Giáo án môn Hình học lớp 9 - Trần Văn Diễm - Tiết 25: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

NS: 10/11/2011 Tiết CT: 25 MÔN HÌNH HỌC LỚP 9 GVBM: Trần Văn Diễm BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.. A.MỤC TIÊU: HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Rèn kỹ năng xác định và chứng minh vị trí tương đối của một đường thẳng và đường tròn.. Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận chính xác, óc thẩm mỹ, tính linh hoạt trong vận dụng kiến thức, hình thành và củng cố óc thẩm mỹ. B. CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, Thước, compa. Bảng phụ (3vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn). HS: Vở, SGK, compa, thước, chuẩn bị bài mới. C. CÁC BƯỚC TRÊN LỚP: I. ỔN ĐỊNH LỚP: kiểm tra việc chuẩn bị dụng cụ. II. KIỂM TRA BÀI CŨ: Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn? 3’ III. DẠY BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ TG 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. GV: Yêu cầu HS làm ?1SGK. a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. GV: Vẽ H71b lên bảng. Đường thẳng a được gọi là một cát tuyến của đường tròn. CM: OH < R. GV: Yêu cầu HS làm ?2SGK. Gợi ý: D BOH là D gì? HA = HB áp dụng định lí Pi ta go cho D nào? Þ điều gì. b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. GV: Vẽ hình 72 lên bảng. Đường thẳng a được gọi là tiếp xúc với đường tròn(Tiếp tuyến), C là tiếp điểm.OC ^ a; OH là khoảng cách từ O đến a. CM: OH =R. Gợi ý: Hãy chứng minh C trùng với H bằng phản chứng Þ điều mâu thuẫn. Þ C trùng với H Þ OH =R. GV: Từ bài toán trên em có thể rút ra thành định lý tổng quát? c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. GV: vẽ hình 73. Đường thẳng a và đường tròn (O;R) không giao nhau. So sánh OH và R. 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. HS: Thực hiện ?1SGK. Đường thẳng không thể cắt đường tròn nhiều hơn 2 điểm vì qua 3 điểm thẳng hàng không thể có một đường tròn nào. a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. + OH < R vì D OHB vuông tại H, OB là cạnh huyền Þ OH < OB hay OH < R. + OH ^ AB Þ HA = HB = AB. ÁP dụng định lí PiTaGo ta có: . b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Giả sử: C không trùng với H lấy D Ỵ a sao cho H là trung điểm của CD; OH ^ CD Þ OC = OD hay OD = R điều này vô lý vì D nằm ngoài (O;R) Þ C trùng với H Þ OH = R. HS: Từ bài toán rút ra định lý (SGK). c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Vì H nằm ngoài (O;R) Þ OH > R. 2’ 5’ 10’ 10’ 2. Hệ thức liên hệ: GV: Treo bảng phụ để củng cố các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Đặt d = OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK 2. Hệ thức liên hệ: HS: Chú ý bảng phụ để hiểu được bài, sau đó chép bảng vào vở để học. Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức liên hệ Đường thẳng cắt đường tròn 2 d < R. Đường thẳng tiếp xúc đường tròn. 1 d = R. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. 0 d > R HS: Làm ?3SGK. OH = 3 Þ d = 3; R = 5 Þ d < R Þ a cắt (O; 5). HA = 10’ IV. CỦNG CỐ: Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Các hệ thức liên hệ. V: VỀ NHÀ: Học kỹ bài, làm các bài tập trong SGK, chuẩn bị bài mới.