Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 24

Tuần 1 Ngày soạn : 19/8/2009 Ch­¬ng 1 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TiÕt 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A . MỤC TIÊU : Biết được mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền , biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng . Biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ ; h2 = b’.c’ , a.h = b.c và = +củng cố định lý Pitago Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập B . CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ HS : Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông , định lý Pitago C . tiÕn tr×nh d¹y vµ häc Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu chương trình GV : Ở lớp 8 chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng Chương I “ Hệ thức lượng trong tam giác vuông “ có thể coi là một ứng dụng của tam giác đồng dạng Nội dung của chương gồm : Một số hệ thức về cạnh , đường cao hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc trong tam giác vuông . Tỷ số lượng giác của góc nhọn , cách tìm tỷ số lượng giác của góc nhọn cho trước và ngược lại tìm một góc khi biết tỷ số lượng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác , ứng dụng thực tế của tỷ số lượng giác của góc nhọn GV ghi tên chương và tên bài lên bảng HS theo dõi Hoạt động 2 : Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV Vẽ hình 1 trang 64 lên bảng và giới thiệu các ký hiệu trên hình Định lý 1 GV yêu cầu HS đọc định lý 1 SGK ? Cụ thể với hình vẽ trên ta cần chứng minh điều gì ? ? Để chứng minh đẳng thức tích AC2 = BC .HC ta chứng minh như thế nào ? GV gọi HS lên bảng chứng minh GV : Chứng minh tương tự như trên có Xét 2 tam giác ABC và HBA : Þ AB2 = BC . HC hay c2 = a . c’ GV : Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lý pitago .Hãy phát biểu nội dung định lý ? Hãy dựa vào định lý 1 để chứng minh định lý Pitago ? GV : Vậy từ định lý 1 ta cũng suy ra được định lý Pitago . HS : b2 = ab' , c2 = ac' HS lên bảng chứng minh Xét 2 tam giác vuông AHC và BAC : _ Có chung góc nhọn C nên chúng đồng dạng với nhau .Do đó: = AC2 = BC.HC Tức là : b2 = a.b' HS : Theo định lý 1 ta có : Rõ ràng , trong tam giác vuông ABC (h.1) , cạnh huyền a = b' + c' do đó : b 2 = a . b’ ; c2 = a . c’ Þ b2 + c2 = ab’+ac’ = a ( b’ +c’ ) = a . a = a2 Hoạt động 3 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao Định lý 2 GV yêu cầu HS đọc định lý 2 Tr 65 SGK ? với các quy ước ở hình 1 ta cần chứng minh điều gì ? ? Hãy nêu cách chứng minh Ví dụ 2 : SGK GV đưa hình vẽ lên bảng phụ ? đề bài yêu cầu ta tính gì ? Trong ∆ ADC ( D = 900 ) ta đã biết những gì Cần tính đoạn nào ? Nêu cách tính Gọi 1 HS lên bảng trình bày 2 HS đọc định lý HS với hình vẽ trên ta cần chứng minh h2 = b'c' Hay AH2 = HB . HC HS trả lới , HS làm vào vở HS quan sát hình vẽ trả lời Yêu cầu tính đoạn AC Trong ADC đã biết AB = ED = 1,5 m BD = AE = 2,25 m Cần tính đoạn BC