Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 1 đến tiết 70

Tuần : 20 Chương III: Góc với đường tròn Tiết: 37 Góc ở tâm - Số đo cung Soạn: 1/ 1/ 2009 Dạy: 6/ 1/ 2009. A. Mục tiêu: - Học sinh nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn. - Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoắc cung nửa đường tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 1800 và bé hơn hoặc bằng 3600) - Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng . - Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng hai cung” - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . - Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc . B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) ; Hình 7 ( sgk ) ; Thước kẻ , com pa , thước đo góc . HS : Nắm chắc cách đo góc bằng thước đo góc , đọc trước bài , dụng cụ học tập . C. Tiến trình dạy – học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) - Nêu cách dùng thước đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ minh hoạ. 3. Bài mới: - GV treo bảng phụ vẽ hình 1 ( sgk ) yêu cầu HS nêu nhận xét về mối quan hệ của góc AOB với đường tròn (O) . - Đỉnh của góc và tâm đường tròn có đặc điểm gì ? - Hãy phát biểu thành định nghĩa . - GV cho HS phát biểu định nghĩa sau đó đa ra các kí hiệu và chú ý cách viết cho HS . - Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết . + Góc AOB là góc gì ? vì sao ? + Góc AOB chia đường tròn thành mấy cung ? kí hiệu như thế nào ? + Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc a = 1800 thì cung bị chắn lúc đó là gì ? - Hãy dùng thước đo góc đo xem góc ở tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ? - Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số đo là bao nhiêu độ ? - Từ đó hãy rút ra định nghĩa về số đo của cung . - GV cho HS làm và trả lời các câu hỏi trên để rút ra định nghĩa . - Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số đo của cung lớn AnB . - GV đặt vấn đề về việc so sánh hai cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau . - Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi đó sđ của chúng có bằng nhau không ? - Hai cung có số đo bằng nhau liệu có bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng tỏ kết luận trên là sai . +) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ để học sinh hiểu được qua hình vẽ minh hoạ. - GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ - Hãy vẽ 1 đường tròn và 1 cung AB , lấy một điểm C nằm trên cung AB ? Có nhận xét gì về số đo của các cung AB , AC và CB . - Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB hãy chứng minh yêu cầu của ( sgk) - Làm theo gợi ý của sgk . +) GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày . - GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho cả hai trường hợp . - Tương tự hãy nêu cách chứng minh trường hợp điểm C thuộc cung lớn AB . - Hãy phát biểu tính chất trên thành định lý . GV gọi học sinh phát biểu lại nội dung định lí sau đó chốt lại cách ghi nhớ cho học sinh. 1. Góc ở tâm: (13’) Định nghĩa: ( sgk ) - là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng với tâm O của đường tròn) - Cung AB kí hiệu là: Để phân biệt hai cung có chung mút kí hiệu hai cung là: ; - Cung là cung nhỏ ; cung là cung lớn . - Với a = 1800 mỗi cung là một nửa đường tròn . - Cung là cung bị chắn bởi góc AOB , - góc chắn cung nhỏ , - góc chắn nửa đường tròn . 2. Số đo cung: (7’) Định nghĩa: (Sgk) Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ Ví dụ: sđ = 1000 sđ = 3600 - sđ Chú ý: (Sgk) +) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800 +) Cung lớn có số đo lớn hơn 1800 +) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta có cung 00 và cung 3600 3. So sánh hai cung: (5’) +) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau . +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn . +) nếu sđ sđ +) nếu sđ sđ 4. Khi nào sđ = sđ+ sđ: (7’) Cho điểm C ẻ và chia thành 2 cung ; Định lí: Nếu C ẻ sđ = sđ+ sđ Khi C ẻ cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB theo công thức cộng góc ta có : b) Khi C ẻ cung lớn AB 4. Củng cố: (6’) GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm – trả lời miệng để của cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và cách tính góc. a) 900 b) 1800 c) 1500 d) 00 e) 2700 5. HDHT: (2 phút) Học thuộc định nghĩa , tính chất , định lý . Nắm chắc công thức cộng cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào góc ở tâm . Làm bài tập 2 , 3 ( sgk - 69) Hướng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù ; Bài tập 3: Đo góc ở tâm số đo cung tròn Tuần 20 Tiết: 38 luyện tập Soạn: 2/ 1/ 2009 Dạy: 8/ 1/ 2009. A. Mục tiêu: - Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm , số đo cung . Biết cách vận dụng định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung . - Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung . B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ , com pa . HS : Học thuộc các khái niệm, định nghĩa, định lý về góc ở tâm và số đo cung. C. Tiến trình dạy – học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) - Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung. - Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ? 3. Bài mới : - GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận của bài toán. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - D AOT có gì đặc biệt ta có số đo của góc là bao nhiêu số đo của cung lớn AB là bao nhiêu ? - GV ra bài tập 5 ( 69) gọi HS đọc đề bài vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Có nhận xét gì về tứ giác AMBO tổng số đo hai góc và là bao nhiêu góc = ? - Hãy tính góc theo gợi ý trên . HS lên bảng trình bày , GV nhận xét và chữa bài . - Góc là góc ở đâu ? có số đo bằng số đo của cung nào ? () - Cung lớn được tính như thế nào ? - GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69) gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ? - Theo em để tính góc AOB , cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy nêu phương hướng giải bài toán . - DABC đều nội tiếp trong đường tròn (O) OA , OB , OC có gì đặc biệt ? - Tính góc và rồi suy ra góc . - Làm tương tự với những góc còn lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi hai bán kính có số đo là bao nhiêu ? - Hãy suy ra số đo của cung bị chắn . 1. Bài tập 4: (Sgk - 69) (8’) Giải : Theo hình vẽ ta có : OA = OT và OA ^ OT D AOT là tam giác vuông cân tại A Vì là góc ở tâm của (O) sđ sđ 2. Bài tập 5: (Sgk - 69 ) (10’) GT Cho (O) ; MA, ^ OA; MB ^ OB KL a) b) sđ ; sđ Giải: a) Theo gt có MA, MB là tiếp tuyến của (O) MA ^ OA ; MB ^ OB Tứ giác AMBO có : Vì là góc ở tâm của (O)  sđ sđ GT : D ABC đều nội tiếp trong (O) KL : a) b) sđ 3. Bài tập 6: (Sgk - 69) ( 12’) Giải: a) Theo gt ta có D ABC đều nội tiếp trong (O) OA = OB = OC AB = AC = BC D OAB = D OAC = D OBC Do D ABC đều nội tiếp trong (O) OA , OB , OC là phân giác của các góc A , B , C . Mà b) Theo tính chất góc ở tâm và số đo của cung tròn ta suy ra : sđ = sđ= sđ = 1200 4. Củng cố: (6’) Nêu định nghĩa gó ở tâm và số đo của cung . Nếu điểm C ẻ ta có công thức nào ? Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8 (Sgk) + Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ bằng nhau cùng có một số đo . + Các cung nhỏ bằng nhau là : + Cung lớn = cung lớn PBNC; cung lớn = cung lớn 5. HDHT: (3phút) Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý . Xem lại các bài tập đã chữa . Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70) Gợi ý: - Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung ) Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung ) Tuần : 21 Tiết: 39 liên hệ giữa cung và dây Soạn:5/1/2009 Dạy: 13/1/2009. A. Mục tiêu: Giúp học sinh: + Biết sử dụg các cụm từ “ Cung căng dây ” và “ Dây căng cung ” + Phát biểu được các định lý 1 và 2 chứng minh được định lý 1 . + Hiểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau . B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ , com pa . HS: Ôn lại khái niệm dây và cung của đường tròn. Dụng cụ học tập (thước kẻ, com pa) C. Tiến trình dạy – học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph) - Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của đường tròn . - Giải bài tập 8 (Sgk - 70) 3. Bài mới: - GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? - Hãy nêu cách cứng minh định lý trên theo gợi ý của SGK . - GV HD học sinh chứng minh hai tam giác và bằng nhau theo hai trường hợp (c.g.c) và (c.c.c) . - HS lên bảng làm bài . GV nhận xét và sửa chữa . - Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý ? - GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi GT , KL vào vở . Chú ý định lý trên thừa nhận kết quả không chứng minh . - GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10 (SGk – 71) và yêu cầu học sinh xác định số đo của cung nhỏ AB và tính độ dài cạnh AB nếu R = 2cm. - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài 13 (SGK – 72) . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV hướng dẫn chia 2 trường hợp tâm O nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây song song. - Theo bài ra ta có AB // CD ta có thể suy ra điều gì ? - Để chứng minh cung AB bằng cung CD ta phải chứng minh gì ? - Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD . - Kẻ MN song song với AB và CD đ ta có các cặp góc so le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc bằng tổng hai góc nào ? - Tương tự tính góc theo số đo của góc và so sánh hai góc và ? - Trường hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng minh tương tự . GV yêu cầu HS về nhà chứng minh . 1. Định lý 1: (18 ph) - Cung AB căng 1 dây AB - Dây AB căng 2 cung và Định lý 1: ( Sgk - 71 ) GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD KL : a) b) AB = CD ( sgk ) Chứng minh: Xét D OAB và D OCD có : OA = OB = OC = OD = R a) Nếu \ sđ = sđ D OAB = D OCD ( c.g.c) AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD D OAB = D OCD ( c.c.c) sđ = sđ ( đcpcm) 2. Định lý 2: (7 ph) Định lý 2: GT Cho ( O ; R ) hai dây AB và CD KL a) b) AB > CD (Sgk ) 3. Bài tập 13: ( Sgk - 72) (10 ph) GT : Cho ( O ; R) dây AB // CD KL : Chứng minh: a) Trường hợp O nằm trong hai dây song song: Kẻ đường kính MN song song với AB và CD   ( So le trong )   ( So le trong ) Tương tự ta cũng có : Từ (1) và (2) ta suy ra : sđ = sđ ( đcpcm ) b)Trường hợp O nằm ngoài hai dây song song: (Học sinh tự chứng minh trường hợp này) 4. Củng cố: (3 ph) - Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . - Chứng minh tiếp trường hợp (b) của bài 13 . 5. HDHT: (2 ph) Học thuộc định lý 1 và 2 . Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 ) Hướng dẫn: áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12 . Tuần: 21 Tiết: 40 góC NộI TIếP Soạn: 5/1/2009 Dạy: 13/1/2009. A. Mục tiêu: - HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp . - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp . - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ qủ của định lý trên . - Biết cách phân chia trường hợp . B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình ( sgk ) HS : - Nắm chắc cách xác định số đo của góc ở tâm và số đo của cung bị chắn . - Nắm chắc các định lý về xác định số đo của cung bị chắn theo góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung . C. Tiến trình dạy – học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (5 ph) - Phát biểu định lý 1 , 2 về liên hệ giữa dây và cung. - Tính số đo của góc trong hình vẽ sau ? 3. Bài mới : - GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau đó giới thiệu về góc nội tiếp . HS phát biểu thành định nghĩa . - Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra trên hình vẽ góc nội tiếp ở hai hình trên chắn những cung nào ? - GV gọi HS phát biểu định nghĩa và làm bài - GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14 , 15 ( sgk ) yêu cầu HS thực hiện ( sgk ) - Giải thích tại sao góc đó không phải là góc nội tiếp ? - GV yêu cầu HS thực hiện ( sgk ) sau đó rút ra nhận xét . - Dùng thước đo góc hãy đo góc ? - Để xác định số đo của ta làm ntn ? - Gợi ý: đo góc ở tâm chắn cung đó - Hãy xác định số đo của và số đo của cung BC bằng thước đo góc ở hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh. - GV cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi các nhóm báo cáo