Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 30 đến tiết 36

Ngµy so¹n: 04.12.2012 Ngµy gi¶ng: 07.12.2012 TiÕt 30 §7. vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn 1. Môc tiªu 1.1. KiÕn thøc : N¾m ®­îc 3 vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau, tÝnh chÊt cña hai ®­êng trßn c¾t nhau. KiÓm tra 15’ 1.2. Kü n¨ng : BiÕt vËn dông tÝnh chÊt hai ®­êng trßn c¾t nhau, tiÕp xóc nhau vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh. 1.3. T­ duy, th¸i ®é : Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n 2. ChuÈn bÞ 2.1. GV: - Mét ®­êng trßn b»ng d©y thÐp ®Ó minh ho¹ c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña nã víi ®­êng trßn ®­îc vÏ s½n trªn b¶ng. - B¶ng phô h×nh 85, 86, 87 SGK ®Þnh lÝ, c©u hái, bµi tËp - Th­íc th¼ng compa, phÊn mµu, ª ke. 2.2. HS: - ¤n tËp ®Þnh lÝ sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn. TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn. - Th­íc kÎ, compa. 3. Ph­¬ng ph¸p : §Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò , vÊn ®¸p , luyÖn tËp . 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc 4.1. æn ®Þnh tæ chøc (1’) 4.2. KTBC: (7’) HS1: Ch÷a bµi tËp 56 (SBT- 135) 4.3. Bµi míi : (20’) Ho¹t ®éng GV Ho¹t ®éng HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: Ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn (10’) GV: vÏ hai ®­êng trßn trïng nhau vµ giíi thiÖu cho HS kh¸i niÖm hai ®­êng trßn ph©n biÖt. ?1 V× sao hai ®­êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qua hai ®iÓm chung GV: VÏ mét ®­êng trßn (O) cè ®Þnh lªn b¶ng, cÇm ®­êng trßn (O’) b»ng d©y thÐp dÞch chuyÓn ®Ó HS thÊy xuÊt hiÖn lÇn l­ît ba vÞ trÝ t­íng ®èi cña hai ®­êng trßn. GV: vÏ b»ng compa c¸c tr­êng hîp ®ã. GV: giíi thiÖu nh­ SGK. HS: Th¶o luËn vµ ®øng t¹i chç tr¶ lêi. - Theo ®Þnh lÝ sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn, qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng, ta vÏ ®­îc mét vµ chØ mét ®­êng trßn. Do ®ã nÕu cã hai ®­êng trßn cã tõ ba ®iÓm chung trë lªn th× chóng trïng nhau vËy hai ®­êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ 2 ®iÓm chung HS: quan s¸t vµ nghe GV tr×nh bµy c¸c tr­êng hîp. HS: ghi bµi vµ vÏ vµo vë. 1. Ba vÞ trÝ t­íng ®èi cña hai ®­êng trßn. - Hai ®­êng trßn kh«ng trïng nhau ph©n biÖt. O B A O’ - Hai ®­êng trßn ph©n biÕt kh«ng cã qu¸ hai ®iÓm chung. A, B : Giao ®iÓm AB : d©y chung O A O’ A : tiÕp ®iÓm A O’ O O O O’ O’ Ho¹t ®éng 2: TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m (10’) GV: vÏ ®­êng trßn (O) vµ (O’) cã O O’ GV: §­êng OO’ gäi lµ nèi t©m; ®o¹n th¼ng OO’ gäi lµ ®o¹n nèi t©m. §­êng nèi t©m OO’ c¾t (O) ë C vµ D, c¾t (O’) ë E vµ F. ? T¹i sao ®­êng nèi t©m OO’ l¹i lµ trôc ®èi xøng cña h×nh gåm c¶ hai ®­êng trßn ®ã ? GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 GV: bæ sung thªm vµo h×nh vÏ vµ ghi : GV: yªu cÇu HS ph¸t biÓu néi dung tÝnh chÊt trªn GV yªu cÇu HS ®äc ®Þnh lÝ GV: Yªu cÇu HS lµm ?3 ? Theo h×nh vÏ AC, AD lµ g× cña ®­êng trßn (O), (O’) ? GV: nèi AB c¾t OO’ t¹i I vµ AB OO’ . L­u ý HS hay m¾c sai lÇm lµ chøng minh OO’ lµ ®­êng trung b×nh cña ACD ( ch­a cã C, B, D th¼ng hµng). - HS: Tr¶ lêi - HS: thùc hiÖn ?2 theo nhãm. HS ph¸t biÓu nh­ SGK HS ®äc ®Þnh lÝ . HS: Mét HS ®äc to ®Ò bµi, quan s¸t h×nh vÏ vµ suy nghÜ, t×m c¸ch chøng minh, tr¶ lêi miÖng c©u a. - C¶ líp thùc hiÖn ; nhËn xÐt 2. TÝnh chÊt ®­êng nèi t©m . C D E F O’ O OO’: ®­êng nèi t©m OO’ lµ trôc ®èi xøng cña c¶ 2 ®­êng trßn . O B A I O’ ?2 a) cã OA = OB = R (O) O’A = O’B = R (O’) OO’ lµ ®­êng trung trùc cña AB (O) (O’) = OO’ AB t¹i IA = IB b, (O) vµ (O’) tiÕp xóc nhau t¹i A O, O’, A th¼ng hµng . * ®Þnh lÝ: SGK A D B C O I O’ ?3 a, (O) c¾t (O’) t¹i A vµ B b, AC lµ ®iÒu kiÖn cña (O) - AD lµ ®­êng kÝnh cña (O’) - XÐt ABC cã : OA = OC = R AI = IB ( tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m) OI lµ ®­êng trung b×nh cña ABC OI // CB hay OO’ // BC Chøng minh t­¬ng tù BD // OO’ C, B, D th¼ng hµng theo tiªn ®Ò ¥clit. 4.4. Cñng cè: (15’) KiÓm tra 15’ ®Ò bµi : Cho (O) ; ®iÓm A n»m bªn ngoµi ®­êng trßn . KÎ c¸c tiÕp tuyÕn AM vµ AN víi ®­êng trßn (O) ( M ; N lµ c¸c tiÕp ®iÓm ) Chøng minh : OA lµ ®­êng trung trùc cña MN VÏ ®­êng kÝnh NOB : CMR BM//AO TÝnh chu vi AMN biÕt OA=10cm ; OM = 8 cm ®¸p ¸n ; biÓu ®iÓm VÏ h×nh , ghi GT , KL ®óng (2®iÓm) a) Chøng minh ®­îc OA lµ ®­êng trung trùc cña MN (3®iÓm) b) Chøng minh ®­îc BM//AO (3®iÓm) TÝnh chu vi AMN §¸p sè : 21,6 cm (2®iÓm) 4.5. H­íng dÉn vÒ nhµ : (2’) N¾m vøng ba vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m Bµi tËp vÒ nhµ sè 34 (SGK-119) sè 64, 65, 66, 67 (SBT-137, 138) §äc tr­íc bµi míi. T×m trong thùc tÕ nh÷ng ®å vËt cã h×nh d¹ng , kÕt cÊu liªn quan ®Õn nh÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn. ¤n tËp bÊt ®¼ng thøc tam gi¸c. H­íng dÉn bµi 34 (SGK – 119) XÐt c¶ hai tr­êng hîp ; sö dông ®Þnh lý pytago vµo c¸c tam gi¸c vu«ng tõ ®ã t×m ®­îc ®é dµi ®o¹n nèi t©m . 5. Rót kinh nghiÖm ******************************************* Ngµy so¹n: 04.12.2012 Ngµy gi¶ng: 07.12.2012 TiÕt 31 §7. vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn ( tiÕp ) 1. Môc tiªu 1.1. KiÕn thøc : N¾m ®­îc hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ b¸n kÝnh cña hai ®­êng trßn øng víi tõng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn. HiÓu ®­îc kh¸i niÖm tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn. 1.2. Kü n¨ng : BiÕt vÏ hai ®­êng trßn tiÕp xóc ngoµi, tiÕp xóc trong, biÕt vÏ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn. BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn dùa vµo hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ b¸n kÝnh. 1.3. T­ duy, th¸i ®é : Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n 2. ChuÈn bÞ 2.1. GV: B¶ng phô vÏ s½n c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, h×nh ¶nh mét sè vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn trong thøc tÕ, b¶ng tãm t¾t tr 121, ®Ò bµi tËp. Th­íc th¼ng, compa, phÊn mµu, ª ke. 2.2. HS: ¤n tËp bÊt ®¼ng thøc tam gi¸c, t×m hiÓu c¸c ®å vËt cã h×nh d¹ng vµ kÕt cÊu liªn quan ®Õn nh÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng trßn. Th­íc th¼ng, compa, ª ke, bót ch× ; B¶ng phô nhãm. 3. Ph­¬ng ph¸p : §Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò , vÊn ®¸p , luyÖn tËp . 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc 4.1. æn ®Þnh tæ chøc (1’) 4.2. KTBC: (7’) HS1: ? Gi÷a hai ®­êng trßn cã nh÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi nµo? (GV ®­a b¶ng vÏ s½n c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi h×nh 85, 86, 87 ®Ó HS chØ minh häa). ? Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña ®­êng nèi t©m, ®Þnh lÝ vÒ hai ®­êng trßn c¾t nhau, hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau (chØ h×nh vÏ minh häa). HS2: Bµi tËp 33 (SGK-119) §¸p ¸n DOAC cã OA = OC = R(O) Þ DOAC c©n Þ = ¢1 Chøng minh t­¬ng tù cã DO'AD c©n Þ ¢2 = Mµ ¢1 = ¢2 (®èi ®Ønh) Þ Þ OC // O'D v× cã hai gãc so le trong b»ng nhau GV hái thªm: Trong bµi chøng minh nµy, ta sö dông tÝnh chÊt g× cña ®­êng nèi t©m HS: Sö dông tÝnh chÊt: Khi hai ®­êng trong tiÕp xóc nhau t¹i A th× A n»m trªn ®­êng nèi t©m. 4.3. Bµi míi : (25’) Ho¹t ®éng GV Ho¹t ®éng HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh: (15’) GV: Trong môc nµy ta xÐt hai ®­êng trßn lµ (O;R) vµ (O’;R) vµ R > r. GV vÏ h×nh 90 lªn b¶ng ? Cã nhËn xÐt g× vÒ ®é dµi ®o¹n nèi t©m OO’ víi c¸c b¸n kÝnh R, r? (so s¸nh OO’ víi R + r, R - r) GV: §ã chÝnh lµ yªu cÇu cña ?1 GV vÏ h×nh 91, 92 lªn b¶ng ? NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm vµ hai t©m quan hÖ nh­ thÕ nµo ? NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi th× ®o¹n nèi t©m OO’ quan hÖ víi b¸n kÝnh thÕ nµo? GV hái t­¬ng tù víi tr­êng hîp tiÕp xóc trong. GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i hÖ thøc ®· chøng minh ®­îc ë phÇn a, b. ? NÕu (O) vµ (O’) ë ngoµi nhau th× ®o¹n nèi t©m OO’ so víi R + r nh­ thÕ nµo? ? NÕu (O) ®ùng ®­êng trßn (O’) thÞ OO’ so víi R - r nh­ thÕ nµo? ? §Æc biÖt khi OO’ th× ®o¹n nèi t©m OO’ b»ng bao nhiªu? GV yªu cÇu HS ®äc b¶ng tãm t¾t GV ®­a bµi 35 tr122 SGK lªn b¶ng phô -HS: Nghe gi¶ng HS nhËn xÐt tam gi¸c OAO’ cã OA - O’A < OO’ < OA + O’A hay R - r < OO’ < R + r HS vÏ h×nh vµo vë HS: TiÕp ®iÓm vµ t©m cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng. NÕu (O) vµ (O') tiÕp xóc ngoµi Þ A n»m gi÷a O vµ O'. - HS: Tr¶ lêi HS: OO’=OA+O’B + AB OO’ = R + r + AB OO’ > R + r HS: OO’=OA- O’B - BA OO’ = R - r - BA OO’ < R - r HS: (O) vµ (O’) ®ång t©m th× OO’ = 0 HS lªn b¶ng ®iÒn vµo b¶ng phô. 1. HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh. a) Hai ®­êng trßn c¾t nhau. XÐt (O;R) vµ (O’; r) víi R > r O R A r O’ B cã: OA - O’A < OO’ < OA + O’A (®¼ng thøc trong tam gi¸c) hay R - r < OO’ < R + r b) Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau. O R A r O’ (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi OO’ = R + r A R O r O’ (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong OO’ = R - r c) Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau. O R A B r O’ (O) vµ (O’) ë ngoµi nhau OO’ > R + r A B O’ O (O) ®ùng (O’): OO’ < R – r VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d, R, r (O, R) ®ùng (O’, r) 0 d < R – r ë ngoµi nhau 0 d > R + r TiÕp xóc ngoµi 1 d = R + r TiÕp xóc trong 1 d = R – r C¾t nhau 2 R – r < d < R + r Ho¹t ®éng 2: TiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn (10’) GV vÏ h×nh 95, 96 lªn b¶ng GV: d1, d2 tiÕp xóc víi c¶ hai ®­êng trßn (O) vµ (O’), ta gäi d1, d2 lµ c¸c tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’). ? ë h×nh 96 cã tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn kh«ng? ? C¸c tiÕp tuyÕn ë hai h×nh trªn ®èi víi ®o¹n nèi t©m kh¸c nhau nh­ thÕ nµo? GV: tiÕp tuyÕn chung kh«ng c¾t ®­êng nèi t©m lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi, c¸c tiÕp tuyÕn c¾t ®o¹n nèi t©m lµ tiÕp tuyÕn chung trong. GV yªu cÇu HS lµm?3 GV: Trong thùc tÕ cã nh÷ng ®å vËt ãc h×nh d¹ng vµ kÕt cÊu liªn quan ®Õn vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, h·y lÊy vÝ dô. GV gi¶i thÝch cô thÓ tõng h×nh cho HS. HS vÏ theo GV HS: cã lµ m1 vµ m2 HS: d1, d2 kh«ng c¾t OO’ m1, m2 c¾t OO’ HS quan s¸t h×nh vÏ vµ tr¶ lêi HS lÊy vÝ dô 2. TiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn. O O’ d1 d2 O m1 m2 O’ * d1, d2 kh«ng c¾t OO’ d1, d2: tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña (O) vµ (O’) * m1, m2 c¾t OO’ m1, m2: tiÕp tuyÕn chung trong cña (O) vµ (O’) 4.4. Cñng cè : (8’) Bµi 36 (SGK- 123) a) X¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn. b)Chøng minh AC = CD Tuú thêi gian, cã thÓ nªu mét c¸ch chøng minh, c¸c c¸ch kh¸c HS vÒ tiÕp tôc lµm HS ®äc ®Ò bµi. HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh. HS tr¶ lêi C¸ch 2: Sau khi cã OC ^ AD (chøng minh nh­ trªn) th× xÐt D c©n AOD cã OC lµ ®­êng cao xuÊt ph¸t tõ ®Ønh nªn ®ång thêi lµ ®­êng trung tuyÕn, do ®ã AC = AD C¸ch 3: c/m O'C // OD do cã hai gãc ®ång vÞ b»ng nhau (do = ¢) - Chøng minh O'C lµ ®­êng trung b×nh cña DAOD. Þ AC = AD. Bµi 36 (SGK- 123) a) Cã O’ lµ trung ®iÓm cña OA Þ O’ n»m gi÷a A vµ O. Þ AO’ + OO’ = OA Þ OO’ = OA – O’A hay OO’ = R – r VËy hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong. b)C¸ch 1: DACO cã: AO' = OO' = CO' = r (O') Þ DACO vu«ng t¹i C (v× cã trung tuyÕn CO’ = Þ OC ^ AD Þ AC = AD. 4.5. H­íng dÉn vÒ nhµ : (4’) - N¾m v÷ng c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn cïng c¸c hÖ thøc, tÝnh chÊt cña ®­êng nèi t©m. Bµi tËp vÒ nhµ bµi 37, 40 (SGK- 123) ; bµi 68 (SBT-138) - §äc cã thÓ em ch­a biÕt “ VÏ ch¾p nèi tr¬n “ (SGK- 124) 5. Rót kinh nghiÖm ******************************************* Ngµy so¹n: 04.12.2012 Ngµy gi¶ng: 07.12.2012 TiÕt 32 luyÖn tËp 1. Môc tiªu 1.1. KiÕn thøc : Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn, tÝnh chÊt cña ®­êng nèi t©m, tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn. 1.2. Kü n¨ng : RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, chøng minh th«ng qua c¸c bµi tËp. 1.3. T­ duy, th¸i ®é : Cung cÊp cho HS mét vµi øng dông thùc tÕ cña vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn. Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n 2. ChuÈn bÞ 2.1. GV: - B¶ng phô ghi ®Ò bµi tËp, vÏ h×nh 99, 100, 101, 102, 103 SGK. - Th­íc th¼ng, compa, ª ke, phÊn mµu. 2.2. HS: - ¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn , lµm bµi tËp GV giao. - Th­íc th¼ng, compa, ª ke. 3. Ph­¬ng ph¸p : §Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò , vÊn ®¸p , luyÖn tËp . 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc 4.1. æn ®Þnh tæ chøc (1’) 4.2. KTBC: (7’) HS1: §iÒn vµo « trèng b¶ng sau. R r d HÖ thøc VÞ trÝ t­¬ng ®èi 4 2 6 d = R + r tiÕp xóc ngoµi 3 1 2 d = R - r tiÕp xóc trong 5 2 3,5 R -r < d < R + r c¾t nhau 3 < 2 5 d > R + r ë ngoµi nhau 5 2 1,5 d < R - r §ùng nhau HS2: Ch÷a bµi tËp 37 (SGK- 123) 4.3. Bµi míi : (27’) Ho¹t ®éng GV Ho¹t ®éng HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp (8’) - GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng KTra bµi cò HS1: §iÒn vµo « trèng b¶ng sau. (GV: Treo b¶ng phô , bá trèng phÇn hÖ thøc vµ phÇn vÞ trÝ t­¬ng ®èi – Yªu cÇu HS ®iÒn ) ? Ph¸t biÓu l¹i c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 2 ®­êng trßn HS2: Ch÷a bµi tËp 37 (SGK- 123) -GV: §¸nh gi¸ cho ®iÓm -2HS: Lªn b¶ng kiÓm tra -HS1: §iÒn vµo chç trèng HS2: Ch÷a bµi tËp 37 (SGK- 123) - C¶ líp nhËn xÐt I. Ch÷a bµi tËp Ch÷a bµi tËp 37 (SGK- 123) O A D C H B Chøng minh: AC = BD Gi¶ sö C n»m gi÷a A vµ D ( nÕu D n»m gi÷a A vµ C, c/m t­¬ng tù) H¹ OH CD vËy OH còng AB Theo ®Þnh lÝ ®­êng kÝnh vµ d©y Ta cã: HA = HB vµ HC = HD hay AC = BD Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp (19’) §Ò bµi vµ h×nh vÏ trªn b¶ng phô. ? Cã c¸c ®­êng trßn (O’;1cm) tiÕp xóc ngoµi víi (O;3m) th× OO’ b»ng bao nhiªu? ? VËy c¸c t©m O’ n»m trªn ®­êng nµo ? Cã c¸c ®­êng trßn (I;1cm) tiÕp xóc trong víi ®­êng trßn (O;3cm) th× OI b»ng bao nhiªu ? VËy c¸c t©m I n»m trªn ®­êng nµo - GV : NhËn xÐt , chèt kiÕn thøc GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh GV gîi ý: theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau. GV më réng bµi to¸n: NÕu b¸n kÝnh cña (O) b»ng R, b¸n kÝnh cña (O’) b»ng r th× ®é dµi BC b»ng bao nhiªu. -GV: Nªu ®Çu bµi Yªu cÇu 1 HS: Ph¸t biÓu - GV : NhËn xÐt , chèt kiÕn thøc Hai ®­êng trßn tiÕp xóc ngoµi nªn OO' = R + r OO'=3+1 = 4 (cm) -HS: Tr¶ lêi -C¶ líp th­c hiÖn , nhËn xÐt HS: Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, HS d­íi líp vÏ h×nh vµo vë. HS: ph¸t biÓu tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau. HS: Khi ®ã IA = HS ®øng t¹i chç chøng minh miÖng sau ®ã mét HS lªn tr×nh bµy. -C¶ líp th­c hiÖn , nhËn xÐt II. LuyÖn tËp 1. Bµi 38 (123-SGK) . Hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi nªn OO’ = R + r = 3 +1 = 4 (cm) VËy c¸c ®iÓm O’ n»m trªn ®­êng trßn (O;4cm) . Hai ®­êng trßn (O) vµ (I) tiÕp xóc trong nªn OI = R - r = 3 - 1 = 2 (cm) VËy c¸c t©m I n»m trªn ®­êng trßn ( O;2cm) I O’ O’ O’ I I O 2.Bµi 39 (123-SGK) B I C O’ 4 A 9 O a) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, ta cã: IB = IA; IA = IC vu«ng t¹i A v× cã trung tuyÕn AI b»ng . b) Cã IO lµ ph©n gi¸c , cã IO’ lµ ph©n gi¸c ( theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) mµ kÒ bï víi c) Trong tam gi¸c vu«ng OIO’ cã IA lµ ®­êng cao ( HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng) IA2 = 9.4 IA = 6 (cm) 3.Bµi 74 (139-SBT) O C D B O’ A §­êng trßn (O’) c¾t ®­êng trßn (O’OA) t¹i A vµ B nªn OO’ AB. T­¬ng tù, ®­êng trßn (O’) c¾t (O;OC) t¹i C vµ O nªn OO’ CD // CD ( cïng OO’ ) 4.4. Cñng cè : (7’) Bµi 40 (SGK- 123). §è (GV ®­a ®Ò bµi vµ h×nh 99 SGK lªn b¶ng phô ) GV h­íng dÉn HS x¸c ®Þnh chiÒu quay cña b¸nh xe tiÕp xóc nhau: Sau ®ã GV lµm mÉu h×nh 99a Þ hÖ thèng chuyÓn ®éng ®­îc. GV gäi hai HS lªn nhËn xÐt h×nh 99 b vµ 99 c. - HS: Quan s¸t - HS: Thùc hµnh theo GV - 2 HS lªn nhËn xÐt h×nh 99 b vµ 99 c. Bµi 40 (SGK- 123). NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc ngoµi th× hai b¸nh xe quay theo hai chiÒu kh¸c nhau. NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc trong th× hai b¸nh xe quay cïng chiÒu. KÕt qu¶ H×nh 99 a, 99b hÖ thèng b¸nh r¨ng chuyÓn ®éng ®­îc H×nh 99c hÖ thèng b¸nh r¨ng kh«ng chuyÓn ®éng ®­îc - GV ®­a tiÕp h×nh 102, 103 SGK lªn mµn h×nh giíi thiÖu hai cung ch¾p nèi tr¬n. - øng dông: C¸c ®­êng ray xe löa ph¶i ch¾p nèi tr¬n víi nhau khi ®æi h­íng - HÖ thèng toµn bµi . 4.5. H­íng dÉn vÒ nhµ : (3’) - TiÕt sau «n tËp ch­¬ng II h×nh häc. - Lµm 10 c©u hái «n tËp ch­¬ng vµo vë. - §äc vµ ghi nhí “Tãm t¾t nh÷ng kiÕn thøc cÇn nhí “. - Hoµn thµnh c¸c bµi ®· lµm (SGK-123) - Bµi 81, 82 (SBT - 140) 5. Rót kinh nghiÖm ******************************************* Ngµy so¹n: 07.12.2012 Ngµy gi¶ng: 10.12.2012 TiÕt 33 «n tËp ch­¬ng ii 1. Môc tiªu 1.1. KiÕn thøc : ¤n tËp c¸c kiÕn thøc ®· häc vÒ tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®­êng trßn, liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y, vÒ vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn, cña hai ®­êng trßn. 1.2. Kü n¨ng : VËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh. RÌn luyÖn c¸ch ph©n tÝch t×m lêi gi¶i bµi to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i, lµm quen víi d¹ng bµi tËp vÒ t×m vÞ trÝ cña mét ®iÓm ®Ó cã mét ®o¹n th¼ng cã ®é dµi lín nhÊt. 1.3. T­ duy, th¸i ®é : Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n 2. ChuÈn bÞ 2.1. GV: B¶ng phô hoÆc giÊy trong (®Ìn chiÕu) ghi c©u hái, bµi tËp, hÖ thèng kiÕn thøc, bµi gi¶i mÉu. Th­íc th¼ng, com pa, ª ke, phÊn mµu. 2.2. HS: ¤n tËp theo c¸c c©u hái «n tËp ch­¬ng vµ lµm bµi tËp . Th­íc kÎ, com pa, ª ke. 3. Ph­¬ng ph¸p : §Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò , vÊn ®¸p , «n tËp . 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc 4.1. æn ®Þnh tæ chøc (1’) 4.2. KTBC: (7’) 4.3. Bµi míi :(30’) Ho¹t ®éng GV Ho¹t ®éng HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: ¤n tËp lÝ thuyÕt kÕt hîp kiÓm tra. (10’) HS1: §iÒn vµo chç (.... ) ®Ó ®­îc c¸c ®Þnh lÝ. 1) Trong c¸c d©y cña mét ®­êng trßn, d©y lín nhÊt lµ.... 2) Trong mét ®­êng trßn: a. §­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua.... b. §­êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y.... th× ..... c. Hai d©y b»ng nhau th×.... Hai d©y.... th× b»ng nhau. d. D©y lín h¬n th× ..... t©m h¬n D©y..... t©m h¬n th× .... h¬n. - §­êng kÝnh - Trung ®iÓm cña d©y Êy - Kh«ng ®i qua t©m - c¸ch ®Òu t©m - c¸ch ®Òu t©m - gÇn - gÇn, lín HS2: Nèi mçi « ë cét tr¸i víi mét « ë cét ph¶i ®Ó ®­îc mét kh¼ng ®Þnh ®óng. 1. §­êng trßn ngo¹i tiÕp mét tam gi¸c 7. lµ giao cña c¸c ®­êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c 1 - 8 2. §­êng trßn néi tiÕp mét tam gi¸c 8. lµ ®­êng trßn ®i qua ba ®Ønh cña tam gi¸c 2 - 12 3. T©m ®èi xøng cña ®­êng trßn 9. lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng trung trùc c¸c c¹nh cña tam gi¸c 3 - 10 4. Trôc ®èi xøng cña ®­êng trßn 10. chÝnh lµ t©m cña ®­êng trßn 4 - 11 5. T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c 11. lµ bÊt k× ®­êng kÝnh nµo cña ®­êng trßn 5 - 7 6. T©m cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c 12. lµ ®­êng trßn tiÕp xóc víi 6 - 9 HS3: - Nªu vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn, ®­êng trßn vµ ®­êng trßn. - §iÒn vµo b¶ng sau: VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng trßn HÖ thøc Hai ®­êng trßn c¾t nhau. Hai ®­êng trßn tiÕp xóc ngoµi . Hai ®­êng trßn tiÕp xóc trong. Hai ®­êng trßn ë ngoµi nhau. §­êng trßn lín ®ùng ®­êng trßn nhá. Hai ®­êng trßn ®ång t©m. Ho¹t ®éng 2 : LuyÖn tËp (20’) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh ? §­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vu«ng HBE cã t©m ë ®©u? ? T­¬ng tù víi ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vu«ng HCF. ? H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña (I) vµ (O), cña (K) vµ (O), cña (I) vµ (K). GV gîi ý c¸ch chøng minh kh¸c AE.AB = AF.AC ~ GV: §Ó chøng minh 1 ®¼ng thøc tÝch ta th­êng dïng hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng hoÆc chøng minh 2 tam gi¸c ®ång d¹ng. ? Muèn chøng minh mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? §· cã E (I) h·y chøng minh EFEI GV h­íng dÉn HS vÏ h×nh Yªu cÇu ghi gt ; kl Chøng minh a)Tø gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt. b) Chøng minh ®¼ng thøc ME.MO = MF.MO’. c) Chøng minh OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn cã ®­êng kÝnh lµ BC. ? §­êng trßn ®­êng kÝnh BC cã t©m ë ®©u? Cã ®i qua A kh«ng? ? T¹i sao OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (M). d)Chøng minh BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh OO’ §­êng trßn ®­êng kÝnh OO’ cã t©m ë ®©u? - Gäi I lµ trung ®iÓm cña OO’. Chøng minh M Î I vµ BC ^ IM. HS vÏ h×nh vµo vë. -T©m lµ trung ®iÓm BH T©m lµ trung ®iÓm CH (I) tiÕp xóc víi (O). (K)tiÕp xóc víi (O) (I) tiÕp xóc ngoµi víi (K). -HS: Tr×nh bµy theo h­íng dÉn cña GV Ta cÇn chøng minh ®­êng th¼ng ®ã ®i qua mét ®iÓm cña ®­êng trßn vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua ®iÓm ®ã. HS vÏ h×nh vµo vë HS: gt ; kl §­êng trßn ®­êng kÝnh BC cã t©m lµ M v×: MB = MC = MA, ®­êng trßn nµy cã ®i qua A. - Cã OO’ ^ b¸n kÝnh MA Þ OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (M). §­êng trßn ®­êng kÝnh OO’ cã t©m lµ trung ®iÓm cña OO’. Bµi 41 ( 128- SGK) A E O 2 1 1 2 I B K H A A C F G a) Cã BI + IO = BO nªn (I) tiÕp xóc víi (O) . Cã OK + KC = OC nªn (K) tiÕp xóc ngoµi víi (K) b) cã OA = OB = vu«ng vµ cã trung tuyÕn AO = VËy Lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã 3 gãc vu«ng. c) Tam gi¸c vu«ng AHB cã HE AB (gt) (hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng) T­¬ng tù víi tam gi¸c vu«ng AHC cã HFAC (gt) VËy AE.AB = AF.AC (=AH2) d) cã GE = GH ( theo tÝnh chÊt HCN) c©n cã IE = IH = R ( I ) c©n VËy hay EF ^ EI Þ EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I). Chøng minh t­¬ng tù Þ EF còng lµ tiÕp tuyÕn cña (K). Bµi 42 (128- SGK) B M F E O I A O’ C a) Cã MO lµ ph©n gi¸c ( tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) T­¬ng tù MO’ lµ ph©n gi¸c AMC kÒ bï víi = . MB = MA (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) OB = OA = R (O) lµ trung trùc cña AB = 90O Chøng minh t­¬ng tù VËy tø gi¸c AEMF lµ h×nh ch÷ nhËt. b) Tam gi¸c vu«ng MAO cã Tam gi¸c vu«ng MAO’ cã Suy ra: ME.MO = MF.MO’ c) Theo c©u a ta cã MA = MB = MC nªn ®­êng trßn ®­êng kÝnh BC cã t©m lµ M lµ b¸n kÝnh MA; OO’ vu«ng gãc víi MA t¹i A nªn OO’ lµ tiÕp tuyÕn cña (M;MA) d) Gäi I lµ trung ®iÓm OO’ I lµ t©m cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh OO’, IM lµ b¸n kÝnh. . IM lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang OBCO’ . Nªn T¹i M BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh OO’. 4.4. Cñng cè :(3’) - HÖ thèng toµn bµi - Nh¾c l¹i c¸c KiÕn thøc cña ch­¬ng 4.5. H­íng dÉn vÒ nhµ (4’) - ¤n tËp lÝ thuyÕt ch­¬ng II - Bµi tËp vÒ nhµ sè 43 (SGK- 128). Bµi 83, 84, 85, 86 (SBT- 148). - TiÕt sau «n tËp häc kú . 5. Rót kinh nghiÖm ******************************************* Ngµy so¹n: 07.12.2012 Ngµy gi¶ng: 10.12.2012 TiÕt 34 «n tËp häc k× i 1. Môc tiªu 1.1. KiÕn thøc : ¤n tËp cho HS c«ng thøc, ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña mét gãc nhän vµ mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè l­îng gi¸c. ¤n tËp cho HS c¸c hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng vµ kÝ n¨ng tÝnh ®o¹n th¼ng, gãc trong tam gi¸c. ¤n tËp, hÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc ®· häc vÒ ®­êng trßn ë ch­¬ng II. 1.2. Kü n¨ng : + VËn dông c¸c kiÕn thøc ®· häc vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh. + RÌn kÜ n¨ng tæng hîp kiÕn thøc, tr×nh bµy bµi. 1.3. Th¸i ®é : + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n 2. ChuÈn bÞ 2.1. GV: B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp, b¶ng hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc. Th­íc th¼ng, compa, ªke, th­íc ®o ®é, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói. 2.2. HS: ¤n tËp lÝ thuyÕt theo b¶ng tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí ch­¬ng I vµ ch­¬ng II h×nh häc trong SGK. Lµm c¸c bµi tËp GV yªu cÇu. Th­íc th¼ng, compa, ªke, th­íc ®o ®é, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói. B¶ng phô nhãm, bót d¹. 3. Ph­¬ng ph¸p : §Æt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò , vÊn ®¸p , «n tËp . 