Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 24 Đ3. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I. Mục tiêu Qua bài này, HS cần : - Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn . - Biết vận dụng các định lý trên để để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây . - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và trong chứng minh . II. Chuẩn bị Phấn màu, bảng phụ, SGK , SGV ,thước thẳng . HS : Com pa, thước thẳng . III. các hoạt động dạy và học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ. * GV : Cho làm bài tập tiết học trtước đã cho về nhà . Hoạt động 2: Bài toán. * Gv : Cho Hs làm bài toán * GV : Dự đoán xem đẳng thức trên còn đúng không nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính . * GV : Đó là nội dung chú ý. * GV : Hãy chứng minh nội dung chú ý ? Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. HS trả lời câu hỏi . HS đọc bài toán ã O H K R C D B A * HS : Trường hợp có một dây là đường kính, chẳng hạn là AB thì H trùng với O, Ta có : OH = 0 và HB 2 = R2 = OK2 + KD2 - Trường hợp cả hai dây AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng với O, ta có: OH = OK = 0 và HB2 = R2 = KD2 . 1.Bài toán: a) Bài toán ( SGK/102) Nối O với B và D áp dụng địng lý Pytago vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có : OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 ị OH2+HB2=OK2+KD2 b) Chú ý 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ?1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * GV : Cho HS làm ?1 * GV : Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lý . * GV : Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lý . * GV : Cho HS làm ?2 * GV : Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lý . * GV : Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lý . Hoạt động 4: Củng cố . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng : a) Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau . b) Trong hai dây của một đường tròn, dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn, dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn . Hoạt động 5. Hướng dẫn về nhà . - Nắm vững nội dung bài học - Hoàn thành VBT . - Làm bài tập 12; 13/ SGK. - HS khá, giỏi làm thêm 3bài trong SBT . 2HS lên bảng làm ?1, HS ở dưới cùng làm và NX . * HS trả lời : Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau . * HS làm ?1b * HS đọc định lý trong SGK * 2HS lên bảng làm ?2, HS ở dưới cùng làm và nhận xét . *HS : Trong hai dâi thuộc đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn . * HS trong hai dây thuộc đường tròn, dây nào gẫn tâm hơn thì dây đó lớn hơn O E C B F D A * HS trả lời câu hỏi, HS ở đướ nghe và NX . a) Theo kết quả bài toán ta có : HB 2 = R2 = OK2 + KD2 (1) Do AB^OH , CD ^ OK ị AH = HB = 0,5 AB CK = KD = 0,5CD ( Định lý đường kính vuông góc với dây) Nếu AB = CD thì HB = KD . Suy ra HB2 = KD2 (2) Từ (1) và (2) ta có : OH2 = OK2 nên OH = OK . b) Nếu OH = OK thì : OH2 = OK2 (3) Từ (1) và (3) ta có HB2 = KD2 nên HB = KD . Do đó AB = CD . Định lý 1 ( SGK/105) ?2 a) (4) AB>CDịHB>KDịHB2>KD2 Từ (1) và (4) suy ra :OH2<OK2 Do đó OH < OK . b) OH<OK ị OH2 < OK2 (5) Từ (1) và (5) ta có HB2 >KD2 Nên HB>KD. Do đó AB>CD Định lý 2( SGK / 105) ?3 a)OE = OF nên BC = AC ( định lý 1b) . b) OD > OE, OE = OF nên OD > OF . ị AB < AC ( định lý 2b)