kết quả. GV nhận xét kết quả của các nhóm, thống nhất kết quả chung. - Em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn ? - Hãy phát biểu thành định lý ? - Để chứng minh định lý trên ta cần chia làm mấy trường hợp là những trường hợp nào ? - GV chú ý cho HS có 3 trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc, tâm O nằm trong , tâm O nằm ngoài - Hãy chứng minh chứng minh định lý trong trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc ? - GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh trong SGK. HS nêu cách chứng minh, học sinh khác tự chứng minh vào vở. - GV yêu cầu học sinh thực hiện (Sgk) sau đó nêu nhận xét. - GV hướng dẫn cho học sinh vẽ hình và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi để chứng minh từng ý của hệ quả trên - So sánh góc và góc - So sánh góc và - Tính số đo của - So sánh góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung . - GV cho HS thực hiện theo 3 yêu cầu trên sau đó rút ra nhận xét và phát biểu thành hệ quả . - GV chốt lại hệ quả (Sgk – 74) HS đọc hệ quả trong sgk và ghi nhớ . 1. Định nghĩa: (10ph) Định nghĩa: ( sgk - 72 ) Hình 13. là góc nội tiếp là cung bị chắn. - Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC. (Sgk - 73) +) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn. +) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì các hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung của đường tròn. 2. Định lý: (15’) (Sgk ) * Nhận xét: Số đo của bằng nửa số đo của cung bị chắn (cả 3 hình đều cho kết quả như vậy) Định lý: (Sgk) GT : Cho (O ; R) ; là góc nội tiếp . KL : chứng minh sđ Chứng minh: (Sgk) Trường hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc : Ta có: OA=OB = R cân tại O = sđ (đpcm) Trường hợp: Tâm O nằm trong góc : Ta có: = + = + sđ + sđ =(sđ +sđ ) sđ (đpcm) Trường hợp: Tâm O nằm ngoài góc : Ta có: = + = + sđ - sđ =(sđ - sđ ) sđ (đpcm) 3. Hệ quả: ( SGK – 75) (8’) Chứng minh hệ quả trên: a) Ta có: sđ; (Vì sđ =sđ ) b) Ta có : c) Ta có : sđ 4. Củng cố: (6’) Phát biểu định nghĩa về góc nội tiếp , định lý về số đo của góc nội tiếp . Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của đường tròn . - Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS thảo luận chọn khẳng định đúng sai . GV đưa đáp án đúng . a) Đúng ( Hq 1 ) b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau ) Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ 19 . HS làm bài sau đó GV đưa ra kết quả . HS nêu cách tính , GV chốt lại . sđ = 2 sđ 5. HDHT: (3phút) Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả . Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở . Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75) Hướng dẫn: Bài 17 ( Sử dụng hệ quả (d) - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) Bài 18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp ) Tuần: 22 Tiết: 41 Luyện tập Soạn: 24/1/2009 Dạy: 31/1/2009. A. Mục tiêu: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đường tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp. - Rèn kỹ năng vận dụng các định lý hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh bài toán liên quan tới đường tròn. B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ, com pa, bảng phụ vẽ hình ( sgk ) HS: Nắm chắc tính chất góc ở tâm, góc nội tiếp, liên hệ giữa dây và cung. C. Tiến trình dạy – học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (3 ph) - Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp . 3. Bài mới : - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m gì ? - GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án chứng minh bài toán trên . - Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì về các đường MB, AN và SH trong tam giác SAB. - Theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn em có thể suy ra điều gì ? Vậy có góc nào là góc vuông ? (;) từ đó suy ra các đoạn thẳng nào vuông góc với nhau . (BM ^ SA ; AN ^ SB ) - GV để học sinh chứng minh ít phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng trình bày lời chứng minh . +) GV đưa thêm trường hợp như hình vẽ và yêu cầu học sinh về nhà chứng minh. - Đọc đề bài 21( SGK – 76), vẽ hình, ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? - Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì? (3 điểm B, D, C cùng nằm trên 1 đường thẳng = + = ) - Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ đó suy ra điều gì ? - Em có nhận xét gì về các góc , với 900 (,) - HS suy nghĩ nhận xét sau đó nêu cách chứng minh . - GV khắc sâu lại cách giải bài toán trong trường hợp tích các doạn thẳng ta thường dựa vào tỉ số đồng dạng - GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - GV vẽ hình và ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu . -Muốn chứng minh ta cần chứng minh điều gì ? ( ) - So sánh và ( = - 2 góc đối đỉnh) - Nhận xét gì về 2 góc: , trên hình vẽ và giải thích vì sao ? = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) - Hãy nêu cách chứng minh - GV gọi HS chứng minh lên bảng chứng minh phần a) - Tương tự em hãy chứng minh D SAN cân và suy ra điều cần phải chứng minh . GV cho HS làm . 1. Bài tập 19: (Sgk - 75) (12 ph) GT : Cho ; S ẽ (O) SA, SB (O) º M, N; BM AN º H KL : Chứng minh SH ^ AB Chứng minh : Ta có: (góc nội tiếp chắn ) BM ^ SA (1) Mà (góc nội tiếp chắn ) AN ^ SB (2) Từ (1) và (2) SM và HN là hai đường cao của tam giác SHB có H là trực tâm BA là đường cao thứ 3 của D SAB AB ^ SH ( đcpcm) 2. Bài tập 21: (Sgk - 76) (10’) GT: Chocắt tại D KL: 3 điểm B; D; C thẳng hàng Chứng minh : - Ta có góc nội tiếp chắn nửa đường tròn - Tương tự góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Mà = + = + = 3 điểm B, D, C thẳng hàng ( đpcm) 3. Bài tập 23: (Sgk -76) (15 ph) Chứng minh: a) Trường hợp điểm M nằm trong đường tròn (O): - Xét và Có = (2 góc đối đỉnh) = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) (g . g) (đpcm) b) Trường hợp điểm M nằm ngoài đường tròn (O): - Xét và Có (góc chung) = (2 góc nội tiếp cùng chắn ) (g . g) ( đcpcm) 4. Củng cố: (2 ph) - Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp một đường tròn . 5. HDHT: (3 ph) Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa . Giải bài tập trong sgk - 76 ( BT 20 ; 23 ; 24 ) Hướng dẫn: Bài tập 21 ( SGK -76) - Muốn chứng minh là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ? ( = hoặc BM = BN - So sánh 2 cung của (O; R) và của (O’; R) - Tính và so sánh và Tuần 22 Tiết 42 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Soạn: 24/1/2008 Dạy: 14 /2/2008. A. Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần: + Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . + Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . + Biết phân chia các trường hợp để chứng minh định lý . + Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo . Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập. B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình , (Sgk - 77 ) HS : Đọc trước bài mới, Thước kẻ , com pa , thước đo góc. C. Tiến trình dạy – học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 2. Kiểm tra bài cũ: (3 ph) - Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp. 3. Bài mới : - GV vẽ hình sau đó giới thiệu khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS đọc thông báo trong sgk . - GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu hỏi ? - GV nhận xét và chốt lại định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - GV yêu cầu học sinh thực hiện (Sgk - 77) sau đó rút ra nhận xét ? - GV cho HS vẽ hình sau đó vẽ lại lên bảng cho HS đối chiếu và gọi HS nêu kết quả của từng trường hợp . - Qua bài tập trên em có thể rút ra nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và số đo của cung bị chắn . Phát biểu thành định lý . - GV gọi HS phát biểu định lý sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của định lý . - Theo (Sgk) có mấy trường hợp xảy ra đó là những trường hợp nào ? - GV gọi HS nêu từng trường hợp có thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ hình cho từng trường hợp và nêu cách chứng minh cho mỗi trường hợp đó - GV cho HS đọc lại lời chứng minh trong SGK và chốt lại vấn đề . - HS ghi chứng minh vào vở hoặc đánh dấu trong sgk về