Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 37: Ôn tập học kì I

TUẦN: 19 TIẾT: 37 ÔN TẬP HỌC KÌ I I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này học sinh cần: Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất cùa các tỉ số lượng giác. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, và kĩ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác. Hệ thống các kiến thức đã học về đường tròn ờ chương II. Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập tổng hợp về chứng minh và tính toán. Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải, chuẩn bị cho bài thi HKI. II/. Phương tiện dạy học Ôn tập các kiến thức đã học trong chương I, II. Bảng phụ, phấn màu. III/Phương pháp dạy: Nêu và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: Tiến hành ôn tập theo nội dung sau: ÔN TẬP HÌNH HỌC 9 HỌC KỲ I 1/. Các hệ thức về cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: -Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. -Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. -Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đườngm cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông. 2/. Công thức tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông: -Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc , kí hiệu: sin. -Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc , kí hiệu: cos. -Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc , kí hiệu: tg (hay tan). -Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc , kí hiệu: cotg (hay cot). 3/.Công thức tính cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của góc và . Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a)Cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. 4/. Bài toán “giải một tam giác vuông”: Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “Giải tam giác vuông”. Công thức: b2=ab/, c2=ac/, h2=b/c/, ah=bc, và sin=; cos=; tg=; cotg=. b=a.sin=a.cos; c=a.sin=a.cos. b=c.tg=c.cotg; c=b.tg=b.cotg. 5/.Các định nghĩa chương II: a)Đường tròn tâm O bán kính R (với R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. b)Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. 6/.Các định lí chương II: a)-Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điêm của cạnh huyền. -Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông. b)-Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. -Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. c)Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. d)Trong một đường tròn: -Trong một đường tròn, đường kính vuông góc một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. -Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. e) Trong một đường tròn: -Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm; Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. -Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn; Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. f) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. -Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn. g) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: -Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. -Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. -Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bới hai bán kính đi qua các tiếp điểm. i)Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. PHẦN TRẮC NGHIỆM I/.Học sinh điền thích hợp vào chỗ trống: 1) Cho DABC vuông tại A, đường cao AH: a) AH2=. . . b) AB2= . . . c) = . . . d) sinB=. . . e) cosB=. . . f) tgB= . . . h) cotgB= . . . 2)-Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh cua tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của các cạnh tam giác . -Nếu là tam giác vuông, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền. 3) Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. 4) Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia. 5) Trong một đường tròn, dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn. 6) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung, với đường tròn đó. II/. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng: 1/.Đường tròn nội tiếp tam giác a/. đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác 1-b 2/. Đường tròn bàng tiếp tam giác b/. là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác. 2-d 3/. Đường tròn ngoại tiếp tam giác c/.là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác. 3-a 4/.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác d/. là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia 4-c 5/.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác e/.là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác. 5-e PHẦN TỰ LUẬN: 1/. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng =300, AB=10 cm. 2/.Một người trinh sát đứng cách một tòa nhà một khoảng 10m. góc “nâng” từ chỗ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 400. Tính chiều cao tòa nhà. 3/.Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. a)Chứng minh rằng CD=AC+BD. b)Tính số đo góc COD? c)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? 4/.Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a)Chứng minh rằng: OABC. b)Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng: BD//AO. c)Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm. LÀM LẠI TẤT CẢ CÁC BÀI TẬP ĐÃ SỬA 4) Củng cố: Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Ôn tập chuẩn bị thi HKI. V/.Rút kinh nghiệm: