Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 17: Ôn tập chương I

TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I A. MỤC TIÊU Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập, khuyến khích sứáng tạo của HS Thái độ: Học sinh tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Bảng phụ, compa, thước kẻ, thước đo độ, máy tính. Học sinh: Làm các câu hỏi, bài tập ôn tập chương, compa, thước kẻ, thước đo độ, máy tính. C. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung bài học GV đưa bảng phụ có ghi: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ 1) Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 1. b2 = ..; c2 = . 2. h2 = .. 3. ah = . 4. HS lên bảng điền, HS dưói lớp nhận xét- bổ sung 2) định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Sin Cos = .. Tan= . Cot = .. 1 HS lên bảng điền, HS dưói lớp nhận xét- bổ sung 3) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác. Cho và là hai góc phụ nhau. Khi đó. Sin= .. ; tan= ; Cos= ..; cot= Khi tăng từ 00 đến 900 thì những tỉ số lượng giác nào tăng ? Những tỉ số lượng giác nào giảm ÔN TẬP LÍ THUYẾT Kết quả diền của Học sinh b2 = ab' ; c2 = ac' ; h2 = b'c' Kết quả Sin= Cos = Tan= Cot Kết quả điền của HS sin =cos Cos = sin Tan= cot Cot = tan Bài tập trắc nghiệm Bài 33 tr.93 SGK đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ. Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây ? Bài 34 tr.93 SGK. a) Hệ thức nào đúng ? b) Hệ thức nào không đúng ? Bài tập tự luận Bài 37 tr.94 SGK. GV gọi HS đọc đề bài. GV đưa hình vẽ lên bảng phụ. a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó. b) Hỏi : điểm M thoả điều kiện diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào? MBC và ABC có đặc điểm gì chung ? Vậy đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải như thế nào ? GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ. Bài 80 tr.102 SBT Hãy tính sin và tan, nếu cos = 5/13 Hỏi: có hệ thức nào liên hệ giữa sin và cos Từ đó hãy tính sin và tg II. ÔN TẬP PHẦN BÀI TẬP HS chọn kết quả đúng. Đáp án. C. D. C. HS trả lời miệng. Bài 34 C.tan=a/c B.cos= sin(900-) Bài 37 tr.94 SGK. HS nêu cách chứng minh a) Có AB2+AC2 = 62+ 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25 AB2+AC2 = BC2 ABC vuông tại A. (theo định lí đảo Pitago) Có tanB = AC/AB = 4,5/6 = 360 52’ = 900 - = 5308’ Có BC .AH = AB.AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông ). HS: MBC và ABC có cạnh BC chung và có diện tích bằng nhau. Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau. Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải mằn trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng AH = 3,6cm TL: Hệ thức sin2+ cos2 = 1 sin2= 1- cos2 . sin = 12/13 Và tg = sin/cos = 12/5 III. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Ôn tập theo bảng “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” của chương. Bài tập về nhà số 38, 39, 40 tr.95 SGK. Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I. ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 18: ÔN TẬP CHƯƠNG I A. MỤC TIÊU Kiến thức: hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Kĩ năng: Rèn kĩ năng dựng góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế: giải bài toán có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông. Thái độ:Tích cực vận dụng toán học vào thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Bảng phụ, êke, thước thẳng, máy tính, thước đo độ. Học sinh: êke, thước thẳng, máy tính, thước đo độ. C. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của GV và Học sinh Nội dung I.KIỂM TRA-ÔN TẬP LÝ THUYẾT GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Làm câu hỏi 3 trong SGK. HS2: CHữa bài tập 40 tr.95 SGK. Hỏi thêm HS : để giải tam giác vuông cần biết ít nhất mấy cạnh, mấy góc, có lưu ý gì về số cạnh ? HS trả lời thêm câu hỏi của GV I.KIỂM TRA-ÔN TẬP LÝ THUYẾT Phần bài làm của Học sinh HS1: Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tanB = c.cotC c=b.cotB = b.tanC HS2: .. 