Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Trường THCS TT Tây Sơn

Ngày soạn:27/08/08 Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. TiÕt 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. MỤC TIÊU HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1/tr64. Biết thiết lập các hệ thức : b2 = a.b/ , c2 = a.c/ , h2 = b/.c/ Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập B. CHUẨN BỊ GV : - Tranh vẽ hình 2/tr66. Bảng phụ ghi định lí 1; định lí 2 - Thước thẳng, phấn màu HS : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pytago. - Thước thẳng, êke. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC CHƯƠNG TRÌNH HÌNH 9 Trong chương trình hình học 9, các em sẽ học các phần : 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Đường tròn. 3. Các hình không gian : hình trụ, hình nón, hình cầu. Chương I : “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” bao gồm các hệ thức trong tam giác vuông, sử dụng các hệ thức này để tính các góc, các cạnh trong một tam giác vuông nếu biết được hai cạnh hoặc biết được một cạnh và một góc trong tam giác vuuong đó. Hôm nay các em học bài đầu tiên của chương I. “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” Hoạt động 2 : 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền a A C H b c h B c/ b/ GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng phụ và giới thiệu các kí hiệu qui ước trên hình : GV lưu ý HS : Trong rABC người ta luôn qui ước : AB = c; AC = b ; BC = a. Yêu cầu HS đọc định lí 1 sgk. Theo định lí này, ta viết được hệ thức gì trên HS quan sát hình vẽ, và nghe GV trình bày các qui ước về độ dài của các đoạn thẳng trên hình. HS nêu các hệ thức . . . Hai HS cùng lên bảng : hình vẽ? Em nào có thể chứng minh được hệ thức : AC2 = BC.HC Câu hỏi tiếp theo đối với hệ thức : AB2 = BC.HB GV nhận xét bài làm của HS. Hỏi : Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức trên là gì? A C H y x B 1 4 Bài 2/tr68. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). GV : Ở lớp 7 các em đã biết nội dung của định lí Pytago, hãy phát biểu nội dung của định lí này. Hệ thức : a2 = b2 + c2. Em nào chứng minh? Gợi ý : Dựa vào kết quả của định lí 1 vừa học để chứng minh. Vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra được định lí Pytago - HS1 trình bày chứng minh hệ thức: AC2 = BC.HC - HS2 trình bày chứng minh hệ thức: AB2 = BC.HB. Sau khi 2 HS chứng minh xong, các HS khác nhận xét bài làm của bạn. Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ thức trên là dựa vào tam giác đồng dạng. HS trả lời miệng, GV ghi bảng : . . . x = ; y = 2 HS phát biểu nội dung của định lí Pytago . . . HS chứng minh hệ thức : a2 = b2 + c2 Hoạt động 3 : 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao Định lí 2 : Yêu cầu HS đọc định lí 2, sgk tr65. Hỏi : Theo các qui ước thì ta cần chứng minh hệ thức nào? nghĩa là chứng minh : AH2 = BH.CH. Để chứng minh hệ thức này ta phải chứng minh điều gì? Em nào chứng minh được rAHB rCHA? Yêu cầu HS áp dụng định lí 2 vào việc giải ví dụ 2 tr66,sgk. (Đưa đề bài và lên bảng phụ). Hỏi : Đề bài yêu cầu ta tính gì? HS chứng minh : rAHB ~rCHA Þ . . . . Þ AH2 = BH.CH. HS quan sát bảng phụ. A C B D E 2,25m 1,5m 1,5m 2,25m - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì? - Cần tính đoạn nào? - Cách tính? HS lên bảng trình bày. GV nhận xét bài làm của HS. Đề bài yêu cầu tính đoạn AC. Trong tam giác vuông ADC ta đã biết . . . Tính đoạn BC. ÁP dụng định lí 2, ta có : BD2 = AB.BC Þ . . . Þ BC = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = . . . = 4,875 (m) HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 4 :Củng cố và luyện tập Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2? Cho rDEF vuông tại D, kẻ đường cao DI (I Ỵ EF). Hãy viết hệ thức các định lí 1 và 2 ứng với hình trên. Bài 1/tr68. (Đưa đề bài lên bảng phụ). 8 6 y x 12 x y 20 Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài (cả hai em cùng làm bài 1a,b. HS phát biểu định lí 1 và định lí 2. HS nghe GV đọc đề và vẽ hình. Ghi hệ thức . . . Bài 1/tr68. Hai HS lên bảng làm bài. Các HS còn lại làm bài trên giấy (Hình vẽ có sẵn trong sgk) x = 3,6 ; y = 6,4 x = 7,2 ; y = 12,8 Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà - Yêu cầu HS học thuộc định lí 1, định lí 2, định lí Pytago. - Đọc “có thể em chưa biết” tr68 sgk là các cách phát biểu khác của hệ thức1, hệ thức2. - Bài tập về nhà số 4,6 tr69 sgk và bài số 1,2 tr89 SBT. - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. - Đọc trước định lí 3 và 4.