HS lên bảng HS khác làm bài dưới lớp Hoạt động 4 : Luyện tập –Củng cố GV đưa bài tập lên bảng phụ : Cho tam giác vuông DEF có DI ^ EF hãy viết các hệ thức ứng với hình trên ? Bài tập 1 Tr 68 SGK hình 4a 6 8 x y HS : DE 2 = EF . EI DF2 = EF . IF DH2 = EI . FI EF2 = DE2 + DF2 HS : Áp dụng định lý Pitago ta có : ( x + y )2 = 62 + 82 Þ x + y = = 10 Áp dụng định lý 1 ta có : 62 = x(x + y) Þ 36 = x.10 Þ x = 3,6 Þ y = 10 - 3,6 = 6,4 Hoạt động 5 : H­íng dẫn về nhà Học thuộc định lý 1 ,2 viết các hệ thức Đọc có thể em chưa biết chính là các cách phát biểu khác của hệ thức 1,2 Bài tập : 4 , 6 SGK .bài 1,2 Tr 89 SBT Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông Ngày soạn : 19/8/2008 Tiết : 2 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( tt ) A . MỤC TIÊU : Củng cố định lý 1 , 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập B . CHUẨN BỊ : Gv : Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông C . tiÕn tr×nh d¹y vµ häc Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Phát biểu định lý 1 , vẽ hình ghi hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông HS 2 : Chữa bài tập 4 TR 69 SGK GV nhận xét cho điểm Hai HS lên bảng HS nhận xét chữa bài Hoạt động 2 : Định lý 3 GV vẽ hình 1 SGK lên bảng và nêu định lý 3 ? Nêu hệ thức của định lý 3 . Hãy chứng minh định lý . GV : Còn cách chứng minh nào khác không ? Hãy chứng minh tam giác ABC HBA ? GV : Cho học sinh làm BT 3/69 Sgk GV đưa bài tập lên bảng phụ HS đọc định lý HS : b.c = a.h Hay AC . AB = BC . AH HS: SABC = = Þ AC . AH = BC . AH Hay b . c = a . h HS : Có thể chúng minh dựa vào tam giác đồng dạng AC . AB = BC . AH Ý = Ý ABC HBA HS : Xét tam giác vuông ABC và HBA có: A = H = 900 B chung ABC HBA (g . g) Þ = Þ AC . BA = BC . AH Học sinh trình bày : Họat động 3 : định lý 4 GV : Đặt vấn đề : Nhờ định lý Pitago , từ hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông . (4) Hệ thức được phát biểu thành định lý 4 . Định lý 4 : ( sgk) GV yêu cầu học sinh đọc định lý.(sgk)? Em hãy phân tích tình cách chứng minh? GV chốt lại : Khi chứng minh xuất phát từ hệ thức bc = ah đi ngược lại ta sẽ có hệ thức 4 . áp dụng hệ thức 4 để giải ví dụ 3 GV đưa VD3 lên bảng phụ : ? Căn cứ vào gt ta tính độ dài đường cao h như thế nào ? Học sinh đọc định lý Ý Ý Ý b2 c2 = a2h2 Ý bc = ah Học sinh đọc đề bài và làm bài . HS : theo hệ thức 4 : hay Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố ? Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? Bài 5 Tr 69 SGK GV cho HS hoạt động nhóm GV theo dõi các nhóm thảo luận x y 3 3 z 4 HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày Gọi đường cao là x , hình chiếu cạnh góc vuông lên cạnh huyền là y và z * Áp dụng định lý Pitago ta có : z + y = = = 5 * Áp dụng định lý 1 ta có : 32 = (z + y)y Þ y = = 1,8 Þ z = 5 - 1,8 = 3,2 * Áp dụng định lý 3 ta có : x = = = 2,4 HS cả lớp nhận xét Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Bài tập : 7 , 9 Tr 69 ; 70 SGK Bài 3 , 4 , 5 , 6 , 7 Tr 90 SBT TuÇn : 02 Ngµy so¹n : 25/08/2009 TiÕt : 03 LUYỆN TẬP a . MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức ®· häc ở tiết 1 và 2. Giĩp häc sinh «n tËp l¹i c¸c hƯ thøc liªn hƯ gi÷a c¹nh vµ ®ường cao trong tam gi¸c vu«ng . N¾m ch¾c ®ược c¸c hƯ thøc . - Giúp học sinh biết vận dụng nhanh các hệ thức lượng trong tam giác vuơng vào việc giải bài tập. - Rèn luyện tính chính xác cao , tÝnh cÈn thËn , ph©n tÝch bµi to¸n , vËn dơng linh ho¹t . b . ChuÈn bị: GV : So¹n bµi , ®äc kü gi¸o ¸n , gi¶i bµi tËp trong sgk , SBT lùa chän ®Ĩ ch÷a . HS : Häc thuéc c¸c hƯ thøc ®· häc , n¾m ch¾c c¸c ®Þnh lý 1 , 2 , 3 , 4 . Gi¶i bµi tËp. c. tiÕn tr×nhd¹y vµ häc Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7’) HS 1 Chữa bài 3 ( a ) Tr 90 SBT Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài HS 2 : Chữa bài 4 ( a ) Tr 90 SBT Phát biểu định lý vận dụng trong chứng minh ( Gv đưa đề bài lên bảng phụ ) GV nhận xét cho điểm Hai HS lên bảng HS cả lớp nhận xét chữa bài tập Hoạt động 2 : Luyện tập (35’) Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng A Cho hình vẽ B C a ) Độ dài đường cao AH bằng : A . 6,5 ; B . 6 ; C .5 b ) Độ dài của cạnh AC bằng : A . 13 B C . 3 Bài 7 Tr 69 SGK GV vẽ hình hướng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán Hỏi Tam giác ABC là tam gì tại sao ? Hỏi : Căn cứ vào đâu ta có x2 = a . b GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK GV tương tự như trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó Hỏi : vậy tại sao x2 = a.b Bài 8 - SGK trang 70 Cho 1 học sinh phân tích yếu tố tìm và đã biết theo quan hệ nào? Tìm định lý áp dụng cho đúng GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm Nửa lớp làm bài 8 ( b ) Nửa lớp làm bài 8 ( c ) GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Sau khoảng thời gian 5 phút , GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày Sau đó đại diện các nhóm nhận xét góp ý ài 9Tr 70 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình a ) Hỏi để chứng minh tam giác DIL cân ta cần chứng minh điều gì ? ? Tại sao DI = DL b ) Chứng minh tổng không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB ? HS tính để xác định kết quả đúng a ) Chọn B b ) Chọn C Hs : Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó HS : Trong tam giác vuông ABC có AH ^BC nên AH2 = BH . HC ( hệ thức 2 ) nên x2 = a.b Cách 2 : Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI ( Hệ thức 1 ) hay x2 =a.b HS : phân tích a. x2 = 4.9 = 36x = 6 HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời b. x = 2 (AHB vuông cân tại A) y = 2 c. 122 = x.16x = y = 122 + x2 y = HS vẽ hình bài 9 SGK HS : Cần chứng minh DI = DL Vì : Xét Δ AID và Δ CLD có : ÐA = ÐC = 900 AD = CD ( Cạnh hình vuông ) ÐADI = ÐCDL ( Cùng phụ ÐIDC ) Þ Δ AID = Δ CLD ( góc - cạnh - góc) Þ DI = LD ( cạnh tương ứng ) HS = Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL , vậy = ( không đổi ) Þ = không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông .Bài 8 , 9 , 10 , 11, 12 Tr 90 , 91 SBT Hướng dẫn bài 12 Tr 91 SGK AE = BD = 230 km ; AB = 2200 km . R = OE = OD = 6370 km . Tính OH biết HB = và OB = OD + DB Nếu OH > R thì hai vệ tinh có nhìn thấy nhau . A B C¹nh ®èi C¹nh kỊ TiÕt : 4 Ngµy so¹n 26 th¸ng 8 n¨m 2009 §2 . TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A. mơc tiªu Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 B. chuÈn bÞ: GV: SGK, phấn màu, bảng phụ, th­íc th¼ng , compa, ªke. HS : th­íc th¼ng , m¸y tÝnh bá tĩi. C.tiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: kiĨm tra bµi cị(5’) GV: Cho ABC vµ A’B’C’ cã Ð A =900; Ð A’ =900; ÐB =ÐB’. - Chøng minh hai tam gi¸c ®ång d¹ng? - ViÕt c¸c hƯ thøc gi÷a c¸c c¹nh cđa chĩng? Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm cđa b¹n. GV- nhËn xÐt cho ®iĨm A B C A’ B’ C’ Hs: lªn b¶ng thùc hiƯn ABC A’B’C’(g.g) Ho¹t ®éng 2: Kh¸i niƯm tØ sè l­ỵng gi¸c cđa mét gãc nhän (12 phĩt) GV chØ vµo tam gi¸c ABC cã A = 900. XÐt gãc nhän A, giíi thiƯu: C A B C¹nh ®èi C¹nh kỊ Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A AB lµ c¹nh kỊ cđa gãc B AC lµ c¹nh ®èi cđa gãc B BC lµ c¹nh huyỊn ? Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau khi nµo? GV : ng­ỵc l¹i khi hai tam gi¸c vu«ng ®· ®ång d¹ng, cã c¸c gãc nhän t­¬ng øng b»ng nhau th× øng víi mét cỈp gãc nhän tû sè gi÷a c¹nh ®èi vµ c¹nh kỊ hoỈc tû sè gi÷a c¹nh kỊ vµ c¹nh ®èi hoỈc tû sè gi÷a c¹nh ®èi vµ c¹nh huyỊn...lµ nh­ nhau VËy trong tam gi¸c vu«ng c¸c tû sè nµy ®Ỉc tr­ng cho ®é lín cđa gãc nhän ®ã B C A GV yªu cÇu HS lµm ?1 HS : chĩ ý nghe gi¶ng HS :cã 1 cỈp gãc nhän b»ng nhau hoỈc tû sè gi÷a c¹nh ®èi vµ c¹nh kỊ hoỈc tû sè gi÷a c¹nh kỊ vµ c¹nh ®èi hoỈc tû sè gi÷a c¹nh ®èi vµ c¹nh huyỊn... cđa mét cỈp gãc nhän cđa hai tam gi¸c vu«ng b»ng nhau HS tr¶ lêi miƯng a. a= 450 => vµ ng­ỵc l¹i b. a = 600 Ho¹t ®éng 3: §Þnh nghÜa (15 phĩt) A B C¹nh ®èi C¹nh kỊ GV nãi: Cho gãc nhän a. VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhän a. Sau ®ã GV vÏ vµ yªu cÇu HS cïng vÏ. ? H·y x¸c ®Þnh c¹nh ®èi, c¹nh kỊ, c¹nh huyỊn cđa gãc a trong tam gi¸c vu«ng ®ã - Sau ®ã GV giíi thiƯu ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc a nh­ SGK, GV yªu cÇu HS tÝnh sina, cosa, tga, cotga øng víi h×nh trªn. H·y gi¶i thÝch: T¹i sao tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc nhän lu«n d­¬ng? T¹i sao sina < 1, cosa < 1? GV yªu cÇu HS ?2 GV : ®­a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ 1 sgk tr73 ? Muèn tÝnh tû sè l­ỵng gi¸c gãc 450 ta dùa vµo kiÕn thøc nµo? Cho AB = AC = a BC = ? GV : yªu cÇu häc sinh lµm vÝ dơ theo nhãm GV : kiĨm tra ho¹t ®éng cđa c¸c nhãm §¹i diƯn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ GV : nhËn xÐt bỉ sung GV: ®­a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ 2 GV : yªu cÇu häc sinh lµm vÝ dơ theo nhãm GV: kiĨm tra ho¹t ®éng cđa c¸c nhãm §¹i diƯn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ C HS nh¾c l¹i Sin = Cos = Tg = Cotg = HS : V× c¸c c¹nh cđa tam gi¸c lµ nh÷ng sè d­¬ng vµ c¹nh huyỊn bao giê cịng lín h¬n c¹nh gãc vu«ng nªn sina < 1, cosa < 1 HS tr¶ lêi miƯng VÝ dơ 1: Tam gi¸c ABC vu«ng c©n cã AB = AC = a BC= Sin 450 = Cos450 = Tg 450 = Cotg 450 = C A B 600 a 2a a VÝ dơ 2 sgk tr 73: Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã = 600 AC = a AB = a ; BC = 2a Sin 450 = Cos450 = Tg 450 = Cotg 450 = H­íng dÉn vỊ nhµ (2 phĩt) - Ghi nhí c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa mét gãc nhän. - Bµi tËp vỊ nhµ sè: 10, 11 tr76 SGK , tõ 21 ®Õn 24 SBT TiÕt : 5 Ngµy so¹n 26 th¸ng 8 n¨m 2009 §2 . TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiÕt 2 ) A. Mơc tiªu: Cđng cè c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa mét gãc nhän. TÝnh ®­ỵc c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa ba gãc ®Ỉc biƯt 300, 450 vµ 600. N¾m v÷ng c¸c hƯ thøc liªn hƯ gi÷a c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa hai gãc phơ nhau. BiÕt dùng c¸c gãc khi cho mét trong c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa nã. BiÕt vËn dơng vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. B. ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phơ ghi c©u hái, bµi tËp th­íc kỴ, compa, ª ke, th­íc ®o ®é, phÊn mµu . HS: Th­íc kỴ, compa, ª ke, th­íc ®o ®é. C. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa hc sinh Ho¹t ®éng 1: kiĨm tra (10 phĩt) GV nªu c©u hái kiĨm tra C©u 1. Nªu ®Þnh nghÜa tØ lƯ l­ỵng gi¸c cđa gãc nhén trong tam gi¸c vu«ng. TÝnh Sin300 cã gi¸ trÞ b»ng: A. B. C. 1 D. GV nhËn xÐt vµ cho ®iĨm HS lªn tr¶ lêi HS 1: A Ho¹t ®éng 2 : §Þnh nghÜa (tiÕp) VÝ dơ 3: Dùng gãc nhän a, biÕt GV ®­a h×nh 17 tr73 SGK lªn b¶ng phơ nãi: gi¶ sư ta ®· dùng ®­ỵc gãc a sao cho VÝ dơ 4. Dùng gãc nhän b biÕt sinb = 0,5 GV yªu cÇu HS lµm ?3 GV cho hs nªu l¹i qui tr×nh vµ gi¶i thÝch? Hs nªu c¸ch dùng - Dùng gãc vu«ng xOy x¸c ®Þnh ®o¹n th¼ng lµm ®¬n vÞ . - Trªn tia Ox lÊy OA = 2 - Trªn Tia Oy lÊy OB = 3 Go¸c OBA lµ gãc cÇn dùng Hs nªu c¸ch dùng gãc b Ho¹t ®éng 3. TØ sè l­ỵng gi¸c cđa hai gãc phơ nhau GV: cho hs nhËn xÐt gi¸ trÞ cđa: + Sin víi Cos, Cos? + tg víi cotg? + tg víi cotg? GV: giíi thiƯu ®Þnh lÝ / 74 / Sgk. GV: cho hs ®äc VD5. TÝnh ë ?4 GV: giíi thiƯu b¶ng tØ sè l­ỵng gi¸c cđa c¸c gãc ®Ỉc biƯt ( c¸ch nhí dùa vµo ®Þnh lÝ) GV: cho hs lµm VD7? GV: giíi thiƯu chĩ ý / Sgk ; ; Cos= Sin= Cos T­¬ng tù ta cã: Cos = Sin; tg= cotg; cotg= tg. VD5: VD6: HS: kỴ b¶ng vµo vë. VD7: Cos300=y = 17. Cos300 Ho¹t ®éng 4 : H­íng dÉn vỊ nhµ (5’) - N¾m v÷ng c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa mét gãc nhän, hƯ thøc liªn hƯ gi÷a c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa hai gãc phơ nhau, ghi nhí tØ sè l­ỵng gi¸c cđa c¸c gãc ®Ỉc biƯt 300, 450, 600. - Bµi tËp vỊ nhµ sè 12, 13, 14 tr 76, 77SGK; sè 25, 26, 27 tr93 SBT. TiÕt : 6 Ngµy so¹n 31 th¸ng 9 n¨m 2009 LuyƯn tËp A. Mơc tiªu: RÌn cho HS kÜ n¨ng dùng gãc khi biÕt mét trong c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa nã. Sư dơng ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa mét gãc nhän ®Ĩ chøng minh mét sè c«ng thøc l­ỵng gi¸c ®¬n gi¶n. VËn dơng c¸c kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. B. chuÈn bÞ : - Gv : êke , thước thẳng , compa , thước đo góc,b¶ng phơ , m¸y tÝnh bá tĩi . - HS : Th­íc th¼ng , compa , ªke, m¸y tÝnh bá tĩi. II. TiÕn tr×nh d¹y – häc: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra bµi cị GV : nªu c©u hái . c©u 1: Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông , và làm bài tập 10 SGK GV : vuông tại O có = 340 C©u 2 : Phát biểu định lý về các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, và làm bài tập 11 GV : ABC (= 1V) có : AC = 0,9 (m) BC = 1,2 (m) Tính các tỉ số lượng giác của và? Yªu cÇu Hs nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n GV : nhËn xÐt sưa ch÷a vµ cho ®iĨm HS1 phát biểu định nghĩa SGK và làm BT 10 Bài 10 trang 76 sin340 = sin= cos340 = cos= tg340 = tg= cotg340 = cotg= HS2 phát biểu định lý SGK và làm BT 11 Bài 11 trang 76 AB = sin=;cos= tg=;cotg= vì + = 900 nên : sin=cos= ; cos=sin= tg=cotg= ; cotg=tg= HS: nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp (35 phĩt) Yªu cÇu hs c¶ líp lµm bµi tËp 15/ 77 / Sgk. Cho cosB = 0,8. TÝnh tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc C? ? bao gåm nh÷ng tØ sè nµo? GV: cho hs nªu râ vµ gäi 1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy. ? gãc B vµ C cã phơ nhau kh«ng? ? TÝnh SinB nh­ thÕ nµo? ? theo Pitago, tÝnh: AB2+AC2, tÝnh tgC = , cotgC=? GV : yªu cÇu c¶ líp lµm Bµi 16/77/Sgk GV: §­a ra h×nh vÏ (b¶ng phơ) - Nªu yªu cÇu cđa bµi to¸n. ? Theo b¶ng phơ ta cã Sin600 = ? GV : yªu cÇu c¶ líp lµm Bµi 17/77/Sgk HS tr×nh bµy theo 2 c¸ch? GV : yªu cÇu HS c¶ líp lµm bµi tËp sau : CMR: DiƯn tÝch 1 tam gi¸c b»ng mét nưa tÝch 2 c¹nh víi sin cđa gãc t¹o bëi c¸c ®­êng th¼ng chøa 2 c¹nh Êy? Cho c©n t¹i A. CMR: bµi tËp 15/ 77 / Sgk V× B + C = 900 nªn: SinC = CosB Ta cã: CosB = Cos2B = SinB = Sin2B = Cos2B + Sin2B = SinB = = 0,6 tgC = , cotgC = HS lªn b¶ng thùc hiƯn Bµi 16/77/Sgk HS: Tr×nh bµy Ta cã: Sin600 = x=8Sin600 x=8. = 4 HS lªn b¶ng thùc hiƯn HS: Ho¹t ®éng nhãm bµi 17. C¸ch 1: vu«ng c©n AH = 20 x = C¸ch 2: hs nªu a) gi¶ sư gãc B nhän. KỴ AHBC SinB= = == b) SinA1= Sin= Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà - ¤n l¹i c¸c c«ng thøc ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc nhän, quan hƯ gi÷a c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa hai gãc phơ nhau. - Bµi tËp vỊ nhµ sè 28, 29, 30,31, 36 tr93,94 SBT TuÇn : 4 Ngµy so¹n 04 th¸ng 9 n¨m 2009 TiÕt : 7 § 3 . b¶ng l­ỵng gi¸c ( T1) A . mơc tiªu: - HS hiĨu ®­ỵc cÊu t¹o cđa b¶ng l­ỵng gi¸c dùa trªn quan hƯ gi÷a c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa hai gãc phơ nhau. - ThÊy ®­ỵc tÝnh ®ång biÕn cđa sin vµ tang, tÝnh nghÞch biÕn cđa c«sin vµ c«tang (khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 (00 < a < 