A. Mục tiêu
- Học sinh biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có 1 cung bị chắn.
- Biết so sánh hai cung trên 1 đường tròn.
- Hiểu được định lí về điểm nằm trên cung
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Thước, compa.
- Bảng phụ.
2. Học sinh
- Thước thẳng, compa.
- Thước đo góc.
C. Tiến trình dạy- học
84 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 861 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 37 đến tiết 65 - Trường THCS Hiển Khánh, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày soạn: 14-1-2011
Chương III
TuẦN 22 : Góc với đường tròn
Tiết 37
Góc ở tâm – số đo cung
A. Mục tiêu
- Học sinh biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có 1 cung bị chắn.
- Biết so sánh hai cung trên 1 đường tròn.
- Hiểu được định lí về điểm nằm trên cung
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Thước, compa.
- Bảng phụ.
2. Học sinh
- Thước thẳng, compa.
- Thước đo góc.
C. Tiến trình dạy- học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1(15’)
GV treo bảng phụ và hình1 SGK.tr67
?Đọc tên góc ở tâm? Tại sao
1Hs đọc ĐN SGK
là góc tâm vì có đỉnh là tâm đường tròn
1. Góc ở tâm
a) Định nghĩa
là góc ở tâm chắn
là cung nhỏ
là cung lớn
Mỗi cung là 1 nửa đường tròn
Hoạt động 2 (5’)
GV yêu cầu HS đọc ĐN
Cho= tính sđ nhỏ. sđ lớn
GV lưu ý HS sự khác nhau giữa sđ góc và sđ cung
sđ góc
sđ cung
GV cho HS đọc chú ý
SGK/67
2HS đọc ĐN
=thì sđnhỏ= và
sđ lớn =
1HS đọc chú ý SGK/67
2. Số đo cung
ĐN: (SGK/67)
Hoạt động 3 (12’)
GV: Ta chỉ so sánh 2 cung trong 1 đtròn hoặc2 đtròn bằng nhau.
GV: cho góc ở tâm , vẽ phân giác OC ()
? có nhận xét gì về ,
GV: sđsđ ta nói
? Vậy trong 1 đtròn hoặc 2 đtròn bằng nhau, thế nào là 2 cung bằng nhau?
? So sánh sđ và sđ
HS lên bảng vẽ tia phân gác OC
Có(OC là phân giác của )
sđ sđ
sđ sđ
sđsđ
Trong 1 đtròn hoặc 2 đtròn bằng nhau 2 cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
sđsđ
3. So sánh hai cung
Kết luận (SGK/68)
Hoạt động 4 (12’)
Có 2 trường hợp
a) C nhỏ
b) C lớn
GV: em hãy CM định lí trong trường hợp Cnhỏ
GV yêu cầu HSnhắc lại nội dung định lí:
Nếu C lớn định lí vẫn đúng
2 HS đọc định lí SGK
1HS lên bảng chứng minh
4. Khi nào thì sđ= sđ+ sđ
Định lí
C nhỏ ta có
sđ (ĐN số đo cung)
sđ
sđ
có (tia OC nằm giữa 2 tia OA, OB)
sđ= sđ sđ
D. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học thuộc các định nghĩa, định lí.
- Về nhà: 2, 4, 5 SGK/65
3, 4, 5/74SBT.
Ngày soạn: 16-01-2011
Tiết 38
Luyện tập
A. Mục tiêu
- Củng cố cách xác định góc ở tâm; xđ số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn.
- Biết so sánh 2 cung, vận dụng định lí về cộng 2 cung.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên
- Bảng phụ.
- Com pa, thước thẳng.
2. Học sinh
- Compa, thướcthẳng
- Thước đo góc
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(15’)
Kiểm tra + chữa bài tập
GV nêu y/c kiểm tra
1- Phát biểu ĐN góc ở tâm
ĐN sđ cung
Chữa BT 4 SGK/65
HS2: phát biểu cách so sánh 2 cung? Khi nào sđ=sđ+sđ
Chữa bài tập 5SGK/65
Có OAAT (gt), OA=AT (gt)
AOT vuông cân tại A
Có BOT
Có sđnhỏ = sđnhỏ =
sđlớn =
a) tính
có (tổng các góc của tứ giác AOBM)
= =
b) tính sđnhỏ, sđlớn
có sđ
sđnhỏ =
sđlớn =
I. Chữa bài tập
1. Bài tập 4 SGK/69
2. Chữa bài tập 5 SGK/65
Hoạt động 2 (28’)
GV yêu cầu HS đọc đề bài
? Muốn tính sđ các góc ở tâm ta làm như thế nào
Đề bài và hình vẽ đưa trên bảng phụ
a) Em có nhận xét gì về sđ của các cung nhỏ AM; CP; BN; DQ?
b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau?
GV cho HS hđ theo nhóm
Nửa lớp làm trường hợp a
Nếu D nằm trên cung nhỏ BC
Nửa lớp làm câu b
Nếu D nằm trên cung nhỏ AC
HS cả lớp chữa bài của các nhóm nêu nhận xét
GV nhận xét cho điểm
1HS lên bảng vẽ hình
1HS lên bảng làm
sđ sđ sđ
sđ sđ sđ
=
1HS đứng tại chỗ đọc đề bài
HS các cung nhỏ AM; CP; BN; DQ có cùng số đo
hoặc
b) Nếu D nằm trên nhỏ
sđ
= sđ sđ
=
Bài toán có 2 đáp án
II. Luyện tập
1. Bài 6 Sgk/69
a) Tính sđ các góc ở tâm tạo bởi 2 trong 3 bán kính OA; OB; OC
Có AOB = BOC = COA (c.c.c)
Mà
b) Tính sđ các cung tạo bởi 2 trong 3 điểm A; B; C
2. Bài 7 SGK/69
a) nếu D nằm trên cung nhỏ BC
có sđ
sđ(C là điểm chính giữa của )
Có CD = R = OC = OD
đều
Có sđ sđ
Vì Dnhỏ
sđ sđsđ
. sđ sđ sđ
sđ
Hoạt động 3 (3’)
Củng cố
GV đưa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?
a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau
b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
c) Trong 2 cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn
d) Trong 2 cung trên 1 đtròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn
HS đứng tại chỗ trả lời
a) Đúng
b) Sai vì không biết 2 cung có cùng nằm trên 1 đường tròn
c) Sai vì không biết 2 cung có cùng nằm trên 1 đtròn hay 2 đtròn bằng nhaukhông
d) Đúng
D. Hướng dẫn về nhà (2’)
- BT 5, 6, 7, 8 SBT/75
- Đọc trước Ô 2.
Kí duyệt
Ngày soạn : 24-1-2011 Tiết 39
TuẦN 23 : . Liên hệ giữa cung và dây
A. Mục tiêu
- HS hiểu và biết sử dụng cụm từ “Cung căng dây” và “dây căng cung”.
- HS phát biểu được các định lí 1, 2 chứng minh định lí 1 hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bảng phụ.
- Thước thẳng, compa.
2. Học sinh
- Thước kẻ, compa.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(18’)
GV giới thiệu: người ta dùng cụm từ “Cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung 2 mút
Trong 1 đường tròn mỗi dây căng 2 cung phân biệt
VD: dây AB căng 2 cung và
GV y/c HS đọc định lí SGK
Nêu giả thiết, kết luận của định lí
? Hãy CM ý b của định lí
GVnhấn mạnh lại: đlí này áp dụng với 2 cung nhỏ trong cùng 1 đtròn hoặc 2 đtròn bằng nhau nếu cả hai cung đều là cung lớn thì định lí vẫn đúng.
GV yêu cầu HS làm bài 10 SGK/71.
? sđthì sđ?
? Vẽ cung AB như thế nào
? Dây AB dài bao nhiêu
? Làm thế nào để chia đtròn thành 6 cung bằng nhau
a)
đtròn (O)
GT nhỏ = nhỏ
KL AB = CD
b)
đtròn (O)
GT AB = CD
KL nhỏ = nhỏ
1HS đứng tại chỗ chứng minh ý b của định lí
a) sđ
Ta vẽ góc ở tâm
sđ
b)
Cả đtròn có sđ bằng được chia thành 6 cung bằng nhau. Vậy sđ độ của mỗi cung là
các dây căng của mỗi cung bằng R
1. Định lí 1
CM:
a) Xét AOB và COD có
(liên hệ giữa cung và góc ở tâm)
OA = OC (bk đường tròn (O) )
OB = OD
(c.g.c)
AB = CD
b) Xét AOB và COD
có OA = OC (bkính đtròn (O))
OB = OD
AB = CD (gt)
(c.c.c)
Bài tập 10 SGK/71
AOB có: OA = OB AOB cân có
đềuAB = OA= 2cm
c) Cách vẽ
Từ 1 điểm A trên đường tròn đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R ta được 6 cung bằng nhau
Hoạt động 2 (7’)
GV vẽ hình
Cho (O) nhỏ > nhỏ
? Hãy so sánh 2 dây AB và CD
? Hãy nêu giả thiết, kết luận của định lí
nhỏ > nhỏ
AB > CD
2 HS đọc định lí
HS nêu giả thiết, kết luận
2. Định lí 2 (SGK)
Trong 1 đtròn hoặc 2 đtròn bằng nhau
a) nhỏ > nhỏ
AB > CD
b) AB > CD nhỏ > nhỏ
Hoạt động 3 (18’)
GV đưa đề bài trên bảng phụ, GV vẽ hình
? Nêu MĐđảo của bài toán
? MĐ đảo này có đúng ko
? ĐK để MĐ đảo này đúng nếu MN là đk
Có IM = IN = R
Nếu MN không đi qua tâm hãy CM định lí đảo
Câu b yêu cầu gì
Định lí đảo y/c HS về nhà chứng minh
GV: liên hệ giữa đk và dây ta có với AB là đtròn (O); MN là 1 dây
ABMN tại I
HS ghi gt, kl
đtròn (O)
GT AB: đường kính
MN: dây cung
KL IM = IN
IM = IN
AB là trung trực của MN
AM = AN; OM = ON
Đường kính đi qua trung điểm của 1 dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây
- MĐ đảo này không đúng khi dây đó lại là đường kính
- MĐ đảo đúng nếu dây đó không đi qua tâm
CMR đường kính đi qua điểm chính giữa của 1 cung thì vuông góc với dây căng cung và ngược lại
3. Luyện tập
Bài 14 SGK/72
Có OM = ON = R
AB là trung trực của MN
IM = IN
OMN cân (OM = ON = R)
Có IM = IN (gt)
OI là trung tuyến nên OI là phân giác
b) theo CM a) có
AB là trung trực của MN
AB MN
D. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Thuộc định lí 1 + 2.
- Về nhà: 11, 12 SGK/72.
Ngày soạn: 10-2-2011
Tiết 40
. Góc nội tiếp
A. Mục tiêu
- HS nhận biết được góc nội tiếp trên 1 đường tròn và phát biết được định nghĩa về góc nội tiếp.
- Nắm được các định lí, hệ quả về góc nội tiếp.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bảng phụ.
- Thước, compa.
2. Học sinh
- Ôn tập về góc ở tâm. góc ngoài của tam giác.
- Thước, compa.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(10’)
GV đưa hình vẽ trên bảng phụ và giới thiệu là góc nội tiếp
? Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp
GV giới thiệu: cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
VD ở h.13a) cung bị chắn là cung nào
h.13b) cung bị chắn là cung nào
GV đưa hình 14 và 15 SGK trên bảng phụ và y/c HS làm ?1
GV y/c HS thực hiện ?2
HS: Góc nội tiếp có
- Đỉnh nằm trên đường tròn
- 2 cạnh chứa 2 dây cung của đường tròn đó
1 HS đọc định nghĩa
Cung bị chắn là cung nhỏ AB
Cung bị chắn là cung lớn AB
HS: phát biểu trả lời
1. Định nghĩa
(SGK)
là góc nội tiếp chắn nhỏ
?1
Hoạt động 2 (18’)
GV y/c HS thực hành đo trong SGK
Tổ 1 đo ở h16 SGK
Tổ 2 +3 đo ở hình 17 SGK
Tổ 4 đo ở hình 18 SGK
GV ghi lại kết quả các dây thông báo rồi y/c HS so sánh sđ của góc nội tiếp với sđ của cung bị chắn
GV y/c HS đọc định lí SGK/73 và nêu gt, kl của định lí
GV: Ta sẽ CM định lí trong 3 trường hợp
- Tâm đường tròn nằm trên 1 cạnh của góc
- Tâm đường tròn nằm bên trong góc
- Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc
GV y/c HS đứng tại chỗ chứng minh
GV: nếu sđthì sđ
? để AD trường hợp a ta phải làm gì
GV gợi ý HS chứng minh: vẽ đk AD trừ từng vế 2 đẳng thức
GT là góc nội tiếp
của (O)
KL sđ
sđ
vẽ đk AD
HS về nhà làm trường hợp c
2. Định lí
(SGK)
CM
a)Tâm O nằm trên 1cạnh của góc
OAC cân (OA = OC = R)
Có (t/c góc ngoài của tam giác)
Mà sđ
sđ
b) Tâm O nằm bên trong góc
Vì O nằm trong nên tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC
Mà sđ(theo CM a)
sđ
(sđ+sđ)
sđ
(vì D nằm trên)
c) Tâm O nằm bên ngoài góc
Hoạt động 3 (10’)
GV đưa BT lên màn hình cho hình vẽ sau
Có AB là đk;
a) CM:
b) so sánh và
a) sđsđ
Có sđ
sđ
b) sđ
sđ
c) sđ
=
HS đọc hệ quả SGK/74,75
3. Hệ quả
Hoạt động 4 (5’)
GV đưa đề bài trên bảng phụ
GV đưa đề bài trên bảng phụ
a) biết .
Tính
b) thì ?
Hs trả lời miệng
a) Đúng
b) Sai
4. Bài tập áp dụng
Bài 15 SGK/75
Bài tập 75/SGK
a)
b)
D. Hướng dẫn về nhà
- BT 1721 SGK/75, 76.
Kí duyệt
Ngày soạn: 27-01-2011
TuẦN 24 :
Tiết 41
Luyện tập
A. Mục tiêu
- Củng cố định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp.
- Rèn kĩ năng vẽ hình; chứng minh.
- Rèn tư duy lôgíc cho HS.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bảng phụ.
- Thước thẳng, compa.
2. Học sinh
- Thước, compa.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(10’)
Kiểm tra + chữa bài tập
GV y/c HS chữa BT 19SGK/75
GV nhận xét cho điểm
SAB có
và là 2 đường cao của SBA H là trực tâm
SH thuộc đường cao thứ 3
SH AB
HS nhận xét bài làm của bạn
I. Chữa bài tập
Bài tập 19 SGK/75
Hoạt động 2 (33’)
GV đưa đề bài trên bảng phụ
Yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình
CM: C,B, D thẳng hàng
Hãy CM:MA2 = MB.MC
GV đưa đề bài trên bảng phụ
GV y/c HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn
Nửa lớp xét điểm M nằm bên ngoài đường tròn
GV chú ý HS có thể xét cặp tam giác khác
Các nhóm hoạt động khoảng 3 đến 4’ thì đại diện 2 nhóm lên trình bày bài
GV nhận xét cho điểm
1HS đọc đề bài
1HS CM
Có (góc nội tiếp chắn nửa đtròn)
AM là đường cao của vuông ABC
MA2 = MB.MC
HS hoạt động theo nhóm
a) trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn
Xét và có
(đối đỉnh)
(2 góc nội tiếp cùng chắn )
~ (g-g)
HS nhận xét
II. Luyện tập
1. Bài tập 20 SGK/76
có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
C, B, D thẳng hàng
2. Bài 22 SGK/76
3. Bài 23 SGK/76
b) trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn
Xét và MAD có
chung
(2 góc nội tiếp cùng chắn )
~
D. Hướng dẫn về nhà (2’)
- BTVN: 24, 25, 26 SGK/76 16, 17, 23 SBT/76, 77
- Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp.
Ngày soạn: 29-01-2011
Tiết 42
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung
A. Mục tiêu
- HS nhận biết được các dóc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- HS phát biểu và CM được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Thước thẳng, compa.
- Bảng phụ.
2. Học sinh
- Thước thẳng, compa.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(5’)
Kiểm tra
Yêu cầu KT:
- ĐN góc nội tiếp
- Phát biểu đlí về góc nội tiếp
- Chữa BT 24 SGK/76
Gọi MN = 2R là đk của đtròn
Từ kết quả BT 23SGK/76 có
KA.KB = KM. KN
KA.KB = KM (2R - KM)
AB = 40 (m) KA = KB = 20(m)
20. 30 = 3 (2R - 3)
6R = 400 + 9
R = 68,2 (m)
Hoạt động 2 (13’)
GV trên hình ta có
là góc nội tiếp của đtròn (O)
Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của (O) tại điểm A thì có còn là góc nội tiếp nữa không?
GV: Lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là 1 trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp đó là trường hợp giới hạn của góc nội tiếp khi 1 cát tuyến trở thành tiếp tuyến
GV vẽ hình và giới thiệu về góc tạo bởi tia tuyến và dây cung
? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
GV cho HS làm ?1
(y/c HS trả lời miệng)
GV cho HS làm ?2
Y/c HS1: thực hiện ý a: vẽ hình
y/c HS2 thực hiện ý b: chỉ rõ cách tìm sđ của mỗi cung bị chắn
? Qua kết quả của ?2 em có nhận xét gì
không là góc nội tiếp
HS đọc Ô1 SGK/77
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có
- đỉnh thuộc đường tròn
- 1 cạnh là 1 tia tiếp tuyến
- cạnh kia chứa 1 dây của đtròn
Các góc ở hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì
- Góc ở h23 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn
- Góc ở h24: không có cạnh nào chứa dây của đường tròn
sđ
sđ của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắnlớn
là góc tạo bởi tia tuyến và dây cung chắn nhỏ
sđ
Hoạt động 3 (15’)
GV: có 3 trường hợp xảy ra đối với góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có 3 trường hợp tương tự:
- Tâm đtròn nằm trên cạnh chứa dây cung
- Tâm đtròn nằm bên ngoài góc
- Tâm đtròn nằm bên trong góc
GV đưa hình đã vẽ sẵn 3 trường hợp trên bảng phụ.
GV y/c HS hoạt động nhóm
- Nửa lớp CM trường hợp b) tâm O nằm bên ngoài
- Nửa lớp CM trường hợp c) tâm O nằm bên trong
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 3’ thì y/c đại diện 2 nhóm trình bày giải. HS lớp bổ sung
GV nhận xét – cho điểm
GV cho HS làm ?3
So sánh sđvà với sđ
? Qua ?3 em hãy rút ra kết luận
GV: đó chính là hệ quả của đlí vừa học
1 HS đọc định lí SGK/78
1HS đứng tại chỗ CM miệng
c) tâm O nẳm bên trong
Kẻ đk AC theo trường hợp 1 ta có
sđ
Có sđ
mà =
sđsđ
sđlớn
Có sđ (đlí góc giữa tiếp tuyến và dây)
sđ (đlí góc nội tiếp)
Trong 1 đtròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây với góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau
1HS đọc hệ quả
2. Định lí
(SGK/78)
CM
a) Tâm đtròn nằm trên cạnh chứa dây cung
b) Tâm O nằm bên ngoài
Kẻ OHAB tại H,OAB cân nên
Có (cùng phụ với )
Vậy =
?3
Hệ quả
(SGK/79)
Hoạt động 4 (10’)
GV vẽ hình sẵn
Y/c 1HS nêu hướng CM
1HS đọc đề bài
cân hệ quả
AO = OP
1 HS lên bảng CM
3. Bài tập áp dụng
Bài tập 27 SGK/79
D. Hướng dẫn về nhà (2’)
BT 28, 29, 31, 32 SGK/79, 80.
Ký duyệt:
Ngày soạn: 04-2- 2011
TuẦN 25 : Tiết 43
Luyện tập
A. Mục tiêu
- Rèn kĩ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và 1 dây.
- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập.
- Rèn tư duy lôgic và cách trình bày lời giải bài tập hình
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên
- Bảng phụ.
- Compa, thước thẳng.
2. Học sinh
- Thước thẳng, compa.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(10’)
Kiểm tra + chữa bài tập
GV nêu y/c kiểm tra:
- phát biểu đlí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- chữa BT32 SGK/80
GV yêu cầu HS nhận xét - đánh giá bài làm của bạn
HS phát biểu 2 đlí và hệ quả như SGK
Vì là góc giữa tia tiếp tuyến và dây
Mà (góc ở tâm)
Có (vì )
I. Chữa bài tập
Bài tập 32 SGK/80
Hoạt động 2 (33’)
GVđưa hình vẽ + đầu bài trên bảng phụ
Cho hình vẽ có AC, BD là đk, xy là tiếp tuyến tại D của (O). Hã tìm trên hình những góc bằng nhau
GV ghi bảng
GV yêu cầu HS làm bài tập 33 SGK
1HS nêu hướng CM
Ta cần CM ~
1HS chứng minh
GV đưa đề bài trên bảng phụ
? 1HS nêu hướng CM
GV: kết quả của bài tập này được coi như 1 hệ thức lượng tròn đường tròn cần ghi nhớ
HS đứng tại chỗ nêu chứng minh
1HS đọc đề bài
1HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl
dưới lớp vẽ hình vào vở
cho đtròn (O)
A, B,C (O)
GT tiếp tuyến At
d// At
dAC =
dAB =
KL AB. AM = AC. AN
AB. AM = AC. AN
~
2 HS đọc đề bài
1HS lên bảng ghi gt, kl
MT2 = MT . MB
~
đường tròn (O)
GT tiếp tuyến MT
Cát tuyến MAB
KL MT2 = MA. MB
1HS chứng minh
II. Bài tập luyện
Bài 1
(góc nội tiếp vì góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn )
(2 góc đáy của tam giác cân)
Tương tự
2. Bài tập 33 SGK/80
CM:
Có (SLT, d//AC)
(góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và dây cùng chắn )
Xét và có
chung
(cmt)
~ (g-g)
AM. AB = AC. AN
3. Bài tập 34 SGK/80
Xét và có
chung
(góc nội tiếp và góc tạo bởi 1 tiếp tuyến và dây cung cùng chắn )
~ (g-g)
MT2 = MA. MB
Ngày soạn: 06-2-2011
Tiết 44
góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
A. Mục tiêu
- HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- HS phân biệt và chứng minh được định lí về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.
- Rèn kĩ năng chứng minh.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bảng phụ.
- Thước thẳng, compa.
2. Học sinh
- SGK, SBT.
- Thước, compa.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(5’)
Kiểm tra
GV nêu y/c KT
Cho hình vẽ
Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Trên hình có
là góc ở tâm
góc nội tiếp
là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung
= sđnhỏ
sđnhỏ
Hoạt động 2 (14’)
GV: Yêu cầu HS quan sát hình vẽ
có đỉnh E nằm bên trong đtròn (O) được gọi là góc có đỉnh bên trong đtròn
Ta qui ước mỗi góc có đỉnh ở bên trong đtròn chắn cung nằm bên trong góc cung kia nằm nằm bên trong góc đối đỉnh với nó
? Trên hình vẽ chắn những cung nào
? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường tròn không
? Hãy dùng thước đo góc xđ sđvà sđ của các cung và
1HS đọc định lí
1HS nêu gt, kl
? Hãy chứng minh
GV gợi ý: hãy tạo ra các góc nội tiếp chắn các cung và
chắn và
Góc ở tâm là góc có đỉnh ở trong đtròn nó chắn 2 cung bằng nhau
chắn 2 cung và
HS đo
1HS lên bảng đo và nêu kết quả sđ bằng nửa tổng sđ 2 cung bị chắn
đtròn (O)
GT là góc có đỉnh ở
bên tròn đtròn
chắn và
KL sđ=
HS đứng tại chỗ nêu chứng minh
1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
là góc ở tâm chắn và
Định lí SGK/81
CM:
Có
Mà (góc ngoài của )
sđ=
Hoạt động 3 (15’)
GV: hãy đọc SGK/81 và cho biết những điều em hiểu về khái niệm góc có đỉnh ở ngoài đtròn
GV đưa hình vẽ cả 3 trường hợp và hỏi
? Với nd từng địa lí em hãy nêu yêu cầu chứng minh từng trường hợp
Cho HS chứng minh từng trường hợp
TH3: 2 cạnh đều là tiếp tuyến
Y/c HS về nhà CM
CM:
Góc có đỉnh ở ngoài đường tròn là góc có:
- Đỉnh nằm ngoài đtròn
- các cạnh đều có đỉnh chung với đtròn (có 1 điểm chung hoặc 2 điểm chung)
TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến
Ta có
sđ(đlí góc n.tiếp)
Mà (góc ngoài của )
=
=
=
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Định lí (SGK)
Có
Hoạt động 4 (8’)
GV hướng dẫn HS vẽ hình
a) CM:
b) CM: CD là tia phân giác của
GV y/c HS nhắc lại định lí về góc có đỉnh ở trong hay bên ngoài đường tròn
Có
(góc tạo bởi tai tiếp tuyến và dây cung)
(góc nội tiếp)
CD là tia phân giác của
3. Bài tập áp dụng
Bài tập 38 SGK/82
a)
(đlí góc có đỉnh ở ngoài đtròn)
Tương tự
D. Hướng dẫn về nhà
- Hệ thống các loại góc với đường tròn.
- BT 37, 39, 40 SGK/82, 83.
Ký duyệt:
Ngày soạn: 11-02-2011
TuẦN 26 : Tiết 45
Luyện tập
A. Mục tiêu
- Rèn kĩ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn.
- Rèn kĩ năng áp dụng 2 định lí trên vào giảI bài tập.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bảng phụ.
- Compa.
- Thước thẳng.
2. Học sinh
- SGK, SBT.
- Compa, thước thẳng.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(13’)
Kiểm tra + chữa bài tập
GV nêu y/c kiểm tra
Phát biểu các đlí về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn
Chữa BT 37 SGK/82
GVnhận xét cho điểm
GV y/c 1 HS lên bảng chữa bài
HS phát biểu đlí như SGK
HS vẽ hình
(đlí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)
Có AB = AC (gt)
I. Chữa bài tập
1. Bài tập 37 SGK/82
2. Chữa bài 40 SGK/83
Hoạt động 2 (30’)
GV để HS cả lớp suy nghĩ độc lập trong 3’ rồi gọi 1HS lên bảng trình bày
GV bổ sung thêm câu hỏi
Cho
Hãy tính sđvà sđ
? Tìm cách tính mà không phụ thuộc vào kết quả của bài 41
GV vẽ sẵn hai hình trên 2 bảng phụ sau 1’ cho HS thi giảI bài nhanh đúng, gọn
GV thu bài của HS làm nhanh để chấm
1 HS đọc đề bài sau đó vẽ hình ghi gt, kl trên bảng
GT đường tròn (O)
Cát tuyến ABC, AMN
KL
Có(đlí góc có đỉnh ở ngoài đường tròn)
(đlí góc có đỉnh ở trong đtròn)
Mà:
(đlí góc nội tiếp)
HS nêu cách làm
Gọi sđlà x
sđlà y
(1)
và
(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt
1HS đọc đề bài
HS vẽ hình vào bảng phụ
2HS lên bảng thi giảI bài trên bảng phụ
II. Luyện tập
Bài 41 SGK/83
áp dụng kết quả trên ta có
2
Mà
Có
2. Bài tập 42 SGK/83
D. Củng cố, hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các định lí về sđ các loại góc.
- BTVN: 43 SGK/83;
31, 32 SBT/78.
- Đọc trước bài Ô6.
----------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 12-2-2011
Tiết 46
cung chứa góc
A. Mục tiêu
- HS hiểu cách CM thuận, đảo và kết luận quĩ tích cung chứa góc.
- HS biết sử dụng thuật ngữ: cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thẳng.
- Biết dựng cung chứa góc.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bảng phụ.
- Thước thẳng, compa.
2. Học sinh
- Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác, định lí góc nội tiếp, góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và 1 dây.
C. Tiến trình dạy- học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(35’)
GV đưa bảng phụ đã vẽ sẵn ?1 SGK
Có
Gọi O là trung điểm của CD nêu nhận xét về các đoạn thẳng N1O; N2O; N3O từ đó chứng minh câu b
Đó là trường hợp
nếu thì sao?
GV hướng dẫn HS thực hiện ?2
Y/c HS dịch chuyển tấm bìa như hướng dẫn của SGK, đánh dấu vị trí của đỉnh góc
? Hãy dự đoán quĩ đoạn chuyển động của điểm M
GV ta sẽ CM quĩ tích cần tìm là 2 cung tròn
Ta xét xem tâm O của đtròn chứa có phụ thuộc vào vị trí của điểm M hay không?
GV vẽ hình dần theo quá trình CM
O có quan hệ gì với A và B
GV giới thiệu hình 40a ứng với góc nhọn, hình 40b) ứng với tù
GV đưa hình 41 SGK/85 trên bảng phụ
GV đưa h42 trên bảng phụ và giới thiệu: Tương tự trên nửa mp đối của của nửa mp chứa điểm M đang xét còn cóđx qua AB cũng có tính chất như
Mỗi cung trên được gọi là 1 cung chứa góc dựng trên đoạn AB
GV giới thiệu đtròn đk AB và giới thiệu cung chứa góc dựng trên đoạn AB
? Qua phần thuận, hãy cho biết muốn vẽ cung chứa góc trên đoạn AB cho trước ta làm như thế nào? GV vẽ hình trên bảng và hướng dẫn học sinh vẽ
HS vẽ các tam giác vuông CN1D; CN2D; CN3D
hay đường tròn đường kính CD
HS đọc ?2 để thực hiện như y/c của SGK
1HS lên dịch chuyển tấm bìa
điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có 2 đầu mút là A và B
HS vẽ hình vào vở
O cách đều A và B
Ođường trung trực của AB
Hai HS đọc KL quĩ tích cung chứa góc
HS vẽ cung chứa gócdựng trên đoạn AB
1. Bài toán quĩ tích “quĩ tích cung chứa góc”
a) Phần thuận
Ta xét điểm M thuộc nửa mp có bờ là đường thẳng AB
Giả sử M là điểm thoả mãn:
. vẽ đi qua 3 điểm A, M, B
Vẽ tia tiếp tuyến Ax
tia Ax cố định Otia Ay
tia Ay cố định
Mặt khác O thuộc đường thẳng d là trung trực của đoạn AB
O là giao điểm d và tia Ay
O có đỉnh không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
b) Phần đảo
Lấy điểm M bất kì thuộc
Ta cần CM: (góc nội tiếp và góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn )
c) Kết luận
(SGK/85,86)
Chú ý
(SGK/85,86)
2. Cách vẽ cung chứa góc
Hoạt động 2 (8’)
Qua BT trên muốn CM quĩ tích các điểm M có tính chất T là 1 hình H nào đó ta cần làm những bước nào
Phần thuận: mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
Kết luận
2. Cách giải bài toán quĩ tích
D. Củng cố, hướng dẫn về nhà (2’)
- Nắm vững quĩ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc, cách giải bài tập quĩ tích.
- BT: 44, 46, 47, 48 SGK/86,
Ký duyệt:
Ngày soạn: 18-2-2011
Tiết 47
Luyện tập
TuẦN 27 :
A. Mục tiêu
- HS hiểu quĩ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quĩ tích này để giải bài toán.
- Rèn kĩ năng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.
- Biết trình bày lời giải 1 bài toán quĩ tích.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bảng phụ vẽ bài 44, 49.
- Thước, compa.
2. Học sinh
- Ôn tập lý thuyết.
- Thước, compa.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(12’)
Kiểm tra + chữa bài tập
GV nêu y/c KT: phát biểu qui tắc cung chứa góc
GV đưa hình vẽ bài 44 trên bảng phụ
Yêu cầu HS chữa
File đính kèm:
- HINH HOC 9- chuong III; IV.DOC