Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 25: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

TUẦN: 13 TIẾT: 25 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II/. Phương tiện dạy học Thước, compa. Bảng phụ, phấn màu, thước, compa. III/Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI HĐ1: Bài toán: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài toán trang 104. -Yêu cầu học sinh phát biểu định lí Py-ta-go. àáp dụng định lí Py-ta-go để chứng minh OH2+HB2= OK2+KD2. - Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. HĐ2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: -Yêu cầu học sinh làm ?1. -Hãy áp dụng kết quả bài toán trên làm ?1. -Giáo viên lưu ý học sinh AB, CD là hai dây trong cùng một đường tròn. OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD. ->Định lí 1. -Yêu cầu học sinh làm ?2. Học sinh tiến hành thảo luận nhóm làm ?2. ->Định lí 2. -Yêu cầu học sinh làm ?3. -Học sinh đọc đề bài toán trang 104. ?1: Theo kết quả của bài toán trên: OH2+HB2= OK2+KD2 (1) Vì ABOH, CDOK (gt) =>AH=HB=.AB; CK=KD=.CD (qhệ vuông góc giữa đường kính và dây). a) Nếu AB=CD thì HB=KD. =>HB2=KD2 (2) Từ (1),(2) suy ra OK=OH. b) Nếu OK=OH =>OH2=OK2 (3) Từ (1),(3) suy ra HB2=KD2 =>HB=KD hay: =>AB=CD. ?2: -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời. a) Nếu AB>CD thì > =>HB>KD =>HB2>KD2 Mà OH2+HB2= OK2+KD2 =>OH2<OK2 hay OH0). Chứng minh tương tự cho câu b ?3: Học sinh trả lời miệng: a)O là giao điểm của các đường trung trực của DABC =>O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. Có OE=OF (gt) =>AC=BC (đl liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). b)Có OD>OE và OE=OF (gt) =>OD>OF =>AB<AC (đl liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm). 1/.Bài toán: Giải DOBH vuông tại H có: OH2+HB2=OB2=R2 (đl Py-ta-go). DOKD vuông tại K có: OK2+KD2=OD2=R2 (đl Py-ta-go). =>OH2+HB2= OK2+KD2. Chú ý: Kết luận của bài toán vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. 2/.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: Định lí 1: Trong một đường tròn: a)Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b)Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn: a)Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. b)Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. 4) Củng cố: Từng phần. Các bài tập 12 trang 106. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Học thuộc các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm. Làm bài tập 13à16 trang 106. V/.Rút kinh nghiệm: Kỹ năng vẽ hình của học sinh còn yếu, nhất là vẽ đường vu6ong góc à Giáo viên cùng cố, tổ trưởng kiểm tra.