900) th× sin vµ tang t¨ng cßn c«sin vµ c«tang gi¶m). B. chuÈn bÞ GV : Bảng số, máytính bỏ túi , bảng phụ HS : b¶ng sè , m¸y tÝnh bá tĩi. C . tiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: kiĨm tra bµi cị GV gọi HS Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ tØ sè l­ỵng gi¸c cđa hai gãc phơ nhau. GV cho HS Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số này đối với hai góc phụ nhau 1HS ph¸t biĨu ®Þnh lÝ tr74 SGK Ho¹t ®éng 2: cÊu t¹o b¶ng lù¬ng gi¸c Bảng lượng giác có từ trang 5258 của cuốn bảng số Dựa vào tính chất của các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau GV: T¹i sao b¶ng sin vµ cosin, tang vµ cotang ®­ỵc ghÐp cïng mét b¶ng ? a) B¶ng sin vµ c«sin (b¶ng VIII) GV cho HS ®äc SGK (tr78) vµ quan s¸t b¶ng VIII (tr52 ®Õn tr54 cuèn B¶ng sè) b) B¶ng tang vµ cotang (B¶ng IX vµ X) GV cho HS tiÕp tơc ®äc SGK tr78 vµ quan s¸t trong cuèn B¶ng sè. GV: Quan s¸t c¸c b¶ng trªn em cã nhËn xÐt g× khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 GV: NhËn xÐt trªn c¬ së sư dơng phÇn hiƯu chÝnh cđa b¶ng VIII vµ b¶ng IX HS: V× víi hai gãc nhän a vµ b phơ nhau th×: sina = cosb cosa = sinb tga = cotgb cotga = tgb Mét HS ®äc to phÇn giíi thiƯu B¶ng VIII tr78 SGK Mét HS ®äc to phÇn giíi thiƯu vỊ b¶ng IX vµ X c) NhËn xÐt: HS: Khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 thì : - sina, tga t¨ng. - cosa, cotga gi¶m Ho¹t ®éng 3: Cách tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước a) T×m tØ sè l­ỵng gi¸c cđa mét gãc nhän cho tr­íc b»ng b¶ng sè GV cho HS ®äc SGK (tr78) phÇn a GV: §Ĩ tra b¶ng VIII vµ b¶ng IX ta cÇn thùc hiƯn mÊy b­íc? Lµ c¸c b­íc nµo? * VÝ dơ 1: T×m sin46012’ GV: Muèn t×m gi¸ trÞ sin cđa gãc 46012’ em tra b¶ng nµo? Nªu c¸ch tra. VÝ dơ 2: T×m cos33014’ GV: T×m cos33014’ ta tra ë b¶ng nµo? Nªu c¸ch tra HS ®äc SGK cã thĨ ch­a hiĨu c¸ch sư dơng phÇn hiƯu chính, GV h­íng dÉn HS c¸ch sư dơng. GV: cos33012’ lµ bao nhiªu? GV: PhÇn hiƯu chÝnh t­¬ng øng t¹i giao cđa 330 vµ cét ghi 2' lµ bao nhiªu? GV: Theo em muèn t×m cos33014’ em lµm thÕ nµo? V× sao? GV: VËy cos33014’ lµ bao nhiªu ? GV: Cho HS tù lÊy c¸c vÝ dơ kh¸c vµ tra b¶ng. VÝ dơ 3: T×m tg52018’ GV: Muèn t×m tg52018’ em tra ë b¶ng Êy? Nªu c¸ch tra. GV cho HS lµm ?1 (tr80) Sư dơng b¶ng, t×m cotg47024’ VÝ dơ 4: T×m cotg8032’ GV: Muèn t×m cotg8032’ em tra b¶ng nµo? V× sao? Nªu c¸ch tra. GV cho HS lµm ?2 (tr80) GV yªu cÇu HS ®äc Chĩ ý tr80 SGK b) T×m tØ sè l­ỵng gi¸c cđa mét gãc nhän cho tr­íc b»ng m¸y tÝnh bá tĩi VÝ dơ 1: T×m sin25013’ GV: Dïng m¸y tÝnh CASIO fx220 hoỈc fx500A GV h­íng dÉn HS c¸ch bÊm m¸y VÝ dơ 2: T×m cos52054’ GV: Yªu cÇu HS nªu c¸ch t×m cos52054’ b»ng m¸y tÝnh. Råi yªu cÇu kiĨm tra l¹i b»ng b¶ng sè. GV: T×m tg cđa gãc a ta cịng lµm nh­ 2 vÝ dơ trªn HS: §äc SGK vµ tr¶ lêi (tr78, 79 SGK) HS: Tra b¶ng VIII C¸ch tra: Sè ®é tra ë cét 1,sè phĩt tra ë hµng 1 HS: Tra b¶ng VIII Sè ®é tra ë cét 13 Sè phĩt tra ë hµng cuèi Giao cđa hµng 330 vµ cét sè phĩt gÇn nhÊt víi 14’. §ã