Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 29 đến 31

Ngày soạn: 30/11/2006 Tiết 29 LUYỆN TẬP. ======o0o====== A. MỤC TIÊU: *Thông qua các bài tập khắc sâu cho học sinh các kiến thức: + Tiếp tuyến thì vuông góc bán kính tại tiếp điểm của nó. + Một đường thẳng nào đó là tiếp tuyến của đường trong nếu nó vuông góc với bán kính tại mút của nó. + Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau trong một đường tròn. *Rèn luyện kỹ năng phân tích các điều kiện của giả thiết và kết luận để tìm ra phương hướng chứng minh. *Tập cho học sinh có thái độ cẩn thận ; lôgíc .Tránh nói chung chung; suy luận một cách vô căn cứ. B. PHƯƠNG PHÁP *Nêu vấn đề. *Trực quan. *Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ *Thầy: Mẫu bài tập luyện tập.Thước ; Compa. *Trò: Bài tập đã cho; Thước ; Compa. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài củ. *HS1: Nêu định nghĩa và tính chất của tiếp tuyến của đường tròn? III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: *Ở tiết trước ta đã nghiên cứu khái niệm và tính chất của tiếp tuyến của đường tròn. Trong tiết này ta sẽ vận dụng kiến thức đó để giải toán. 2.Hoạt động dạy học. a. Hoạt động 1: Chữa bài tập đã cho. *Chữa bài tập sgk. *GV (hỏi để kiểm tra) Ở ttrong lớp có bao nhiêu em làm được? *GV: Em nào có thể thể trình bày được câu a? *GV: Vẽ hình và cho học sinh nêu gt, kết luận theo hình. *GV: Cho lớp nhận xét sau đó chốt lại vấn đề như sau: Ở câu a có thể dùng nhiều cách chứng minh đoạn thẳng song song, ở đây ta sử dụng định lí talét đảo. Ở câu b, ta sử dụng tam giác đồng dạng . Ta có thể phân tích như sau: Để c/m MN // AC thường thì phải có góc so le hoặc góc đồng vị bằng nhau. Hường này gặp nhiều khó khăn nên phải phân tích theo hường khác theo sơ đồ: MN // AC Vì CA = CM. DM = DB Þ AC // BD. Như vậy muốn chứng minh MN // AC ta c/m AC // BD điều này dể thấy vì Ax và By là hai tiếp tuyến tại A và B nên Ax và By cùng vuông góc với AB nên AC // BD từ đó đi ngược lên ta sẽ chứng minh được MN // AC như đã trình bày. Để chứng minh CM.DB = CD.MN ta phân tích: Từ CM.DB = CD.MN tỉ lệ thức này thường có khi hai tam giác đồng dạng.cụ thể là: D CMN ~ D CDB Bài tập ( sgk) a/ Chứng minh :MN // AC. b/Chứng Minh: CD.MN = CM.DB. cho nữa đường tròn (O) có AB à đường kính. GT AC; BD; CD là các tiếp tuyến tại A ; B; M AC Ç BC º N. KL MN // AC. CD.MN = CM.DB. Chứng minh: MN // AC. Theo gt ta có Ax và By là hai tiếp tuyến của đường ttròn tại A và B. Þ Ax ^ AB tại A. By ^ AB tại B. Þ Ax //By hay: AC // BD Theo định lí ta-lét ta có: (1) Theo định lí 2 ta có: CA = CM. (2) DM = DB (3) Thay (2) và (3) vào (1). ta có Þ MN // BC ( Theo định lí đảo của định lí ta-lét) b/Chứng Minh: CD.MN = CM.DB. Theo kết quả câu a MN // AC suy ra: MN // BD. Như vậy: D CMN và D CDB Có MN // BD Þ D CMN ~ D CDB Suy ra: Þ CM.DB = CD.MN b.Hoạt động 2: Luyện tập bài mới. * Nội dung câu hỏi 1. Muốn chứng minhSO= SA Ta phải chứng minh điều gì ? 2.Muốn chứng minh DSOA cân phải chứng minh điều gì? 3.Muốn chứng minh AOB = NAO phải chứng minh điều gì ? 