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc 4.1. æn ®Þnh tæ chøc (1’) 4.2. KTBC: kÕt hîp trong ho¹t ®éng1 (7’) 4.3. Bµi míi :(25’) • Ho¹t ®éng 1: ¤n tËp vÒ tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän. (10’) ? H·y nªu c«ng thøc, ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän? HS: tr¶ lêi miÖng (T34) Bµi 1: (Khoanh trßn tr­íc kÕt qu¶ ®óng) Cho cã , kÎ ®­êng cao AH a) sinB b»ng b) tg30o b»ng §¸p ¸n: a) N. b) P. A C H B 30o c) cosC b»ng c) M. Bµi 2: (HS tr¶ lêi miÖng) (T35) Trong c¸c hÖ thøc sau hÖ thøc nµo ®óng? HÖ thøc nµo sai (Víi gãc nhän) g) Khi gi¶m th× tan t¨ng §óng Sai Sai §óng Sai • Ho¹t ®éng 2: ¤n tËp c¸c hÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng (15’) (T34) Ho¹t ®éng GV Ho¹t ®éng HS Ghi b¶ng GV: Cho tam gi¸c vu«ng ABC bÊt k×, ®­êng cao AH. ? H·y viÕt c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c. -GV: NhËn xÐt , chèt KiÕn thøc Bµi to¸n : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH chia c¹nh huyÒn BC thµnh 2 ®o¹n BH, CH cã ®é dµi lÇn l­ît lµ 4cm, 2cm. Gäi D, E lÇn l­ît lµ h×nh chiÕu cña HS trªn AB vµ AC. a) TÝnh ®é dµi AB, AC b) TÝnh ®é dµi DE, sè ®o -GV: NhËn xÐt , chèt KiÕn thøc HS tù viÕt vµo vë mét HS lªn b¶ng viÕt HS: mét HS ®äc to ®Ò bµi. Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, HS nªu chøng minh. -HS: Thùc hiÖn , nhËn xÐt 1. ¤n tËp c¸c hÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng A c B c’ a h b’ b C 1) b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’ ; 3) a.h = b.c 4) 5) 2.Bµi to¸n A D B 4 H 9 C E a) BC = BH + HC = 4 + 9 = 13 (cm) AB2=BA.BH= 13.4 (cm) AC2=BC.HC= 13.9 (cm) b) AH2 = BH.HC = 4.9 = 36 (cm) (cm) XÐt tø gi¸c ADHE cã Tø gi¸c ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt DE = AH = 6 (cm) Ho¹t ®éng 3: ¤n tËp lÝ thuyÕt vÒ ®­êng trßn (15’) (T35) ? §Þnh nghÜa ®­êng trßn? GV vÏ ®­êng trßn ? Nªu c¸c c¸ch x¸c ®Þnh ®­êng trßn? ? ChØ râ t©m ®èi xøng vµ trôc ®èi xøng? ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y? GV ®­a h×nh vÏ vµ gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña ®Þnh lÝ ®Ó minh häa. ? Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lÝ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y? GV ®­a h×nh vµ tãm t¾t ®Þnh lÝ minh häa ? Gi÷a ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn cã nh÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi nµo? Nªu hÖ thøc t­¬ng øng gi÷a d vµ R? ? ThÕ nµo lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn? ? TiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? ? Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau cña mét ®­êng trßn? GV ®­a h×nh vÏ vµ gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña ®Þnh lÝ ®Ó minh häa. ? Nªu d©u hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn? ? Gi÷a hai ®­êng trßn cã nh÷ng vÞ trÝ t­¬ng ®èi nµo? Nªu hÖ thøc t­¬ng øng gi÷a r, R, d? §­êng trßn ®­îc x¸c ®Þnh khi biÕt: + T©m vµ b¸n kÝnh.