22,7 (m) Chiều cao của cây là 22,7 m Để giải một tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn Yêu cầu Học sinh làm : Bài 35 tr.94 SBT. Dựng góc nhọn biết GV yêu cầu : bốn HS lên bảng. Mỗi lượt hai HS lên dựng hình.HS toàn lớp dựng vào vở. HS thực hiện len bảng và làm bài tập theo yêu cầu của GV GV kiểm tra việc dựng hình của HS. GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc nhọn Bài 39 tr.95 SGK. Gv vẽ hình cho HS dễ hiểu. Khoảng cách giữa hai cọc là CD. Bài 85 tr.103 SBT. tính góc tạo bởi hai mái nhà biét mỗi mái nhà dài 2,34 m và cao 0,8 m. 2,34 A B H C 0,8 II .LUYỆN TẬP Bài 35 tr.94 SBT. HS dựng góc nhọn vào vở, bốn HS lên bảng. Mỗi lượt hai HS lên dựng hình. . Trong tam giác vuông ACE có cos 500 = Trong tam giác vuông FDE có sin500 = Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là 31,11-6,53 = 24,6 (m) Bài 85 tr.103 SBT. HS nêu cách tính: ABC cân đường cao BH đồng thời là đường phân giác = /2 Trong tam giác vuông AHB /2 = 700 = 1400 III. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Ôn tập lý thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết Làm các bài tập 41, 42 tr.96 SGK và các bài 87, 88, 89 tr.103 SBT. Ngày soạn: 25/10/2010 Ngày giảng: 27/10/2010 Tiết ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy Tiết 19 : KIỂM TRA CHƯƠNG I A. MỤC TIÊU Kiến thức: kiểm tra nhận thức kiến thức của HS thông qua các bài tập trong chương I. Kĩ năng: rèn kĩ năng tư duy, trình bày bài tập, bài kiểm tra. Thái độ: nghiêm túc, trung thực, không quay cóp bài của bạn B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên :đề kiểm tra,đáp án. Photo mỗi HS 01 đề Học sinh : Giấy làm bài kiểm tra, thước kẻ, thước đo độ, êke, máy tính. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC KIỂM TRA 45’ đề kiểm tra. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điêm) Bài 1(2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC có góc A = 900, đường cao AH a) Sin B bằng: A. B. C. b) Cos B bằng: A. B. C. c) Tg C bằng: A. B. C. d) Cotg C bằng A. B. C. Bài 2(1 điểm) : a. Câu nào sau đây sai A. sin 720 < sin 270 B. cos 720 < cos 270 C. tan120 < tan 210 D. sin 480 = cos420 b. Câu nào đúng trong các câu sau : A. cos870 > sin 470 B. sin 470 < cos 140 C. cos140 > sin 780 D. sin 470 > sin 780 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM) Bài 1(2,5 điểm) Giải tam giác vuông ABC, vuông ở A. Biết a) a = 50 cm , b) b = 21 cm , Bài 2 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 10cm; AC = 24 cm; BC = 26 cm Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính sinB, sinC Tính đường cao AH và độ dài các đoạn mà đường cao đó định ra trên cạnh BC. đáp án+ thang điểm. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điêm) Câu 1: (2 điểm) mỗi phần nhỏ đúng được 0,5 điểm. a b c d A B C B Câu 2 ( 1 điểm ) : a. kết quả cần chọn : A (0,5 điểm) b. kết quả cần chọn : B (0,5 điểm) II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM) Bài 1(2,5 điểm) a) (0,25 điểm) c = a sinC = a. sin40050.0,6428 32,14 (cm) (0,5 điểm) b= a sinB = a.sin500 50.0,7660 38,30 (cm) (0,5 điểm) b) (0,25 điểm) c = b tan C = 21 .tan41021.0,8693 18,26 (cm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 3: (4,5 điểm) vẽ hình đúng, có ghia GT-KL (0,5 điểm). a) ta có 262 = 102 + 242 Đpcm (theo đl pitago). (1 điểm) b) Ta có (0,5 điểm) (0,5 điểm) Tính đường cao AH: 10.24 = 26.AH AH = 9,2 (1 điểm) 242 = 26.HC HC = = 22,1 (0,5 điểm) BH = BC- HC = 26 - 22,1 = 3,9 (0,5 điểm) ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy Tiết 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. MỤC TIÊU Kiến thức: HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương.HS nắm được định nghĩa đường tròn cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. Kĩ năng: Dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng, biết chứng minh một điểm nằm trên, bên trong, bên ngoài đường tròn. Thái độ: tích cực vận dụng kiến thức vào thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Một tấm bìa hình tròn, thước thẳng, compa, bảng phụ. Học sinh: thước thẳng, compa, tấm bìa hình tròn. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung bài học GV trình bày các chủ đề của chương và các kĩ năng mà HS cần đạt được trong chương HS nghe GV trình bày I. GIỚI THIỆU CHƯƠNG II.BÀI MỚI GV vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm O bán kính R. HS vẽ: Nêu định nghĩa đường tròn. GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M với đường tròn. (O;R) a) b) c) Hỏi: Hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn (O) trong từng trường hợp, HS trả lời GV ghi hệ thức dưới mỗi hình. OM > R; OM = R OM < R Gv đưa và hình 53 lên bảng phụ. O K H II.BÀI MỚI 1.Nhắc lại về đường tròn HS phát biểu định nghĩa đường tròn như SGk tr.97. Kí hiệu (O;R) hoặc (O) Điểm M nằm ngoài đường tròn(O;R)OM > R Điểm M nằm trên đường tròn(O;R)OM = R Điểm M nằm trong đường tròn(O;R)OM < R Điểm H nằm bên ngoài đường tròn(O)OH > R Điểm k nằm trong đường tròn (O) OK < R Từ đó suy ra OH > OK Trong OKH có OH > OK ^OKH > ^OHK (theo định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác) Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ? HS: Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính. HS: Biết một đoạn thẳng là đường kính của nó Cho HS thực hiện GV: Như vậy biết một hoặc hai điểm của đường tròn ta chưa xác định được duy nhất một đường tròn HS: vẽ đường tròn qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy thực hiện Vẽ được bao nhiêu đường tròn ? vì sao ? HS:Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một tam giác 3 đường trung trực cùng đi qua một diểm. Vậy qua bao nhiêu điểm thì ta xác định được một đường tròn duy nhất ? HS trả lời Hỏi: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng có vẽ được một đường tròn qua 3 điểm này hay không ? vì sao ? GV vẽ hình minh hoạ 2. Cách xác định đường tròn a) vẽ hình: Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A và B, tâm của các đường tròn này nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB Qua 3 điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một đường tròn. .. Không vẽ được một đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng.. Hỏi: Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không ? Hãy thực hiện để trả lời câu hỏi trên . Một HS lên bảng làm Cho HS ghi kết luận trong SGK tr.99 SGK. 3. Tâm đối xứng HS làm Ta có OA = OA’ Mà OA = R OA’ = R A’ (O) Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Gv yêu cầu HS lây 3 miếng bìa hình tròn Vẽ một đường thẳng qua tâm của miếng bìa hình tròn Gấp miếng bìa hình tròn theo đường thẳng vừa vẽ. Có nhận xét gì ? HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. HS: Hai phần bìa hình tròn trùng nhau đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng ? HS: đường tròn là hình có vô số trục đối xứng GV cho HS gấp theo một vài dường kính khác. Cho HS làm GV rút ra kết luận tr.99 SGK. 4.Trục đối xứng Đường tròn là hình có trục đối xứng. đường tròn là hình có vô số trục đối xứng là bất cứ đường kính nào của nó . HS làm III. CỦNG CỐ Hỏi: Những kiến thức cần ghi nhớ của bài náy là gì ? HS trả lời: - Nhận biết một điểm nằm trong, nằm trên, nằm ngoài đường tròn Cách xác định đường tròn ,đường tròn là hình có tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng. IV.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Về nhà học kĩ lý thuyết, thuộc định lí, định nghĩa. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 tr.99, 100 SGK. Bài 3, 4, 5 tr. 128 SBT. ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy Tiết 21: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Kiến thức:Củng cố kiến thức về sự xác định đường tròn , tính chất đối xứng của đường tròn qua một số bài tập. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học. Thái độ:Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ. Học sinh: : Thước thẳng, compa, ê ke, SBT. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Hoạt động của Giáo viên & Học sinh Nội dung bài học GV nêu yêu cầu kiểm tra : 2 HS lên bảng HS1: a) Một đường tròn xác định được khi biết những yếu tố nào ? b) Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm này ? HS2: Chữa bài tập 3b tr.100 SGK. Chứng minh định lí : Nừu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. GV nhận xét cho điểm. I.KIỂM TRA BÀI CŨ Nội dung trả lời của HS càn đạt: HS1: Một đường tròn xác định khi biết: Tâm và bán kính đường tròn Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của nó. Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó. HS vẽ hình HS2: chứng minh Lớp nhận xét, bổ sung cho bạn. Bài 1 tr.99 SGK. GV đặt câu hỏi hướng dẫn HS làm bài tập HS trả lời các câu hỏi của GV Bài 8 tr.101 SGK. 1 HS đọc đề bài; GV sử dụng bảng phụ có chuẩn bị sẵn đề bài. GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân tích để tìm ra cách xác định tâm O. x y A O B C Bài 12 tr.130 SBT. GV sử dụng bảng phụ dã chuẩn bị sẵn đề bài. 1 HS đọc to đề bài, 1 HS vẽ hình lên bảng HS lớp vẽ hình vào vở. Lưu ý cho HS ghi GT-KL GV cho HS suy nghĩ giải bài sau 5 phút đặt câu hỏi: a/ Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ? HS suy nghĩ trả lời , GV cho HS khácnhận xét bổ sung và hoàn thiện luôn b) Tính số đo góc ACD . Tiến hành tương tự như phần a c) Cho BC = 24 chứng minh, AC = 20 cm Tính đường cao AH bán kính đường tròn O ? GV : Với phần này chúng ta dựa vào đâu để chứng minh HS suy nghĩ hướng giải II. LUYỆN TẬP Bài 1 tr.99 SGK. HS trả lời: Có OA = OB = OC = OD (theo tính chất hình chữ nhật). A, B, C, D (O; OA) AC = R(O) = 6,5 cm. Bài 8 tr.101 SGK. HS: có OB = OC = R O thuộc trung trực của BC. Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC. Bài 12 tr.130 SBT. 1 HS vẽ hình lên bảng HS lớp vẽ hình vào vở. Ghi GT-KL của bài toán a) Ta có ABC cân tại A, AH là đường cao. AH là đường trung trực của BC hay AD là đường trung trực của BC. Tâm O thuộc AD AD là đường kính của O HS trả lời GV ghi lại b) ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD ADC vuông tại C Nên c) Ta có BH = HC = BC/2 =12cm. Trong tam giác AHC AC2 = AH2 + HC2 (định lí pitago) AH = .. = 16cm Bán kính đường tròn O bằng 12,5cm. Phát biểu định lí về sự xác định đường tròn Nêu tính chất đối xứng của đường tròn . Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ? Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính cảu đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ? III.CỦNG CỐ HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi. Phát biểu định lí tr.98 SGK. Phát biểu các kết luận tr.99 SGK. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. Tam giác đó là tam giác vuông. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại các định lí đã học, và làm lại các bài tập đã chữa Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr.129, 130 SBT. ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A. MỤC TIÊU Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận, chứng minh. Thái độ:Tích cực, tự giác học tập dưới sự hướng dẫn của GV. Tập cách suy luận logic, có căn cứ. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ. Học sinh: : Thước thẳng, compa, SGK, SBT. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Hoạt động của Giáo viên & Học sinh Nội dung bài học 1/ Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trong các trường hợp sau: a) tam giác nhọn b) tam giác vuông c) tam giác tù 2/ Hãy nêu vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp ABC đối với mỗi loại tam giác này ? + GV đánh giá HS được kiểm tra. 1. KIỂM TRA BÀI CŨ HS lên bảng thực hiện vẽ hình trên bảng phụ có sẵn vị trí vẽ hình mà GV đã chuẩn bị. 2/HS trả lời : - Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác. - Tam giác vuông tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền - Tam giác tù tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ngoài tam giác. GV yêu cầu HS đọc bài toán trong SGK tr102. Cả lớp theo dõi đề toán trong SGK. GVi: + đường kính có phải là dây của đường tròn không ? HS: đường kính là dây của đường tròn GV vậy ta cần xét bài toán trong mấy trường hợp (trong hai trường hợp) + Dây AB là đường kính . + Dây AB không là đường kính. GV: Kết quả bài toán trên cho ta định lí sau: Hãy đọc định lí tr.103 SGK Một HS đọc to định lí Cả lớp theo dõi và thuộc ngay tại lớp. II. SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY TL: đường kính là dây của đường tròn. Trường hợp 1: AB là đường kính ta có: AB = 2R Trường hợp 2: AB không là đường kính. Xét AOB ta có AB < OA+OB =R+R=2R (bất đẳng thức tam giác) Vậy AB < 2R GV vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC và ID ? HS vẽ hình và trực tiếp so sánh ID với IC. HS trả lời kết quả so sánh GV ghi bảng – nếu chưa c.xác cho HS khác bổ sung GV: Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao, điều này còn đúng không ? GV: Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận xét gì không ? HS nêu nhận xét GV: đó là nội dung định lí 2 GV đưa nội dung định lí 2 lên bảng phụ và đọc lại GV hỏi: đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không ? Vẽ hình minh hoạ. Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai ? Có thể đúng trong trường hợp nào không ? GV: Các em hãy về nhà chứng minh định lí sau: GV đọc định lí 3 tr.103 SGK. GV yêu cầu HS làm III.QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY O D C B A I xét tam giác OCD có OC = OD (=R) OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến IC = ID. Trường hợp đường kính CD vuông góc với đường kính AB thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. HS vẽ hình minh hoạ. - Mệnh đề đảo của định lí 2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm của đường tròn. HS trả lời miệng HĐ4: củng cố - Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. - Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. - Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau. HS phát biểu như SGKtr.103 định lí 3 là đảo của định lí 2. HĐ3:hướng dẫn học ở nhà Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học. Về nhà chứng minh định lí 3. Làm các bài tập 10 tr.104 SGK.Bài 16, 18, 19, 20, 21 tr.131 SBT. ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy Tiết 23: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức : đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn thông qua một số bài tập: Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh vẽ hình, thói quen suy luận, chứng minh. Thái độ: Rèn tính tích cực, tự giác học tập cho HS, thói quen hợp tác trong hoạt động tập thể B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: bảng phụ, compa, phấn màu. Học sinh: thước thẳng, compa, chuẩn bị các bài tập C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung bài học 1. KIỂM TRA BÀI CŨ GV: Nêu yêu cầu kiểm tra “ HS1: phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây. - Chứng minh định định lý đó. HS2 Chữa bài tập 18 trang 130 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ.) Hai HS lên bảng: HS1: phát biểu định lý 1 tr.103 SGK. - Vẽ hình Chứng minh định lý tr.102, 103 SGK. HS2:làm bài tập GV nhận xét cho điểm GV: ở bài này ta có thể bổ sung thêm một vài câu hỏi nữa, về nhà tập đặt ít nhất là một câu hỏi nữa cho bài tập và sau đó trả lời. Phần kiểtm tra của 2 học sinh Hai HS lên bảng: + phát biểu định lý 1 tr.103 SGK. - Vẽ hình Chứng minh định lý tr.102, 103 SGK. + HS2: làm bài tập 18 trang 130 SGK Gọi trung điểm của OA là H Vì HA = HO và BHOA tại H ABO cân tại B AB = OB mà OA = OB = R OA = PB = AB. AOB đều = 600 Tam giác vuông BHO có BH = BO. Sin600 BH = BC = 2BH=3 HS Lớp nhận xét chữa bài. Chữa bài 21 trang 131 SBT. (đề bài chuẩn bị sẵn trên bảng phụ) GV vẽ hình lên bảng . 1 HS đọc to đề bài. HS vẽ hìnhvào vở. Sau đó yêu cầu HS suy nghĩ làm bài tập. HS chữa miệng GV ghi lên bảng HS đứng tại chỗ trình bày lời giải Gv Gợi ý: Vẽ OM CD, OM kéo dài cắt AK tại N Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để Chứng minh bài toán. Bài 2: Cho đường tròn (O), hai dây AB, AC vuông góc vuông góc với nhau biết AB=10, AC = 24 Tính khảng cách từ mỗi dây đến tâm . Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng. tính đường kính của đường tròn (O) Một HS đọc to đề bài. Một HS vẽ hình lên bảng.HS dưới lớp vẽ hình và ghi GT-KLvào vở GV Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC. Tính các khoảng cách đó. GV: Để Chứng minh ba điểm B, P, C thẳng hàng ta làm như thé nào ? HS trả lời GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn góc C1 bằng góc O1 hoặc góc B1 bằng góc O2 do đồng vị của hai đường thẳng song song vì B, O, C chưa thẳng hàng. GV: ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn (O) ? Nêu cách tính BC HS nêu cách tính 2. LUYỆN TẬP Chữa bài 21 trang 131 SBT. Kể OM CD, OM cắt AK tại N MC = MD (1) (định lý đường kính vuông góc với dây cung) Xét AKB có OA = OB (gt) ON//KB (cùng CD) AN =NK Xét AHK có AN=NK (Chứng minh trên) MN//AH cùng CD MH = MK (2) Từ (1) và (2) ta có MC –MH = MD –MK Hay CH=DK Bài 2:O H A B K C 2 1 1 a) kẻ OH AB tại H OK AC tại K AH = HB Tứ giác AHOK có góc A = góc K bằng góc H bằng 900 AHOK là hình chữ nhật AH = OK = AB/2= 5 OH = AK = AC/2 = 12 b) theo Chứng minh câu a có AH = HB tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên = 900 và KO = AH KO = HB .. 3.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Khi làm nài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận. Cố gắng vẽ hình chính xác, chuẩn, đẹp Vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Cố gắng suy luận logíc Về nhà làm các bài tập 22, 23 SBT. ------------000------------ TUẦN : Ngày soạn : Ngày dạy TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A. MỤC TIÊU Kiến thức:HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn : Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây, rèn luyện tính chính xác trong suy luận và Chứng minh. Thái độ:Tích cực, tự giác học tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, Học sinh: Thước thẳng, compa. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Hoạt động của Giáo viên &Học sinh Nội dung bài học GV: ta xét bài toán SGK trang 104 GV yêu cầu 1 HS đọc to đề bài Một HS đọc to bài toán, cả lớp theo dõi GV yêu cầu HS vẽ hình GV; Hãy Chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HS trình bày hướng chứng minh GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng không, nếu một dây hoặc hai dây là đường kính. 1.bài toánK C A O D B H Chứng minh: Ta có OK CD tại K OH AB tại H Xét KOD ( = 900) và HOB có = 900 . áp dụng định lý Pitago ta có: từ (1) và (2) ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Kết luận trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. định lý 1: GV cho HS làm Từ kết quả bài toán là OH2 + HB2 = OK2 + KD2 em nào Chứng minh được Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD. Hỏi: Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì ? HS trả lời Lưu ý: AB và CD là hai dây trong cùng một đường tròn, OH, OK là các khoảng cách từ tâm đến dây GV: Đó chính là nội dung định lý 1 trong bài học hôm nay. Một vài HS nhắc lại định lý. GV đưa bảng phụ có nội dung định lý và nhấn mạnh lại b) định lý 2: GV nói: Cho AB và CD là hai dây của đường tròn O, OH AB, OK CD theo định lý 1 Nếu AB = CD thì OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD. Nếu AB > CD thì OH so với OK là như thế nào? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời. Đại diện nhóm trả lời: a) GV Hãy phát biểu kết quả này thành một định lý Ngược lại OH < OK thì AB so với CD như thế nào ? Hãy phát biểu thành định lý . Gv đưa nội dung định lý lên bảng phụ nhấn mạnh lại. Cho HS làm SGK GV vẽ hình và tóm tắt bài toán. 2. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY a) OH AB, OK CD theo định lý đường kính vuông góc với dây. HB = KD HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 =OK2 + KD2 OH2 = OK2 OH=OK .. Trong một đường tròn : Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Định lý 1 : SGK Đại diện nhóm trả lời a) Nếu AB > CD thì HB > KD .. Nên OH < OK HS: trong hai dây của một đường tròn dây nào lớn hơn thì cách gần tâm hơn Trong hai dây của một đường tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. HS phát