Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 18

Tuần 1 Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 2. Kĩ năng Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác, khoa học. II. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước thẳng, eke; Bảng phụ vẽ hình bài tập 1,2 (Sgk/tr 6) 2. Học sinh: Ôn tập về tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thước, êke. III. Tổ chức giờ học Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Khởi động/mở bài(2’) - Có thể tính được cạnh và góc của tam giác vuông khi biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc không? Trong chương này ta sẽ giải quyết vấn đề trên. - Suy nghĩ tình huống GV đặt ra Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ( 20’) * Mục tiêu: nhận biết được cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1, từ đó chứng minh được hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. * Đồ dùng: Thước thẳng; eke; bảng phụ bài tập 2 - GV vẽ hình 1 trên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình Yêu cầu HS đọc ssịnh lí 1 Sgk/tr5. Cụ thể với hình trên ta cần chứng minh b2 =ab’ hay AC2 = BC.HC c2 =ac’ hay AB2 = BC.HB (?) để chứng minh đẳng thức tính: AC2 = BC.HC ta cần chứng minh như thế nào? Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC GV chứng minh tương tự như trên ta có: => ∆ABC#∆HBA (g-g) => hay c2 =ac’ GV : Đưa bảng phụ đề bài 2/68 và yêu cầu Hs làm: Tính x, y trong hình vẽ (?)Muốn tính x , y em sử dụng KT nào ? (?)Muốn dùng ĐL 1 cần tính độ dài đoạn thẳng nào GV: liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lí. GV: hãy dựa vào định lí để chứng minh định lí Pytago Vậy từ định lí 1, ta cũng suy ra được định lí pytago. * Kết luận: Chốt lại hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lí HS vẽ hình vào vở 1 HS đọc to định lí 1 b2 = ab’ c2 = ac’ HS đứng tại chỗ trả lời HS: Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có: ; chung => ∆ABC#∆HAC (g-g) => => Hay b2 =ab’ - Một Hs lên bảng làm, dưới lớp làm bài *Bài 2/680-Sgk: Tính x, y - Theo định lí 1 ta có: + AB2 = BC.HB=> x2 = (1 + 4).1 x2 = 5=> x = + AC2 = BC.HC=> y2 = 5.4=> y = 2 HS: Định lí pytago Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. HS: theo định lí 1, ta có b2 =ab’; c2 =ac’ => b2 + c2 =ab’ + ac’= a(b’ + c’) = a.a = a2 Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ thức liên quan đến đường cao (18’) * Mục tiêu: Nhận biết được cặp tam giác vuông đồng dạng viết được các hệ thức có liên quan đến đường cao tương ứng với cạnh huyền của tam giác vuông. * Đồ dùng: Thước thẳng; eke; bảng phụ bài 2 - GV yêu cầu HS đọc định lí 2 Sgk/tr65 (?) Với các quy ước ở H1 ta cần chứng minh hệ thức nào. GV -Tương tự phần 1cho HS c/m đẳng thức h2 = b’.c’ GV: Yêu cầu một hs lên bảng làm GV- Có thể chỉ thêm cách khác để Cm 2 trên đồng dạng - Yêu cầu Hs áp dụng định lí 2 vào giải ví dụ 2 (đưa H2 lên bảng phụ) GV nhấn mạnh lại cách giải * Kết luận: Chốt lại hai hệ thức , nhấn mạnh các đại lượng trong hệ thức. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao *Định lí 2 h2 = b’.c’ HS - Một Hs lên bảng làm AHB và CHA có: = 900 (cùng phụ với ) =>AHB #CHA (g-g)=> ... Hs:- dưới lớp nhận xét bài làm Ví dụ 2/Sgk-66 - Theo định lí 2, trong tam giác vuông ACD có: BD2 = AB.BC => 2,252 = 1,5.BC =>BC=(m) Vậy chiều cao của cây là: AC=AB+BC=1,5+3,375=4,875(m) * Tổng kết – Hướng dẫn về nhà (5') -*Tổng kết + Phát biểu các hệ thức đã học ? + Các hệ thức chỉ áp dung trong tam giác nào ? * Hướng dẫn về nhà + Ôn lại bài học, ghi nhớ các hệ thức đã học. + Làm các bài tập sau: 1;3;4 (Sgk/tr 68,69) + Đọc và nghiên cứu phần 3 và 4 còn lại Tuần 1 Ngày soạn: 15/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 2: §1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông: hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, các hệ thức liên quan đến đường cao. 2. Kĩ năng - Vận dụng được các hệ thức vào giải bài tập đơn giản và gải quyết một số bài toán thực tế. 3. Thái độ - Cẩn thận, chính xác, khoa học. Yêu thích môn học, thấy được ứng dụng của bài toán vào cuộc sống. II. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: thước thẳng, eke. 2. Học sinh: thước thẳng, eke. III. Tổ chức giờ học Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Khởi động/ mở bài ( 7') GV nêu yêu cầu kiểm tra 1/ Viết hai hệ thức đã học 2/ Tính cạnh x, y trong hình sau? - Đánh giá cho điểm. - HS1: 1) b2 = b/.a, c2 = c/. a; h2 = b’.c’ y x 5 3 x 5 3 - HS1: a, x2 = 3.8 = 24 => x = ; y = 8 - 3,1 - HS2: b, x2 = 3.5 = 15 => x = ; - Lớp nhận xét, khẳng định kết quả Hoạt động 1: Định lí 3. (17') * Mục tiêu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông. * Đồ dùng: thước thẳng, eke. * Cách tiến hành - Nêu bài toán và vẽ hình lên bảng. AH.CB = AB.AC Khi nào? khi nào ? ∆AHB#∆CAB khi nào ? - Qua bài toán trên ta có kết luận gì ? - Giới thiệu định lí. * Kết luận: Chốt và nhấn mạnh lại ba hệ thức đã học, các hệ thức chỉ áp dụng với tam giác vuông. * Định lí 3 ?2 Chứng minh: AH.CB = AB.AC Chứng minh: - HS đứng tại chỗ thực hiện chứng minh. + Xét hai tam giác vuông AHB và CAB có chung góc B => ∆AHB#∆CAB ( g.n) => = > AH.CB = AB.AC Tức là : ah = bc HS: Tích giữa cạnh huyển và đường cao bằng tích giữa hai cạnh góc vuông. * Định lí 3: ( Sgk/tr74) ah = bc (3) Hoạt động 2: Định lí 4. (18') * Mục tiêu: Hiểu cách chứng minh các hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông. * Đồ dùng: Thước thẳng, eke. * Cách tiến hành - Nêu ví dụ yêu cầu học sinh chứng minh. - Theo pi ta go ta có biểu thức nào ? - Từ biểu thức trên => h2 = ? - Nghịch đảo hai vế ta có biểu thức nào ? - Hãy phát biểu tính chất từ biểu thức trên ? - Nêu ví dụ và yêu cầu học sinh thực hiện. - Yêu cầu HS đọc đầu bài - Hướng dẫn học sinh thực hiện. - Vận dụng hệ thức 4 ta có biểu thức nào ? Quy đồng vế phải ta có h = ? - Điều khiển học sinh nhận xét và hoàn thiện kết quả - Yêu cầu học sinh làm bài tập 3 ( SGK - 69) - Tính y bằng cách nào ? - Tính x bằng hệ thức nào ? - Điều khiển học sinh nhận xét. * Kết Luận: Chốt và nhấn mạnh 4 hệ thức đã học,. Lưu ý cách áp dụng khi giải bài tập. * Định lí 4 Ví dụ: Từ hệ thức 3 hãy chứng minh - HS đứng tại chỗ chứng minh Chứng minh: Ta có : ah = bc => a2 h2 = b2c2 => ( b2 + c2)h2 = b2c2 ( Pi ta go) => h2 = => => (4) * Định lí 4( Sgk/tr67) (4) Ví dụ: cho hình vẽ, tính độ dài đường cao h. h 8 6 Giải: Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh đến cạnh huyền là h, áp dụng hệ thức ( 4), ta có: hay Bài 3 (Sgk/tr69) Tính x, y trong hình sau: y=? x=? 7 5 - HS thực hiện cá nhân, đại diện một HS lên bảng thực hiện. Giải: Ta có : y2 = 52 + 72( Pi ta go) = > y2 = 74 => y =(đvđ) Theo hệ thức (3) Ta có: xy = 5.7 => x = (đvđ) - HS phát biểu: + Các hệ thức: 1) b2  = b’.a; c2  = c’.a 2)h2 = b’.c’ 3) bc= ah 4) + Các hệ thức chỉ áp dụng với tam giác vuông. * Tổng kết – Hướng dẫn về nhà ( 3) * Tổng kết + Phát biểu 4 hệ thức về cạnh và đường cao trog tam giác vuông ? + Các hệ thức này chỉ áp dụng với tam giác nào ? * Hướng dẫn về nhà + Ghi nhớ 4 hệ thức đã học + Làm các bài tập sau : 4; 5; 6 ( Sgk /tr69) + Chuẩn bị bài luyện tập. Tuần 2 Ngày soạn: 20/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 3: Luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Củng cố kiến thức về các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. 2. Kĩ năng - Vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh. - Biết cách chứng minh biểu thức hình học không đổi. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, khoa học. II. Đồ dùng dạy học 1. Giaó viên: Thước thẳng, eke. 2. Học sinh: Thước thẳng, eke. III. Tổ chức giờ học Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Khởi động/ mở bài (5) - Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? - Đánh giá cho điểm. - HS lên bảng thực hiện. 1) b2 = b/.a; c2 = c/.a; 2) h2= b/.c/ 3) ah = bc; 4) - Lớp nhận xét, khẳng định kết quả. Hoạt động 2. Luyện tập( 20') * Mục tiêu: Củng cố lại 4 hệ thức đã học về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.; vận dung các hệ thức vào giải bài tập. * Đồ dùng: Thước thẳng. Eke. * Cách tiến hành - Vẽ hình lên bảng. - Muốn tính x, y ta phải tính được cạnh nào ? - Sử dụng hệ thức nào để tính x, y ? - Vận dụng hệ thức nào để tính cạnh z ? - Vẽ hình lên bảng. yêu cầu HS làm nhóm bàn. - Giám sát các nhóm thực hiện. - Chữa bài và hướng dẫn học sinh chấm chéo. - Cho học báo kết quả điểm. GV chốt và nhận xét. * Kết luận: - Chốt lại 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuong. Bài 5 (Sgk/tr69) - HS thực hiện cá nhân, đại diện lên bảng trình bày. Giải : Ta có : BC2 = AC2 + AB2 = 32 + 44= 25 => BC = 5 (cm) ( Pi ta go) - Theo hệ thức (1) ta có: Theo hệ thức (3), ta có : Bài 6 (Sgk/tr69) Giải : Ta có : BC = 3 Theo hệ thức ( 1) ta có: Hoạt động 2. Vận dụng chứng minh( 15') * Mục tiêu: Chứng minh được tam giác cân; biết vận dụng hệ thức 4 đề chứng minh biểu thức hình học. * Đồ dùng: Thước thẳng. Eke. * Cách tiến hành - Vẽ hình lên bảng. Viết giả thiết, kết luận cho bài toán ? - Tam giác DIL cân khi nào ? - Khi nào DI = DL ? - Khi nào ? - Khi nào ? - Yêu cầu HS làm vào vở. - Yêu cầu HS nhận xét và khẳng định kết quả. - Trong tam giác vuông KDL ta có = ? - Nhận xét : và ? - Ta có thay đồi hay không thay đổi khi I thay đổi ? - Vậy ta có kết luận gì ? * Kết luận: Chốt lại cách chứng minh bài tập. Bài 9 (Sgk/tr70)( Dành cho học sinh khá giỏi) - HS vẽ hình vào vở. - HS viết giả thiết, kết luận GT Hình vuông ABCD, I AB; DI cắt CB tại K, DLDI (L BC) KL a) Tam giác DIL cân b) không đổi khi I di chuyển trên cạnh AB. Chứng minh: - Đứng tại chỗ thực hiện. a) Ta có : a, AID = CLD (gv-ch) => DI = DL => DIL cân - Thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên. b, Theo hệ thức (4) với tam giác vuông DLK ta có: mà DL = DI=> = (không đổi) Tổng kết - Hướng dẫn về nhà (5') * Tổng kết + Phát biểu bốn hệ thức về cạnh và đường cao đã học? * Hướng dẫn về nhà + Học bài và làm bài tập : 6, 7, 8 (90-SBT) + Xem trước bài tỷ số lượng giác của góc nhọn. Tuần 2 Ngày soạn: 23/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 4: Luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Củng cố các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Củng cố các trường hợp đồng dạng, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, định lí Pi ta go. 2. Kĩ năng - Vận dụng các hệ thức đã học để tính độ dài các cạnh của tam giác, chứng minh, giải bài tập. - Vẽ được hình, biết phân tích, trình bày lời giải cho bài toán. 3. Thái độ - Chính xác, khoa học, cẩn thẩn. II. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước thẳng; eke. 2. Học sinh: Thước thẳng; eke. III. Tổ chức giào học Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Khởi động/ mở bài(5') - Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? - Phát biểu các hệ thức bằng lời ? - Đánh giá cho điểm. - HS lên bảng thực hiện: 1) b2 = b/.a; c2 = c/.a 2) h2= b/.c/ 3) ah = bc 4) - Lớp nhận xét. Hoạt động 1: Luyện tập tính độ dài các cạnh (35') * Mục tiêu: củng cố các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông; Rèn kĩ năng vận dụng các hệ thức vào giải bài tập * Đồ dùng: Thước thẳng, eke. - Vẽ hình lên bảng. - Hướng dẫn HS yếu. - Tính cạnh huyền của tam giác ? - áp dụng hệ thức nào để tính x, y ? - Yêu cầu HS nhận xét và khẳng định kết quả. - Hướng dẫn HS yếu. - Vận dụng hệ thức nào để tính cạnh x ? - Tính cạnh x bằng cách nào ? - Tính cạnh y bằng cách nào ? - Yêu cầu HS đánh giá khẳng định kết quả - Nêu đầu bài - Vẽ hình lên bảng. GV lưu ý HS quan sát kĩ hình vẽ để tìm cách giải ngắn gọn -Nêu cách tính AH.;Tính BC ; Tính AH ? Ngoài cách tính trên còn cách tính nào khác. (Tính BC ; Tính BH hoặc CH -> Tính AH ). ? Bài toán trên sử dụng những kiến thức nào để giải ? GV lưu ý HS kết quả khai căn cho chính xác; Nếu kết quả lẻ thì để nguyên căn . GV chốt những KT quan trọng sử dụng giải BT - Yêu cầu HS nhận xét, và khẳng định kết quả. * Kết luận: Chốt và nhấn mạnh các hệ thức về cạnh và đường cao. Bài tập 1( Sbt/tr 89)Tính x, y tong hình vẽ sau: - Vẽ hình vào vở. - HS thực hiện cá nhân - HS1 lên bảng thực hiện _ 7 _ 5 _ y _ x a) Ta có: ( x + y)2 = 52 +72 = 74 (pitago) => x + y = áp dụng hệ thức (1) ta có: 52 = x. => x = 72 = y. => y = - HS2 lên bảng thực hiện b) - áp dụng hệ thức (1) ta có: 142 = 16. y => y = => x = 16 - 9 = 5 Bài 2( Sbt/tr 90)Tính x, y trong hình vẽ. - Đọc đầu bài. - HS thực hiện cá nhân - HS1 lên bảng thực hiện b) áp dụng hệ thức ( 2), ta có: - Ta có x2 = 2. 8 = 16 => x = 4 - Ta có: y2 = 72 + 92 = 130 => y = ( Pi ta go) - áp dụng hệ thức ( 3), ta có: x.y = 7.9 => x. = 63 => x = Bài 6 ( Sbt/tr 90) Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 5 và 7. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền. Giải: - HS đứng tại chỗ thực hiện. HS: Định lí PiTaGo , ĐL 1 và ĐL 3 - Một hs lên bảng Giải - Theo định lí Pytago ta có: BC = - Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: *AH.BC=AB.AC * AB2 = BC.BH * AC2 = BC.CH * Tổng kết - Hướng dẫn về nhà ( 5'): * Tæng kÕt + Ph¸t biªu và viết c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ? * Hướng dẫn về nhà + Giao bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 7, 8, 9 10 ( Sbt /tr90). - §äc tr­íc bµi 2. Tuần 3 Ngày soạn: 29/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 5: § 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Hiểu các định nghĩa: 2. Kĩ năng - Bước đầu biết vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập 3. Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, hợp tác II. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước kẻ thẳng, eke, bảng phụ định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, bảng phụ hình15,16- T 17. 