Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 20 đến tiết 35 - Trường THCS An Thịnh

S: Chương II : Đường tròn G: Tiết 20: Sự xác định đường tròn- Tính chất đối xứng của đường tròn Mục tiêu: Hs nắm vững đ/n , cách xác định 1 đường tròn Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng Biết dựng (O) qua 3 điểm không thẳng hàng Chứng minh 1 điểm nằm trên , nằm trong , nằm ngoài (O) Chuẩn bị: Bảng phụ ; thước ; com pa Tiến trình bài giảng : Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra : III: Đặt vấn đề : ( sgk) IV. Dạy bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn GV: Đưa ra định nghĩa (sgk) GV: Hãy nhận xét khoảng cách từ M Tâm (o) với R GV: Y/c làm ? 1 - Gọi hs làm - So sánh OH và OK ? Hoạt động 2: Cách xác định một đường Tròn GV: Các cách xđ một đường tròn GV: y/c làm ? 2 - H/d vẽ hình GV: Em hãy dự đoán có bao nhiêu đường tròn ? GV: y/c làm ?3 - H/dẫn vẽ hình : Tâm (O) là giao 3 đường trung trực GV: Đưa ra chú ý GV: Vì d1 là trung trực AB d2 của BC không có giao của 2 đường thẳng Hoạt động 3 : Tâm đối xứng GV: Y/c làm ?4 A’ có (O) không ? Hoạt động 4: Trục đối xứng GV : y/c làm ? 5 GV : Hãy chứng tỏ C’ (O) ? Hoạt động 5 : Củng cố – h/d về nhà Nhắc lại kiến thức cơ bản Bài tập tại lớp : 1 ; 2 h/d bài tập về nhà : 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 1. Nhắc lại về đường tròn * Định nghĩa : (sgk) - Kí hiệu : ( O ; R) hoặc (O) . - Các hệ thức: + M (O) OM = R + M nằm trong (O) OM R + M nằm ngoài (O) OM R ?1 - H nằm ngoài (O) OH R (1) - K nằm trong (O) OK R (2) Từ (1) và (2) OH OK Trong OHK ( đpcm ) 2 . Cách xác định một đường tròn * Một đường tròn xđ được khi biết Tâm và R * Biết đoạn thẳng là đườngkính của nó ? 2 a) Hs vẽ đường tròn đi qua Avà B b) Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm các đường tròn nằm trên trung trực AB ? 3 *Qua 3 điểm k thẳng hàmg chỉ vẽ được 1 đường tròn * Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng 3. Tâm đối xứng ? 4 OA = OA’ Mà OA = R A’ (O ; R) * Đường tròn là hình có tâm đối xứng * Tâm đối xứng đường tròn : là tâm đối xứng đường tròn đó 4 . Trục đối xứng ? 5 C ; C’ đối xứng qua AB AB là trung trực CC’ Mà O AB OC = OC’ = R C’ ( O ; R ) * Đường tròn nào cũng có trục đối xứng * Đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn S: G: Tiết 2: luyện tập Mục tiêu: Củng cố các khái niệm vẽ hình , nắm được kt về xđ đường tròn , tính chất đối xứng của 1 đường tròn Rèn kn vẽ hình , suy luận CM B. Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng : I. Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra: Hãy nêu cách xđ đường tròn ? III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Luyện tập GV: y/c làm bài tập 6 – tr 100 Gọi Hs trả lời Nhận xét KQ ? GV : Y/c làm bài 7 – tr 101 -Gọi hs làm GV: Y/c làm bài 8 – tr 101 Gợi ý: - Dựng xy ; trên A x lấy B ; C . Dựng trung trực BC cắt Ay tại O - Tâm O đi qua A, C GV : Y/c làm bài 3 - tr 99 Gọi 2 hs làm ý a , b GV : Nhận xét Hoạt động 2 : Củng cố – h/dẫn về nhà Nhắc lại kt cơ bản Bài