Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 48: Cung chứa góc

TUẦN: 24 TIẾT: 48 CUNG CHỨA GÓC ngày dạy: I/. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này học sinh cần: Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán. Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. II/. Phương tiện dạy học: Thước, compa, bìa cứng, kéo đinh. Bảng phụ, phấn màu. III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: Vẽ góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn; vẽ góc ABC là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . Phát biểu các định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn; về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI HĐ1: Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”: -Yêu cầu học sinh làm ?1. -Yêu cầu học sinh làm ?2. -Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh hai phần: Phần thuận và phần đảo bằng phương pháp phát vấn. à Giáo viên giới thiệu phần chú ý. àHọc sinh nêu cách vẽ cung chứa góc. HĐ2: Cách giải bài toán quỹ tích: Giáo viên giải thích vì sao làm bài toán quỹ tích phải chứng minh hai phần thuận và đảo. a)Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc (00<<1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn AMB=. (Ta cũng nói các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dướigóc ). ?1: a) b)Gọi O là trung điểm đoạn CD. Ta có: CN1D=CN2D=CN3D=900 (gt) =>D CN1D ; DCN2D và DCN3D là các tam giác vuông. Suy ra: ON1=ON2=ON3=OC=OD=CD (t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền CD). =>N1,N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD. 1/.Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”: a)Bài toán: SGK. Chứng minh Phần thuận: SGK Phần đảo: SGK Kết luận: SGK Chú ý: -Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB. -Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích. -Khi =900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Như vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. b)Cách vẽ cung chứa góc : -Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. -Vẽ tia Ax tạo với AB góc . -Vẽ đường thẳng Ay vuông góc Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d. -Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính sao cho cung này ở nửa mp bờ AB không chứa tia Ax. AmB được vẽ như ttrên là cung chứa góc . 2/.Cách giải bài toán quỹ tích: Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa mãn tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần: -Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H. -Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T . --Kết luận: Quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T là một hình H. 4) Củng cố: 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Học thuộc cách vẽ cung chứa góc ;Cách giải bài toán quỹ tích. Làm bài tập 47à50à trang 86, 87. V/.Rút kinh nghiệm: