Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 47 đến tiết 49

Ngày soạn: 18.2.2013 Ngày giảng: 21.2.2013 Tiết 47 luyện tập 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. 1.2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dụng hình. Biết trình bày một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và KL . 1.3. Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. 2. Chuẩn bị GV: - Bảng phụ hình vẽ bài tập 44. Thước thẳng, compa, thước đo góc, êke. HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc, êke 3. Phương pháp - Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập . 4. Tiến trình bài dạy. 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (8’) -HS1 :Phát biểu quỹ tích cung chứa góc? Nếu = 900 thì quỹ tích của điểm M là gì? Nêu các bước giải bài toán quỹ tích? -HS2 : Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6 cm Đáp án : -Dựng trung trực d của BC -Dựng Bx sao cho: CBx = 400. -Dựng By Bx, By cắt d tại O -Dựng BmC, tâm O, bán kính OB. BmC là cung cần dựng. 4.3. Bài mới : (28’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập : (10’) - Yêu cầu Hs đọc đề bài và đưa hình vẽ tạm lên bảng để hd Hs phân tích bài toán. - Ta thấy cạnh BC dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả mãn điều kiện gì. ? Vậy A phải nằm nằm ở đâu. ? Hãy nêu cách dựng tam giác ABC. - Gv: Dựng tiếp trên hình của Hs 2 - Đọc đề bài, theo dõi hình vẽ để phân tích bài toán. - Điểm A phải nhình BC dưới một góc 400 và cách BC một khoảng bằng 4cm. - A nằm trên cung chứa góc 400 vẽ trên đoạn BC và cách BC bằng 4cm - Hs tại chỗ nêu cách dựng. - Dưới lớp dựng hình vào vở theo hd của Gv. I.Chữa Bài 49/87-Sgk. -Dựng đoạn BC = 6cm -Dựng cung chắn góc 400 trên đoạn BC -Dựng đ.thẳng d'//BC, cách BC 4cm. d' cắt cung chứa góc tại A và A' -Tam giác ABC hoặc tam giác A'BC là tam giác cần dựng. Hoạt động 2: Luyện tập (18’) - Gv: Nêu đề bài, hd Hs vẽ hình theo đề bài. ? AMB = ? ? Với MI = 2.MB, hãy xác định AIB = ? ? Có AB cố định, AIB = 26034' không đổi, vậy điểm I nằm trên đường nào. GV:Vẽ cung AMB, AM'B ? Điểm I có thể nằm trên hai cung này được không ? Nếu M trùng với A thì I ở vị trí nào. - Gv: lấy I' bất kỳ thuộc PMB hoặc P'M'B. Nối AI' cắt đường tròn đk AB tại M'. Nối M'B. ? Hãy cm: M'I' = 2.M'B - Gợi ý: AI'B = ? tgAI'B = ? ? Hãy nêu KL của bài toán. - Gv nhấn mạnh: Bài toán quỹ tích phải gồm các bước: + Cm thuận: giới hạn (nếu có) + Cm đảo. + Kết luận quỹ tích. - Gv: Đưa hình vẽ lên bảng. - Hd Hs làm bài thông qua các yêu cầu: ? Tính BHC. ? Tính BIC. ? Tính BOC. - GV: Nhận xét , chốt kiến thức - Theo dõi đề bài và đọc lại đề bài, vẽ hình vào vở. - Hs: AMB = 900 - Tại chỗ trình bày cách xác định AIB. - Điểm I nằm trên hai cung chắn góc 26034' dựng trên đoạn AB. - Vẽ hình vào vở. - HS: Phát biểu - AI'B = 26034' - tgAI'B == 0,5 - Hs đọc đề bài. - Tính các góc theo yêu cầu của Gv => nêu KL của bài toán. II. Luyện tập 1. Bài 50. (SGK-87) a, Chứng minh: AIB không đổi Vì AMB = 900 => MBI vuông tại M. Có TgAIB = => AIB 26034'. Vậy AIB không đổi. b, Tìm tập hợp điểm I *Thuận: -Có AB cố định, AIB không đổi, vậy I nằm trên hai cung chứa góc 26034' dựng trên AB. -Nếu M A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP', khi