Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây

Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 39 Đ2. liên hệ giữa cung và dây I. Mục tiêu Qua bài này, HS cần : - Biết sử dụng các cụm từ : " cung căng dây " và " dây căng cung ". - Phát biểu được các định lý 1 và 2 và chứng minh được định lý 1 . - Hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau . II. Chuẩn bị GV: Phấn màu, bảng phụ, SGK, SGV, thước thẳng, com pa, HS : Com pa, thước thẳng . III. các hoạt động dạy và học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ . Đề bài trên bảng phụ - bài 8 / SGK . Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ? a) Hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau . b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau . * GV : Đánh giá, nhận xét cho điiểm HS . * GV : ĐVĐ : Qua bài trên ta thấy : Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau , Vậy cung và dây có mối quan hệ với nhau như thế nào ? Hoạt động 2: Định lí 1 Phát biểu và chứng minh định lý 1 . * GV : Với 2 điểm A và B phân biệt trên đường tròn, ta vẽ được mấy cung ? Đó là những cung nào ? * GV : Giới thiệu : Để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút . ta dùng cụm từ : " cung căng dây " hoặc " dây căng cung " * Dây AB căng những cung nào? * GV : Nhấn mạnh , từ nay trở về sau khi xét liên hệ giữa cung và dây trong một đường tròn, ta chỉ xét những cung nhỏ c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn . d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn . HS trả lời câu hỏi . HS ở dưới nhận xét trả lời của bạn . * HS : Trả lời ?1 Xét D AOO' có : OA-O'A <OO' <OA + O'A Hay : R-r < OO'< R+r * HS nghe GV trình bày và trả lời các câu hỏi của GV . * HS thực hiện theo yêu cầu của GV . HS : đọc định lý . HS lên bảng vẽ hình , ghi GT, KL . HS : Thực hành ?1 theo nhóm . * Đại diện nhóm lên trình bày . 1. Định lý 1. • O D C B A a. AB = CD ị AB = CD b. AB = CD ị AB = CD Chứng minh a). Ta có cung AB = cung CD ( GT) nên góc AOB = góc COD . Xét D AOB và D COD ta có : OA = OC = R ; OD = OB = R Góc AOB = góc COD ( cmt) ịD AOB = D COD ( cgc) ị AB = DC . b) Xét D AOB và D COD ta có : OA = OC = R ; OD = OB = R AB = DC ( GT) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * GV : Vẽ dây CD trên (O) cho HS quan sát và dự đoán dộ dài của AB và CD, cung AB và cung CD . * GV cho HS lên bảng đo và rút ra nhận xét . * GV : Đó là nội dung định lý 1 . * GV : Cho HS thực hành ?1 * GV : Tại sao trong định lý trên chỉ xét đến cung nhỏ trong đường tròn . * GV : Với hai dây không bằng nhau trong một đường tròn thì hai dây căng hai cung đó có bằng nhau không, đó là nội dung định lý 2 * GV : Cho HS làm bài tập 10 trong SGK Hoạt động 3: Định lí 2 * GV : Cho HS đọc nội dung định lý, vẽ hình và ghi GT, KL . Hoạt động 4: Củng cố Nhắc lại nội dung định lý 1 và 2 . Làm bài tập 13/ 72 SGK . * GV : Hướng dẫn HS chữa bài 13 trong hai trường hợp : 1. Tâm đường tròn nằm ngoài hai dây song song . 2. Tâm đường tròn nằm trong hai dây song song . * GV vẽ hình trường hợp 1 . * GV : vẽ hình trường hợp 2 * GV : Gợi ý HS CM trường hợp 2 . Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà . - Nội dung hai định lý . - Làm các bài tập 11; 12; 14; / SGK . - Hoàn thành VBT . - HS khá giỏi làm thêm các bài tập : 10;11;12/SBT. - Đọc trước bài 3 * HS đọc nội dung định lý, HS vẽ hình, ghi GT, KL . * HS lần lượt nhắc lại nội dung hai định lý * HS đọc đè bài 13 * HS vẽ hình, ghi GT, KL . HS : Quan sát GV trình bày và vẽ hình vào vở . * HS : Nêu cách chứng minh đối với trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song . * HS : Ghi chép nội dung hướng dẫn về nhà . ịD AOB = D COD ( ccc) ị Góc AOB = góc COD ị cung AB = cung CD . • O A B C D 2. Định lý 2 (SGK/ ) • O A B C D M N Chứng minh a) Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây // . Kẻ đường kính MN//AB//DC . Ta có : é OAB = éAOM ; é OBA = é BON ( SLT) mà é OAB =é OBA ( vì tam giác AOB cân tại O) . ịéAOM= é BON ị cung AM = cung BN (1) CM tương tự ta có : cung CM = cung DN . (2) C thuộc cung AM nên : Cung AC = cung AM - cung MC (3) . Tương tự Ta có : Cung BD = cung BN - cung ND (4) . Từ 1; 2; 3; 4 ta có Cung AC = cung BD b) trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song .