Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 35: Ôn tập chương II

TUẦN: 18 TIẾT: 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày dạy: I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này học sinh cần: Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh. Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất. II/. Phương tiện dạy học Ôn tập các kiến thức đã học trong chương II.thước, compa. Bảng phụ, phấn màu, thước, compa. III/.Phương pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Ôn tập lý thuyết: -Học sinh trả lời 1/.Ôn tập lý thuyết: a)Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng: 1/.Đường tròn ngoại tiếp tam giác 7/. là giao điểm các đường phân giác trong tam giác. 1-8 2/. Đường tròn nội tiếp tam giác 8/. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. 2-12 3/. Tâm đối xứng của đường tròn 9/. là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác. 3-10 4/.Trục đối xứng của đường tròn 10/. Chính là tâm của đường tròn. 4-11 5/. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác 11/.là bất kì đường kính nào của đường tròn. 5-7 6/. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác 12/. là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. 6-9 b)Điền vào chỗ trống () để được các định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là (đường kính). Trong một đường tròn: Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua (trung điểm của dây ấy). Đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì (vuông góc với dây ấy). Hai dây bằng nhau thì (cách đều tâm). Hai dây (cách đều tâm) thì bằng nhau. Dây lớn hơn thì (gần) tâm hơn. Dây (gần) tâm hơn thì (lớn) hơn. c)Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Vị tí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2 1 0 d<R d=R d>R d) Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bới hai bán kính đi qua các tiếp điểm. e) Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn: Vị trí tương đối của hai đường tròn (O;R) và (O’;r) (R>r) Số điểm chung Hệ thức giữa OO’ với R và r Hai đường tròn cắt nhau 2 R-r<OO’<R+r. Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong 1 OO’=R+r. OO’=R-r. Hai đường tròn không giao nhau: (O) và (O’) ở ngoài nhau (O) đựng (O’) *Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm 0 OO’>R+r. OO’<R-r. OO’=0. Tính chất: Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. HĐ2: Sửa bài tập 41 trang 128: -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. a)Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K). -Hãy phát biểu phát biểu các hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau. b)Tứ giác AEHF là hình gì? c)Chứng minh: AE.AB=AF.AC. d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). e)Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất. -Học sinh trả lời. c)Chứng minh: AE.AB=AF.AC. DAHB vuông tại H và HEAB, nên: AE.AB=AH2 DAHC vuông tại H và HFAC, nên: AF.AC=AH2. =>AE.AB=AF.AC. e)Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất. EF=AH=.AD (t/c hcn AEHF) =>EF lớn nhất AD lớn nhất dây AD là đường kính HO 2/.Sửa bài tập 41 trang 128: a)OI=OB-IB =>(I) tiếp xúc trong với (O). OK=OC-KC =>(K) tiếp xúc trong với (O). IK=IH+KH =>(I) tiếp xúc ngoài với (K). b)Tứ giác AEHF là hình gì? DBEH có cạnh BH là đường kính của đường tròn (I) (gt). =>DBEH vuông tại E. =>BEH=900. Tương tự: DHFC vuông tại F. =>HFC=900. DABC vuông tại A =>BAC=900. =>AEHF là hình chữ nhật. d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). Gọi G là giao điểm của AH và EF. AEHF là hình chữ nhật (cmt) =>GH=GF =>F1=H1. KH=KF (bán kính (K)). =>DKHF cân tại K =>F2=H2. => F1+F2=H1+H2=900. =>EF là tiếp tuyến của đường tròn (K). Tương tự EF là tiếp tuyến của đường tròn (I). => EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). 4) Củng cố:Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Ôn tập các kiến thức đã học trong chương II. V/.Rút kinh nghiệm: học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập còn lúng túng => Giáo viên củng cố, khắc sâu.