Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 28 Đ6. tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau I. Mục tiêu Qua bài này, HS cần : Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước . biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh . Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác . II. Chuẩn bị GV: Phấn màu, bảng phụ, SGK , SGV ,thước thẳng, com pa, thước phân giác . HS : Com pa, thước thẳng . III. các hoạt động dạy và học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. * GV : Nêu tính chất, các dấu hiệu nhận biết một tiếp tuyến ? H : Nhắc lại tính chất đường phân giác của một góc, của tam giác ? Hoạt động 2: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau * GV : Giới thiệu một vật hình tròn, làm thế nào để xác định tâm của vật chính xác và nhanh nhất ? * GV : Cho HS thực hành ?1. H : Từ kết quả của ?1, Hãy nêu tính chất của hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A ? * GV : Lưu ý HS góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC là góc BAC; góc tạo bởi hai bán kính OB và OC là góc BOC . * GV : Phần nhận xét trên là nội dung của định lý . H : Đọc nội dung định lý ? H: Có nhận xét gì về góc A và góc O ? HS trả lời câu hỏi . * HS nghe GV trình bày và ghi chép . ã O 1 2 1 2 B A C * HS : Lên bảng làm ?1. HS ở dưới cùng làm và nhận xét. * HS : - A cách đều hai tiếp điểm B và C . - Tia AO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn . - Tia OA là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính OB ; OC . *2HS đọc nội dung định lý * 1HS phát biểu lại . * HS : Xem lại nội dung chứng minh trong SGK . 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ?1 OB = OC = R éABO = éACO = 900 OA chung ị DAOB = DAOC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) ịAB=AC(2cạnh tương ứng) ịéOAB =éOAC ; éAOB = é AOC ( 2 góc tương ứng ) Định lý/ SGK – 114 . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * GV : Cho HS thực hành ?2 Hoạt động 3: Đường tròn nội tiếp tam giác . * GV : Cho HS làm ?3 * GV : Giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn . H : Cho tam giác ABC hãy nêu cách tìm tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ? Hoạt động 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác. * GV : Cho HS làm ?4 bài tập : 42 ; 43 ; 44 /134 - SBT. * GV : giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác . H: Cho tam giác ABC hãy nêu cách tìm tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác ? Hoạt động 5: Củng cố. Nhắc lại các kiến thức đã học trong bài ? Muốn xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác ta làm thế nào ? Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà . - Nắm vững khái niệm đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác, biết cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác . - Làm các bài tập 26; 27 ;28 / SGK - 115 . - Hoàn thành VBT . - HS khá giỏi làm thêm các bài tập trong SBT * HS thực hành ?2. HS ở dưới cùng làm và nhận xét. I F A E C D B * HS : Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước . Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của đường tròn . Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai . Giao điểm của hai đường tròn vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn. * HS lên bảng làm bài, HS ở dưới cùng làm và nhận xét . - I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF . - Tương tự ta có ID = IE . Vậy ID = IE = IF . Hay D, E , F thuộc (O; ID) . * HS trả lời câu hỏi . Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác các góc trong của tam giác . * HS lên bảng làm ?4 - K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF . - K thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KE - suy ra KD = KE = KF . Vậy D; E; F nằm trên cùng một đường tròn ( K ; KD) HS : Tâm phải tìm là giao điểm hai đường phân giác của hai góc ngoài đỉnh A và đỉnh C, hoặc giao điểm của hai đường phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A ( hoặc C ) . HS : Trả lời . ?2 2. Đường tròn nội tiếp tam giác . ?3 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác . K B F A D C E D