Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 27, 28

Ngày soạn: 25/11/2006 Tiết 27 LUYỆN TẬP. ======o0o====== A. MỤC TIÊU: Củng cố cho HS về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Rèn kĩ năng vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - HS thấy được một số hình ảnh của đường tròn trong thực tế. B. PHƯƠNG PHÁP: *Nêu vấn đề. *Trực quan. *Vấn đáp. C. CHUẨN BỊ: *Thầy: Mẫu bài tập luyện tập.Thước ; Compa. *Trò: Bài tập đã cho; Thước ; Compa. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài củ: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? III.Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Hôm nay chúng ta luyện tập để rèn kĩ năng thành thạo trong vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh. 2. Hoạt động dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC *GV cho hai HS đọc đề bài. ? Bài 22 thuộc dạng toán gì? Có những bước giải nào? *HS: Dạng toán dựng hình. Cần trình bày hai bước là cách dựng và chứng minh. *GV hướng dẫn HS phân tích bài toán để nêu các bước dựng. GV hướng dẫn HS chứng minh: Chú ý chứng minh được hai yêu cầu của bài toán. GV cho HS trả lời miệng bài 23. GV cho HS đọc đề bài, vẽ hình. ? Để chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O), ta phải chứng minh điều gì? *Bài 22 SGK + Cách dựng: - Dựng đường thẳng d' là đường trung trực của AB. - Dựng đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d tại A. - d' và a cắt nhau tại O. Đường tròn (O;OA) là đường tròn cần dựng. + Chứng minh: Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB, suy ra B thuộc đường tròn (O;OA). Theo cách dựng, ta có d OA tại A nên d là tiếp tuyến của đường tròn (O; OA) hay d tiếp xúc với (O; OA) tại A. *Bài 23 SGK. Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều với chiều quay của kim đồng hồ. *Bài 24 SGK. a) Gọi H là giao của OC và AB. Tam giác AOB cân tại O, OH là đường cao nên đồng thời là phân giác O1=O2. OBC =OAC (c.g.c) OBC = OAC = 90o. BC là tiếp tuyến của đường tròn (O). b) Vì OH BC nên AH = HB = =12cm OAH vuông tai H nên: OH ==9cm OAC vuông tại A nên: AO2 = OH.OC OC= IV.CŨNG CỐ: *Hướng dẩn học sinh làm bài tập 28 sgk. V. DẶN DÒ: + Nắm vững các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. + BTVN: Hoàn chỉnh các bài tập, làm bài tập 45 SBT. a. .b Ngày soạn: 25/11/2006 Tiết 28 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ======o0o====== A. MỤC TIÊU: *Học sinh hiểu một cách chắc chắn các tính chất của tiếp tyuến ( Định lí 1 và 2 ). Hiểu rỏ cách chứng minh định lí 1 và tự chứng minh định lí 2. *Nắm chắc các bước phân tích và dựnh tiếp tuyến. Đặc biệt là bước dựng tiếp tuyến. *Nắm chắc khái niệm: Đường tròn nội tiếp tam giác hay tam giác ngoại tiếp đường tròn.Hiểu rỏ tâm của đường tròn nội tiếp là giao của ba đường phân giác của tam giác. B. PHƯƠNG PHÁP: *Nêu vấn đề. *Trực quan. *Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Giáo án;Thước ; Compa. *Trò: Thước ; Compa. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài củ: *HS1: Nêu các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? *HS2: Khi đường thẳng xy qua một điểm bên trong đường tròn thì có thể kết luận gì về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn đó? III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Ở tiết trước ta đã nghiên cứu về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn . Trong tiết này ta sẻ nghiên cứu về tiếp tuyến của đường tròn và các tính chất của nó 2.Hoạt động dạy học. a. Hoạt động 1: Định nghĩa - Tính chất của tiếp tuyến *GV cho HS làm ?1 *HS: OB = OC (=R) OBA =OCA (=900) Dự đoán: AB = AC; BAO =CAO; BOA =COA. *GV giới thiệu góc tạo bởi hai tiếp tuyến; góc tạo bởi hai bán kính. *GV: Vẽ hình lên bảng và nêu rỏ nội dung định lí; Ghi rỏ gt; kl. *GV: Việc chứng minh định lí này không khó các em có thể tự chứng minh khi học bài ở nhà tuy nhiên cần chú ý kết hợp với định lí 1 ở phần trên MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M thì MA và MB vuông góc với OA và OB . *Chú ý đến kết luận của định lí để sử dụng vào các bài toán chứng minh hình học. Có thể hiểu định lí một cách tổng quát như sau: *GV cho HS làm ?2 Nếu hai tiếp tuyến ở A và B cắt nhau tại M thì độ dài của hai đoạn thẳng MA và MB là bằng nhau và OM là phân giác của góc AMB. 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau * Định lí ( sgk ). GT MA và MB là hai tiếp tuyến của (O). MA MB M KL 1. MA = MB. 2. OMA = OMB . ?2) Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của đường tròn. Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ. b.Hoạt động 2 : Đường tròn nội tiếp tam giác. *GV đặt vấn đề vào mục 2. *GV đưa hình vẽ và nội dung ?3 (bảng phụ) cho HS làm. *GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác; Tam giác ngoại đường tròn. *GV: Cho tam giác ABC, hãy nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. *HS: Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các tia phân giác các góc của tam giác. *GV đặt vấn đề vào mục 3. *GV đưa hình vẽ và nội dung ?4 (bảng phụ) cho HS làm. HS trả lời (tương tự ở ?3) *GV giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác.(Đường tròn tâm K bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC) *GV: Cho tam giác ABC, hãy nêu cách xác định tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc B của tam giác ABC. *HS: Tâm phải tìm là giao điểm của hai đường phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A (hoặc tại C) 2. Đường tròn nội tiếp tam giác Vì I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF; Vì I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE. Vậy ID = IE = IF . Do đó D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I; ID) 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác IV. CŨNG CỐ: *Hệ thống lại các kiến thức cơ bản vừa học: +Khái niệm tiếp tuyến. +Tính chất của tiếp tuyến. +Cách dựng tiếp tuyến từ một điểm. +Đường tròn nội tiếp tam giác. V. DẶN DÒ: Nắm vững tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; Khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác; tam giác ngoại tiếp đường tròn; Đường tròn bàng tiếp tam giác. Bài tập về nhà 27, 28, 29 a. .b