D ABC vuụng tại A cú AB = 3cm, AC = 4cm. Hóy tớnh cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B và gúc C. Giải: Ta cú BC = = = 5 cm sinB = = ; cosB = = ; tgB = = ; cotgB = = sinC = = ; cosC = = ; tgC = = ; cotgC = = 3, ND bài mới - KĐ: Nếu cho gúc nhọn a ta tớnh được cỏc tỉ số lượng giỏc của nú. Ngược lại, cho một trong cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn a, ta cú thể tớnh được cỏc gúc đú khụng? - NDKT: tg HĐ của thầy và trũ NDKT cần khắc sõu 15’ 15’ * HĐ 1: Định nghĩa GV: vẽ H.17 (SGK-73) GV: Giả sử đó dựng được gúc a sao cho tg a = . Vậy ta phải tiến hành dựng như thế nào? HS: Trỡnh bày cỏch dựng ? Tại sao với cỏch dựng trờn tg a = ? GV: Vẽ hỡnh 18 (SGK-74) vào bảng phụ HS quan sỏt, nhận xột cỏch dựng. HS làm ?3 GV vẽ hỡnh ? Nờu cỏch dựng gúc nhọn b theo H.18? ? Chứng minh cỏch dựng đú là đỳng? GV đưa ra chỳ ý (SGK-74) * HĐ2 : Tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau. HS làm ?4 GV vẽ hỡnh 19 (SGK-74) HS quan sỏt, trả lời ? Em hóy lập cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn a & b? ? Trong cỏc tỉ số trờn cho biết cỏc cặp tỉ số nào bằng nhau? ? Từ đú rỳt ra nhận xột gỡ về quan hệ giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau? GV: ta cú định lớ sau HS: đọc định lớ ? Theo VD 1 thỡ sin 450 = ? Cos 450 = ? ? So sỏnh kết quả? ? Nhận xột mối quan hệ giữa tg 450 và cotg 450? HS giải VD 6 (SGK-75) HS quan sỏt bảng tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc đặc biệt (SGK-75) GV vẽ hỡnh 20 vào bảng phụ ? Muốn tớnh y ta làm thế nào? HS: Tớnh y theo cos 300 GV đưa ra chỳ ý (SGK-75) 1, Định nghĩa: (tiếp) -VD 3 (SGK-73) Giải: - Dựng gúc xOy = 900 - Trờn tia Ox lấy OA = 2 - Trờn tia Oy lấy OB = 3 Gúc OBA = a là gúc cần dựng Vậy tga = tg OBA = -VD 4 ( SGK- 74) ?3: (SGK- 74) Giải: - Dựng xOy = 900 Lấy M ẻ Oy sao cho OM = 1 - Dựng (M; 2) cắt Ox tại N => ONM = b CMinh: Vỡ sao D OMN cú O = 900 OM = 1 ; MN = 2 => sin b = sin = = = 0,5 * Chỳ ý: (SGK- 74) 2, Tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau ?4: (SGK- 74) Giải: Ta cú a + b = 900 => sin a = ; cos b = Cos a = ; sin b = tg a = ; cotg a = tg b = ; cotg b = sin a = cos b ; tg a = cotg b cos a = sin b ; cotg a = tg b *Định lớ (SGK- 74) - VD 5: sin 450 = cos450 = tg 450 = cos 450 = 1 - VD 6 (SGK- 75): Sin300 = Cos600 = Cos300 = Sin600 = tg300 = cotg600 = . cotg300 = tg600 = . * Bảng tỉ số lượng giỏc của cỏc gúc nhọn đặc biệt (SGK- 75) - VD 7: (SGK- 75) Giải: cos 300 = => y = 17 . Cos 300 = ằ 14,7 * Chỳ ý: (SGK- 75) 4, Củng cố: 7’ Giải BT 12(SGK-76) Sin 600 = cos 300 Cos 750 = sin 150 Sin 52030’ = cos 30030’ Cotg 820 = tg 80 5, Hướng dẫn học ở nhà: 2’ - Học cỏc cụng thức tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn - Làm BT 11; 13; 14 (SGK- 76; 77) - Đọc mục “Cú thể em chưa biết”(SGK- 76) V- Rỳt kinh nghiệm : Tiết 7: LUYỆN TẬP Giảng ở các lớp: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú 9A I – Mục tiêu: 1, Kiến thức: Củng cố tỉ số lượng giỏc, cỏc tớnh chất của tỉ số lượng giỏc của hai gúc phụ nhau. 2, Kĩ năng: Vận dụng được cỏc tỉ số lượng giỏc để giải bài tập. 3, Tư tưởng: Cẩn thận, chớnh xỏc. II- Phương phỏp : Tớch cực hoỏ HĐ của HS III –Phương tiện dạy học: Thước, com pa IV –Tiến trỡnh bài giảng: 1, Ổn định lớp : 1' 2, Kiểm tra: (5') Cho DABC ( ). Viết cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B. Đỏp ỏn: (; ; ; ) 3, ND bài mới: - KĐ: Tiết học hụm nay chỳng ta sẽ vận dụng cỏc cụng thức về tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn để giải một số bài tập. - NDKT: tg HĐ của thầy và trũ NDKT cần khắc sõu 10’ 10’ 7’ 7’ HS đọc đề bài, vẽ hỡnh, ghi giả thiết, kết luận ? Hóy tớnh cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc B? ? Để tớnh được sin B ta cần biết thờm yếu tố nào? HS: Tớnh AB 2 HS lờn bảng giải 1 HS tớnh sin B, cos B 1 HS tớnh tg B, cotg B ? Từ cỏc kết quả trờn hóy suy ra cỏc tỉ số lượng giỏc của gúc A? GV chốt lại: Theo quan hệ giữa cỏc tỉ số lượng giỏc của 2 gúc phụ nhau ta chỉ cần tớnh cỏc tỉ số lượng giỏc của một gúc rồi suy ra tỉ số lượng giỏc của gúc nhọn cũn lại. HS đọc đề bài GV: Đõy là bài toỏn dựng hỡnh ? Biết sin = , ta cú sin bằng tỉ số của hai cạnh nào ? ? Ta dựng tam giỏc vuụng cú tỉ số của cạnh đối và cạnh huyền là bao nhiờu? ? Hóy trỡnh bày cỏch dựng ? ? Ta cú sin của gúc nào bằng ? Tương tự cho học sinh dựng b; c; d GV đưa đầu bài vào bảng phụ: ? Từ cụng thức sin2 +cos2 = 1 hóy tớnh sin gúc B? ? Từ đú suy tg của gúc C bằng bao nhiờu ? ? Cotg của gúc C bằng bao nhiờu ? HS đọc đề bài GV hướng dấn tớnh x: x là cạnh đối diện của goc 60o, cạnh huyền có độ dài là 8. ? Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào của góc 60o? 1, Bài 11 (SGK- 76) Giải: Ta cú: AB2=BC2 + AC2 =122 + 92 = 225 => AC = 15 (cm) sin B = = = cos B = = = tg B = cotg B = Vỡ A = B là hai gúc phụ nhau nờn sinA = cosB = ; cosA = sinB = tg A = cotgB = ; cotgA = tgB = 2, Bài 13 (SGK- 77) Dựng gúc nhọn a biết: a, sina = Giải: - Dựng xOy = 900 - Dựng điểm M ẻ Oy sao cho OM = 2 - Dựng đường trũn (M; 3) cắt Ox tại N => MNO = a là gúc cần dựng. 3, Bài 14(SGK-77) sin2 +cos2 = 1 => sin2B = 0,36 => sinB = 0,6 => cosC = sinB = 0,6 Từ đú ta cú: tgC = = ; cotgC = 4, Bài 16(SGK-77) Ta có: 4, Củng cố: 3’ Nhắc lại cỏch giải cỏc BT trờn. 5, Hướng dẫn học ở nhà: 2’ - Làm BT 13 (b, c); 14(SGK- 77) - Tiết sau mang theo bảng số V- Rỳt kinh nghiệm :