Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 3: Luyện tập

Tuần 3-Tiết 3 Ngày dạy: / 9 /2008 Luyện tập I ) Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Kĩ năng vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập ,kĩ năng tính độ dài đoạn thẳng. II) Chuẩn bị : Dụng cụ vẽ hình , ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông III) Tiến trình dạy học: 1-Tổ chức lớp 2-Kiểm tra bài cũ HS 1: Vẽ hình và ghi các hệ thức lượng trong tam giác vuông HS 2 : BT 3a T 90 SBT và phát biểu định lý 3 ( Đáp số : , ) 3-Bài mới Hoạt động 1 : Giáo viên lấy phần kiểm tra của học sinh đã thống kê để vào bài mới GV đưa ra bài tập trắc nghiệm Chọn phương án nào ? lý do để chọn phương án đó a) AH 2 = 4.9 = 36 => AH = 6 (cm) b) AC 2 = AH2 + HC2 = 62 + 92 = 117HCHChccc => AC = áp dụng công thức nào để tính? HS đứng tai chỗ trả lời. Còn cách tính nào khác? Tính x,y như thế nào? HS lên bảng trình bày. áp dụng công thức nào để tính? HS đứng tai chỗ trả lời. 2 3 1 ? Các cách chứng minh 1 tam giác là tam giác cân ? Dự đoán chứng minh DIL cân theo trường hợp nào ? Tại sao DI = DL ? Một học sinh lên bảng trình bày cách chứng minh phần a ? Hệ thức phần b đang cần chứng minh liên tưởng đến hệ thức nào ? Trên hình vẽ có những yếu tố nào không đổi ? DI , DK có vị trí như thế nào , có thể thay thế những đoạn thẳng nào cho nhau I ) Ôn tập lý thuyết Bảng tóm tắt các hệ thức lượng trong tam giác vuông : 1) ( Định lý Pi ta go ) 2) ; c2 = ac’ ( Định lý 1 ) 3) h2 = b’c’ ( Định lý 2) 4) ah = b ( Định lý 3) 5) ( Định lý 4) II) Bài tập : Bài tập 1 : Khoanh tròn vào kết quả đúng : Cho hình vẽ : a) Độ dài của đường cao AH là : A.6,5 B. 6 C . b) Độ dài của cạnh AC là : A. 13 B . C .3 Đáp án : B C Bài tập 7 T 69 Cách 1 : Nối AB và AC , AO Tam giác ABC vuông tại A do trung tuyến => x2 = ab ( Định lý 2) Cách 2 : Nối DF , OD Tương tự cách 1 chứng minh được vuông tại D => x2 = ab ( Định lý 1) Bài tập 8 (b,c) T70 b) vuông tại A có AH là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => AH = BH = HC = 2 (= ) Vậy x = 2 (cm) có BC2 = AB2 + AC2 ( Định lý PI ta go) = y2 + y2 = 2y2 => => c) Tam giác vuông DEF có DK2 = 16x Tam giác vuông DKF có Bài tập 9 T70 Hình vuông ABCD,IAB,DIBC tại K GT DL DI ( L đường thẳng BC ) KL a) Tam giác DIL cân b)ko đổi khi I chạy trên cạnh AB Chứng minh : a) Xét Có DA=DC ( cạnh của hình vuông ABCD) ( cùng phụ với ) => DAI = DCL ( g.c.g.) => DI = DL nên DIL cân tại D b) vuông DKL có đường cao CD không đổi => không đổi Mà DI = DL ( Phần a) => không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB 4-Củng cố: -Hệ thống các kiến thức đã sủ dụng , những hệ thức đã áp dụng. -Cách tính độ dài đoạn thẳng. 5- Hướng dẫn về nhà Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông coi như các “hằng đẳng thức đáng nhớ” trong hình học BTVN : 8,9,10,11,12 SBT Trang 90 , 91 Tiết : 4 Ngày dạy: / /2008 Luyện tập I ) Mục tiêu: - Tiếp tục rèn luyện các bài tập về các hệ thức lượng trong tam giác vuông , áp dụng tính toán các độ dài - Ôn tập cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng - Ôn tập tính chất đường phân giác trong , ngoài của tam giác II) Chuẩn bị : GV: Eke , bảng phụ HS : Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông III) Tiến trình dạy học: 1-Tổ chức lớp 2-Kiểm tra bài cũ HS 1: Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông dưới dạng công thức HS 2 : BT 5 SBT (a) HS 3 : BT 5 SBT (b) Chữa bài tập 5 SBT Tính AB, AC, BC : *Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có AH2 = BH . HC => * Tam giác vuông ABH có AB2 =252 + 162 =881 => (đơn vị độ dài) * Tam giác vuông AHC có AC2 = HC2 + AH2 ( định lý Pi ta go) Thay số : AC2 = 10,242 + 162 = 360,8547 => AC 18,996 ( đơn vị độ dài) BC = BH + HC = 25 + 10,24 = 35,24 ( đơn vị độ dài) Cách 2 : vuông ABH có AB2 = BH2 + AH2 ( Định lý Pi ta go) Thay số : AB2 = 252 + 162 =881 => AB = Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có : AB2 = BH . HC ( Định lý1) (đơn vị độ dài) b) Tính AH , AC , BC , CH : * Theo định lý Pi ta go trong tam giác vuông ABH Có : AH2 = AB2- BH2 = 122 - 62 =108=> AH 10,392 Có : AH2 = BH . HC=> BC = BH + HC = 6 + 8 = 24 AC2 = BC2 – AB2 = 242 – 122 = 432 => AC 20,785 3-Bài mới ? Vẽ hình , ghi GT – KL ? Cho tỉ số có liên quan đến kiến thức nào ? Chứng minh như thế nào ? Viết tỉ số đồng dạng của hai tam giác có liên quan đến đoạn thẳng cần tính Giáo viên giới thiệu bài học , ghi GT , KL ? Với các số liệu đã cho , ta có thể tính được độ dài những đoạn thẳng nào ? Trình bày cách tính BH và HC ? Tính đoạn HD như thế nào ? Còn điều kiện nào ở GT mà ta chưa sử dụng ? Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác ? Viết tỉ số dựa theo tính chất đường phân giác Bài tập 11 T 91 SGK GT KL HB = ? HC = ? Giải :Xét và Có : ( Cùng phụ ) =>=> Theo đl3 cóAH2=BH.CH Bài tập : GT AC = 16 cm , phân giác AD ; AH BC KL BH = ? HC = ? HD = ? * Theo định lý Pi ta go trong tam giác vuông ABC ta có => BC = 20 (cm) Theo định lý 2 ta có HC = BC – BH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm) * Do AD là phân giác của nên Trên tia BC có BH HD = BD – BH 4-Củng cố: -Hệ thống các kiến thức đã sủ dụng , những hệ thức đã áp dụng. -Cách tính độ dài đoạn thẳng. 5-Hướng dẫn về nhà: BTVN : 18,19,20 SBT Tiết : 5 Ngày dạy: / /2008 Tỉ số lượng giác của góc nhọn I ) Mục tiêu: -Học sinh nắm vững các công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông . -Học sinh hiểu được các tỉ số lượng giác này chỉ phụ thuộc vào các độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng -Tính được tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ 2 -Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan II) Chuẩn bị : III) Tiến trình dạy học: 1-Tổ chức lớp 2-Kiểm tra bài cũ: HS 1: Cho hình vẽ . Cho biết mối quan hệ giữa hai tam giác trên ? Viết các hệ thức về cạnh của hai tam giác ?( Mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác) 3-Bài mới: Giáo viên chỉ trên hình vẽ mối quan hệ giữa các cạnh của ABC vuông với HS1 : Thực hiện a) HS2 : Thực hiện b) Chú ý minh hoạ theo hai chiều thuận đảo Gợi ý phần b : Gọi AB = a. Tính AC theo a Nếu tính tỉ số không qua a thì cách giải sẽ dài hơn ? Phát biểu định lý áp dụng trong tam giác vuông có góc nhọn bằng 300 I) Khái niệm về tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn 1) Mở đầu T71 a) ABC có nên ABC vuông cân tại A => AB = AC và * Ngược lại : Nếu => vuông cân tại A => b) vuông ABC có => => (Định lý) hay BC = 2 . AB Gọi AB = a => BC =2a Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC có ( Do a > 0 )Vậy * Ngược lại : Nếu => Vậy ABC có cạnh huyền BC = 2 . AB => vuông ABC có (Định lý) Giáo viên giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc như SGK và viết các tỉ số lượng giác đó ứng với ký hiệu trên hình vẽ ? Căn cứ vào các tỉ số lượng giác hãy giải thích tại sao tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương ? Tại sao sin < 1 cos<1 HS1:Vẽ hình và thực hiện HS 2 : Tính các tỉ số lượng giác của 2) Định nghĩa : Sin = Cạnh đối Cạnh huyền Cos = Cạnh kề Cạnh huyền Tg = Cạnh đối Cạnh kề Cotg = Cạnh kề = Cạnh đối * Nhận xét : 0 < sin < 1 , 0 < cos < 1 ( Do cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông và các cạnh có độ dài dương ) : T 73 Bài tập : Cho ABC vuông tại A . Tính các tỉ số lượng giác của với a) b) c) Đáp số : Bảng T 45 SGK 4 - Củng cố : Tỉ số lượng giác của góc nhọn tính như thế nào, cách nhớ. -Bài tập 10 SGK : HS lên bảng thực hiện. 5-Hướng dẫn vê nhà. -Học thuộc các tỉ số lượng giác. -BTVN : 11, 12 SGK T 76 21, 22, 23, 24 SBT T 92