Giáo án môn Hình học lớp 9 - Tiết 63: Phương trình quy về phương trình bậc hai

ND: LỚP: TUẦN: 32 TIẾT: 63 I/. Mục tiêu cần đạt: Học sinh thực hành tốt việc giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. Biết cách giải phương trình trùng phương. Học sinh nhớ rằng khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và sau khi tìm được giá trị của ẩn thì phải kiểm tra để chọn giá trị thỏa mãn điều kiện ấy. Học sinh giải tốt phương trình tích và rèn luyyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. II/. Phương tiện dạy học : Xem lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8. Bảng phụ, phấn màu. III/.Phưong pháp dạy: Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp: 1) Ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI HĐ1: Phương trình trùng phương: -Giáo viên giới thiệu phương trình trùng phương. -Làm thế nào để giải được phương trình trùng phương (đặt ần phụ). -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm phần ?1. èNhận xét: Phương trình trùng phương có thể vô nghiệm, 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, và tối đa là 4 nghiệm. HĐ2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu: -Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8. -Yêu cầu học sinh thực hiện ?2. HĐ3: Phương trình tích: -Yêu cầu học sinh thực hiện VD2. -Yêu cầu học sinh tiến hành thảo luận nhóm phần ?3. -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời?1: a) 4x4+x2-5=0 Đặt x2=t0. 4t2+t-5=0 Có a+b+c=4+1-5=0 =>t1=1 (TM); t2= (loại) t1=1 =>x2=1 =>x1=-1; x2=1. Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x1=-1; x2=1. b)3x4+4x2+1=0 Đặt x2=t0. 3t2+4t+1=0 Có a-b+c=3-4+1=0 =>t1=-1 (loại); t2= (loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. -Học sinh nhắc lại khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: *B1:Tìm ĐK xác định của phương trình ; B2: QĐMT hai vế rồi khử mẫu thức; B3: Giải phương trình vừa tìm được; B4: Trong các giá trị tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn ĐKXĐ, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm của phương trình đã cho. -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời ?3: x3+3x2+2x=0 x(x2+3x+2)=0 x=0 hoặc x2+3x+2=0 x1=0 hoặc x2=-1 hoặc x3=-2. Vậy phương trình có 3 nghiệm: x1=0 ;x2=-1 ;x3=-2. 1/.Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4+bx2+c=0 (a0) VD1: Giải phương trình: x4-13x2+36=0 Đặt x2=t. Diều kiện: t0. =>t2-13t+36=0 D=169-144=25>0 t1==9 (TM); t2==4 (TM) Với t=t1=9, ta có x2=9 => x1= - 3; x2=3. Với t=t2=4, ta có x2=4 =>x3= - 2; x4=2. Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x1= - 3; x2=3; x3= - 2; x4=2. 2/.Phương trình chứa ẩn ở mẫu: ?2: Giải phương trình: = -Điều kiện: x3. -Khử mẫu và biến đôi, ta được: x2-3x+6=x+3 x2-4x+3=0 -Nghiệm của phương trình x2-4x+3=0 là x1=1 (TM), x2=3(loại) Vậy nghiệm phương trình đã cho là: x=1. 3/. Phương trình tích: VD2: Giải phương trình: (x+1)(x2+2x-3)=0 x+1=0 hoặc x2+2x-3=0. Giải hai pt này ta được các nghiệm của pt: x1=-1, x2=1. x3=-3. 4) Củng cố: Từng phần. Các bài tập 34, 35 trang 56. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: Làm bài tập 36 à39 trang 56, 57. V/.Rút kinh nghiệm: