Giáo án môn Hình học lớp 9 - Trường THCS TT Tây Sơn - Tiết 22 đến tiết 30

Ngày soạn : 23/11/2008 Tiết 22 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I-Mục tiêu : HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một đây, đường kính vuông góc với một dây. Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. II-Chuẩn bị : GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ. HS : - Thước thẳng, compa. III-Các hoạt động dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :Ổn định+kiểm tra 1. Vẽ đường tròn ngoại tiếp rABC trong các trường hợp sau : a) Tam giác ABC nhọn. b) Tam giác ABC vuông tại A. c) Tam giác ABC tù 2. Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp rABC trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A. 3. Nếu đường tròn ngoại tiếp một tam giác có đường kính là trung điểm của một cạnh thì thì tam giác đó là tam giác gì? GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm. Đặt vấn đề : Trong đường tròn có bao nhiêu dây? Trong tất cả các dây đó có những dây nào đặc biệt, những dây đó như thế nào? Trong tất cả các dây đó có những dây nào lớn nhất? Hoạt động 2 :So sánh độ dài đường kính và dây * GV yêu cầu HS đọc đề toán sgk,tr 102. Hỏi : Dây AB có thể có những vị trí như thế nào? Như vậy ta chứng minh bài toán qua hai trường hợp : - Dây AB đi qua tâm, tức AB là đường kính. - Dây AB không đi qua tâm, tức AB không phải là đường kính. Vậy em nào chứng minh AB £ 2R qua hai trường hợp này? GV : Kết quả bài toán trên cho ta định lí sau (GV phát biểu định lí) Yêu cầu HS đọc lại sgk. Yêu cầu HS làm bài tập 1 : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Cho rABC các đường cao BH ; CK. Chứng minh rằng : a) Bốn điểm B ; C ; H ; K cùng nằm trên một đường tròn. b) HK < BC GV nhận xét nội dung chứng minh của HS. 1. so sánh độ dài đường kính và dây. Dây AB có thể đi qua tâm có thể không đi qua tâm. HS chứng minh : . . . Một HS đọc định lí sgk. Ghi vở : Định lí 1: (Học thuộc SGK/tr 103) HS chứng minh miệng : . . . HS nhận xét nội dung chứng minh của bạn. Hoạt động 3 :Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây GV vẽ đường tròn (O ;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID? HS thực hiện so sánh IC với ID. GV gợi ý : Dây CD có thể có vị trí đặc biệt gì? (GV vẽ CD là đường kính). Trong trường hợp này em nào so sánh IC với ID? Trường hợp dây CD không phải là đường kính, em nào có thể so sánh IC với ID? GV : Qua kết quả của bài toán chúng ta rút ra được nhận xét gì? Đúng, đó chính là nội dung của định lí 2. GV đưa nội dung của định lí 2 lên bản phụ và yêu cầu HS đọc lại. Hỏi : Nếu đường kính đi qua trung điểm của dây thì có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ. GV kiểm tra vài hình vẽ của HS. Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai? Có thể đúng trong trường hợp nào? GV đọc định lí 3. Yêu cầu HS đọc lại định lí này ở sgk. Các em về nhà tự chứng minh định lí này. ?2 Yêu cầu HS làm bài 2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây A C O D B I HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với ID. Dây CD có thể là đường kính Trong trường hợp này I º O Þ IC = ID = R. HS chứng minh IC với ID trong hợp dây CD không phải là đường kính : . . . HS rút ra nhận xét : . . . HS đọc lại định lí 2 và ghi vào vở : Định lí 2 : (Học thuộc sgk/tr103) GT : Đ/t (O;R), đường kính AB, dây CD. AB ^ CD tại I. KL : IC = ID HS : Đường kính đi qua trung điểm của dây thì có thể vuông góc với dây đó, có thể không vuông góc với dây đó. (HS vẽ hình minh hoạ) HS đọc lại định lí3 ở sgk. Ghi vở : ?2 Định lí 3 : (Học thuộc sgk/tr103) HS làm bài Hoạt động 4 :Hướng dẫn về nhà - Thuộc các định lí đã học, về nhà chứng minh định lí 3. - Làm các bài tập : 10 tr 131 SBT. Ngày soạn :23/11/2008 Tiết 23 : §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I-Mục tiêu : HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây. Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II-Chuẩn bị: GV : - Thước thẳng, compa, bảng phụ. HS : - Thước thẳng, compa, bảng phụ. III-Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :Bài toán (Đưa đề bài toán /tr104, sgk lên bảng phụ). GV từng bước vẽ hình, HS vẽ theo. - Vẽ đường tròn (O,R). - Vẽ hai dây AB và CD (khác đường kính). - Vẽ OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ tâm O đến hai dây AB và CD. Hỏi : Có OK ^ CD ; OH ^ AB Hãy chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 GV nhận xét và chữa bài làm của HS. HS lần lượt từng bước vẽ hình theo GV : · A B C D O K H HS : chứng minh:OH2 + HB2 = OK2+ KD2 Hoạt động 2-Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây * Định lí 1: ?1 Yêu cầu HS làm bài Theo kết quả bài toán trên là : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1). Em nào chứng minh được : a) Nếu AB = CD thì OH = OK? GV hướng dẫn HS chứng minh : - Có OK ^ CD ; OH ^ AB Þ ? - Do đó nếu AB = CD Þ ? - Từ đẳng thức (1) Þ ? GV nhận xét và chữa bài làm của HS. b) Chứng minh nếu OH = OK thì AB = CD. (Yêu cầu về nhà trình bày chứng minh). Qua bài toán này ta có thể rút ra được điều gì? Đó chính là nội dung của định lí 1. GV chỉ vào hình vẽ phát biểu định lí . . . Yêu cầu HS đọc lại định lí sgk. Bài tập : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). · M N E O F P Q A Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Hãy chứng minh : AE = AF. Trước tiên yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh. Sau đó một HS lên bảng trình bày nội dung chứng minh. GV nhận xét và chữa bài làm của HS. * Định lí 2 : Như vậy, cho hai dây AB và CD của đường tròn (O,R), OH ^ AB ; OK ^ CD. Theo định lí 1, ta biết : - Nếu : AB = CD thì OH = OK. - Nếu : OH = OK thì AB = CD. Nếu hai dây AB và CD không bằng nhau thì dựa vào đâu để so sánh hai dây đó? ?2 Yêu cầu HS làm bài (Cho HS làm bài theo nhóm : phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu). Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài giải. GV nhận xét và chữa bài làm của HS. - AB > CD Þ OH < OK. Điều này có nghĩa là gì? - Ngược lại : OH CD. Điều này có nghĩa là gì? GV phát biểu thành định lí . . . - Yêu cầu HS đọc to định lí vài lần ở sgk. ?3 Yêu cầu HS làm bài (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Gợi ý : Theo đề bài O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC Þ ? Mặt khác D, E, F là trung điểm của các cạnh của rABC Þ ? Đúng, vậy OD, OE, OF chính là các khoảng cách từ tâm O đến các cạnh cảu tam giác. Qua gợi ý đó em nào có thể trình bày bài giải? GV nhận xét và chữa bài làm của HS. - HA = HB = ; KC = KD = - HB = KD - HB = KD Þ HB2 = KD2.Từ (1) Þ OH2 = OK2 Þ OH = OK (đpcm). HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. b) HS đứng tại chỗ trình bày miệng chứng minh - HS phát biểu về kết qủa rút ra từ bài toán này. HS đọc định lí . . . - HS chứng minh AE = AF. - HS trình bày miệng chứng minh AE = AF. - Một HS lên bảng trình bày C/m : AE = AF. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. HS . . . ! ?2 HS làm bài HS làm bài theo nhóm . . . Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài giải. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Nghĩa là: Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn. Nghĩa là: . . . ( HS phát biểu ngược lại) HS định lí vài lần ở sgk. ?3 HS làm bài Þ O là tâm của đường tròn ngoại tiếp rABC. Þ OD ^ AB ; OE ^ BC ; OF ^ AC. HS lên bảng trình bày bài giải . . . HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 3 :Củng cố - Phát biểu định lí nhận biết hai dây bằng nhau dựa vào khoảng cách từ tâm đến dây. - Phát biểu định lí nhận biết dây lớn hơn trong hai dây dựa vào khoảng cách từ tâm đến dây. Gv chốt lại lần nữa Hs trả lời Hs khác nhận xét Hoạt động 4-Hướng dẫn về nhà - Học kĩ lí thuyết, học thuộc và chứng minh lại định lí. - Làm tốt các bài tập 13,14, 15 sgk/106. Ngày soạn:30/11/2008 Tiết 24 LUYỆN TẬP I-Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. II-Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. HS : - Bảng phụ, thước thẳng, compa III-Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :Ổn định+kiểm tra HS1 : Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. - Chứng minh định lí đó. HS2 : Chữa bài tập 18,tr130,sbt. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Yêu cầu HS chứng minh OC // AB. GV nhận xét và chữa bài làm của HS. HS1 :Phát biểu và chứng minh định lí. HS2 : Chữa bài tập 18,tr130,sbt. A B O H C BC ^ OA tại trung điểm H của OA Þ BC là trung trực của OA Þ BA = OB = R Mà OA = OB = R Þ BA = OA = OB = R Þ rAOB đều Þ AOB = 600 Trong tam giác vuông BHO có : BH = . . . = Þ BC = HS tiếp tục chứng minh tứ giác OBAC là hình thoi Þ đpcm. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung . Hoạt động 2 :Luyện tập Bài 10,sgk,tr104. Yêu cầu HS đọc to đề bài, sau đó GV cùng HS vẽ hình. Yêu cầu HS làm câu a) Yêu cầu HS làm câu b) Bài 21,sbt,tr131. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Gợi ý:Vẽ OM ^ CD tại M - Có nhận xét gì về vị trí của điểm M đối với CD? C A H I O B D K M - Có nhận xét gì về vị trí của các đường thẳng AH, OM, BK? - Mà OA =OB Þ ? Do đó ta có kết luận gì về hai đoạn thẳng MH và MK? Sau khi gợi ý, GV yêu cầu HS lên bảng giải. GV nhận xét và chữa bài làm của HS. Bài toán : Cho đường tròn (O,R) đường kính AB; điểm M thuộc bán kính OA ; dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E Ỵ AB sao cho ME = MA. a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải thích? b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC. Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn (O/) có đường kính EB. c) Cho AM = . Tính SACBD. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). Hướng dẫn : a) Dây CD vuông góc với AB tại M Þ điều gì? Từ đó ta dể dàng giải thích được câu a) b) Gọi O/ là trung điểm của EB, nối IO. Để có điểm I thuộc đường tròn đường kính EB ta phải chứng minh điều gì? - Để chứng minh O/I = O/E = O/B ta phải chứng minh điều gì? c) Để tính SACBD . Có nhận xét gì về tứ giác này? Vậy SACBD = ? GV nhận xét và chữa bài làm của HS. HS vẽ hình . . . a) Một HS lên bảng làm câu a) b) Một HS lên bảng giải câu b) HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở. - MC = MD vì . . . . - AH//OM//BK vì . . . - AH, OM, BK là các đường thẳng song song cách đều Þ MH = HK HS lên bảng giải . . . HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Bài toán : M A D E O O/ B I C HS phát biểu miệng cách giải câu a) a) CD vuông góc với AB tại M Þ MC = MD HS giải trên bảng. . . . b) Chứng minh : O/I = O/E = O/B - Chứng minh : rIEB vuông tại I. HS lên bảng giải câu b) c) Có hai đường chéo vuông góc với nhau. Vậy SACBD = nữa tích hai đường chéo. HS lên bảng giải câu c) HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề bài, nắm vững GT và KL. Cố gắng vẽ hình có độ lớn vừa phải, chính xác và rõ ràng. - Về nhà làm các bài tập sau : 22 ; 23 ,SBT. Ngày soạn :30/11/2008 Tiết 25: §4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I-Mục tiêu: HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và dường tròn. Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. II-Chuẩn bị: GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập. HS : - Compa, thước thẳng. III-Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn GV đặt vấn đề nhìn vào hình vẽ sgk/107.. Hãy xem mỗi một vị trí như vậy có bao nhiêu điểm chung?Tiết này ta sẽ xét ba vị trí tương đối đó. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. ?1 Bài (Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời.) GV : Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có vị trí tương đối của chúng. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. · b) O B A a R H · O H B A a a) GV vẽ hình 71 SGK, giới thiệu vị trí đường thẳng và đường tròn cắt nhau, giới thiệu cát tuyến. ?2 Bài : Hãy chứng minh khẳng định trên. GV : Đưa đồ dùng dạy học để minh hoạ cho HS thấy rằng nếu khoảng cách OH tăng lên thì khoảng cách giữa hai điểm A và B giảm đi. Khi hai điểm A, B trùng nhau thì đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung. Trong trường hợp này người ta nói rằng đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau GV vẽ hình 72 SGK, nêu vị trí đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Giới thiệu thuật