Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây

TuÇn 21/ học kỳ II Ngaøy soaïn: TiÕt 39 §2. Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y I. Môc tiªu: Cñng cè cho häc sinh thÕ nµo lµ cung, sè ®o cung vµ mèi liªn hÖ gi÷a sè ®o cung vµ gãc ë t©m Cung cÊp cho häc sinh mèi quan hÖ gi÷a cung vµ d©y, so s¸nh gi÷a hai cung vµ d©y, gi÷a d©y vµ cung - RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông vµ liªn hÖ II. ChuÈn bÞ: GV: Gi¸o ¸n, SGK, b¶ng phô, Compa, th­íc ,...... HS : Vë ghi, vë bµitËp, SGK, SBT III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1 . æn ®Þnh tæ chøc: 2 . KiÓm tra bµi cò: Em h·y nªu mèi quan hÖ gi÷a cung vµ gãc ë t©m ch¾n cung Êy? 3 . Néi dung míi: Ho¹t ®éng cña thaày vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng 1: Gi¶i thÝch côm tõ cung c¨ng d©y vµ d©y c¨ng cung. GV treo b¶ng phô vµ gi¶i thÝch côm tõ cung c¨ng d©y hay d©y c¨ng cung. GV gi¶i thÝch cho häc sinh hiÓu thªm vÒ d©y vµ cung lµ 2 kh¸i niÖm kh¸c nhau. B m A D©y AB c¨ng cung AmB, cung AmB c¨ng d©y AB. Ho¹t ®éng 2: Chøng minh ®Þnh lý 1 - 1 em ®äc ®Þnh lý 1 SGK? GV treo b¶ng phô H×nh 10 vµ cho häc sinh nhËn biÕt theo ®Þnh lý 1 GV ®äc l¹i ®Þnh lý 1 lÇn vµ yªu cÇu häc sinh ghi nhí. ? VËy dùa vµo h×nh vÏ em h·y m« t¶ néi dung ®Þnh lý? ? Em h·y chøng minh ®Þnh lý trªn? nÕu cung AB = CungCD th× ta xÐt 2 tam gi¸c nµo? ? VËy ta suy ra ®­îc ®iÒu g×? Ta chøng minh ®iÒu ng­îc l¹i: ? NÕu AB = CD th× ta xÐt 2 tam gi¸c nµo? theo ®iÒu kiÖn g×? ? VËy ta cã ®iÒu g×? Ho¹t ®éng 3: §Þnh lý 2 - 1em ®äc ®Þnh lý trong SGK – 71 Gi¸o viªn ®äc l¹i ®Þnh lý vµ treo b¶ng phô trong h×nh 11 gäi häc sinh ph©n tÝch ®Þnh lý 2 trªn b¶ng phô theo h×nh cô thÓ? GV ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh vµ chia líp thµnh 4 nhãm viÕt GT KL cña bµi to¸n. 1. §Þnh lý 1 D §Þnh lý ( SGK - 71) C B O A a. Cung AB = cung CD => AB = CD b. AB = CD => Cung AB = cungCD (?1) a. Cung AB = cung CD => AB = CD Cung AB = CD th× gãc DOC = Gãc AOB => D AOB = D COD (C.G.C) suy ra AB = CD b. NÕu AB = CD th× D AOB = D COD (c.c.c) suy ra gãc DOC = Gãc AOB suy ra : Cung CD = Cung AB 2. §Þnh lý 2: §Þnh lý ( SGK -71) A O B C D Cho(O), cung AB>cungCD GT ........ KL AB > CD, ........ 3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i néi dung 2 ®Þnh lý quan träng liªn quan ®Õn cung vµ d©y H­íng dÉn häc sinh lµm bµi tËp sè 10 SGK t¹i líp IV. H­íng dÉn vÒ nhµ: Lµm bµi tËp 11 – 14 Giê sau: Gãc néi tiÕp Ngµy so¹n : TUAÀN 21/ Hoïc kyø II. Tieát 40: §3. Gãc néi tiÕp I. Môc tiªu: Häc sinh n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa gãc néi tiÕp, ph©n biÖt ®­îc gãc néi tiÕp víi c¸c lo¹i gãc kh¸c VËn dông ®­îc chøng minh gãc néi tiÕp cã sè ®o b»ng nöa cung bÞ ch¾n Chøng minh ®­îc c¸c gãcnéi tiÕp b»ng nhau khi cïng ch¾n mét cung vµ ng­îc l¹i II. ChuÈn bÞ: GV: Gi¸o ¸n, SGK, b¶ng phô, Compa, th­íc ,...... HS : Vë ghi, vë bµitËp, SGK, SBT. III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1 . æn ®Þnh tæ chøc: 2 . KiÓm tra bµi cò: Em h·y nªu sè ®o cña gãc ë t©m vµ cung bÞ ch¾n cã mèi quan hÖ nh­ th©e nµo? 3. Néi dung míi: Ho¹t ®éng cña thaày vµ trß Néi dung 1 . §Þnh nghÜa: Gi¸o viªn treo b¶ng phô nh­ h×nh ®Çu bµi d¹y råi giíi thiÖu lµ gãc néi tiÕp, cho häc sinh nhËn biÕt gãc néi tiÕp lµ gãc nh­ thÕ nµo? Gãc ABC ®­îc gäi lµ gãc néi tiÕp ®­êng trßn t©m O 1. §Þnh nghÜa Gãc néi tiÕp lµ gãc cã ®Ønh n»m trªn ®­êng trßn vµ cã hai c¹nh chøa hai d©y cung cña ®­êng trßn .O A B C Cung bªn trong gãc ®­îc gäi lµ cung bÞ ch¾n. .O A B C GV treo b¶ng phô h×nh 13 a, b vµ cho häc sinh nhËn xÐt ®ã cã ph¶i lµ gãc néi tiÕp hay kh«ng? ? Nh÷ng cung nµo lµ nh÷ng cung bÞ ch¾n? Gi¸o viªn treo b¶ng phô vÏ h×nh14 vµ cho häc sinh gi¶i thÝch t¹i sao c¸c h×nh trong h×nh 14 kh«ng ®öôïc gäi lµ Gãc néi tiÕp? ? VËy trong h×nh 15 v× sao kh«ng ®­îc gäi lµ gãc néi tiÕp? GV cho häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm, mçi nhãm 1 bµn, h­íng dÉn c¸c em dïng th­íc ®o ®é ®Ó ®o gãc néi tiÕp vµ viÖc ®o cung th× quy vÒ ®o gãc ë t©m vµ kÕt luËn? Ho¹t ®éng 2: Ñònh lyù: - 1 em ®äc ®Þnh lý vµ cho biÕt néi dung ®Þnh lý trªn nãi vÒ diÒu g×? GV ®äc vµ ph©n tÝch ®Þnh lý cã 3 tr­êng hîp ph¶i chøng minh sÏ x¶y ra Ta CM tr­êng hîp thø nhÊt: NÕu ta kÎ thªm CO th× tam gi¸c ACO cã g× ®Æc biÖt? .O B C A H×nh a H×nh b Gãc ABC lµ gãc néi tiÕp Cung BC lµ cung bÞ ch¾n (?1) C¸c gãc trong h×nh 14 kh«ng ®­îc gäi lµ gãc néi tiÕp v× nã kh«ng cã ®Ønh n»m trªn ®­êng trßn Trong h×nh 15 c¸c c¹nh cña gãc kh«ng chøa d©y cung cña ®­êng trßn. (?2) Trong h×nh 16,17,18 Gãc BAC cã sè ®o b»ng 1/2 sè ®o cung bÞ ch¾n. 2. §Þnh lý: Trong mét ®­êng trßn sè ®o cña gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o cung bÞ ch¾n Chøng minh: .0 A B C T©m n»m trªn mét c¹nh cña gãc: ? Tam gÝac ACO c©n th× ta suy ra ®iÒu g×? ? Vaäy em cã nhËn xÐt g× vÒ gãc BOC vµ gãc BAC? ? NÕu ta kÎ AD ®i qua O th× gãc BAC ®­îc chia lµm mÊy gãc? Lµ nh÷ng gãc nµo? ? VËy 2 gãc trªn ta ®· chøng minh ë phÊn trªn , baay giê lµm thÕ nµo ®Ó CM ®­îc BAC = 1/2s® cung BC? ? ÔÛ tr­êng hîp 3 theo em ta ph¶i lµm g× th× míi CM ®­îc ý trªn? GV cho líp th¶o luËn råi tõng nhãm ph¸t biÓu ý kiÕn? GV h­íng dÉn : KÎ AD qua O råi dùa vµo hiÖu c¸c gãc ®Ó chøng minh: Em h·y ®äc hÖ qu¶ T 74 – 75 GV ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh vµ Ta cã Gãc BAC = 1/2 gãc BOC ( Suy ra tõ gãc ngoµi tam gi¸c) Mµ gãc ë t©m BOC = sè ®o cung nhá BC. VËy Gãc BAC = 1/2s® cung BC O D C B A b.Tr­êng hîp 2: T©m O n¾m trong gãc BAC: KÎ AD ®i qua O Ta cã Gãc BAD + gãc DAC = gãcBAC Mµ ta ®· chøng minh ë trªn : Gãc BAD = 1/2s® cung BC (1) Gãc DAC = 1/2 s® cung DC ( 2) Céng tõng vÕ cña ( 1) vµ (2) ta ®­îc : S® Gãc BAC = 1/2s® cung BC . O A Tr­êng hîp 3: nÕu t©m O n»m ngoµi gãc BAC ? B C D 3. HÖ qu¶: ( SGK – 74 - 75) chia nhãm , mçi nhãm vÏ h×nh minh ho¹ 1 ý? GV thu kÕt qu¶ vµ cho häc sinh nhËn xÐt tõng nhãm. Ho¹t ®éng 3: Cñng cè GV nh¾c l¹i ®Þnh nghi÷a vµ ®Þnh lý Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt häc tõ hÖ qu¶ IV. H­íng dÉn vÒ nhµ: Chöùng minh ñònh lí veà soá ño cuûa goùc noäi tieáp trong tröôøng hôïp taâm ñöôøng troøn naèm beân ngoaøi goùc noäi tieáp. Laøm caùc baøi taäp 15; 16; 18 SGK. Söû duïng heä quaû a) laøm laïi BT 13 Baøi 2. Höôùng daãn: Khoâng caàn phaân chia tröôøng hôïp. Söû duïng 2 goùc so le trong baèng nhau. KYÙ DUYEÄT TUAÀN 21. Ngaøy thaùng naêm . TOÅ TRÖÔÛNG Nguyeãn Ñöùc Tieán.