2. Học sinh: Bộ thước vẽ hình, giấy nháp. III. Tổ chức giờ học Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Khởi động/ mở bài (5') GV vẽ tam giác vuông ABC tại A lên bảng. (?) Tìm các cạnh kề, cạnh đối của góc B? * ĐVĐ: Vậy quan hệ giữa góc và các cạnh này như thế nào?Biết độ dài các cạnh có tính được số đo góc không? Đối C ( kề B) Huyền Kề C ( đối B) B A C HS quan sát trả lời: Với góc B: AB- cạnh kề AC- cạnh đối. HS nghe Hoạt đông 1: Khái niệm mở đầu về tỉ số lượng giác của một góc nhọn (12’) * Mục tiêu: HS bước đầu thấy quan hệ giữa độ lớn góc nhọn với cạnh kề và cạnh đối góc đó.. * Đồ dùng: thước kẻ thẳng, eke. * Cách tiến hành - GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) . - Tương tự gọi HS xác định cạnh đối, cạnh kề góc nhọn C (?) Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? - GV: Các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. - GV hướng dẫn HS thực hiện ?1 (?) = 450 Þ D ABC là D gì ? Þ AB có quan hệ như thế nào với AC ? Þ tỉ số =? (?) Ngược lại = 1 Þ điều gì ? (?) = 600 Þ góc C = ? quan hệ giữa AB và AB ntn ? vì sao ? (?) Cho AB = a Þ tính AC = ? Þ = ? Ngược lại = Þ góc = 600 ? * Kết luận: GV qua bài tập trên ta thấy độ lớn góc nhọn phụ thuộc vào tỉ số giữa các cạnh đối, kề, huyền và ngược lại.Các tỉ số này thay đổi khi độ lớn góc thay đổi đó gọi là TSLG của góc nhọn 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn. a) Mở đầu: Đối C ( kề B) Huyền Kề C ( đối B) B A C - HS trả lời: AC- cạnh kề AB- cạnh đối. - HS: khi chúng có cùng số đo góc nhọn hoặc tỉ số cạnh đối, cạnh kề của một góc nhọn là như nhau ?1 - HS dựa theo hướng dẫn nêu lời giải phần. a) = 450 Þ D ABC là D vuông cân tại A Þ AB = AC . Þ tỉ số = 1. Ngược lại = 1 Þ D ABC là D vuông cân tại A. b) = 600 Þ góc C = 300 Þ AB = (đ/l trong D vuông có 1 góc bằng 300) Þ BC = 2AB , cho AB = a Þ AC = Ngược lại: - Gọi M là trung điểm của BC Þ AM = BM = = a = AB Þ D AMB đều Þ góc = 600 Hoạt động2: Định nghĩa tỉ số lượng giác.(15’) * Mục tiêu: HS hiểu được định nghĩa các tỷ số lượng giác: , , , * Đồ dùng: Bảng phụ ghi định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn, bảng hình 15, 16. * Cách tiến hành - GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông có 1 góc nhọn như sgk (?) Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền ? - GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn như sgk (?) Dựa vào định nghĩa tính sin,cos , tan, cot theo các cạnh tương ứng với hình vẽ ? - GV chính xác đưa bảng phụ Sgk/tr72. (?) Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao TSLG của góc nhọn luôn dương và sin, cos < 1 ? - GV giới thiệu nhận xét - GV cho HS làm ?2 (?) Viết tỉ số lượng giác với góc nhọn C = ? - GV vẽ hình 15, 16 lên bảng phụ chia lớp thành các nhóm nghiên cứu vídụ1 , 2 nêu lại lời giải. Nhóm 1,2 hình 15 Nhóm 3,4 hình 16 - GV lưu ý HS: góc 450, 600 là các góc đặc biệt tỉ số lượng giác dễ nhớ. * Kết luận: (?) Vậy cho góc nhọn có tính được các tỉ số lượng giác của góc đó? Vậy nếu gặp các dạng toán này chúng ta có thể thực hiện được.... b) Định nghĩa (Sgk /tr72) - HS vẽ hình và xác định: cạnh đối, kề góc . - HS đọc định nghĩa - HS trả lời tại chỗ - HS độ dài các cạnh hình học luôn dương, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông - HS đọc nhận xét * Nhận xét: (Sgk/ 72) ?2 - HS trả lời miệng Đại diện nhóm trả lời( bài giải Sgk/tr73) * VD1: (Sgk / tr73) * VD2: (Sgk /tr73) - HS : Cho góc nhọn ta tính được tỉ số lượng giác của những góc đó. Hoạt động 3: Luyện tập (8’) * Mục tiêu: Bước đầu biết vận dụng các tỉ số lượng giác vào giải bài tập * Đồ dùng: thước kẻ thẳng, eke * Cách tiến hành - GV cho hình vẽ y/c làm BT10- T76. (?) Vẽ tam giác vuông có góc nhọn 340 rồi viết tỉ số lượng giác của góc đó? (Tùy HS có thể chọn các kí hiệu khác nhau của tam giác) - GV tổ chức chữa bài, chính xác đáp án. Bài 10 (Sgk/tr74) - 1HS lên bảng, HS lớp giải vào nháp. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà (5’) * Tổng kết - GV yêu cầu nhắc lại cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Hướng dẫn học sinh cách học vui để dễ nhớ. * Hướng dẫn về nhà + Lý thuyết: Vẽ tam giác vuông, xác định các góc nhọn, các cạnh kề, cạnh đối. Viết tỉ số lượng của 2 góc nhọn. + Bài tập: bài 11( tính tỉ số lượng giác của góc B) + Đọc truớc ví dụ 3, định lí tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Tuần 3 Ngày soạn: 29/08/2012 Ngày giảng: CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 6: § 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiếp theo) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức - Củng cố các định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn - Tính tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300; 450 ,600 - Biết mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau 2. Kĩ năng - Dựng được góc nhọn khi biết một trong các TSLG của nó. - Bước đầu vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. 3. Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: Thước kẻ thẳng, compa, eke, Bảng phụ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt; phấn màu. 2. Học sinh: Bộ thước vẽ hình. III. Tổ chức giờ dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Khởi động/ mở bài (8') GV đưa y/c kiểm tra. ? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc B = . Viết các tỉ số lượng giác của góc ? - GV nhận xét, cho điểm. - GV kiểm tra sự chuẩn bị ở nhà của HS (?)Thế nào là 2 góc phụ nhau? * ĐVĐ: Vậy trong tam giác vuông tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau có quan hệ gì? - 1 HS lên bảng, HS lớp làm vào phiếu học tập, nhận xét bài trên bảng. Các tỉ số lượng giác của góc B. sinB = AC/BC cosB = AB/ BC tanB = AC/ AB cotB = AB/ AC. - HS: 2 góc phụ nhau có tổng bằng 900. - HS nghe. Hoạt động 1: Cách dựng góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó (12’) * Mục tiêu: HS biết cách áp dụng tỉ số lưọng giác vào dựng góc. * Đồ dùng: Thước kẻ thẳng, eke * Cách tiến hành - GV: Qua VD2 cho góc thì tính được TSLG của nó, ngược lại nếu cho TSLG có dựng được góc . - GV đưa H17 lên bảng .Giả sử đã dựng được góc sao cho tan = (?) Vậy cạnh đối và cạnh kề góc thỏa mãn điều kiện gì? (?) Đọc SGK nêu lại bước dựng? - GV hướng dẫn HS dựng hình vào vở - GV đưa hình 18. (?) Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn biết Sin = 0,5 ? Chứng minh cách dựng đó là đúng? - GV giới thiệu chú ý (?) Để dựngđược góc nhọn ta cần biết gì? * Kết luận: GV chốt kiến thức. - HS nghe *Ví dụ 3: (Sgk /tr73.) - HS tan = = - HS nêu cách dựng: - Dựng góc x0y = 1v - Trên 0x lấy 0M = 1 - Vẽ cung tròn (M;2) cắt 0x tại N - Nối MN được góc 0NM =. * Ví dụ 4: (Sgk /tr74) - HS quan sát nêu cách dựng. ?3 Ta có sin = * Chú ý:(Sgk /tr74) sin = cos Þ = (hai góc tương ứng của 2 tam giác vuông đồng dạng) - HS: để dựng góc nhọn ta cần biết tỉ số lượng giác của góc đó. Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (12’) * Mục tiêu: Tính tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300; 450 ,600. Biết mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau * Đồ dùng: Bảng phụ tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt. * Cách tiến hành: - GV hướng dẫn làm ?4 (?) Tổng số đo + = ? Lập các tỉ số lượng giác của của góc, ? - GV yêu cầu 2hs lên bảng viết tỉ số lượng giác của góc, ? (?) Từ các tỉ số trên cho biết tỉ số nào bằng nhau ? - GV dựa vào ?4 giới thiệu nội dung định lí. - GV tiếp tục HD tìm hiểuVD5,6. (?) Theo ví dụ1 thì tỉ số lượng giác của góc 450 bằng bao nhiêu? (?) Quan hệ của hai góc 300 và 600 ? So sánh tỉ số lượng giác của 2 góc đó? - GV khái quát và hình thành bảng TSLG của một số góc đặc biệt .