đó I trùng với P hoặc P'. Vậy P chỉ thuộc PMB hoặc P'M'B. *Đảo: -Lấy I' bất kỳ PMB hoặc P'M'B, AI' cắt đường tròn đường kính AB tại M'. Trong vuông BM'I' có: TgI' = *Kết luận: Vậy quỹ tích điểm I là hai cung PMB và P'M'B chứa góc 26034' dựng trên đoạn AB (PP' AB tại A) 2. Bài 51/87-Sgk BOC = 2.BAC = 2.600 = 1200 (1) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung). B1HC1 = 1800 – A = 1800 - 600 = 1200 mà B1HC1 = BHC (đđ) => BHC= 1200 (2) IBC+ICB = =>BIC = 1800–(IBC +ICB) = 1200 (3) Từ (1), (2), (3) => I, O, H cùng thuộc cung chứa góc 1200 dựng trên BC hay B, C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn. 4.4. Củng cố. (4’) ? Ta đã giải những dạng toán nào. ? Dựa vào KT nào để giải những dạng toán trên. 4.5. Hướng dẫn về nhà.(4’) - Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa. - BTVN: 52 (Sgk-87), 35, 36 (SBT-78) - Hướng dẫn Bài 52.= ? => PMQ = 2. 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 23.2.2013 Ngày giảng: 26.2.2013 Tiết 48 Đ7. tứ giác nội tiếp 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Hs hiểu vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có nhữngc tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào. Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( đk cần và đủ ). 1.2. Kĩ năng: Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành. Rèn kỹ năng nhận xét, tư duy lôgíc cho Hs. 1.3. Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. 2. Chuẩn bị 2.1. GV: - Bảng phụ . Thước thẳng, compa, thước đo góc, êke, phấn màu 2.2. HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc, êke 3. Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập . 4. Tiến trình bài dạy. 4.1. ổn định lớp: Ktra ss + sự cbị của hs (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (7’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ? vẽ đường tròn tâm O, lấy các điểm A; B; C; D nằm trên đường tròn em có nhận xét gì về tứ giác ABCD với đtrò tâm O H: H: tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. 4. 3. Bài mới . (28’)ĐVĐ: Ta đã học về tam giác nội tiếp đường tròn và luôn vẽ được đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. Vậy với tứ giác thì sao? có phải bất kỳ tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không? Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp (10’) G: Lấy hình vẽ hs ở ktra bài cũ + Đường tròn tâm O + Tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. GV giới thiệu tứ giác ABCD là tứ giác nt ? Em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn G : Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa Sgk-87 G: gọi tắt là tứ giác nội tiếp. G :Cho Hs quan sát hình 44 bảng phụ và hỏi: có là tứ giác nội tiếp không? vì sao? G: Đưa hình vẽ và nêu câu hỏi: ? Tứ giác nào là tứ giác nội tiếp. ? Tứ giác nào không nội tiếp được ( O ) ? Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường tròn nào khác không? vì sao? G : Chốt kiến thức như vậy có những tứ giác nội tiếp đường tròn, có những tứ giác không thể nội tiếp bất cứ một đường tròn nào cả H :Vẽ theo hướng dẫn của Gv H :Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn. H:Một em đọc định nghĩa trong Sgk. H: Không là tứ giác nội tiếp vì đỉnh Q không thuộc đường tròn. H: Tại chỗ quan sát hình vẽ và trả lời. H: hình a tứ giác nội tiếp; hình b không là tứ giác nôi tiếp H: Không, vì chỉ có một đường tròn đi qua điểm A, E, D. 