xem lại . - Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c ) sau đó nêu cách chứng minh . - Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau đó vận dụng chứng minh của hai phần trên để chứng minh phần ( c) . - GV gọi HS chứng minh phần (c) - GV đưa ra lơi chứng minh đúng để HS tham khảo . - GV phát phiếu học tập ghi nội dung (Sgk - 79) yêu cầu HS thảo luận và nhận xét. -Kết luận gì về số đo của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung ? (Có số đo bằng nhau) - Qua định lý và bài tập ( sgk ) ở trên em có thể rút ra hệ quả gì vẽ lại hình 28 ( sgk ) vào vở và ghi theo kí hiệu trên hình vẽ - GV Khắc sâu lại toàn bộ kiến thức cơ bản của bài học về định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và sự liên hệ với góc nội tiếp. 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: (14’) * Khái niệm: ( Sgk - 77) . Cho Dây AB ẻ (O; R), Ax là tiếp tuyến tại A ( hoặc ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) +) chắn cung AnB chắn cung AmB ( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . ( sgk ) + = 300 sđ + = 900 sđ + = 1200 sđ 2. Định lý: (16 ph) Định lý: (Sgk – 78 ) GT: Cho (O; R) AB là dây, Ax ^ AO º A KL : sđ Chứng minh: a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB: Ta có: Mà sđ = 1800 Vậy sđ Tâm O nằm bên ngoài góc : Vẽ đường cao OH của cân tại O ta có: (1) (Hai góc cùng phụ với ) Mà: = sđ (2) Từ (1) và (2) sđ (đpcm) c) Tâm O nằm bên trong góc : Kẻ đường kính AOD tia AD nằm giữa hai tia AB và Ax. Ta có : = Theo chứng minh ở phần (a) và (b) ta suy ra : ; = =sđ =sđ (đcpcm) (Sgk - 79 ) Hãy so sánh số đo của và với số đo của cung. Ta có: sđ Hệ quả: (Sgk - 78) Hình 28 sđ 4. Củng cố: (6’) - GV khắc sâu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. - GV Treo bảng phụ vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76) - CMR: 5. HDHT: - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả, và tiếp tục chứng minh định lý (Sgk) . - Làm bài 27, 28, 29 (Sgk - 79) Tuần 22 Tiết 43 Luyện tập Soạn: 28/1/2008 Dạy:15/ 2/2008. A. Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây - Rèn kĩ năng áp dụng các định lí , hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây vào giải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình - Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng được kiến thức vào giải các bài tập thực tế. B. Chuẩn bị: GV: - Thước kẻ, com pa, Êke, bút dạ, phấn mầu. - Giấy trong vẽ sẵn một số hình, đề bài, phiếu học tập, máy chiếu. HS: Thước kẻ, com pa, êke. C. Tiến trình dạy – học: 1. Tổ chức lớp: 9A 9B 9C 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra. 1. Điền dấu “X” vào ô Đ (đúng) ;S (sai) tương ứng các khẳng định sau: Các khẳng định Đ S A, Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. B, Không vẽ được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 900. C, Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. D, Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo 450 thì góc ở tâm cùng chắn một cung với góc đó cũng có số đo 45o. Đáp án Các khẳng định Đ S A, Trong một đường tròn,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. X B, Không vẽ được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 900. X C, Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. X D, Nếu góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo 450 thì góc ở tâm cùng chắn một cung với góc đó cũng có số đo 45o. X GV: Cho học sinh thảo luận nhóm 2. Bài tập: Cho hình vẽ biết xx’ là tiếp tuyến của (O). Tính số đo góc xAB ? a, b, c, GV- đưa ra hình vẽ minh hoạ. a, b, c, Gv kiểm tra và nhận xét bài làm của các nhóm 3.Bài mới Luyện tập (35ph) Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Bài 1: (8ph) Cho hình vẽ có AC,BD là đường kính xylà tiếp tuyến tại Acủa (O). Hãy tìm trên hình các góc bằng nhau. (Đưa đề bài lên màn hình) - GV vẽ hình lên bảng - GV cho HS thảo luận yêu cầu 1 em lên bảng trình bày 2. Bài 34: (SGK-80) (10ph) GV yêu cầu HS đọc đề bài GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận bài toán, HS cả lớp vẽ hình vào vở +) Muốn chứng minh MT2 = MA.MB ta làm ntn? H