( bảng phụ) - GV giới thiệu VD7 sgk (?) Để tính cạnh y vận dụng kiến thức nào ? - GV giới thiệu chú ý (?) Khi 2 góc phụ nhau các TSLG của chúng có mối liên hệ gì ? * Kết luận: GV chốt kiến thức 2.Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. ?4 - HS: Tính + = ? - 2HS lập TSLG của , Lên bảng nháp - HS so sánh trả lời Sin = Cos; Cos = Sin Tan = Cot; Cot = Tan - HS đọc định lý * Định lý : sgk / 74 * VD5 : sgk/74 - HS dựa vào địnhlí trả lời. Sin 450 = cos 450 = tan 450= cot 450= 1 *VD 6 : sgk/75 Sin300 = cos600 = 0,5 Tan300 = Cot 600 = .. * Bảng TSLG của các góc đặc biệt. * VD 7: (Sgk/tr75) - HS : TSLG của góc nhọn 300 - HS đọc chú ý * Chú ý: (Sgk /tr75) - HS: nếu 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia. Hoạt động 3 : Củng cố (8’) * Mục tiêu: Bước đầu vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. * Đồ dùng: bảng phụ bài tập củng cố. * Cách tiến hành - Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài , tổ chức lớp hoạt động nhóm trong 5 phút. *Kết luận: GV tổ chức chữa bài, gọi 1 nhóm lên ghi kết quả. Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai, hãy sửa lại. - HS hoạt động nhóm trong 5 phút giải bài 1) (đ) 2) . (s) tan = 3) sin 400 = cos 600 (s) sin 400 = cos 500 4) tan 450 = cot 450 = 1 (đ) 5) cos 300 = sin 600 = (s) cos300 = sin 600 = 6) Sin 300 = Cos 600 (đ) - HS cả lớp nhận xét, chính xác kết quả. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà (5’) * Tổng kết - GV hỏi: Với 2 góc phụ nhau tính được tỉ số lượng giác của góc này có tính được tỉ số lượng giác của góc kia không? * Hướng dẫn về nhà + Lý thuyết: Viết tỉ số lượng giác của góc trong tam giác vuông, hệ thức tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Bảng TSLG của các góc đặc biệt. + Bài tập: 11, 12, (Sgk/tr76) Tuần 4 Ngày soạn: 08/09/2012 Ngày giảng: 13/09 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 7 : Luyện tập I . Mục tiêu 1. Kiến thức + Củng cố lại khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Kĩ năng + Biết vận dụng các tỉ số trên để giải các bài tập (dựng góc nhọn, chứng minh công thức, tính độ dài đoạn thẳng) 3. Thái độ + Nghiêm túc, chính xác, hợp tác. II. Đồ dùng dạy học 1. Giáo viên: thước, bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke 2. Học sinh: Phiếu học tập, máy tính bỏ túi(nếu có) III. Tổ chức giờ dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Khởi động/ Mở bài (6’) - GV đưa y/c kiểm tra. (?) Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau? Chữa bài tập 12(Sgk/tr 76). - Kiểm tra vở bài tập của 2 HS. - GV tổ chức nhận xét, đánh giá. - 1 HS lên bảng phát biểu định lí, giải BT lên bảng. Bài 12: Viết các TSLG sau thành TSLG của các góc < 450. Sin 600 = Cos300 Cos 750 = Sin150 Tan 800 = Cot100 Sin 52030’ = Cos 37030’. - HS lớp nhận xét. Hoạt động 1: Ôn tập hệ thống lý thuyết (8’) * Mục tiêu: Củng cố lại khái niệm tỉ số lượng giác và mối quan hệ giữa các góc đặc biệt. * Đồ dùng: bảng phụ ghi định nghĩa, tỉ số lượng giác của những góc đặc biệt. * Cách tiến hành - GV đưa yêu cầu (?) Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn? (?) Nêu cách lập bảng tỉ số