4.Muốn chứng minh MA//OS phải chứng minh điều gì? 5.Liệu có chứng minh được MA ^ MO Không ? Dựa vào căn cứ nào để chứng minh MA ^ MO ? Sau khi phân tích như trên suy ngược lên ta sẻ chứng minh được yêu cầu của đề toán: *Chữa bài tập ( Chủ yếu là tập cách phân tích bài toán - Học sinh tự hoàn thiện.) AM, AN là hai tiếp tuyến GT của (O) . SO ^ OM OS Ç AN º S KL SA = SO *Nội dung câu trả lời. 1.Phải chứng minh DSOA cân 2.Phải chứng minh AOB = NAO 3.Phải chứng minh MA//OS (vì AOB và NAO là haigóc so le trong) 4.Phải chứng minh OS và MA cùng vuông góc với OM (Vì OS đã vuông góc với OM theo giả thiết 5.MA ^ MO Vì AM là tiếp tuyến của (O) theo giả thiết IV.CŨNG CỐ: *Hệ thống lại kiến thức cơ bản đã sử dụng trong các bài tập. *Lưu ý học sinh cách phân tích bài toán trong quá trình chứng minh. V. DẶN DÒ: *Xem lại các bài đã chữa. *Nghiên cứu cách phân tích bài toán và làm tiếp các bài tập còn lạin ở sgk. a. .b Ngày soạn: 30/11/2006 Tiết 30 VỊ TRÍ ƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN ======o0o====== A. MỤC TIÊU: Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn . Tính chất đường nối tâm thông qua ?2.Biết vận dụng tính chất thông qua ?3 B. CHUẨN BỊ : GV: Hai đường tròn bằng thép HS: Hai đường tròn bằng giấy C. TIẾN HÀNH : I/ ỔN ĐỊNH LỚP : Kiểm tra sỉ số II/ BÀI CỦ : Nêu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau III/ BÀI MỚI : ĐẶT VẤN ĐỀ : Chúng ta đã học ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn .Vậy hai đường tròn có bao nhiêu vị trí tương đối và vị trí đó như thế nào ta sẽ nghiên cứu bài học hôm nay TRIỂN KHAI : Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Hoạt động Nội dung Gv cho hai đường tròn bằng thép chuyển động đến các vị trí Hs nhận xét có ba vị trí tương đối Hs thực hiện ? 1 Gv nhận xét Gv : cho hai đường tròn bằng thép cắt nhau Hs nhận xét vị trí tương đối Gv cho hai đường tròn bằng thép tiếp xúc nhau trong hai trường hợp Hs : nhận xét vị trí tường đối Gv: cho hai đường tròn không giao nhau ở ba trường hợp Hs: nhận xét vị trí tương đối Qua hình 85a em có nhận xét gì về đoạn nối tâm với dây chung Hs: đường nối tâm là trung trực của AB Gv : hai điểm A,B như thế nào với OO’ Hs: đối xứng nhau qua OO’ Qua hình 86 em có nhận xét gì về điểm A với OO’ Hs : điểm A nằm trên OO’ Gv: qua đó hảy nêu tính chất trên Hs: nêu định lý Gv: cho hs nêu lại định lý Gv : cho hs thực hiện ?3 Em có nhận xét gì về điểm H với AB từ đó => OH ? Hs : OO’ là trung trực của AB nên H là trung điểm của AB => OH là đường trung bình của tam giác ABC => OO’ //BC Hs: chứng minh tương tự cho OO’ //BD từ đó => ba điểm B,C,D thẳng hàng 1/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn Nếu hai đường tròn có chung nhau ba điểm thì hai đường tròn đó trùng nhau vì qua ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một đường thẳng Hai đường tròn cắt nhau Hình 85a (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Hai đường tròn tiếp xúc nhau Hình 86a (O) và (O’) tiếp xúc ngoài Hình 86 b (O) và (O’) tiếp xúc trong Hai đường tròn không giao nhau (O) và (O’) ở ngoài nhau (O) đ ựng (O’) (O) và (O’) đồng tâm 2) Tính chất đường nối tâm OA=O’A ,OB=O’B => OO’ là trung trực của AB => Hai điểm A,B đối xứng nhau qua OO’ Hình 86 Do OO’ là trục đối xứng của của hai đường mà hai đường tròn chỉ chung nhau một điểm A nên A nằm trên OO’ Định lý : SGK ?3: a)(O) cắt (O’) vì có hai điểm chung b) Gọi H là giao điểm của OO’ và AB do OO’ là trung trực của AB nên H là trung điểm của AB => OH là đường trung bình của tam giác ABC nên OO’ //BC tương tự ta có OO’ // BD => C,B,D thẳng hàng IV/ Cũng cố : - Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn - Nêu định lý về tính chất đường nối tâm V/ Về nhà : - Làm bài tập 34 . - Chú ý vận dụng định lý về tính chất đường nối tâm a. .b Ngày soạn: 3/12/2006 Tiết 31 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(tt). ======o0o====== A. MỤC TIÊU: * Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn . Tính chất hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau ( hai giao điểm đối xứng nhau qua đuờng nối tâm). *Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. *Rèn luyện tính chính xác trong các phát biểu, vẽ hình và tính toán. B. PHƯƠNG PHÁP: *Nêu vấn đề. Trực quan. Vấn đáp. C.CHUẨN BỊ: *Thầy: Vòng tròn bằng thép; Phấn màu;Thước ; Compa. *Trò: Thước ; Compa. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định tổ chức. II.Kiểm tra bài củ: *Nêu các tính chất của tiếp tuyến của đường tròn? III.Bài mới: 2.Hoạt động dạy học. a. Hoạt động 1:Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và hai bán kính *GV: khi hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm thì ta có hệ thức liên hệ giữa d = OO’ và bán kính hai đường tròn R và r như thế nào? *HS: Vẽ hình vào vỡ và suy nghĩ - trả lời..... *GV: Chốt lại và ghi đề lên bảng. *GV: Giữa hai đường tròn có những vị trí nào khác? *Tiếp xúc ngoài. *Tiếp xúc trong. *GV: Vẽ hình một trường hợp lên bảng và hỏi: Ngoài trường hợp này ra giữa hai đường tròn không có điểm chung còn có trường hợp nào khác không? a/ Hai đường tròn ngoài nhau. 1.Hai đường tròn có hai điểm chung. Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có: OA - O’A < OO’ < OA + O’A. Hay: R - r < OO’ < R + r. 2/ Hai đường tròn tiếp xúc với nhau *Ngoài điểm chung ra mọi điểm của đường tròn này đều nằm ngoài đường tròn kia *Tiếp xúc ngoài. Khi đó: OO’ = OA + O’A. hay: d = R + r. *Tiếp xúc trong. Ngoài điểm chung ra mọi điểm của đường tròn này đều nằm trong đường tròn kia OO’ = OA - O’A. hay: d = R - r. 3/Hai đường tròn không có điểm chung. a/ Hai đường tròn ngoài nhau. Mọi điểm của đường tròn này đều nằm ngoài đường tròn kia. Khi đó: OO’ = OA + AA’ + A’O’ d = R + r + AA’ ( AA’ > 0 ) Suy ra: d > R + r. b/ Đường tròn lớn đựng đường bé. Mọi điểm của đường tròn này đều nằm trong đường tròn kia. Khi đó: OO’ = OA - O’A’ - AA’ d = R - r - AA’ Suy ra: d < R - r. * Đặc biệt : Đường tròn lớn đựng đường bé mà tâm của hai đường tròn trùng nhau thì gọi là hai đường tròn đồng tâm. b.Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn. *Hai đường tròn có hai điểm chung có hai tỉếp tuyến chung ngoài. * Hai đường tròn tiếp xúc ngoài có ba tiếp tuyến chung. * Hai đường tròn tiếp xúc trong có một tiếp tuyến chung. * Hai đường tròn ngoài nhau. *Đường tròn lớn đựng đường bé có bốn tiếp tuyến chung. IV.CŨNG CỐ: Hệ thống lại kiến thức theo bảng sau: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI SỐ ĐIỂM CHUNG HỆ THỨC *Cắt nhau 2 R - r < d < R + r *Tiếp Xúc *Tiếp xúc ngoài. 1 d = R + r. *Tiếp xúc trong. 1 d = R - r. *Không cắt *Hai đường tròn ngoài nhau 0 d > R + r. *Đường tròn lớn đựng đường bé. 0 d < R - r V. DẶN DÒ: *Học bài kết hợp giữa vở ghi và sgk. *Xem lại cách chúng minh đã ghi chép. *Làm tiếp các bài tập còn lại sgk. a. .b