tập về nhà : 5 ( tr – 100) * Bài 6 – tr 100: - H 58: Có 1 tâm đối xứng Có 2 trục đối xứng - H 59: Có 1 trục đối xứng * Bài 7 – tr 101: Nối : 1 4 2 6 3 5 * Bài 8 – tr 101: CM: O là giao điểm của Ay với trung trực BC Nên OB = OC . Chứng tỏ B ; C nằm trên (O ) Vậy tâm o là giao của Ay với trung trực BC * Bìa 3 – tr 99: a) ABC ( = 1v) Gọi O là trung đ’ BC Ta có: OA là trung tuyến ứng cạnh huyền OA = OB = OC O là tâm đường tròn đi qua A , B . C b) ABC nội tiếp (O) đường kính BC Có : OA = OB = OC ABC có trung tuyến AO = BC BC = 900\ Vậy : ABC tại A S: G: Tiết 22 : Đường kính và dây của đường tròn Mục tiêu : Hs nắm được đường kính là dây lớn nhất của đường tròn Nắm được đ/lí 1 và 2 Biết vận dụngvào làm bài tập B. Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng: I. Ôđtc: Sĩ số II. Kiểm tra: - Hãy nêu các cách xđ đường tròn ? III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây GV: Đưa ra bài toán (sgk) GV: Xét cả 2 trường hợp GV: Đưa ra định lí 1 (sgk) Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây GV: Đưa ra đ/ lí 2 ( sgk ) GV: Xét CM cả 2 trường hợp GV: Y/c làm ?1 - Gọi hs trả lời - Có thể đúng trong trường hợp nào ? GV: Đưa ra đ/lí 3 (sgk) - Về nhà CM GV: Y/c làm ? 2 - Tính AB = ? Biết OA = 13 cm ; MA = MB ; OM = 5 cm GV: Y/ c hs làm Hoạt động 3 : Củng cố – h/d về nhà - Nhắc lại kt cơ bản - Bài tập về nhà : 10 ; 11 ( tr – 104 ) - Gợi ý : bài 10 a) M là trung đ’ của BC ( gt) EM = ? Vì sao MD = ? Vì sao Nhận xét : MB ; ME ; MD ; MC ? 1.So sánh độ dài của đường kính và dây * Bài toán : Gọi AB là 1 dây bât kì của (O ; R ) CMR : AB 2R Giải: * AB là đường kính Ta có : AB = 2R * AB không là đường kính Xét OAB có: AB OA + OB = R + R = 2R ( Bất đẳng thức ) Vậy AB 2R * Định lí 1: ( sgk) 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây * Đính lí 2 : ( sgk ) ( O; R) . AB = 2R GT AB CD tại I KL IC = ID CM : * Trừờng hợp 1: CD là đường kính Hiển nhiên AB đi qua trung đ’ O của CD * Trường hợp 2: CD không là đường kính Xét OCD có OC = OD = R OCD Cân tại O . Mà OI là đường cao (gt) nên đồng thời cũng là trung tuyến IC = ID ( đpcm) ?1 Chỉ đúng Tr . hợp đường kính đi qua trung điểm 1 dây ko đi qua tâm tâm đường tròn *Định lí 3: (sgk) CM ( về nhà) ?2 CM: Do AB không đi qua tâm : Mà MA = MB (gt) OM AB ( đ/lí 3) AOM ( = 1v) Pi ta go : AM == = = 12 (cm) Vậy AB = 2 AM = 2 . 12 = 24 ( cm ) S: G: Tiết 23 : Luyện tập A. Mục tiêu : - Hs nắm được kt về đường kính và dây để vận dụng vào làm bài tập - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình ; chứng minh B. Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng : I. Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra : Hãy phát biểu đ/lí 1 ; 2 ; 3 III . Đặt vấn đề : IV : Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Luyện tập GV : Y/cầu làm bài tập 10 – tr 104 - H/dẫn vẽ hình , ghi gt; kl GV : Hãy CM 4 điểm B , E , D , C , cùng 1 đường tròn ? GV : Hãy CM : DE BC GV: Y/c làm bài 11 – tr 104 H/d vẽ hình ; ghi gt ; kl ? GV : Em có nhận xét gì về : AH ; DM ; BK ? GV: Hãy cộng vế (1) và (2) Chỉ ra : HC = DK Hoạt động 2: Củng cố – h/d về nhà Nhăc lại kt cơ bản Bài tập vn: Cho nửa (O) đường kính AB. Trên AB lấy M , N sao cho : AM = BN . Qua M , N kẻ đường thẳng song song với nhau, cắt nửa (O) ở C , D .CMR: MC ; NC cùng CD * Gợi ý : Gọi I là trung đ’ của CD , hình thang MCDN có OI là đường TB nên OI CD MC CD ; ND CD * Bài tập 10 – tr 104: ABC BD AC GT CE AB Lk a) B , E , D , C 1 đường tròn b) DE BC C M: a) Gọi M là trung đ’ của BC MB = MC = BC (1) BEC ( = 1v ) gt : ME = BC (2) BDC ( = 1v) MD = BC (3) ; Từ (1) ; (2) ; (3) MB = ME = MD = MC = BC Nên 4 điểm : B, E , D , C cùng ( M ; BC ) b) Ta có đường tròn đường kính BC ( CM trên) DE là 1 dây cung DE BC ( đ/lí 1 ) * Bài 11 – tr 104: ( O ) ; AB = 2R GT AH CD ; BK CD KL CH = DK CM : Kẻ OM CD AH CD BK CD gt AH // OM // B . Tứ giác AHBK là H .Thang Mà OA = OB ; OM // OH MH = MK (1) Mặt OM CD MC = MD ( đ/lí 2 ) (2) Từ (1) và (2) MH – MC = MK – MD Hay CH = DK ( đpcm) S: G: Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm A. Mục tiêu : - HS nắm được định lý về dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài 2 dây, các khoảng cách từ dây đến tâm - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và CM B. Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng : I. Ôđtc : Sĩ số II. Kiểm tra : III. Đặt vấn đề : ( SGK ) IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Bài toán GV : Yêu cầu HS viết : OB2 = ? OD2 = ? GV : Đưa ra chú ý Hoạt động 2 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây GV: Y/c HS làm ? 1 GV: Sử dụng định lý 3 GV : Gọi HS CMinh Nhận xét GV: Đưa ra đ/lí 1 ( sgk) - Gọi hs đọc đ/lí GV: Y/c làm ?2 Gọi hs làm Nhận xét GV: Đưa ra đ/lí 2 ( sgk) Gọi hs đọc đ/lí GV : y/c làm ?3 Hãy so sánh BC và AC ? GV : So sánh AB và AC ? Hoạt động 3 : Củng cố – h/d về nhà Nhắc lại kiến thức cơ bản Bài tập về nhà: 13,14,15,16 ( Tr106) 1.Bài toán : (SGK) Giải : áp dụng pitago OHB ( = 1v ) và OKD ( = 1v ) OB2= R2 = OH2 + HB2 (1) OD2=R2 = OK2 + KD2 (2) Từ (1) và (2) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý : Kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu 1 dây là đường kính hoặc 2 dây là đường kính 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1. a) Từ kết quả trên OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Do OH AB ; OK CD HB = HA = AB Định lý 2 KC = KD = CD Nếu AB = CD HB = KD HB2 = KD2 (2) Từ (1) và (2) OH2 = OK2 Nên : OH = OK b) Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3) Từ (1) và (3) HB2 = KD2 nên HB = KD Do đó : AB = CD * Định lí 1: (sgk) ?2 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) a) AB CD HB KD HB2 KD2 Kết hợp (1) OH2 OK2 OH OK b) OH OK OH2 OK2 Kết hợp (1) HB2 KD2 HB KD Nên : AB CD * Định lí 2 : ( sgk) ?3 a) OE = O F (gt) BC = AC ( Đ/lí1 b) b) OD OE (gt) Mà OE = O F OD O F Nên : AB AC ( đ/lí 2 b) S: G: Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn A.Mục tiêu: - H/S nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Nắm được các khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm , định lý về tính chất tiếp tuyến , các hệ thức khoảng cách từ tâm O đường thẳng và bán kính R với từng vị trí - Biết vận dụng để nhận biết các vị trí tương đối - Thấy được trong thực tế 1 số hình ảnh về vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn B.Chuẩn bị : Bảng phụ C.Tiến trình bài giảng : I.Ôđtc : Sĩ số II.Kiểm tra : Phát biểu định lý 1 và 2 về liên hệ khoảng cách từ tâm dây trong 1 đường tròn III.Đặt vấn đề : ( SGK ) IV.Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn GV: Yêu cầu làm ?1 Gọi HS làm Hãy so sánh : OH = R ? GV: y/c làm ?2 Nếu a không đi qua tâm O OH ntn R? GV: Đường thẳng và (O) có 1 điểm chung C . Ta nói : Đường thẳng và (O) tiếp xúc nhau GV: Đưa ra đ/lí (sgk) GV: a và (O) không có điểm chung . Ta nói: Đường thẳng và (O) không giao nhau Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn GV: Đặt OH = R Đưa ra kết luận Đưa ra bảng tóm tắt GV: y/c làm ?3 Gọi hs xác định vị trí đường thẳng ? GV: Hãy tính BC ? Hoạt động 3 : Củng cố – h/d về nhà Nhắc lại kt cơ bản - h/d bài tập vè nhà : 17, 18 , 19 ( tr 110) 1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ?1.Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn qua 3 điểm thẳng hàng vô lý a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau OH R ?2 a đi qua O thì khoảng cách OH = R - Nếu a không điqua O OHB ( = 1v) Có OH OB = R b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau - a là tiếp tuyến (O) C gọi là tiếp điểm - Khi H C có OC a OH = R - Khi OC không trùng R ( CM- sgk) * Định lí : ( sgk) c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau OH R 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn +) a và (O) cắt nhau d R +) a và (O) tiếp xúc nhau d = R +) a và (O) không giao nhau d R * Bảng tóm tắt : ( sgk) ?3 a) a cắt (O) vì : d R ( 3 5 b) Kẻ OH BC HOC ( = 1v ) HC = = 4 (cm) Và BC = 2.HC = 2.4 = 8 ( cm) S: G: Tiết 26 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn A. Mục tiêu : - Hs nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (O) - Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn (O) về tiếp tuyến đi qua 1 điểm, nằm bên ngoài đường tròn (O) - Vận dụng tiếp tuyến làm 1 số bài tập - Thấy được hình ảnh tiếp tuyến trong thực tế B. Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng: I.Ôđtc: Sĩ số II.Kiểm tra : Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (O) III.Đặt vấn đề : ( SGK ) IV.Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến GV: Nêu các cách nhận biết 1 tiếp tuyến GV : Đưa ra định lý ( SGK ) - Gọi HS đọc GV : Yêu cầu làm ?1 - Gọi HS làm - Nhận xét Hoạt động 2: áp dụng GV: Đưa ra bài toán (sgk) GV : H/dẫn hs dựng hình GV : y/c làm ?2 - Gọi hs làm Hoạt động 3: Củng cố – h/d về nhà - Nhắc lại kt cơ bản - h/d bài tập về nhà : 21; 22; 23 1. Dấu hiệu nhận biết 1 tiếp tuyến của đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn (O) có 1 điểm chung thì đt đó là tiếp tuyến đường tròn (O) b) Khoảng cách từ tâm Ođt bằng R thì đt đó là tiếp tuyến đường tròn (O) * Định lý : ( SGK ) a là tiếp tuyến (O) ?1 CMinh C1: K/c từ A BC = R Nên BC là tiếp tuyến ( A;AH) C2: BC AH tại H AH = R BC là Tiếp tuyến (A;AH) 2. áp dụng * Bài toán : ( sgk) Cách dựng : Nối A O được OA Dựng M là trung điểm của OA Dựng ( M ; OM) (O) cắt (M) tại B và C Kẻ AB ; AC là tiếp tuyến cần dựng ?2 ABO có trung tuyến BM = OA = 900 AB OB tại B Vậy AB là tiếp tuyến (O) - T2 : AC là tiếp tuyến (O) S: G: Tiết 27: Luyện tập A. Mục tiêu : - Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến (O) - Rèn luyện cách CM ; Giải bài tập về tiếp tuyến - Phát huy trí lực làm bài tập của hs B. Chuẩn bị : C. Tiến trình bài giảng : I. ÔĐTC : Sĩ số II. Kiểm tra : Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Luyện tập GV: Y/c làm bài 24- tr 111 GV: Gợi ý - OAB là gì ? - OH là đường gì ? - Hãy CMinh : OAC = OBC ? GV: Hãy so sánh và ? GV: Y/c hs tính : OH = ? GV: Y/c làm bài 25 – tr 112 GV: H/d vẽ hình ; ghi gt ; kl - Gợi ý : - Hãy chỉ ra OCAB là hình gì ? Vì sao ? - Cho biết : AOB là gì ? - Hãy tính BE = ? Hoạt động 2: Củng cố – h/d về nhà - Nhắc lại kt cơ bản - H/d bài tập về nhà : 23 – tr 111 * Bài 24- tr 111: (O) ; OC AB GT AC OA R = 15; AB = 24 KL a) CB là t2 (O) b) Tính OC CM: a) Gọi H là giao của AB và OC OAB cân tại O ( OA = OB = R) (1) OH là đường cao OAB Nên OH là P/Giác : = (2) Xét OAC và OBC có OA = OB = R = (OH là P/g) OC chung OAC = OBC ( c.g.c) = = 900 ( vì = 1v gt) OB BC nên BC là t2 (O) b) OH AB (gt) AH = HB = = = 12 ( Đ/lí 2) Pi ta go : OAH ( = 1v) OH = = = = 9 Hệ thức lượngOAC ( = 1v) OA2 = OH . OC OC = = = 25 (cm) * Bài 25 – tr 112: (O) ; OA CB GT OM = MA ; BE = OB KL a) OCAB là hình gì ? Vì sao ? b) Tính BE theo R ? CM: a) Ta có OA BC (gt) MB = MC ( Đ/lí 2) Nên OCAB là H,B.Hành Vì OA BC là H. Thoi b) OA = OB = R Mà OB = AB ( OCAB là h,thoi) OA = OB = AB Nên AOB đều Vậy : AOB = 600 Trong OBE ( = 1v) gt BE = OB . tg600 = R . S: G: Tiết 28 : Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Mục tiêu : Hs nắm được t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau . Nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp đường tròn Hiểu thế nào là đường tròn bàng tiếp Biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 cho trước Biết vận dụng vào làm bài tập B . Chuẩn bị : Bảng phụ C . Tiến trình bài giảng : I. ÔĐTC: Sĩ số II. Kiểm tra : Phát biểu định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (O) III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau GV: Y/c làm ?1 GV : Em có nhận xét gì 2 vuông OAB và OAC ? - Rút ra được t/c gì ? GV : Đưa ra định lí (sgk) GV: y/c làm ? 2 - Hãy nêu cách tìm tâm (O) ? Hoạt động 2 : Đường tròn nội tiếp tam giác GV: Y/c làm ? 3 Gọi hs làm Cho biết tâm đường tròn nằm ở đâu ? Hoạt động 3 : Đường tròn bàng tiếp tam giác GV : Y/c làm ? 4 Gọi hs làm ? GV: Đường tròn bàng tiếp là gì ? GV: Tâm đường tròn bàng tiếp nằm ở đâu? Hoạt động 4: Củng cố – h/d về nhà Nhắc lại kt cơ bản H/d bài tập về nhà : 26 ; 27 ; 30; 31- tr 116 1. Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau ? 1 Chứng minh : AOB ( = 1v) = AO C ( = 1v) vì có OB = OC = R AC chung AB = AC ; = ; = * Định lí : ( sgk ) * Chứng minh : (sgk) Hs tự đọc ?2 Đặt miếng gỗ tiếp xúc với 2 cạnh của thước Kẻ theo đường p/giác thước được đường kính hình tròn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm như trên được đường kính thứ 2 Giao của 2 đường kính là tâm (O) của miếng gỗ 2. Đường tròn nội tiếp tam giác ? 3 I tia p/g ID = I F (1) I ID = IE (2) Từ (1) vf (2) ID = I F = IE Nên D, E , F ( I ; ID) *Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của 1 tam giác Gọi là đường tròn nội tiếp * Tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm của các tia p/g góc trong 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác ? 4 K tia p/g CBF KD = K F (1) K tia p/g BCE KD = KE (2) Từ (1) Và (2) KD = KE = K F Vậy D , E , F ( K; KD) * Đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh và tiếp xúc Với phần kéo dài 2 cạnh kia Gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác * Tâm đường tròn phải tìm là giao điểm của 2 đường p/g góc ngoài S: G: Tiết 29 : Luyện tập Mục tiêu: Củng cố các t/c của tiếp tuyến (O) . Đường tròn nội tiếp Rền luyện kĩ năng vẽ hình ; vận dụng t/c tiếp tuyến vào làm bài tập tính toán và CM B. Chuẩn bị : Bảng phụ C . Tiến trình bài giảng : I. ÔĐTC : Sĩ số II. Kiểm tra : Phát biểu t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm ? III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới : Hoạy động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Luyện tập GV: Y/c làm bài 30 – tr 116 H/d vẽ hình ghi gt ; kl GV: Gợi ý OC ; OD có t/c gì ? - Tính : CD = ? Tích AC . BD không đổi ? GV: y/c làm bài 31 – tr 116 h/d vẽ hình , ghi gt, kl GV: Gợi ý CM Biến đổi vế trái Dựa vào t/c tiếp tuyến GV: làm t2 ý a GV: Y/c làm bài 32 – tr 116 AH = ? HC = ? S ABC = ? Hoạt động 2 : Củng cố – h/d về nhà Nhắc lại kt cơ bản Bài tập vn : 28; 29 – tr 116 * Bài 30 – tr 116 : Nửa (O: AB /2) gt A x ; By AB T2 tại M cắt a x ; by tại C ; D a) COD = 900 kl b) CD = AC + BD c) Tích AC . BD không đổi Chứng minh : a) OC ; OD là p/g của 2 góc kề bù : AOM và BOM OC OD Nên : COD = 900 b) Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm Nên MC = AC MD = BD (1) Mà CD = MC + MD (2) Thay (1) vào (2) ta có CD = AC + BD c) Ta có : COD ( = 1v) Theo hệ thức : OM2 = MC.MD Mà MC = AC ; MD = BD ( T/C t2 ) OM2 = AC . BD Hay R2 = AC . BD ( không đổi ) ( đpcm) *Bài 31 – tr 116 : GT ABC ngoại tiếp (O) a) 2AD = AB + AC - BC KL b) Tìm các hệ thức t2 ý a Chứng minh: a) AB + AC - BC = ( AD + BD) + ( A F + FC) – ( BE + EC) = ( AD + A F) + ( BD – BE) + ( FC – EC) * Mà : BD = BE ; FC = EC ; AD = A F ( t/c t2) ** Thay ** vào * ta có ( AD + AD ) + (BD – BD) + ( FC – FC) = 2AD b) BA + BC – AC = 2 BE CA + CB – AB = 2 C F * Bài 32- tr116: - Gọi O là tâm đường tròn Nội tiếp ABC H là tiếp điểm ; AH là p/g ; AH là đường cao O, A , H thẳng hàng HB = HC (gt) HAC = 300 AH = 3. OH = 3.1 = 3 (cm) HC = AH . tg300 = 3. = S ABC = BC. AH = HC . AH = 3 Chọn D S: G : Tiêt 30 – 31 : Vị trí tương đối của hai đường tròn Mục tiêu : Hs nắm được vị trí tương đối của 2 đường tròn Biết vận dụng các hệ thức vào làm bài tập Rèn luyện kĩ năng tính toán và vẽ hình chính xác B. Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng : I. ÔĐTC : Sĩ số II. Kiểm tra : Nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng III. Đặt vấn đề : ( sgk) IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Ba vị trí tương đối của hai đường tròn GV: Y/c làm ? 1 - Gọi Hs trả lời GV:H/d vẽ hình GV : Cho biết có mấy trường hợp ? - Cho biết số điểm chung : GV: Cho biết có mấy trường hợp - Cho biết số điểm chung ? Hoạt động 2 : Tính chất đường nối tâm GV: Y/c làm ? 2 Gọi Hs làm GV: Đưa ra đ/ lí (sgk) - Gọi hs đọc GV: Y/c làm ?3 - Gọi hs làm * Tiết 2 : ( Tiếp ) Hoạt động 1 : Hệ thức giữa đoạn nối tâm và R GV : So sánh O O’ với tổng và hiệu 2 bán kính - Dựa vào bất đẳng thức GV : Y/c làm ? 1 - Gọi hs làm GV: Đưa ra 2 trường hợp GV : Y/c làm ? 2 - Gọi Hs làm GV: H/d vẽ hình ; Viết hệ thức GV: Đưa ra bảng tóm tắt (sgk) - Gọi Hs đọc Hoạt động 2 : Tiếp tuyến chu ng của hai đường tròn GV : Thế nào là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ? GV : Y/c làm? 3 ? 3 - Treo bảng phụ - Gọi Hs làm Hoạt động 3 : Củng cố – h/d về nhà - Nhắc lại kt cơ bản - H/d bài tập về nhà : 35, 36 , 37 , 38 , 39 – tr 123 1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn ?1 Hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên Chúng trù ng nhau . Vì qua 3 điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất 1 đường tròn Vậy 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung * Hai đường tròn cắt nhau Có 2 điểm chung AB là dây chung * Hai đường tròn tiếp xúc nhau Tiếp xúc ngoài tại A Tiếp xúc trong tại A * Hai đường tròn không giao nhau 2. Tính chất đường nối tâm O O’ gọi là đường nối tâm ? 2 a) Do OA = OB = R ; O’A = O’B = R O O’ là trung trực của AB b) A là điểm chung duy nhất (O) và (O’) Nên A phải nằm trên trực đối xứng của hình tạo bởi 2 đường tròn Vậy A nằm trên O O’ * Định lí : ( sgk) ?3 Chứng minh : a) (O) và (O’) cắt nhau tại b) I là giao của O O’ và AB Trong ACB có : OA = O C = R ; IA = IB OI // BC hay O O’ // BC Tương tự : O O’ // BD Vậy : C , B , D Thẳng hàng ( đpcm) 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và R a) Hai đường tròn cắt nhau R – r O O’ R + r ? 1 Trong A O O’ có : OA – O’ A O O’ OA + O’ A Hay R – r O O’ R + r b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong O O’ = R + r O O’ = R – r ? 2 * A nằm giữa O , O’ O O’ = OA + A O’ Hay O O’ = R + r * O’ Nằm giữa O , A nên : O O’ = OA – O’ A Hay O O’ = R - r c) Hai đường tròn không giao nhau Hai đường tròn ở Đường tròn lớn đựng ngoài nhau đường tròn nhỏ OO’ R +r O O’ R – r * Hai đường tròn đồng tâm O O’ = O * Bảng tóm tắt : ( SGK - trang 121 ) 2 . Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Là đường thẳng tiếp xúc cả 2 đường tròn ? 3 Hình 97 a) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 Tiếp tuyến chung trong m b) Tiếp tuyến chung ngoài d1 ; d2 c) Tiếp tuyến chung d d) KHông có tiếp tuyến chung * Thực tế : Hs quan sát hình 98 S: G: Tiết 32 : Luyện tập Mục tiêu : Củng cố kt về vị trí tương đối của hai đường tròn , t/chất đường nối tâm , t/c tiếp tuyến chung của hai đường tròn Rèn luyệ kỹ năng vẽ hình , phân tích , chứng minh Cung cấp cho hs một vài ứng dụngtiếp tuyến , vị trí tương đối của hai đường tròn B . Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng : I. ÔĐTC : Sĩ số II. Kiểm tra : Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Luyện tập GV: Y/c làm bài tập 38 Gọi Hs làm ? GV: Y/c làm bài 39 – tr 123 H/d vẽ hình ; ghi gt ; kl ? GV: Hãy cho biết AI là đường gì trong BAC ? Vì sao ? GV: Hãy tính sđ O I O’ ? GV Hãy tính BC ? Hoạt động 2 : Củng cố – h/d về nhà Nhăc lại kt cơ bản Bài tập về nhà : 40 H/d : H99 b) cđ được ; c) không c đ được * Bài tập 38 : a) Nằm trên ( O ; 4) b) Nằm trên ( O ; 2) * Bài 39- 123 (O) t xúc ngoài (O’) tại A GT T2 chung BC ( B (O) ; C ( O’) T2 chung tại A cắt BC tại I ; OA = 2 cm ; O’A = 4 cm KL a) CM góc BAC = 900 Tính sđ góc O I O’ Tính BC ? Chứng Minh : a) BAC = 900 Ta có : BI = AI (1) : CI = AI (2) t/c t2 Từ (1) và (2) BI = AI = CI (3) Xét ABC có : BI = CI ( từ 3) AI là đường trung tuyến ABC tại A BAC = 900 b) OI ; O’I là 2 đường p/g của 2 góc kề bù : BIA và AIC OI I O’ Vậy : O I O’ = 900 c) O I O’ vuông tại I ( c / m trên ) AI là đường cao ( AI AO gt) Theo hệ thức lượng AI2 = AO . AO’ = 9 . 4 = 36 AI = = 6 Mà BC = 2 AI = 2.6 = 12 ( cm) S: G: Tiết 33 – 34 : Ôn tập chương 2 Mục tiêu : Hs ôn tập các kiến thức cơ bản của chương 2 Vận dụng các kiến thức vào làm bài tập về CM Rèn kĩ năng phân tích tìm tòi lời giải bài tập B . Chuẩn bị : Bảng phụ C. Tiến trình bài giảng : I . ÔĐTC : Sĩ số II . Kiểm tra : Nêu các kiến thức đã học trong chương2 III. Đặt vấn đề : IV. Dạy bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Lí thuyết GV: Y/c học sinh tự ôn tập phần lí thuyết ( sgk – tr 126 ) Hoạt động 2: Bài tập GV: Y/c làm bài 41 –tr 128 - H/d vẽ hình GV: Gọi hs xác định các vị trí tương đối của 2 đường tròn ? - Nhận xét : GV: Hãy cho biết ABC là gì ? Vì sao ? - hãy cho biết Tứ giác : A E H F là hình gì ? Vì sao ? GV: Gợi ý Dùng hệ thức đ/lí 1 : b2 = a. b’ ; c2 = a . c’ GV: Gợi ý Cộng vế (1) và (2) Mà + = 900 ( gt) + = ? GV : Gợi ý - E F bằng đoạn nào ? - E F lớn nhất khi AH làm sao ? GV: Cách CM khác GV : Y/c làm bài tập 42 – tr 128 H/dẫn vẽ hình ; ghi gt; kl GV: H/dẫn chứng minh Vì sao tứ giác : A E M F là hình chữ nhật ? GV: Gợi ý Dựa vào hệ thức : b2 = a.b’ GV : Hãy c/minh : O O’ là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC ? GV: H/dẫn Hãy tính : IM = ? Cho biết : IM là đường gì trong hình thang Hãy c/minh : IM BC Hoạt động 3: Củng cố – h/d về nhà Nhắc lại kt cơ bản Bài tập về nhà : 43- tr 128 A. Lí thuyết : Tự ôn tập từ câu 1 câu 10 ( sgk – tr 126 ) Học các định nghĩa ; các định lí ( sgk- tr 127) Bài tập : * Bài 41 – tr 128 : Chứng minh : a) Xđ vị trí tương đối (I) và (O) ; (K) và (O) ; (I) và (K) * OI =