Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 54: Luyện tập - Trường THCS Đông Thành

Tuần: 29 Tiết: 54 LUYỆN TẬP Soạn: 15/03/09 Dạy: 23 / 03 / 09 A/ MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần nắm: 1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập. 3. Thái độ: Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách. B/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi đề bài , thước , com pa , êke , phấn màu , thước đo góc . HS: thước , com pa , êke , thước đo góc , bảng nhóm . C/ PHƯƠNG PHÁP Phương pháp luyện tập , nhóm, trực quan, làm việc với sách, đàm thoại gợi mở. D/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ (8’) GV : Nêu yêu cầu kiểm tra : HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . HS1: Phát biểu như SGK . HĐ2: LUYỆN TẬP ( 28’) Bài 1 : Cho ABC nội tiếp trong một đường tròn tâm O . Vẽ hai đường cao AD và BE của tam giác lần lượt cắt đường tròn (O) tại M và N ; Gọi H là giao điểm của AD và BE . Chứng minh a/ tứ giác HECD nội tiếp trong một đ/tròn HD : tứ giác HECD nội tiếp và HD : b/ ABDE nội tiếp = 900 và = 900 GV gọi HS lên gảng giải . GV nhận xét . HS vẽ hình HS chứng minh a/ tứ giác HECD nội tiếp Ta có (BE là đường cao) (AD là đường cao) Mà tứ giác HECD nội tiếp trong một đường tròn b/ tứ giác ABDE nội tiếp Ta có : = 900 (AD là đường cao) = 900 (BE là đường cao) Mà và cùng nhìn cạnh AB dưới một góc vuông nên tứ giác ABDE nội tiếp b/ tứ giác ABDE nội tiếp trong một đường tròn c/ CM = CN . HD : c/ CM = CN . ? ? ? GV gọi HS lên bảng giải GV nhận xét . c/ CM = CN . Ta có : Vậy MCN cân tại C CM = CN . Bài 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB, bán kính OC sao cho OC AB . Gọi M là một điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn trên cung BC , AM cắt OC tại N . a/ Chứng minh : tứ giác MNDO nội tiếp . GV gọi HS vẽ hình HD : a/ tứ giác MNDO nội tiếp = 900 ? HS vẽ hình HS chứng minh a/ tứ giác MNDO nội tiếp Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) (gt ) Mà tứ giác MNDO nội tiếp b/ Từ C hạ CD AM . Chứng minh : ACDO nội tiếp . HD : b/ ACDO nội tiếp . = 900 ? b/ ACDO nội tiếp . Ta có : = 900 ( gt ) Mà cùng nhìn AC dưới một góc vuông ACDO nội tiếp . c/ Xác định vị trí của M để DOC cân tại D . HD: c/ AM là phân giác góc  . = DOC cân tại D . c/ Xác định vị trí của M để DOC cân tại D . Ta có : DOC cân tạiD Và(cùng chắn ) (cùng chắn ) Vậy M ở vị trí sao cho AM là phân giác góc  thì DOC cân tại D Bài 3: GV gọi HS chứng minh câu a HS vẽ hình Cho ABC vuông tại A có AB < AC . Gọi M là trung điểm AC , đường tròn đường kính MC cắt BC ở E và cắt BM kéo dài ở D . a/ Chứng minh : ABCD nội tiếp đường tròn . Xác định tâm O của đtròn . b/ Chứng minh : DM là phân giác của góc HD: b/ và ? ? GV gọi HS chứng minh GV nhận xét . HS chứng minh a/ ABCD nội tiếp đường tròn ABCD nội tiếp đường tròn b/ DM là phân giác của góc (1) (cùng chắn cung AB của đ tròn đk BC) (2) (cùng chắn cung ME của đ tròn đk MC) Từ (1) và (2) : DM là phân giác của góc . c/ Chứng minh : OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC . GV gọi HS chứng minh HD: cần cminh OM AC . c/ OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC . OM là đường tr bình của ABC OM // AB Mà AB AC OM AC Vậy OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC . d/ Cho = 300 . Chứng minh OM = 2 OE HD: Chứng minh OM = 2 OE OEM là nửa tam giác đều = 600 và OEM vuông E ? ? GV gọi HS chứng minh GV nhận xét c/ Chứng minh OM = 2 OE Ta có : = 300 = 600 (1) = 900 (gnt chắn nửa đtròn) OEM vuông tại E . (2) Từ (1) và (2) : OEM là nửa tam giác đều OM = 2 OE HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2’) Tổng hợp lại các cách chứng minh tứ giác nội tiếp . Bài tập 40 , 41 , 42 , 43 tr 79 SBT . Đọc trước bài 8: Đường tròn ngoại tiếp – Đường tròn nội tiếp . Ôn lại đa giác đều .