Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 62, 63: Hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

NS Tiết: 62+63 BÀI 3, 4: HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU. MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu . Kỹ năng : - Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu. Thái độ: -Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế. CHUẨN BỊ : GV : Hình cầu, hình trụ, hình nón, các bảng phụ HS : Ôn lại các công thức tính thể tích , diện tiùch xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ, hình nón, hình nón cụt. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: I/ Ổn định : II/ Kiểm tra bài cũ : HS1:Điền vào ô trống khi quay các hình sau quanh trục d. HÌNH VẼ Vật thể không gian Bán kính đáy Chiều cao Thể tích III/ Bài mới : Vào bài: Ta đã biết công thức tính thể tích , diện tiùch xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ, hình nón, hình nón cụt. Và ở lớp dưới ta đã học công thức tính diện tích mặt cầu,còn thể tích hình cầu được tính như thế nào? Chúng ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay. PT TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 10ph Hoạt động 1 : Diện tích mặt cầu GV: Hãy nêu lại công thức tính diện tích mặt cầu? GV: Khẳng định và ghi công thức GV: Aùp dụng công thức trên để giải bài toán sau : GV: Gọi HS đọc ví dụ (SGK/ 122) GV: Hướng dẫn HS giải bài toán bằng sơ đồ phân tích: d2 Ü S2 Ü S1 GV: Bài toán đã cho ta biết đại lượng nào và cần tìm đại lượng nào? GV: Để tính đường kính của hình cầu thứ hai ( d2) ta cần biết đại lượng nào? GV: Ta có thể tính được diện tích mặt cầu thứ hai (S2) không ? vì sao? GV: Gọi HS nêu trình tự giải bài toán. GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải Bài tập củng cố: Hãy điền vào ô trống ở bảng sau ( »3,14) . B.Kính H. cầu 0,3mm Đ.Kính H. cầu 200km DT m.cầu 484,37dm2 GV: Gọi một vài em kiểm tra bài giải và hỏi: Dựa vào đâu để ta tính được bán kính khi biết diện tích mặt cầu? GV : Qua bài toán trên ,ta thấy:Nếu biết R hoặc d thì ta tính được diện tích mặt cầu và ngược lại nếu biết diện tích mặt cầu ta tính được R và d. Ta đã biết công thức tính diện tích mặt cầu . Vậy công thức tính thể tích hình cầu được tính như thế nào? Ta nghiên cứu phần sau. HS: Nêu công thức S = 4R2 hay S = d2 HS: Đọc đề bài HS: Biết : Sm. cầu 1; Sm. cầu 2 = 3. Sm. câù 1 Cần tìm : d2 = ? HS: cần biết Sm. cầu 2 HS: Ta tìm được Sm. cầu 2 vì : Sm. câù 2 = 3. Sm. cầu 1 HS: nêu trình tự giải bài toán. HS: Lên bảng trình bày HS: Làm trên phiếu học tập cá nhân HS: Từ công thức : S = 4R2 Þ R2 = Hay S = d2 Þ d2 = 1) Diện tích mặt cầu S = 4R2 Hay S = d2 (R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu) Ví dụ : (122/ SGK) Giải Gọi d là độ dài đường kính của mặt cầu thứ hai, ta có: .d2 = 3.36 = 108. Þ d2 » » 34,39 Vậy d » 5,86 cm 16ph Hoạt động 2 :Thể tích hình cầu GV :Giới thiệu vật dụng để thực hành cho HS .Tiến trình thực hành của GV: GV: Thả hình cầu vào trong hình trụ và đổ nước vào cho đầy bình. GV: Em có nhận xét gì về thể tích nước(Vnước) trong bình và thể tích hình cầu (VH cầu) đối với thể tích hình trụ (VH trụ) ? GV : Lấy quả cầu ra khỏi hình trụ. GV: Hãy xác định chiều cao của cột nước bằng mấy phần chiều cao của hình trụ? GV:Vậy Vnước bằng mấy phần VH trụ? GV : Như vậy VH cầu bằng mấy phần VH trụ ? GV: Từ đó em hãy tính VH cầu ? GV : Chốt lại công thức tính VH cầu và ghi bảng GV: Aùp dụng bài toán trên để giải bài toán sau: GV: Gọi HS đọc ví dụ (SGK/124) GV: Hướng dẫn HS giải bài toán bằng sơ đồ phân tích: VnướcÜ VH. cầu Ü d GV: Bài toán đã cho ta biết đại lượng nào và cần tìm đại lượng nào? GV: Để tính Vnước ta cần biết đại lượng nào? GV: Ta có thể tính được VH. cầu không ? vì sao? GV: Gọi HS nêu trình tự giải bài toán. GV: Treo bảng phụ có bài giải mẫu lên bảng. Bài tập củng cố: Hãy điền vào ô trống ở bảng sau: Loại bóng Quả b. gôn Quả ten -níc Quả b. bàn Quả bi – a Đường kính 42,7 (mm) 40 (mm) Đ.dài Đ.tròn lớn 20.41 (cm) T.tích 519.28mm3 GV: Gọi một vài em kiểm tra bài giải và hỏi: Dựa vào đâu để ta tính được bán kính khi biết thể tích hình cầu? GV: Như vậy khi biết bán kính hoặc đường kính hình cầu ta tính được thể tích hình cầu . Ngược lại nếu biết thể tích hình cầu cầu ta tính được bán kính và đường kính hình cầu . HS: Vnước + VH cầu = VH trụ HS: chiều cao của cột nước bằng chiều cao của hình trụ. HS: Vnước = VH trụ HS: VH cầu = VH trụ HS: VH cầu = HS: Đọc đề bài. HS: Cho biết: dh. cầu = 22cm; Vnước = VH. cầu Cần tìm: Vnước = ? HS: Cần biết VH. cầu HS: Ta tính được VH. cầu vì : dh. cầu = 22cm HS : Nêu trình tự giải bài toán. HS: Xem bài giải mẫu HS: Làm trên phiếu học tập nhóm HS: Từ công thức : V = Þ R3 = 2) Thể tích hình cầu Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R: Ví dụ: (124/ SGK) Giải Thể tích hình cầu: V = = Lượng nước ít nhất cần phải có Vn=(dm3) = 3,71( l) 10ph Hoạt động 3: Củng cố: Bài 32/130(SBT) GV: Dùng bảng phụ viết đề bài. GV: Kiểm tra kết quả của các nhóm Bài toán: Một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ , một hình nón có các kích thước cho trong hình vẽ. Hãy điền vào ô trống Tìm mối liên hệ giữa Vh. trụ, Vh. nón, Vh, cầu O r cm 2 r cm O r cm GV : Kiểm tra tính đúng đắn của hệ thức bằng thực hành thực tế HS: Làm trên phiếu học tập nhóm. HS: Làm trên phiếu học tập cá nhân. Thể tích hình trụ Thể tích H.cầu Hiệu thể tích H. trụ và H. cầu Thể tích H.nón Bài 32/130(SBT) + Chọn câu (B) Bài toán a) Vh. cầu = (cm3) Vh. trụ = (cm3) Vh. trụ - Vh, cầu = (cm3 Vh. nón = (cm3) b) Vh. nón = Vh. trụ - Vh, cầu IV/ Hướng dẫn về nhà : 2ph + Ôn lại các công thức tính diện tích và thể tích các hình đã học + Làm các bài tập : 32, 35/126 SGK ; 28, 30, 31/ 129, 130 SBT