ngữ : tiếp tuyến, tiếp điểm. Sau đó dùng êke để kiểm tra rằng OC ^ a. * GV gợi ý HS chứng minh H trùng với C, OC ^ a và OH = R như trong SGK. * HS phát biểu kết quả trên thành định lí. * GV ghi tóm tắt : a là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm C Þ a ^ OC Nhấn mạnh : Định lí này chính là tính chất của tiếp tuyến c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau * GV vẽ hình 73 SGK, nêu vị trí đường thẳng và đường tròn không giao nhau. * Gọi một HS so sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn. Nhấn mạnh : OH > R. ?1 HS đứng tại chỗ trả lời bài : Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì khi đó đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí. Vậy đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. ?2 HS trả lời bài Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O, khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 0 nên OH = 0 < R. Trong trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O, kẻ OH ^ AB. Xét tam giác OHB vuông tại H, ta có OH < OB nên OH <R. b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau a · C O H O C = H a D · a) b) HS chứng minh H trùng với C, OC ^ a và OH = R như trong SGK. HS ghi vở : Định lí : Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiép điểm. HS so sánh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn Hoạt động 2 :Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bk của đường tròn GV đưa bảng phụ yêu cầu HS ghi tóm tắc các kết quả đã biết vào bảng : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Þ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Þ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Þ. . . . . . . . . . . . . . . . . . GV nêu rõ : Các mệnh đề đảo của ba mệnh đề trên cũng đúng. GV ghi tiếp dấu mũi tên ngược vào ba mệnh đề trên. HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt ở SGK. ?3 Yêu cầu HS làm bài (Đưa đề bài lên bảng phụ). Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao? b) Tính độ dài BC. GV nhận xét bài làm của HS. · b) O C B a H 3 cm Một HS lên bảng vẽ hình : HS trả lời miệng: a) Có d = 3 cm ; R = 5 cm Þ d < R Þ a và (O) cắt nhau b) BC = . . . = 8 cm. HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà - Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập. - Làm các bài tập 18, 19, 20 tr 110 SGK. - Làm các bài tập 40, 41 tr 133 SBT. Ngày soạn :07/12/2008 Tiết 26: CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I-Mục tiêu: Qua bài này HS cần : Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vâïn dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Thấy được một số hình ảnh vẽ tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế. II-Chuẩn bị: GV : - Thước thẳng, compa, phấn màu. - Bảng phụ hgi câu hỏi, và các bài tập. HS : - Thước thẳng, compa III-Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :Ổn định+kiểm tra HS1:- Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng - Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? · O A B 6 cm 10 cm HS2 : Chữa bài tập 20,tr 110 SGK. HS dùng định lí Pytago tính được AB = 8 (cm) Hoạt động 2 :Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến C a · O Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến đường tròn ? GV vẽ hình : (GV vừa vẽ vừa nêu GT) Hỏi : Đường thẳng a có phải là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không ? Vì sao? Từ đó GV phát biểu khái niệm tiếp tuyến. Gọi HS đọc to định lí sgk. GV nhấn mạnh lại định lí và ghi GT,KL : GT C Ỵ (O); vẽ đường thẳng a qua C a ^ OC KL a là tiếp tuyến của (O). ?1 Yêu cầu HS làm bài HS : - Một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. - Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. HS trả lời . . . Vài HS đọc to định lí sgk. HS ghi vào vở nội dung định lí. ?1 HS làm bài : Ta có BC ^ AH tại H, mà AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. Hoạt động 3 :Aùp dụng Yêu cầu HS đọc to đề bài toán. GV vừa đọc đề vừa vẽ, HS cũng vẽ theo. Bài toán yêu cầu làm gì? GV hướng dẫn HS phân tích bài toán . . . để tìm ra cách vẽ tiếp điểm B. Sau đó yêu cầu HS nêu cách dựng. ?2 Yêu cầu HS làm bài A O B M · · C HS nêu cách dựng . . . . HS dựng vào vở. ?2 HS làm bài Đáp : Tam giác ABO có đường trung tuyến BM bằng nên ABO = 900 Þ AB ^ OB tại B. Þ AB là tiếp tuyến của (O). Hoạt động 4 :Luyện tập củng cố a) Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. b) Làm bài tập 21. - Yêu cầu HS vẽ hình, sau đó GV vẽ hình để HS đối chiếu. Lưu ý yêu cầu của hình vẽ là đúng theo các độ dài 3, 4, 5 (Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị 1 (cm). - Sau vài phút yêu cầu HS đứng tại chỗ phát biểu chứng minh. Làm bài tập 21. HS nêu chứng minh theo từng bước : - Chứng minh BC2 = AB2 + AC2 - Từ đó Þ rABC vuông tại A Þ BA ^ AC tại A Þ AC là tiếp tuýen của đường tròn (B;BA) Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà Cần nắm vững : - Định nghĩa. Tính chất Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Bài tập về nhà số 23, 24, tr 111,112 SGK. Bài tập 42, 43, 44 tr 134, SBT. Ngày soạn:07/12/2008 Tiết 27 LUYỆN TẬP I-Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Rèn luyện kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. Phát huy trí lực của HS. II-Chuẩn bị: GV : - Thước thẳng, compa, phấn màu. HS : - Thước thẳng, compa, bảng nhóm. III-Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :Ổn đinh+kiểm tra HS1 : a) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. b) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M. HS2 : Chữa bài tập 24(a) tr 111 SGK. GV nhận xét bài làm của HS. HS1 : a) Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến b) Thực hiện vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M (có nêu cách vẽ). HS2 : Chữa bài tập 24(a) · A O H C B 1 2 a) Gọi giao điểm của OC và AB là H. rOAB cân tại O . . . . Þ = Xét rOAC và rOBC có . . . Þ . . Þ OBC = OAC = 900 Þ OB ^ BC Þ CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở. Hoạt động 2 :Luyện tập Yêu cầu HS làm tiếp bài 24b : Cho bán kính đường tròn bằng 15cm , AB = 24 cm. Tính độ dài OC. Hỏi : Để tính OC ta cần tính đoạn nào? Nêu cách tính? Đáp : Cần tính đoạn OH, dựa vào định lí Pytago trong tam giác vuông OAH. . . Þ OH = 9cm. Þ OC = . . . = 25(cm) Bài 25 tr112,SGK. (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). · C O M E B 1 2 A a) Tứ giác OCAB là hình gì? Tại sao? b) Tính BE theo R. Em nào có thể tự ra thêm vào bài này một câu hỏi nào nữa không? GV : Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài tập : Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB. Trên Ax và By lấy hai điểm C và D sao cho COD = 900. Gọi I là giao điểm hai đường thẳng AC và OD. Chứng minh : a) OD = OI b) CD = AC + BD. c) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB - Yêu cầu HS vẽ hình cùng với GV (GV vừa đọc đề vừa vẽ trên bảng, HS vẽ theo. - Gợi ý chứng minh CD = AC + BD : Chú ý tam giác CDI có gì đặt biệt? Bài 25 tr112,SGK. a) HS chứng minh tứ giác OCAB là hình thoi. b) Chứng minh rOAB đều Þ BOA = 600 - Theo tỉ số lượng giác trong tam giác vuông OBE ta có . . . Þ BE = R. HS . . . ! 2 C x y D B O H A I HS chứng minh . . . a) Xét hai tam giác OBD và OAI có : . . . Þ rOBD = rOAI Þ OD = OI và BD = AI b) rCID có CO vừa là trung tuyến vừa là đường cao Þ rCID cân Þ . . . Þ CD = AC + BD. c) Kẻ OH ^ CD tại H. - rCID cân tại C nên đường cao CO đồng thời là phân giác Þ OH = OA (Tính chất điểm thuộc tia phân giác của một góc) Þ H Ỵ (O;OA), mà CD đi qua H và CD ^ OH Þ . . . (đpcm) Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà - Cần nắm vững lí thuyết : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. - Làm các bài tập 46, 47 tr 134 SBT. - Đọc trước bài học : “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau” - Mỗi em hãy làm một dụng cụ sau : Dùng một miếng bìa giấy cứng (càng cứng càng tốt) cắt một thước phân giác” và cắt một hình tròn (như sgk,tr113). Tiết sau ta sẽ dùng dụng cụ này để xác định tâm của một vật hình tròn. Ngày soạn :14/12/2008 Tiết 28 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I-Mục tiêu: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm