Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 41: Luyện tập

Tuần: 22 Ngày soạn : Tiết 41 Luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp - Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào chứng minh hình. - Rèn tư duy logic, chính xác cho HS II. Chuẩn bị của GV và HS : GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi đề bài, vẽ sẵn một số hình - Thước thẳng, compa, êke, bút dạ, phấn màu. HS: - Thước kẻ, compa, êke - Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức: A B C 300 O 2. Kiểm tra bài cũ: + HS1:a. Phát biểu định nghĩa và định lý góc nội tiếp Vẽ một góc nội tiếp 300 HS1 phát biểu định nghĩa, định lý như SGK + Vẽ góc nội tiếp 300 bằng cách vẽ cung 600 b. Trong các câu sau, câu nào sai: A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. D. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn. Đáp án: Chọn B A O B S M N H Thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 + HS2: Chữa bài tập 19 tr 75 SGK DSAB có góc AMB = góc ANB = 900 (Góc nội tiếp chắn 1/2 đường tròn) ị AN ^ SB, BM ^ SA Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác ị H là trực tâm. ị SH thuộc đường cao thứ ba (vì trong một tam giác, ba đường cao đồng quy) ị SH ^ AB Nếu HS vẽ trường hợp DSAB nhọn, thì GV đưa thêm Trường hợp tam giác tù (hoặc ngược lại) 3. Nội dung: Hoạt động của GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH A B C D O O’ Hoạt động 1 Luyện tập Bài 20 tr 76 SGK: GV đưa đề bài lên màn hình, yêu cầu một HS lên vẽ hình. Chứng minh C, B, D thẳng hàng - Nối BA, BC, BD, ta có: Góc ABC= góc ABD = 900 (góc nội tiếp chắn 1/2 đường tròn). ị Góc ABC + góc ABD = 1800 ị C, B, C thẳng hàng A M N B O O’ n m Bài 21 tr 76 SGK : ? D MBN là tam giác gì ? ? Hãy chứng minh A B C M O Bài 22 tr 76 SGK: Hãy chứng minh MA2 = MB.MC Bài 23 tr 76 SGK: G yêu cầu H hoạt động nhóm Nửa lớp xét trường hợp điểm M nằm bên trong đường tròn. Nửa lớ xét trường hợp điểm M nằm bên ngoài đường tròn. (Chú ý HS có thể xét cặp tam giác đồng dạng là DMCB ~DMAD) HS có thể chứng minh DMAC ~ D MDB vì có góc M chung Góc MAC = góc MDB (tính chất của tứ giác nội tiếp ABDC) Các nhóm hoạt động khoảng 3 - 4 phút thì đại diện nhóm lên trình bày bài Bài 13 tr 72 SGK: Chứng minh định lý: Hai cung chắn giữa hai dây song song bằng cách dùng góc nội tiếp. GV lưu ý HS vận dụng định lý trên để về nhà chứng minh bài 26 SGK. Bài 20 tr 76 SBT: a) DMBD là D gì? b) So sánh DBDA và DBMC c) Chứng minh MA = MB + MC D MBN là tam giác cân - Đường tròn (O) và (O’) là hai đường tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB. ị Cung AmB = cung AnB Có sđ cung AmB sđ cung AnB Theo định lý góc nội tiếp ị . Vậy D MBN cân tại B Có góc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn 1/2 đường tròn) ị AM là đường cao của tam giác vuông ABC ị MA2 = MB.MC (hệ thức lượng trong tam giác vuông h2 = b’c’) a) Trường hợp M nằm bên trong đường tròn A B C D M O 1 2 Xét DMAC và DMDB có (đối đỉnh) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CB) ị DMAC ~ DMDB (g-g) MA.MB = MC.MD b) Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn A B D C M O HS chứng minh DMAD ~ DMCB A B C D O ị MA.MB = MC.MD Có AB // CD (gt) ị góc BAD = góc ADC (so le trong) mà góc BAD = 1/2 sđ cung BD (định lý góc nội tiếp) Góc ADC = 1/2 sđ cung AC (định lý góc nội tiếp) A B C M D O 1 2 3 ị cung BD = cung AC a) D MBD có MB = MD (gt) Góc BMD = góc C = 600 (cùng chắn cung AB) ị DMBD là D đều b) Xét D BDA và DBMC có: BA = BC (gt) (DABC đều) (DBMD đều) BD = BM (DBMD đều) ịDBDA = D BMC (cgc) ị DA = MC (hai cạnh tương ứng) c) Có MD = MB (gt) DA = MC (cm trên) ị MD + DA = MB + MC Hay MA = MB + MC 4. Củng cố: Các câu sau đúng hay sai? a. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn. b. Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn c. Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau d. Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song. HS trả lời: a. Sai B. Đúng C. Đúng D. Sai 5. Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà số 24, 25, 26 tr 76 SGK Bài số 16, 17, 23 tr 76, 77 SBT Ôn tập kĩ định lý và hệ quả của góc nội tiếp. TUẦN 22 / HỌC KỲ II. Ngày soạn : 16/01/2009. Tiết 42 Đ 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung I. Mục tiêu: - HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3 trường hợp) - HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập. - Rèn suy luận logic trong chứng minh hình học. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, bút dạ hoặc đèn chiếu giấy trong. * HS: Thước thẳng, compa III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức A B N M K O R 2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu kiểm tra : - Định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu định lý về góc nội tiếp - Chữa bài tập 24 tr 76 SGK Chữa bài tập 24 tr 76 SGK Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn chứa cung tròn AMB Từ kết quả bài tập 23 tr 76 SGK có: KA. KB = KM. KN KA. KB = KM. (2R - KM) AB= 40(m) ị KA = KB = 20 (m) ị 20. 20 = 3. (2R -3) 6R = 400+9 R = 3. Nội dung: Hoạt động của thAÀY và trò Nội dung Hoạt động 1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung GV vẽ hình trên giấy trong (dây AB có đầu nút A cố định, B di động, AB có thể di chuyển tới vị trí tiếp tuyến của (O)). GV: Trên hình ta có góc CAB là góc nội tiếp của đường tròn (O). Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A tình hình góc CAB có còn là góc nội tiếp nữa không ? HS: Góc CAB không là góc nội tiếp. HS khác có thể trả lời: Góc CAB vẫn là góc nội tiếp. GV khẳng định: Góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, là một trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp, đó là trường hợp giới hạn của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến. HS đọc mục 1 (SGK tr 77) và ghi bài, vẽ hình vào vở. A C B O GV cho HS làm bài 1 HS: Các góc ở hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung vì: - Góc ở hình 23: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến của đường tròn. - Góc ở hình 24: Không có cạnh nào chứa dây cung đường tròn. - Góc ở hình 25: Không có cạnh nào là tiếp tuyến của đường tròn. - Góc ở hình 26: Đỉnh của góc không nằm trên đường tròn. Làm bài 2: HS1 thực hiện ý a. Hoạt động 3 Định lý: GV đọc định lý SGK tr 78 GV: có 3 trường hợp xảy ra đối với góc nội tiếp. Với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cũng có 3 trường hợp tương tự. Đó là: - Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung - Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc - Tâm đường tròn nằm bên trong góc GV đưa hình đã vẽ sẵn ba trường hợp trên bảng phụ a. Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung (yêu cầu một HS chứng minh miệng) A B O 300 A B O Hình 1 Hình 2 sđ cung AB=600 sđcung AB=1800 * Hình 1 sđ cung AB = 600 vì Ax là tia tiếp tuyến của (O) ị Góc OAx=900 mà góc BAx = 300 (gt) ..... ị góc AOB = 600 sđ cung AB = 600 Hình 2: sđ cung AB = 1800 vì Ax là tia tiếp tuyến của (O) ị Góc OAx= 900 ... ịAB là đường kính hay sđ cung AB = 1800 A B C O H 1 2 x a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Góc BAx = 900 sđ cung AB = 1800 ị góc BAx = 1/2 sđ cung AB b. Tâm O nằm bên ngoài góc BAx Kẻ OH^ AB tại H; DOAB cân .... Vậy góc BAx = 1/2sđ cung AB A B O x 4. Củng cố: Bài tập 27 tr 79 SGK: Ta có góc PBT = 1/2 sđ góc PmB (định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây) A B O P T m Góc PAO = 1/2 sđ góc PmB (định lý góc nội tiếp) ị góc PBT = góc PAO DAOP cân (vì AO = OP= bán kình) ị góc PAO = góc APO Vậy: Góc APO= góc PBT (t/c bắc cầu) Bài 30 tr 79 SGK Đưa đề bài lên màn hình A H B O x Gợi ý: Chứng minh Ax là tia tiếp tuyến với đường tròn (O) nghĩa là chứng minh điều gì? Vẽ OH ^ AB Theo đầu bài: Góc BAx = 1/2sđ cung AB Mà Ô1 = 1/2 sđ cung AB ị Ô1 = góc BAx Có Â1 + Ô1 = 900 ị Â1 + góc BAx = 900 Hay AO ^ Ax nghĩa là A x là tia tiếp tuyến của (O) tại A . 5. Hướng dẫn về nhà: Cần nắm vững nội dung cả hai định lý thuận, đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Làm tốt các bài tập 28; 29; 31; 32 tr 79 - 80 SGK. KYÙ DUYEÄT TUAÀN 21. Ngaứy thaựng naờm . TOÅ TRệễÛNG Nguyeón ẹửực Tieỏn.