Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiét 37 đến tiết 43

Tuaàn: NS: Tieát :37 ND Chöông III: GOÙC VÔÙI ÑÖÔØNG TROØN. Tieát 37: GOÙC ÔÛ TAÂM, SOÁ ÑO CUNG I . Muïc tieâu: - Hoïc sinh nhaän bíeât ñöôïc goùc ôû taâm, coù theå chæ ra 2 cung töông öùng, trong ñoù coù 1 cung bò chaén - Thaønh thaïo caùch ño goùc ôû taâm baèng thöôùc ño goùc, thaáy ñöôïc söï töông quan giöõa soá ño ( ñoä) cuûa cung vaø cuûa goùc ôû taâm chaén cung ñoù trong tröôøng hôïp cung nhoû hoaëc cung nöûa ñöôøng troøn. Hoïc sinh bíeât suy ra soá ño ñoä cuûa cung lôùn - Bíeât so saùnh 2 cung treân 1 ñöôøng troøn caên cöù vaøo soá ño ñoä cuûa chuùng - Hieåu va vaän duïng ñöôïc ñònh lyù coäng 2 cung - Bieát veõ, ño caån thaän vaø suy luaän logic II. Chuaån bò: 1.Giaùo vieân: thöôùc thaúng, compa, thöôùc ño goùc, sgk, baûng phuï coù hình veõ 1 sgk 2.Hoïc sinh: thöôùc thaúng, compa, thöôùc ño goùc, sgk III. Tieán haønh baøi daïy: Oån ñònh toå chöùc Kieåm tra baøi cuõ Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Baøi ghi Hoaït ñoäng 1:Goùc ôû taâm - Veõ hình 1 sgk leân baûng roài cho hoïc sinh traû lôøi caùc caâu hoûi sau: - Goùc ôû taâm laø gì - Soá ño ñoä cuûa goùc ôû taâm coù theå coù nhöõng giaù trò naøo? - Moãi goùc ôû treân öùng vôùi maáy cung? -laøm baøi taäp 1 sgk - Goïi 1 hoïc sinh leân baûng trình baøy, caû lôùp laøm baøi taäp vaøo vôû Hoaït ñoäng 2: soá ño cung - treo baûng phuï coù hình veõ 1 sgk - Ño goùc ôû taâm hình 1a roài ñieàn vaøo choã troáng = ..sñ = Vì sao AOÂB vaø sñ AmB coù cuøng soá ño - Tìm soá ño cung lôùn AnB ôû hình 2 roài cho bieát soá ño cung - Giôùi thieäu cung nhoû, cung lôùn, cung bò chaén bôûi goùc ôû taâm, cung khoâng Hoaït ñoäng 3: So saùnh 2 cung - Giôùi thieäu 2 cung baèng nhau. Kí hieâu 2 cung baèng nhau +) Theá naøo laø 2 cung baèng nhau +) Noùi caùch kí hieäu 2 cung baèng nhau - Giôùi thieäu cung naøo lôùn hôn, caùch kí hieäu Hoaït ñoäng 4: Coäng 2 cung - Haõy dieãn ñaït heä thöùc sau ñaây baèng kí hieäu: soá ño cung AB baèng soá ño cung AC +) soá ño cung CB - cho hoïc sinh laøm ?2 - Veõ hình 1 vaøo vôû - Goùc ôû taâm laø goùc coù ñònh truøng vôùi taâm ñöôøng troøn - Goùc ôû taâm = a thì 00< a <1800. - Laøm baøi taäp ?1 a) 900 b) 1500 c) 1800 d) 00 ; e) 1200 - Moât hoïc sinh leân baûng ño = ? vaø soá ño cung AmB - Ghi ñònh nghóa soá ño cung vaø kí hieäu - Caùch tìm soá ño cung lôùn baèng 3600 – soá ño cung nhoû - Ruùt ra nhaän xeùt +) cung nhoû coù soá ño nhoû hôn 1800 +) cung lôùn coù soá ño lôùn hôn 1800 - Trong 1 ñöôøng troøn hay 2 ñöôøng troøn baèng nhau: +) 2 cung baèng nhau neáu chuùng coù soá ño baèng nhau. +) Cung naøo coù soá ño lôùn hôn thì lôùn hôn - Hoc sinh dieãn ñaït heä thöùc ñaõ cho baèng kí hieäu nhö sau: Sñ = sñ + sñ - Laøm ?2 Ta coù Sñ = sñ + sñ 1/ Goùc ôû taâm: Ñònh nghóa: goùc coù ñænh truøng vôùi taâm ñöôøng troøn goïi laø goùc ôû taâm Goùc ôû taâm = a thì 00<a<1800. - Cung naèm trong goùc goïi laø cung nhoû, cung naèm ngoaøi goùc goïi laø cung lôùn Kí hieäu: cung AB laø - Vôùi a = 1800 thì moãi cung laø ½ ñöôøng troøn. Ta noùi goùc beït chaén nöõa ñöôøng troøn 2/ Soá ño cung: Ñònh nghóa: - Soá ño cung nhæ baèng soá ño goùc ôû taâm cuøng chaén cung ñoù - Soá ño cung lôùn baèng hieåu giöõa 360 vaø soá ño cung nhoû( coù chung 2 muùt voùi cung lôùn) - Soá ño nöõa ñöôøng troøn baèng 1800 - soá ño cung AB kí hieäu laø Chuù yù: +) Cung nhoû coù soá ño nhoû hôn 1800 +) Cung lôùn coù soá ño lôùn hôn 1800 +) Khi 2 muùt truøng nhau ta coù cung khoâng vôùi soá ño 00 vaø cung caû ñöôøng troøn coù soá ño 3600 3/ So saùnh 2 cung: Trong 1 ñöôøng troøn hay 2 ñöôøng troøn baèng nhau - Hai cung ñöïôc goïi laø baèng nhau khi chuùng coù soá ño baèng nhau - Trong 2 cung, cung naøo coù soá ño lôùn hôn thì goïi laø cung lôùn hôn Kí hieäu AB = CD 4. Khi naøo thì Sñ = sñ + sñ ñònh lyù: neáu C laø 1 ñieåm treân cung AB thì Sñ = sñ + sñ IV. Toång keát- Daën doø: - Hoïc thuoäc ñònh nghóa goùc ôû taâm, soá ño cung - Naém ñöïôc caùch so saùnh 2 cung, coäng 2 cung - BTVN: 2,3,9/69,70 V. Ruùt kinh nghieäm: - Caàn daønh thôøi gian höôùng daãn baøi taäp veà nha cho hoïc sinh - Hoïc sinh chöa quen vôùi 1 soá khaùi nieäm môùi veà goùc, cung cuûa ñöôøng troøn. Tuaàn: NS: Tieát :38 ND Tieát 38: LUYEÄN TAÄP I . Muïc tieâu: - Hoïc sinh nhaän bíeât ñöôïc goùc ôû taâm, coù theå chæ ra 2 cung töông öùng, trong ñoù coù 1 cung bò chaén - Thaønh thaïo caùch ño goùc ôû taâm baèng thöôùc ño goùc, thaáy ñöôïc söï töông quan giöõa soá ño ( ñoä) cuûa cung vaø cuûa goùc ôû taâm chaén cung ñoù trong tröôøng hôïp cung nhoû hoaëc cung nöûa ñöôøng troøn. Hoïc sinh bíeât suy ra soá ño ñoä cuûa cung lôùn - Bíeât so saùnh 2 cung treân 1 ñöôøng troøn caên cöù vaøo soá ño ñoä cuûa chuùng - Hieåu vaø vaän duïng ñöôïc ñònh lyù coäng 2 cung. - Bieát veõ, ño caån thaän vaø suy luaän logic. II. Chuaån bò: 1.Giaùo vieân: thöôùc thaüng, compa, thöôùc ño goùc, sgk, baûng phuï coù hình veõ 1 sgk 2.Hoïc sinh: thöôùc thaúng, compa, thöôùc ño goùc, sgk III. Tieán haønh baøi daïy: Oån ñònh toå chöùc Kieåm tra baøi cuõ Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Baøi ghi - Goùc ôû taâm laø gì? - Ñònh nghæa soá ño cung? - Ñònh lyù coäng 2 cung - Söûa baøi taäp sgk - Nhaän xeùt, ñaùnh giaù 3. Luyeän taäp - Cho hoïc sinh veõ hình - DOAT laø tam giaùc gì? Vì sao? - Neâu tính chaát veà goùc cuûa tam giaùc vuoâng caân - VaÄy tìm soá ño cung nhoû AB vaø soá ño cung lôùn AB nhö theá naøo? -Cho hoïc sinh veõ hình baøi taäp 5 - Cho bieát toång soá ño cuûa 4 goùc trong töù giaùc AMBO baèng bao nhieâu? = bao nhieâu? Vì sao? - Tính AOÂB nhö theá naøo - Tính soá ño cung AB lôùn, nhoû - Höôùng daãn hoïc sinhv eõ tam giaùc ñeàu noäi tieáp ñöôøng troøn - Neâu tính chaát veà caïnh vaø goùc cuûa tam giaùc ñeàu - Vì sao - Vaäy soá ño moãi goùc laø bao nhieâu - NeÂu caùch tính soá ño caùc cung nhoû AB, AC, BC vaø soá ño caùc cung lôùn AB,AC,BC 4. Cuûng coá kieán thöùc Baøi taäp 8: cho hoïc sinh thaûo luaän theo ñôn vò nhoùm - Theo doõi caùc haïot ñoäng cuûa nhoùm - Nhaän xeùt, ñaùnh giaù, cho ñieåm caùc nhoùm - Moät hoïc sinh leân baûng traû lôøi caâu hoûi cuûa giaùo vieân vaø giaûi baøi taäp 2 - Caû lôùp laøm baøi taäp vaøo vôû = 400 (gt) = 400(ññ) = = 1400 = = 1800 Veõ hình vaøo vôû - Ta coù DOat vuoâng caân taïi A. vì = 900 vaø OA = OT - Hai goùc ñaùy baèng nhau baèng 450 - Soá ño cung nhoû AB baèng soá ño goùc ôû taâm chaén noù - Soá ño cung lôùn AB baèng 3600-soá ño cung nhoû AB - veõ hình baøi taäp 5 vaøo vôû - Töù giaùc AMBO coù Vì MA vaø MB laø 2 tieáp tuyeán = 1800 – 350 = 1450 - tính ñöôïc soá ño cung AB nhoû baèng 1450. soá ño cung AB lôùn baèng 2150 - Veõ DABC noäi tieáp(O) theo höôùng daãn cuûa giaùo vieân - Tam giaùc ñeàu coù 3 caïnh baèng nhau vaø baèng 600 - Neân ta coù: cuøng baèng 1200 - Tính ñöôïc sñABn=sñACn=sñBCn = 1200 sñABl=sñACl=sñBCl = 1200 - Giaûi baøi taäp 8 theo ñôn vò nhoùm - Cöû ñaïi dieän nhoùm leân trình baøy ñaùp aùn - Ghi baøi sau khi giaùo vieân söûa Baøi 4: DAOT vuoâng caân taïi A => = 450 => sñ = 450 sñ cung lôùn AB =3600– 450= 3150 Baøi 5: Ta coù Maø = 900 neân = 1800 => =1450 Sñ =1450, sñ =2150 Baøi 6: Vì DABC ñeàu neân ta coù DAOB=DOAC=DBOC(c.c.c) => =1200 sñ=sñ=sñ =1200 sñ=sñ=sñ =2400 Baøi 8: a/ ñuùng b/ sai vì koâ roõ 2 cung coù naèm treân cuøng 1 ñöôøng tron hay 2 ñöôøng troøn baèng nhau koâ c/ sai d/ ñuùng IV. Toång keát- Daën doø:  Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi - Hoïc kyõ giaùo khoa lieân quan - BTVN: 7 trang 70 V. Ruùt kinh nghieäm: - Kyõ naêng veõ hình theo yeâu caàu ñeà baøi chaäm - Hoaït ñoäng nhoùm coøn oàn vaø chöa ñeàu khaép caùc ñoái töôïng hoïc sinh yeáu, keùm. Tuaàn: NS: Tieát :39 ND Tieát 39:LIEÂN HEÄ GIÖÕA CUNG VAØ DAÂY I . Muïc tieâu: - Hoïc sinh bieát söû duïng cuïm töø:cung caêng daây, daây caêng cung - Phaùt bieåu ñöôïc caùc ñònh lí 1 vaø 2. chöùng minh ñinh lyù 1 - Hieåu ñöôïc vì sao caùc ñònh lí 1,2 chæ phaùt bieåu ñoái vôùi caùc cung nhoû trong 1 ñöôøng troøn hay 2 ñöôøng troøn baèng nhau II. Chuaån bò: 1.Giaùo vieân: com pa ; thöôùc thaúng; baûng phuï. 2.Hoïc sinh: Baûng nhoùm; compa; thöôùc thaúng. III. Tieán haønh baøi daïy: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Baøi ghi Hoaït ñoäng 1: Phaùt bieåu vaø chöùng minh ñònh lí 1 - Cho hoïc sinh thöïc hieän ?1 - Toùm taét ñònh lí 1 a) => AB = CD b) AB = CD => Höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh Hoaït ñoäng 2: Phaùt bieåu vaø nhaän bíeât ñònh lí 2 - Cho hoïc sinh laøm ?2 -treo baûng phuï coù hình veõ 11sgk - Goïi 1 hoïc sinh leân baûng ghi giaû thieát; keát luaän cuûa ñònh lí 2 - Cho hoïc sinh ghi baøi taäp vaøo vôû Hoaït ñoäng 3: Laøm baøi taäp 13 - Chöùng minh “2 cung bò chaén giöõa 2 daây song song thì baèng nhau” a) Chöùng minh tröôøng hôïp taâm ñöôøng troøn naèm ngoaøi 2 daây song song b) Chöùng minh tröôøng hôïp taâm ñöôøng troøn naèm trong 2 daây song song - Cho hoïc sinh thöïc hieän theo ñôn vò nhoùm - Theo doõi hoaït ñoäng cuûa caùc nhoùm - Nhaän xeùt, ñaùnh giaù cho ñieåm caùc nhoùm vaø cho hoïc sinh ghi baøi - Giao tröôøng hôïp 2 cho hoïc sinh veà nhaø töï giaûi Thöïc hieän ?1 a) ta coù:DAOB=DCOD(c.g.c) => CD= AB b) ta coù DAOB = DCOD (c.g.c) => AOÂB = COÂD => sñ AB = sñ CD=> - xem hình 11 sgk - víeât giaû thieát keát luaän cuûa ñònh lí a) => AB > CD b) AB > CD => - veõ hình theo yeâu caàu ñeà baøi - Chöùng minh tröôøng hôïp taâm O naèm ngoaøi 2 daây song song - Caùc nhoùm hoaït ñoäng ñeå tìm ra caùch chöùng minh, sau khi nghe giaùo vieân höôùng daãn - Cöû ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy tröôùc lôùp - Ghi baøi vaøo vôû sau khi giaùo vieân ñaõ söûa - Tröôøng hôïp coøn laïi chöùng minh töông töï, giaùo vieân giaûi vaøo vôû 1/ Ñònh lí 1: Vôùi 2 cung nhoû trong 1 ñöôøng troøn hay 2 ñöôøng troøn baèng nhau: a) Hai cung baèng nhau caêng 2 daây baèng nhau b) Hai daây baèng nhau caêng 2 cung baèng nhau 2/ Ñònh lí 2: Vôùi 2 cung nhoû trong 1 ñöôøng tron hay 2 ñöôøng tron baèng nhau cung lôùn hôn caêng daây lôùn hôn daây lôùn hôn caêng cung lôùn hôn a) => AB > CD b) AB > CD => 3/ Baøi taäp 13: * Tröôøng hôïp taâm O naèm ngoaøi 2 daây song song Keû ñöôøng kính MN //AB ta coù AÂ = AOÂM; BÂ = BOÂN (so le trong) Maø AÂ = BÂ ( DAOB caân) Neân => - lí luaän töông töï ta coù: Vì C naèm treân cung AM vaø D naèm treân cung BN Do ñoù Hay IV. Toång keát- Daën doø: - Hoïc thuoäc ñinh lí vaø chöùng minh - Hoïc thuoäc ñònh lí 2 - Giaûi baøi taäp 13 (tröôøng hôïp 2) - BTVN :10,11,12,14 / 72 sgk V. Ruùt kinh nghieäm: - Chöa reøn ñöôïc kó naêng chöùng minh cho hoïc sinh ñöôïc nhieàu - Tö duy cuûa hoïc sinh yeáu, neân khoâng töï tin khi chöùng minh baøi taäp - Hoaït ñoäng nhoùm chæ taäp trung ôû 1 soá hoïc sinh khaù, gioûi. Tuaàn: NS: Tieát :40 ND Tieát 40: GOÙC NOÄI TIEÁP I . Muïc tieâu: - Nhaän bíeât ñöôïc nhöõng goùc noäi tieáp treân 1 ñöôøng troøn vaø phaùt bieåu ñöôïc ñònh nghóa veà goùc noäi tieáp - Phaùt bieåu vaø chöùng minh ñöôïc ñinh lí veà soá ño cuûa goùc noäi tieáp - Nhaän bíeât baèng caùch veõ hình vaø chöùng minh ñöôïc caùc heä quaû cuûa ñònh lí treân - Bieát caùch phaân chia tröôøng hôïp II. Chuaån bò: 1.Giaùo vieân: thöôùc, compa,thöôùc ño goùc, SGK, baûng phuï coù hình veõ cuûa baøi taäp ?1 2.Hoïc sinh:thöôùc, compa, thöôùc ño goùc, baûng nhoùm III. Tieán haønh baøi daïy: * Oån ñònh toå chöùc Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Baøi ghi Hoaït ñoäng 1: Ñònh nghóa goùc noäi tieáp - Höôùng daãn hoïc sinh veõ hình goùc BAÂC laø goùc noäi tieáp - Giôùi thieäu goùc noäi tieáp laø gì? - Cho vaøi hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghóa goùc noäi tieáp - Cho hoïc sinh thöïc hieân ?1 - Taïi sao caùc goùc ôû hình 14 vaø 15 sgk khoâng laø goùc noäi tieáp Hoaït ñoäng 2: Thöïc nghieäm ño goùc tröôùc khi chöùng minh ñònh lí. - Cho hoïc sinh thöïc hieân ?2 theo nhoùm - ño goùc noäi tieáp vaø cung bò chaén trong moãi hình 16, 17 sgk roài neâu nhaän xeùt - Phaùt bieåu thaønh ñònh lí veà soá ño goùc noäi tieáp - Cho vaøi hoïc sinh nhaéc laïi - Höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh ñònh lí trong 3 tröôøng hôïp +) Taâm O naèm treân 1 caïnh cuûa goùc +) Taâm O naèm trong goùc +) Ttaâm O naèm ngoaøi goùc - Höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh tröôøng hôïp taâm O naèm treân 1 caïnh cuûa goùc - Muoán bieát soá ño cung ta caàn bíeât soá ño goùc naøo? - Laøm theá naøo ñeå xuaát hieän goùc ôû taâm - Neâu tính chaát goùc ñaùy cuûa tam giaùc caân vaø goùc ngoaøi ccuûa tam gia1c - Goïi 1 hoc sinh leân baûng trình baøy chöùng minh - Höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh tröôøng hôïp taâm O naèm trong goùc - Laøm theá naøo ñeå xuaát hieän tröôøng hôïp a - Ta coù bieåu thöùc coäng 2 goùc nhö theá naøo - Vì D laø ñieåm thuoäc cung BC neân ta coù bieåu thöùc coäng 2 cung nhö theá naøo? Hoaït ñoäng 3: Caùc heä quaû cuûa ñònh lí - Cho hoïc sinh veõ 2 goùc noäi tieáp chaén 1 cung hoaëc chaén 2 cung baèng nhau roài neâu nhaän xeùt - Cho hoïc sinh veõ goùc noäi tieáp chaén nöõa ñöôøng troøn roài nhaän xeùt - Cho hoïc sinh veõ goùc noäi tieáp (coù soá ño nhoû hôn, hoaëc baèng 900) roài so saùnh soá ño goùc naøy vôùi soá ño goùc ôû taâm cuøng chaén 1 cung roài neâu nhaän xeùt - Veõ (O;R) veõ thoaõ maõn +) ñænh A naèm treân ñuøông troøn +) hai caïnh AB vaø AC cuûa goùc chöùa 2 daây cung cuûa ñöøông troøn (O) - Nhaéc laïi ñònh nghóa goùc noäi tieáp - Neâu caùc cung bò chaén ôû caùc goùc noäi tieáp cuûa caùc hình 13sgk - Caùc nhoùm hoaït ñoäng ño caùc goùc vaø cung treân phieáu hoïc taäp do giaùo vieân phaùt - Cöû ñaïi dieän neâu keát quaû sau khi ño - Keát luaän: - Theo doõi chöùng minh tröôøng hôïp a) taâm O naèm treân 1 caïnh cuûa goùc - Noái OB ñeå xuaát hieän goùc ôû taâm BOÂC - Moät hoïc sinh phaùt bieåu tính chaát goùc ngaøoi cuûa tam giaùc - Moät hoïc sinh leân baûng trình baøy chöùng minh, caû lôùp ghi baøi vaøo vôû - CHöùng minh tröôøng hôïp taâm O naèm trong goùc BAÂC theo höôùng daãn cuûa giaùo vieân - Veõ ñöôøng kính AD - Beåiu thöùc coäng 2 goùc laø: BAÂD+ DAÂC= BAÂC - caû lôùp chöùng minh vaøo vôû - Veõ hình theo yeâu caàu cuûa giaùo vieân roài neâu nhaän xeùt - Ghi caùc heä quaû cuûa ñònh lí ruùt ra töø nhaän xeùt - Vaøi hoïc sinh nhaéc laïi 4 heä quaû. 1/ Ñònh nghóa: - Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñònh naèm treân ñöôøng troøn vaø 2 caïnh chöùa hai daây cung cuûa ñöôøng troøn - Cung naèm beân trong goùc ñöôïc goïi laø cung bò chaén 2/ Ñònh lí: trong 1 ñöôøng troøn, soá ño goùc noäi tieáp baèng nöûa soá ño cuõa cung bò chaén Chöùng minh: Taâm O naèm treân 1 caïnh cuõa goùc Aùp duïng ñònh lí veà goùc ngoaøi cuûa D OAC caân taïi O ta coù: BAÂC = ½ BOÂC Nhöng goùc ôû taâm BOÂC chaén cung nhoû BC. Vaäy BAÂC = ½ sñ BC Taâm O naèm beân trong goùc BAC Veõ ñöôøng kính AD ( ñöa veà tröôøng hôïp a) vì O naèm beân tring goùc BAC neân tia AO naèm giöõa 2 tia AB vaø AC, ñieåm D naèm treân cung BC, ta coù caùc heä thöùc: BAÂD + DAÂC = BAÂC Theo tröôøng hôïp a caên cöù vaøo caùc heä thöùc treân ta coù: a) Taâm O naèm ngoaøi goùc BAC (töï chöùng minh) 3/ Heä quaû: Trong 1 ñöôøng troøn Caùc goùc noäi tieáp baèng nhau chaén caùc cung baèng nhau Caùc goùc noäi tieáp cuøng chaén 1 cung hoaëc chaén caùc cung baèng nhau thì baèng nhau Goùc noäi tieáp (nhoû hôn hoaëc baèng 900) coù soá ño baèng nöûa soá ño cuûa goùc ôû taâm cuøng chaén 1 cung Goùc noäi tieáp chaén nöõa ñöôøng troøn laø goùc vuoâng IV. Toång keát- Daën doø: - Chöùng minh veà soá ño goùc noäi tieáp trong tröôøng hôïp taâm ñöôøng troøn naèm ngoaøi goùc noäi tieáp - Hoïc thuoäc ñònh nghóa, ñònh lí, eäh quaû cuûa goùc noäi tieáp - BTVN: 16, 17, 19 trang 75 V. Ruùt kinh nghieäm: - Hoaït ñoäng nhoùm chöûa ñeàu khaép, chæ taäp trung ôû caùc em khaù gioûi - Chöa coù thôøi gian höôùng daãn baøi taäp veà nhaø cho hocï sinh . Tuaàn: NS: Tieát :41 ND LUYEÄN TAÄP A. MUÏC TIEÂU Cuûng coá ñònh nghóa, ñònh lí vaø caùc heä quaû cuûa goùc noäi tieáp. Reøn kó naêng veõ hình theo ñeà baøi, vaän duïng caùc tính chaát cuûa goùc noäi tieáp vaøo chöùng minh hình. Reøn tö duy loâgíc, chính xaùc cho HS. B. CHAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV : - Baûng phuï hoaëc giaáy trong ( ñeøn chieáu) hgi ñeà baøi, veõ saün moät soá hình. - Thöôùc thaúng, compa, eâke, buùt daï, phaán maøu. HS : - Thöôùc keû, compa, eâke. - Baûng phuï nhoùm, buùt daï. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 KIEÅM TRA (8 phuùt) GV neâu yeâu caàu kieåm tra: - HS1 : a) Phaùt bieåu ñònh nghiaõ vaø ñònh lí goùc noäi tieáp. Veõ moät goùc noäi tieáp 300. b) Trong caùc caâu sau, caâu naøo sai. A. Caùc goùc noäi tieáp chaén caùc cung baèng nhau thì baèng nhau. B. Goùc noäi tieáp bao giôø cuõng coù soá ño baèng nöûa soá ño cuûa goùc ôû taâm cuøng chaén moät cung. C. Goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn laø goùc vuoâng. D. Goùc noäi tieáp laø goùc vuoâng thì chaén nöûa ñöôøng troøn. - HS 2 : Chöõa baøi taäp 19 Tr 75 SGK ( Ñeà baøi ñöa leân maøn hình) Neáu HS veõ tröôøng hôïp DSAB nhoïn, thì GV ñöa thaâm tröôøng hôïp tam giaùc tuø (hoaëc ngöôïc laïi). GV nhaän xeùt, cho ñieåm. Hai HS leân kieåm tra. - HS1 : a) Phaùt bieåu ñònh nghóa, ñònh lí goùc noäi tieáp nhö SGK. + Veõ goùc noäi tieáp 300 baèng caùch veõ cung 600 b) Choïn B Thieáu ñieàu kieän goùc noäi tieáp nhoû hôn haëc baèng 900 - HS2 : Chöõa baøi 19 SGK DSAB coù (goùc noäi tieáp chaén ñöôøng troøn) Þ AN ^ SB, BM ^ SA. Vaäy An vaø BM laø hai ñöôøng cao cuûa tam giaùc Þ H laø tröïc taâm ÞSH thuoäc ñöôøng cao thöù ba (vì trong moät tam giaùc, ba ñöôøng cao ñoàng quy) Þ SH ^ AB HS lôùp nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. Hoaït ñoäng 2 LUYEÄN TAÄP (30 phuùt) Baøi 20 Tr 76 SGK GV ñöa ñeà baøi leân maøn hình yeâu caàu moät HS leân veõ hình. Chöùng minh C, B, D thaúng haøng Baøi 21 Tr 76 SGK ( Ñeà baøi vaø hình veõ ñöa leân maøn hình) - GV : DMBN laø tam giaùc gì ? - Haõy chöùng minh. HS veõ hình Noái BA, BC, BD ta coù (goùc noäi tieáp chaén ñöôøngtroøn) Þ Þ C, B, D thaúng haøng. HS veõ hình vaøo vôû HS nhaän xeùt : DMBN laø tam giaùc caân - Ñöôøng troøn (O) vaø (O’) laø hai ñöôøng troøn baèng nhau, vì cuøng caêng daây AB Baøi 22 Tr 76 SGK (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình) Haõy chöùng minh MA2 = MB.MC Baøi 23 Tr76 SGK (Ñeà baøi ñöa leân maøn hình) GV yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm. Nöûa lôùp xeùt tröôøng hôïp ñieåm M naèm beân trong ñöôøng troøn. Nöûa lôùp xeùt tröôøng hôïp ñieåm M naèm beân ngoaøi ñöôøng troøn. (chuù yù HS coù theå xeùt caëp tam giaùc ñoàng daïng khaùc laø DMCB~ D MAD) HS coù theå chöùng minh D MAC ~ D MDB vì coù chung (tính chaát cuûa töù giaùc noäi tieáp ABDC) Caùc nhoùm hoaït ñoäng khoaûng 3 ® 4 phuùt thì ñaïi dieän nhoùm leân trình baøy baøi. Baøi 13 Tr 72 SGK. Chöùng minh ñònh lí : Hai cung chaén giöõa hai daây song song baèng caùch duøng goùc noäi tieáp. GV löu yù HS vaän duïng ñònh lí treân ñeå veà nhaø chöùng minh baøi 26 SGK. Baøi 20 Tr76 SBT (ñeà baøi vaø hình veõ ñöa leân maøn hình) a) D MBD laø D gì ? b) So saùnh D BDA vaø D BMC. c) Chöùng minh MA = MB + MC Þ Coù Theo ñònh lí goùc noäi tieáp Þ . Vaäy DMBN caân taïi B. HS veõ hình - HS chöùng minh Coù (goùc noäi tieáp chaén ñöôøng troøn). Þ AM laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc vuoâng ABC. Þ MA2 = MB.MC (heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng h2 = b’c’). HS hoaït ñoäng theo nhoùm. Tröôøng hôïp M naèm beân trong ñöôøng troøn Xeùt D MAC vaø D MDB coù (ñoái ñænh) (hai goùc noäi tieáp cuøng chaén cung CB) Þ D MAC ñoàng daïng D MDB (g-g) Þ = Þ MA.MB = MC.MD b) Tröôøng hôïp M naèm ngoaøi ñöôøng troøn HS chöùng minh D MAD DMCB Þ=ÞMA.MB= MC.MD Ñaïi dieän hai nhoùm trình baøy baøi. HS lôùp nhaän xeùt. HS neâu caùch chöùng minh Coù AB// CD (gt) Þ goùc BAD = goùc ADC (so le trong) Maø (ñònh lí goùc noäi tieáp) (ñònh lí goùc noäi tieáp) Þ a) D MBD coù MB = MD (gt) (cuøng chaén cung AB) Þ D MBD laø D ñeàu. b) Xeùt D BDA vaø D BMC coù: BA = BC (gt) (D ABC ñeàu) (D BMD ñeàu) Þ BD = BM (D BMD ñeàu) Þ D BDA = D BMC (cgc) Þ DA = MC (hai caïnh töông öùng) c) Coù MD = MB (gt) DA = MC (CM treân) hay MA = MB + MC Hoaït ñoäng 3 CUÛNG COÁ (5 phuùt) Caùc caâu sau ñuùng hay sai ? Goùc noäi tieáp laø goùc coù ñænh naèm treân ñöôøng troøn vaø coù caïnh chöùa daây cung cuûa ñöôøng troøn). Goùc noäi tieáp luoân coù soá ño baèng nöûa soá ño cuûa cung bò chaén. Hai cung chaén giöõa hai daây cung song song thì baèng nhau. Neáu hai cung baèng nhau thì hai daây cung cuõng seõ song song. HS traû lôøi a) Sai b) Ñuùng c) Ñuùng d) Sai HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ (2 phuùt) - Baøi taäp veà nhaø soá 24, 25, 26 Tr 76 SGK baøi soá 16, 17, 23 Tr 76, 77 SBT - OÂn taäp kæ ñònh lí vaø heä quaû cuûa goùc noäi tieáp. Tuaàn: NS: Tieát :42 ND §4. GOÙC TAÏO BÔÛI TIA TIEÁP TUYEÁN VAØ DAÂY CUNG A. MUÏC TIEÂU HS nhaän bieát ñöôïc goùc taïob ôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. HS phaùt bieåu vaø chöùng minh ñöôïc ñònh lyù veà soá ño cuûa goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung (3 tröôøng hôïp). HS bieát aùp duïng ñònh lí vaøo giaûi baøi taäp. Reøn luyeän loâgic trong chöùng minh hình hoïc. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS GV : Thöôùc thaúng, com pa, thöôùc ño goùc, baûng phuï, buùt daï quang hoaëc ñeøn chieáu giaáy trong. HS : Thöôùc thaúng, com pa. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 KIEÅM TRA (5 phuùt) Yeâu caàu kieåm tra: - Ñònh nghóa goùc noäi tieáp. - Phaùt bieåu ñònh lyù veà goùc noäi tieáp. - Chöõa baøi taäp Tr 24 76 SGK HS : Phaùt bieåu ñònh nghóa, ñònh lyù veà goùc noäi tieáp. Chöõa baøi 24 tr 76 SGK. Goïi MN = 2R laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn chöùa cung troøn AMB. Töø keát quaû baøi taäp 23 tr 76 SGK coù: KA.KB = KM.KN GV: moái quan heä giöõa goùc vaø ñöôøng troøn ñaõ theå hieän qua goùc ôû taâm, goùc noäi tieáp. Baøi hoïc hoâm nay ta xeùt tieáp moái quan heä ñoù qua goùc taïo bôûi tieáp tuyeán vaø daây cung. Hoaït ñoäng 2 KHAÙI NIEÄM GOÙC TAÏO BÔÛI TIA TIEÁP TUYEÁN VAØ DAÂY CUNG (13 phuùt) - GV veõ hình treân giaáy trong (daây AB coù ñaàu muùt A coá ñònh, B di ñoäng. AB coù theå di chuyeån tôùi vò trí tieáp tuyeán cuûa (O)). GV: treân hình ta coù goùc CAB laø goùc noäi tieáp cuûa ñöôøng troøn (O). Neáu daây AB di chuyeån ñeán vò trí tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O) taïi tieáp ñieåm A thì goùc CAB coù coøn laø goùc noäi tieáp nöõa khoâng? GV khaúng ñònh: luùc naøy laø goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung, laø moät tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa goùc noäi tieáp, ñoù laø tröôøng hôïp giôùi haïn cuûa goùc noäi tieáp khi moät caùt tuyeán trôû thaønh tieáp tuyeán. GV yeâu caàu HS quan saùt hình 22 trong SGK tr 77, ñoïc hai noäi dung ôû muïc 1 ñeå hieåu kyõ hôn veà goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. - GV veõ hình leân baûng vaø giôùi thieäu veà goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. laø caùc goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. - coù cung bò chaén laø cung nhoû AB. - coù cung bò chaén laø cung lôùn AB. GV nhaán maïnh: goùc taïo bôûi moät tia tieáp tuyeán vaø daây cung phaûi coù: - Ñænh thuoäc ñöôøng troøn. - Moät caïnh laø moät tia tieáp tuyeán ? 1 - Caïnh kia chöùa moät daây cung cuûa ñöôøng troøn. * GV cho hoïc sinh laøm (Yeâu caàu HS traû lôøi mieäng) ? 2 *GV cho hoïc sinh laøm HS1 thöïc hieän yù a): veõ hình HS2, 3: thöïc hieän yù b) coù chæ roõ caùch tìm soá ño cuûa moãi cung bò chaén. GV: qua keát quaû cuûa ?2 chuùng ta coù nhaän xeùt gì? GV: ta seõ chöùng minh keát luaän naøy. Ñoù chính laø ñònh lyù goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung. HS traû lôøi: khoâng laø goùc noäi tieáp HS khaùc coù theå traû lôøi: vaãn laø goùc noäi tieáp HS ñoïc muïc 1 (SGK tr 77) vaø ghi baøi, veõ hình vaøo vôû. HS: caùc goùc ôû hình 23; 24; 25; 26 khoâng phaûi laø goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung vì: - Goùc ôû hình 23: khoâng coù caïnh naøo laø tia tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn. - Goùc ôû hình 24: khoâng coù caïnh naøo chöùa daây cung ñöôøng troøn. - Goùc ôû hình 25: khoâng coù caïnh naøo laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn. - Goùc ôû hình 26: ñænh cuûa goùc khoâng naèm treân ñöôøng troøn. HS1: veõ hình HS2: *Hình 1 vì Ax laø tia tieáp tuyeán cuûa (O) Maø DOAB caân do OA = OB = R Vaäy DOAB ñeàu Þ AOB = 60o Sñ . HS3: hình 2: sñ vì Ax laø tia tieáp tuyeán cuûa (O) A, O, B thaúng haøng Þ AB laø ñöôøng kính hay sñ Hình 3: - Keùo daøi tia AO caét (O) taïi A’. Þ sñ Þ Þ sñ HS: soá ño cuûa goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung baèng nöõa soá ño cung bò chaén. Hoaït ñoäng 3 ÑÒNH LYÙ (15 phuùt) GV ñoïc ñònh lyù SGK tr 78 GV: coù 3 tröôøng hôïp xaûy ra ñoái vôùi goùc noäi tieáp. Vôùi goùc taïo bôûi tia tieáp tuyeán vaø daây cung cuõng coù 3 tröôøng hôïp töông töï. Ñoù laø: - Taâm ñöôøng troøn naèm treân caïnh chöùa daây cung. - Taâm ñöôøng troøn naèm beân ngoaøi goùc. - Taâm ñöôøng troøn naèm beân trong goùc. GV: ñöa hình ñaõ veõ saün 3 tröôøng hôïp treân baûng phuï. a. Taâm ñöôøng troøn naèm treân caïnh chöùa daây cung (yeâu caàu