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp *Định nghĩa:Sgk/87. +Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. BT (bảng phụ): Chỉ ra tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau? ABDE ACDE ABCD Hoạt động 2: Định lý (10’) G : Ta xét xem tứ giác nội tiếp có những tính chất gì => đ. lý. G :Vẽ hình lên bảng, yc Hs nêu gt, kl ? Hãy chứng minh định lý G HD: Tính các góc theo cung bị chắn ? góc A chắn cung nào có số đo là bao nhiêu? ? góc C chắn cung nào có số đo là bao nhiêu? G: hỏi tg tự đối với góc B; góc D ? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì. G: Cho Hs làm bài 53/89-Sgk. (Bảng phụ)GV: Chốt kiến thức H: Đọc định lý Sgk-88 H:Vẽ hình vào vở và nêu gt, kl của định lý H: Một HS lên bảng trình bày chứng minh. H: trả lời như ghi bảng H:Tổng hai góc đối bằng 1800 H: Lên bảng điền vào ô trống. 2. Định lý GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL A + C = 1800 B + D = 1800 Chứng minh Ta có: A = sđBCD (đlý góc nội tiếp) C = sđBAD (đlý góc nội tiếp) => A + C = ( sđBCD + sđBAD) = .3600 = 1800 -Tương tự ta có: B + D = 1800 *Bài 53-89-Sgk t/h góc 1 2 3 4 5 6 A 800 750 600 800 1060 950 B 700 1050 700 400 650 820 C 1000 1050 1200 1000 740 850 D 1100 750 1100 1400 1150 980 Hoạt động 3 : Định lý đảo (10’) ?Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên. G: đó cũng là nội dung của định lý đảo. *Nhấn mạnh: tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp... ? Hãy nêu gt, kl của định lý. H: Phát biểu mệnh đề đảo của định lý H: Một em đọc định lý đảo Sgk/88 H:Vẽ hình và nêu gt, kl của định lý 3. Định lý đảo GT Tứ giác ABCD có: B + D = 1800 KL ABCD nội tiếp 4. 4.Củng cố . (6’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ? Qua bài học ta cần nắm được những kiến thức nào. ? Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. - Bài 54. (Một hs lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở) Giải Tứ giác ABCD có: ABC + ADC = 1800 => ABCD là tứ giác nội tiếp (O) => OA = OB = OC = OD => các đường trung trực của AB, AC, BD đều đi qua O 4. 5. Hướng dẫn về nhà. (3’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. - BTVN: 55, 56, 57/89-Sgk 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: 25.2.2013 Ngày giảng: 28.2.2013 Tiết 49 luyện tập 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. 1.2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập. 1.3. Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. 2. Chuẩn bị 2.1. GV: - Bảng phụ . Thước thẳng, compa, thước đo góc, êke. 2.2. HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc, êke 3. Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập . 4. Tiến trình bài dạy. 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (7’) HS1 : ? Phát biểu định nghĩa, tính chất về tứ giác nội tiếp. ? Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. HS2 : Chữa bài 58 (Sgk-90) a, B1 = C1 = 600 C2 = B2 = C = 300 => ACD = ABD = 900 => ACD + ABD = 1800 => Tứ giác ABCD nội tiếp. b, Vì ABD = ACD = 900 => Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đk AD - GV: Nhận xét , đánh giá , chữa bài , cho điểm (5’) 4.3. Bài mới . (20’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập :(20’) - Gv: Đưa hình vẽ lên bảng và nêu yêu cầu của bài toán. - Gợi ý: Gọi BCE = x ? Hãy tìm mối liên hệ giữa ABC, ADC với nhau và với x. Từ đó tính x ? Tìm các góc của tứ giác ABCD - Yêu cầu Hs đọc đề bài. - Gv: vẽ hình lên bảng. ? C/m: AD = AP. ? Muốn cm AD = AP ta cần cm điều gì ? Cm APD là tam giác cân ta làm ntn ? Cm D = P1 ? Nhận xét gì về hình thang ABCP - Gv: Vậy hình thang nội tiếp hình thang cân. - Gv: đưa hình vẽ lên bảng phụ và nêu yêu cầu của bài toán. ? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trên hình. ? Để cm QR // ST ta cần cm điều gì. ? Hãy cm: R1 = E1. Từ đó rút ra mối liên hệ giữa góc ngoài và góc trong ở đỉnh đối diện của một tứ giác nội tiếp. ? Hãy áp dụng nhận xét trên để cm R1 = S1 - Vẽ hình vào vở, suy nghĩ tìm lời giải. - Một Hs lên bảng tìm x. - Một Hs lên bảng tính các góc của tứ giác ABCD - Một Hs đọc to đề bài. - Hs vẽ hình vào vở. AP = AD APD cân tại A D = P1 - ABCP là hình thang cân - Hs làm bài. - PEIK, QEIR, KIST. - Cần cm: R1 = S1 R1 + R2 = 1800 R2 + E1 = 1800 => R1 = E1 - Nx: tứ giác nội tiếp có góc ngoài bằng góc trong ở đỉnh đối diện. 1. Chữa bài 56 (Sgk-89) - Gọi BCE = x có ABC + ADC = 1800 ( ABCD nt ) ABC = 400 + x (tc góc ngoài của ) ADC = 200 + x (tc góc ngoài của ) => 400 + x + 200 + x = 1800 => x = 600 ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000 ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800 BCD = 1800 – x = 1800 – 600 = 1200 BAD=1800 –BCD =1800 –1200 =600 2. Bài 59 (Sgk-90) Cm: AD = AP có D = B ( tc hình bình hành) P1 + P2 = 1800 ( kề bù) B + P2 = 1800 ( tc tứ giác nội tiếp) => D = B = P1 => APD cân tại A => AD = AP ( đpcm) 3. Bài 60 (Sgk-90) C/m: QR // ST có R1 + R2 = 1800 ( kề bù ) mà R2 + E1 = 1800 => R1 = E1 (1) Tương tự ta có: E1 = K1 (2) K1 = S1 (3) Từ (1), (2), (3) => R1 = S1 => QR // ST vì có hai góc so le trong bằng nhau. 4.4. Củng cố. (7’) - Gv: đưa hình vẽ và yêu cầu của bài toán lên bảng. ? Để cm: ABCD nội tiếp ta cần cm điều gì. - Yêu cầu Hs suy nghĩ cách chứng minh. - GV: Sửa , chốt kiến thức - Hs theo dõi đề bài. - Tổng hai góc đối bằng 1800 . - Hs làm bài 3' sau đó nêu cách làm. - 1 HS Trình bày - Cả lớp thực hiện , Nhận xét Bài toán: Cho hình vẽ: có OA = 2cm ; OB = 6cm OC = 3cm ; OD = 4cm Cm: ABCD là tứ giác nội tiếp. Xét OAC và ODB có O chung => OAC ODB => C1 = B mà C2 + C1 = 1800 => C2 + B = 1800 => Tứ giác ABCD nội tiếp. - GV: Hệ thống toàn bài . - Cần nắm vững tính chất của tứ giác nội tiếp và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để áp dụng vào giải các bài tập 4.5. Hướng dẫn về nhà. (5’) - Tổng hợp lại các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp. - BTVN: 40, 41 (Sbt-79) ; Bài 58 ( SGK – 90) - Đọc trước bài: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp. - Hướng dẫn bài 58 (SGK-90) a) Theo (gt) có D ABC đều đ , mà đ Xét D ACD và D BCD có : CD = BD ( gt) ; AD chung ; AB = AC ( vì D ABC đều ) đ D ACD = D ABD ( c.c.c) đ đ (*) Từ (*) đ tứ giác ACDB nội tiếp . 5. Rút kinh nghiệm *******************************************