Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 47: Luyện tập + Tiết 48: Tứ giác nội tiếp

Soan:3/3/2012 Giảng: Tiết 47: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. - Kĩ năng : Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tập dựng hình. Biết trình bày lời giải 1 bài tập quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ, bảng giấy bài 44 - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9C................................................................... 9D................................................................... 2. Kiểm tra: - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ? Nếu = 900 thì quỹ tích của điểm M là gì ? Chữa bài tập 44 . D ABC có:  = 900 Þ + = 900. + = = 450. DIBC có: + = 450 Þ = 1350. Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 1350 không đổi. Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC. (trừ B và C), 3, Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV Bài 1: Dựng cung chứa góc 450 trên đoạn thẳng BC = 6 cm - Yêu cầu cả lớp làm vào vở. - Nêu các bước dựng cụ thể. Bài 49 SGK. - GV đưa đầu bài và dựng tạm hình lên bảng, hướng dẫn HS phân tích bài toán. - Giả sử DABC đã dựng được có BC = 6 cm,  = 400 ; đường cao AH = 4 cm; ta nhận thấy cạnh BC = 6 cm dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều kiện gì ? Vậy A phải nằm trên những đường nào ? GV: Hãy nêu cách dựng DABC ? Bài 51 . - GV đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ. Cã H lµ trùc t©m DABC (¢ = 600 ). I lµ t©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c. O lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. CM: H, I, O cïng thuéc 1 ®­êng trßn. - GV: H·y tÝnh BHC. - TÝnh BIC ? - TÝnh BOC ? - VËy H, I, O cïng n»m trªn 1 cung chøa gãc 1200 dùng trªn BC. Nãi c¸ch kh¸c, 5 ®iÓm B, H, I, O, C cïng thuéc 1 ®­êng trßn. HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Vẽ trung trực d của đt BC. - Vẽ Bx sao cho = 400. - Vẽ By ^ Bx, By cắt d tại O. - Vẽ cung tròn BmC, tâm O bán kính OB Cung BmC là cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6 cm. Bài 49: - Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc bằng 400 và cách BC 1 khoảng bằng 4 cm. - A phải nằm trên đường thẳng // BC, cách BC 4 cm. - HS dựng hình vào vở theo hướng dẫn của GV. Cách dựng DABC: + Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm. + Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC. + Dựng đường thẳng xy // BC, cách BC 4 cm, xy cắt cung chứa góc tại A và A'. Nối AB, AC. DABC hoặc A'BC là tam giác cần dựng. HS đọc đầu bài 51 HS: Tø gi¸c AB'HC' cã: ¢ = 600 = 900 Þ ' = 1200. Þ = 1200 (®èi ®Ønh) DABC cã ¢ = 600 Þ = 1200 Þ = 600. Þ = 1800 - () = 1200. (®/l gãc nt) = 1200. 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - BTVN:L 51, 52 . 35, 36 . - Đọc trước bài "Tứ giác nội tiếp". _________________________________ Soạn: 3/3/2012 Giảng: Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nôi tiếp. Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. Nắm được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ). Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực hành. - Kĩ năng : Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gíc cho HS. - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK. Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ, phấn màu. - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 9C................................................................... 9D................................................................... 2. Kiểm tra: 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV ĐVĐ vào bài. - GV vẽ hình và yêu cầu HS vẽ: Đường tròn tâm O. Vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. - GV: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ? - Yêu cầu HS đọc định nghĩa. - Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là tứ giác nội tiếp - GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong các hình sau: - Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp đường tròn (O) ? - Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường tròn khác không ? Vì sao ? - GV: Trên H43, 44 có tứ giác nào nội tiếp được ? Hình 44 HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP : - HS vẽ hình. - Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. HS: - Tứ giác nội tiếp là: ABCD; ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O). - Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O). - Không vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ được 1 đường tròn duy nhất. H43: tứ giác ABCD nội tiếp được. H44: Không có tứ giác nào nội tiếp vì không có đường tròn nào đi qua 4 điểm M, N, P, Q. - Yêu cầu HS đọc định lí và nêu Gt, KL. - Hãy chứng minh định lí. - Yêu cầu HS làm bài tập 53 , trả lời miệng. 2. ĐỊNH LÍ: GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O). KL + = 1800; + = 1800 Chứng minh: Có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). = Sđ (đ/l goc nt) = Sđ (đ/l góc nt). Þ + = Sđ (BCD + DAB) mà Sđ BCD + Sđ DAB = 3600 nên + = 1800. CM tương tự: + = 1800 - GV yêu cầu HS đọc định lí SGK/tr88 - Nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn. - Yêu cầu HS nêu GT, KL. - Yêu cầu HS nhắc lại định lí thuận và đảo. Định lí đảo là dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. - Cho biết trong các tứ giác đặc biệt ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao? 3. ĐỊNH LÍ ĐẢO: GT Tứ giác ABCD; + = 1800 KL Tứ giác ABCD nôi tiếp. Không yêu cầu c/m định lí đảo HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông là các tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 1800. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ Bài 55 . - Tính số đo ? - Tính ? - Tính ? - Tương tự bằng bao nhiêu ? - Tính góc ? HS trả lời miệng: = - = 800 - 300 = 500. DMBC cân tại M vì MB = MC Þ = = 550. DMAB cân tại M vì MA = MB. Þ = 1800 - 500. 2 = 800. = 1800 - 300. 2 = 1200. Tổng số đo các góc ở tâm của đường tròn bằng 3600. Þ = 3600- ( + + BMC) = 3600 - (1200 + 800 + 700 ) = 900. Có tứ giác ABCD nội tiếp Þ + = 1800 Þ = 1800 - = 1800 - 800 = 1000. 4,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học kí nắm vững định nghĩa, t/c về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. - Làm các bài tập: 54, 56, 57, 58 . Duyệt ngày 5/5/2012