lµ cét ghi 12’ vµ phÇn hiƯu chÝnh 2’. Tra cos (33012’ + 2’) HS cos33012’ » 0,8368 HS: Ta thÊy sè 3 HS: T×m cos33014’ lÊy cos33012’ trõ ®i phÇn hiƯu chÝnh v× gãc a t¨ng th× cosa gi¶m HS: cos33014’ » 0,8368 – 0,0003 » 0,8365 HS: LÊy vÝ dơ, nªu c¸ch tra b¶ng. HS: T×m tg52018’ tra b¶ng IV (gãc 52018’ < 760) => tg52018’ » 1,2938 Gäi 1 HS ®øng t¹i chç nªu c¸ch tra b¶ng vµ ®äc kÕt qu¶ cotg47024’ » 1,9195 HS: Muån t×m cotg8032’ tra b¶ng X v× cotg8032’ = tg81028’ lµ tg cđa gãc gÇn 900 LÊy gi¸ trÞ t¹i giao cđa hµng 8030’vµ cét ghi 2’ VËy cotg8032’ » 6,665 HS ®äc kÕt qu¶ : tg82013’ » 7,316 Mét HS ®äc to Chĩ ý SGK HS dïng m¸y tÝnh bá tĩi bÊm theo sù h­íng dÉn cđa GV HS thực hiện trên máy và ra kết quả VËy cos52054’ » 0,6032 Ho¹t ®éng 4: Cđng cè GV yªu cÇu HS1: Sư dơng b¶ng sè hoỈc m¸y tÝnh bá tĩi ®Ĩ t×m tØ sè l­ỵng gi¸c cđa c¸c gãc nhän sau (lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø t­) a) sin70013’ b) cos25032’ c) tg43010’ d) cotg32015’ 2. a) So s¸nh sin200 vµ sin700 b) cotg20 vµ cotg37040’ HS cho biÕt kÕt qu¶ » 0,9410 » 0,9023 » 0,9380 » 1,5849 HS: sin200 < sin700 v× 200 < 700 HS: cotg20 > cotg37040’ v× 20 < 37040’ Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà Lµm bµi tËp 18 tr83 SGK Bµi 39,41 tr95 SBT H·y tù lÊy vÝ dơ vỊ sè ®o gãc a råi dïng b¶ng sè hoỈc m¸y tÝnh bá tĩi tÝnh c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc ®ã. Ngµy säan : 15 th¸ng 09 n¨m 2009 TiÕt : 8 § 3 . b¶ng l­ỵng gi¸c ( TiÕt 2 ) A. Mơc tiªu: * Học sinh được củng cố kỹ năng tìm tỷ số lượng giác của một gĩc nhọn cho trước (bằng bảng số hoặc máy tính bỏ túi) * Học sinh cĩ kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm gĩc khi biết tỷ số lượng giác của nĩ B. ChuÈn bÞ : - GV : Bảng phụ ghi các bài tập,bảng số , máy tính bỏ túi - HS : Bảng số , máy tính bỏ túi C. tiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: kiĨm tra (10 phĩt) GV nªu c©u hái kiĨm tra ? Khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 th× c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc a thay ®ỉi nh­ thÕ nµo? ? T×m sin40012’ b»ng b¶ng sè, nãi râ c¸ch ra. Sau ®ã dïng m¸y tÝnh bá tĩi kiĨm tra l¹i. GV nhËn xÐt cho ®iĨm 2 HS lªn b¶ng tr¶ lêi HS1: - Khi gãc a t¨ng tõ 00 ®Õn 900 th× sina vµ tga t¨ng, cßn cosa vµ cotga gi¶m. HS 2 : §Ĩ t×m sin40012’ b»ng b¶ng, ta tra ë b¶ng VIII dßng 400, cét 12’ sin40012’ » 0,6455 HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c b¹n Ho¹t ®éng 2: T×m sè ®o cđa gãc nhän khi biÕt mét tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc ®ã (25 phĩt) GV : ë tiªdt tr­íc chĩng ta ®· häc c¸ch t×m tØ sè l­ỵng gi¸c cđa mét gãc nhän cho tr­íc . TiÕt nµy ta sÏ häc c¹ch t×m sè ®o cđa gãc nhän khi biÕt mét tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc nhän ®ã . VÝ dơ 5. T×m gãc nhän a (lµm trßn ®Õn phĩt) biÕt sina = 0,7837 GV yªu cÇu HS ®äc SGKtr80 GV cho HS lµm ?3 tr81 yªu cÇu HS tra b»ng b¶ng sè vµ sư dơng m¸y tÝnh. GV cho HS ®äc chĩ ý tr81 SGK VÝ dơ 6: T×m gãc