Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

TUẦN: 01 TIẾT: 02 CĂN THỨC BẬC HAI và Ngày dạy: HẰNG ĐẲNG THỨC I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+m hay –(a2+m) khi m dương. Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. II/.Phương tiện dạy học : Xem lại định lí Py-ta-go. Bảng phụ, phấn màu. III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề III/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a. Sửa BT 5 trang 7. 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1:Căn thức bậc hai: -YCHS làm ?1. àgiới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. -GV giới thiệu xác định khi nào? àVD1 -YCHS làm ?2 HĐ2:Hằng đẳng thức: -YCHS làm ?3 -Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ và a. -GV giới thiệu định lí và hướng dẫn chứng minh. -GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trường hợp “Bình phương một số, rồi khai phươnp kết quả đó thì lại được số ban đầu”? à định lí -GVHDHS làm các VD. ?1: D C 5 A x B DABC vuông tại B, theo định lí Py-ta-go ta có: AB2+BC2=AC2 . Suy ra AB2=25-x2. Do đó: AB= . ?2: xác định khi 5-2x 0, tức là: x2,5. Vậy khi x2,5 thì xác định. ?3: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 -Học sinh phát biểu định lí: Với mọi số a, ta có . - Học sinh chứng minh định lí: 1/. Căn thức bậc hai: Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. VD1: là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x 0, tức là: x0. 2/. Hằng đẳng thức: Định lí: Với mọi số a, ta có . Chứng minh định lí: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì 0. Ta thấy: Nếu a0 thì =a, nên 2=a2. Nếu a<0 thì =-a, nên 2=(-a)2=a2. VD2: Tính: a) ==12. b) ==7. VD3: Rút gọn: a) ==-1 (vì >1). Vậy =-1. b) ==-2 (vì >2). Vậy =-2. *Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có , có nghĩa là: = A nếu A0 (tức là A lấy giá trị không âm). = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm). VD4: Rút gọn a) ==x-2 (vì x2) b) =. Vì a<0 nên a3< 0, do đó =-a3. Vậy =-a3 (với a<0). 4) Củng cố: Từng phần. Sửa các BT 6,7,8,9, trang 10,11. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Học thuộc định lí, hiểu được căn thức bậc hai của A là gì? Biết điều kiện xác định của . Làm các BT 10 à15 trang 11, . IV/.Rút kinh nghiệm: